通信原理課程設(shè)計--漢明碼的編碼和譯碼

1、蘭州理工大學課 程 設(shè) 計 報 告課程名稱： 通信系統(tǒng)課程設(shè)計 設(shè)計名稱： 漢明碼的編碼和譯碼 姓 名： 學 號: 班 級： 指導教師： 起止日期： 2014.4.7-2014.4.9 課 程 設(shè) 計 任 務 書學生班級： 學生姓名： 學號： 設(shè)計名稱： 漢明碼的編譯和譯碼 起止日期： 2012.6.11-2012.6.25 指導教師： 設(shè)計要求：用matlab實現(xiàn)(7,4)漢明碼。 編碼電路: 譯碼電路：課 程 設(shè) 計 學 生 日 志時間設(shè)計內(nèi)容2012.6.11查閱資料，確定方案2012.6.12設(shè)計總體方案2012.6.16設(shè)計詳細步驟2012.6.23完成課程設(shè)計報告2012.6.25

2、答辯課 程 設(shè) 計 評 語 表指導教師評語： 成績： 指導教師： 年 月 日漢明碼的編碼和譯碼一、 設(shè)計目的和意義1. 學習漢明碼的編碼和譯碼；2. 學習Matlab的相關(guān)使用，學會用Malab解決實際問題；3. 培養(yǎng)自己全面、獨立思考的能力。二、 設(shè)計原理2.1漢明碼編碼原理一般來說，若漢明碼長為n，信息位數(shù)為k，則監(jiān)督位數(shù)r=n-k。若希望用r個監(jiān)督位構(gòu)造出r個監(jiān)督關(guān)系式來指示一位錯碼的n種可能位置，則要求或 下面以（7，4）漢明碼為例說明原理： 設(shè)漢明碼（n,k）中k=4，為了糾正一位錯碼，由式（1）可知，要求監(jiān)督位數(shù)r3。若取r=3,則n=k+r=7。我們用來表示這7個碼元，用的值表示

3、3個監(jiān)督關(guān)系式中的校正子，則的值與錯誤碼元位置的對應關(guān)系可以規(guī)定如表1所列。表1 校正子和錯碼位置的關(guān)系錯碼位置錯碼位置 001101 010 110 100 111 011000無錯碼則由表1可得監(jiān)督關(guān)系式： 在發(fā)送端編碼時，信息位的值決定于輸入信號，因此它們是隨機的。監(jiān)督位、應根據(jù)信息位的取值按監(jiān)督關(guān)系來確定，即監(jiān)督位應使式（2）式（4）中、的值為0（表示編成的碼組中應無錯碼） 式（5）經(jīng)過移項運算，接觸監(jiān)督位 式（5）其等價形式為： 式（6）還可以簡記為 或 其中 所以有 式（6）等價于 其中Q為P的轉(zhuǎn)置，即 式（10）表示,信息位給定后，用信息位的行矩陣乘矩陣Q就產(chǎn)生出監(jiān)督位。我們將Q

4、的左邊加上一個k×k階單位方陣，就構(gòu)成一個矩陣G G稱為生成矩陣，因為由它可以產(chǎn)生整個碼組，即有 或者 式(13)即漢明碼的編碼原理22漢明碼糾錯原理當數(shù)字信號編碼成漢明碼形式（本文中即A）后在信道中傳輸，由于信道中噪聲的干擾，可能由于干擾引入差錯，使得接收端收到錯碼，因此在接收端進行漢明碼糾錯，以提高通信系統(tǒng)的抗干擾能力及可靠性。 一般來說接收碼組與A不一定相同。若設(shè)接收碼組為一n列的行矩陣B，即 則發(fā)送碼組和接收碼組之差為 E就是傳輸中產(chǎn)生的錯碼行矩陣 若ei=0，表示接收碼元無錯誤，若ei=1，則表示該接收碼元有錯。式（16）可改寫成 若E=0，即接收碼組無錯,則，將它代人式（

5、8），該是仍成立，即有 當接收碼組有錯時，E0，將B帶入式（8）后，該式不一定成立。在未超過檢錯能力時，式（19）不成立。假設(shè)此時式（19）的右端為S,即 將 代入式（20），可得由式（8）可知，所以 此處S與前面的有著一一對應關(guān)系，則S能代表錯碼位置。因此，糾錯原理即，接收端收到碼組后按式（20）計算出S,再根據(jù)表1判斷錯碼情況，進行差錯糾正。三、 詳細設(shè)計步驟3.1程序3.1.1程序函數(shù)介紹MATLAB中提供了漢明碼的編碼和譯碼函數(shù)，本程序直接調(diào)用進行編程。encode函數(shù)功能：編碼函數(shù)語法：code=encode(msg,N,K)說明：該函數(shù)對二進制信息msg進行漢明編碼，K為信息位長度

6、，N為碼字長度。msg是一個K列矩陣。decode函數(shù)功能：譯碼函數(shù)語法：rcvcode=decode(code,N,K)說明：該函數(shù)對接受碼字進行譯碼，恢復出原始信息，譯碼參數(shù)及方式必須和編碼時采用的完全相同。hammgen函數(shù)功能：漢明碼生成矩陣和校驗矩陣產(chǎn)生函數(shù)語法：H=hammgen(M) H,G=hammgen(M) H,G,N,K=hammgen(M)說明：該函數(shù)的功能是產(chǎn)生生成矩陣和校驗矩陣，其中M=N-K為校驗位的長度，H為漢明碼的校驗矩陣，G為漢明碼的生成矩陣。3.1.2 主程序K=4;N=7;msg=randint(200,4,2) %信息產(chǎn)生code=encode(msg

7、,N,K) %漢明編碼code_noise=rem(code+rand(200,7)>0.95,2 ) %加噪聲rcv=decode(code_noise,N,K) %漢明譯碼disp('Error rate in the received code: ' num2str(symerr(code,code_noise)/length(code)disp('Error rate after decode: ' num2str(symerr(msg,rcv)/length(msg)%計算誤碼率3.2 SIMULINK仿真本系統(tǒng)由信號產(chǎn)生模塊、信號漢明編碼模塊、

8、AWGN信道、信號漢明譯碼模塊、誤碼率計算模塊組成，在圖形觀察模塊還包括頻譜儀和示波器。3.2.1 SIMULINK電路圖在設(shè)計中，本系統(tǒng)信號產(chǎn)生模塊選用伯努利二進制序列產(chǎn)生器（Bernoulli Binary Generator）來輸出速率為100Bd的隨機數(shù)字信號，進入Hamming encoder進行編碼，在送入AWGN信道（加入高斯白噪聲）傳輸，接收信號送入Hamming decoder進行差錯糾正，其后加一誤碼率計算模塊（Error Rate Calculation）計算誤碼率。再用示波器scope觀察波形，用spectrum scope觀測頻譜。電路如圖1所示。圖1 SIMULIN

9、K仿真電路圖由于要繪制Hamming decoder模塊輸入信噪比與輸出誤碼率的關(guān)系曲線圖，所以將SNR設(shè)置成一個變量，通過ratio文件編程繪制誤碼率曲線圖。3.2.2 ratio文件程序x=0:20 %定義信噪比的范圍 y=x;for i=1:length(x)xSNR=x(i); %輸入信噪比sim('fangzhen'); %運行fangzhen SIMULINK仿真文件y(i)=xErrorRate(1); %誤碼率endsemilogy(x,y); grid on;xlabel('高斯信道中的信噪比/dB');ylabel('誤碼率'

10、);四、 設(shè)計結(jié)果及分析4.1調(diào)試結(jié)果 4.2仿真波形圖2 Bernoulli Binary Generator輸出信號波形圖3 Bernoulli Binary Generator輸出信號頻譜圖4 Hamming Encoder輸出信號圖5 Hamming Encoder輸出信號頻譜圖6 AWGN Channel輸出信號圖7 AWGN Channel輸出信號頻譜圖8 Hamming decoder輸出信號圖9 Hamming decoder輸出信號頻譜圖10 SNR=10dB的誤碼率圖11 輸入信噪比與輸出誤碼率的關(guān)系曲線圖4.3仿真結(jié)果分析通過結(jié)果可知，漢明碼可以降低誤碼率，提高系統(tǒng)抗干擾

11、能力。在SIMULINK仿真中，利用ratio文件編程繪制誤碼率函數(shù)曲線近似于一條直線，但是若直接控制AWGN參數(shù)模塊的SNR，誤碼率發(fā)生變化，比較奇怪，不明白。五、 體會這次通信原理課程設(shè)計的題目是漢明碼的編碼、譯碼。因為之前并沒有接觸過MATLAB中的SIMULINK，所以在畫原理圖和設(shè)置參數(shù)的時候遇到了不少困難。但好在網(wǎng)上可借鑒的資源很多，通過學習相關(guān)的教程和查閱MATLAB中的help，這些困難都迎刃而解了。這其中我深刻地體會到專業(yè)英語的重要性?？上攵?，多積累點英語對今后的工作、學習將有極大的幫助。通過本次學習，我再一次體會到MATLAB的強大。豐富的庫函數(shù)、強大的數(shù)據(jù)處理能力，出色的繪圖功能，友好的工作平臺，簡單一用的操作語言等等，這些優(yōu)點都促使MATLAB成為數(shù)學處理軟件發(fā)展史上的巔峰之作。這激發(fā)了我之后學習MATLAB的決心。知識的構(gòu)架是千枝交錯的。學到大學，知識之間相互滲透的現(xiàn)象可謂比比皆是，這啟發(fā)我們不僅要發(fā)散思維的領(lǐng)域，也要拓寬知識的領(lǐng)域。對與本專業(yè)相關(guān)的領(lǐng)域多加了解百利而無一害。最后，還是那句話，實踐出真知。在渴望知識的