江蘇省南京市高淳區(qū)20142015學(xué)年九年級(jí)上期中質(zhì)量調(diào)研檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷及答案

1、高淳區(qū)20142015學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1已知OA=4cm，以O(shè)為圓心，r為半徑作O若使點(diǎn)A在O內(nèi)，則r的值可以是（）A2cmB3cmC4cmD5cm2一元二次方程(x1)2=1x的根為（）A0B1C1或0D1或03某商場(chǎng)試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如下表所示：型號(hào)（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288 商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來說最有意義的是（）A 平均數(shù) B 眾數(shù) C 中位數(shù) D 方差4同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)結(jié)果都是“正面朝上”的概率為（）

2、A B C D5下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的方程是（）Ax21=0 Bx21=0 Cx22x1=0 Dx22x1=06如圖，AB是O的直徑，CD是O的切線，切點(diǎn)為D，CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，A=30°，給出下面3個(gè)結(jié)論：AD=CD；BD=BC；AB=2BCAOD其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）CA3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè)(第6題)二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)绫恚汉蜻x人甲乙測(cè)試成績(jī)（百分制）面試8692筆試9083如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更

3、重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)根據(jù)兩人的平均成績(jī)，公司將錄取 8代數(shù)式x24x1化為（xm）2n的形式（其中m、n為常數(shù)）是 9如圖，交警統(tǒng)計(jì)了某個(gè)時(shí)段在一個(gè)路口來往車輛的車速（單位：千米/時(shí)）情況，則該時(shí)段內(nèi)來往車輛的平均速度是 千米/時(shí)ADEFGH車輛數(shù)BC車速(第11題)(第9題)10已知一元二次方程2x2bxc=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為1，3，則b= ，c= 11如圖，在正八邊形ABCDEFGH 中， AC、GC是兩條對(duì)角線，則ACG= °12有一個(gè)圓心角120°，半徑6cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略AABCDE(第14題)O不計(jì)），則該圓錐的底面圓的

4、半徑為 OCBD(第13題)13如圖，AB是O的直徑，BD、CD分別是過O上點(diǎn)B、C的切線，且BDC=110°連接AC，則A= °14. 如圖， 在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=AD，BCD=140°若點(diǎn)E在上，則E= °15某種盆栽花卉每盆的盈利與每盆種植花卉的株數(shù)有關(guān)：已知每盆種植3株時(shí)，平均每株可盈利4元；若每盆多種植1株，則平均每株盈利要減少0.5元為使每盆的盈利達(dá)ABCDFE（第16題）到15元，則每盆應(yīng)種植花卉多少株？若設(shè)每盆種植花卉x株，則可列得方程 16如圖，在正六邊形ABCDEF 中，四邊形ACDF的面積為20cm2，則正六邊形的面積

5、為 cm2三、解答題（本大題共11小題，共88分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（10分）解方程： (1) 4x22x10； (2) ( x1)2 =9x2 18（8分）九（2）班組織了一次朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)（10分制）如下表（單位：分）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是 分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是 分；（2）計(jì)算乙隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和方差；（3）已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4分2，則成績(jī)較為整齊的是 隊(duì)19（7分）某居民小區(qū)的一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需要確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂

6、管道有水部分的截面（1）請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面圖；（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）BA（第18題）（2）若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=32，水最深處的地方高度為8，求這個(gè)圓形截面的半徑20（9分）已知關(guān)于x的一元二次方程 （1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若方程的一個(gè)根為0，求出m的值及方程的另一個(gè)根21（8分）小偉和小欣玩一種抽卡片游戲：將背面完全相同，正面分別寫有1，2，3，4的四張卡片背面向上，把卡片冼勻后，小偉和小欣各自隨機(jī)抽取一張（不放回），并將小偉抽的卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，小欣抽的卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)如果所組成

7、的兩位數(shù)為偶數(shù)，則小偉勝；否則小欣勝 （1）分別求出小偉、小欣獲勝的概率； （2）當(dāng)小偉抽取的卡片數(shù)字為2時(shí)，小偉和小欣誰獲勝的可能性大？為什么？22（7分）如圖，O是ABC的外接圓，ABAC，P是O上一點(diǎn)（1）請(qǐng)你只用無刻度的直尺，分別畫出圖1和圖2中P的平分線；AOBCOABCP（2）結(jié)合圖2，說明你這樣畫的理由P圖2圖1（第22題）AOCEDB(第23題)23（8分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，以AC為直徑的O與AB邊交于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE （1）求證：DE是O的切線 ；中國%教#（2）若AC=BC，判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由24（9分）如圖，點(diǎn)

8、B、C、D都在O上，過點(diǎn)C的O的切線交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，C連接CD、BD，若CDB=OBD=30°，OB=6cm （1）求證：ACBD；（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影O部分的面積（結(jié)果保留）(第24題)25（9分）如圖，某市近郊有一塊長(zhǎng)為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場(chǎng)，其中陰影部分為通道，通道的寬度均相等，中間的三個(gè)矩形（其中三個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)均為a米）區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地設(shè)通道的寬度為x米（1）a （用含x的代數(shù)式表示）；（2）若塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地總占地面積為 2430平方米，則通道的寬度為多少米？aaa(第25題)60米50米26

9、（13分）（1）如圖1，AB為O的弦，D為AB上一點(diǎn)，且ODOB直線l與O l圖1相切與點(diǎn)A，且直線l與OD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C求證：AC=CD ；若AC=2， OA=，求線段OD的長(zhǎng)（2）如圖2，AB為O的弦，D為AB上一點(diǎn)，且ODOB直線OA，且直線與OA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與OD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C在圖2中找出與CD相等的線段，并說明理由；若AC=9cm ，OA =12cm，O的半徑為6cm，求線段OD的長(zhǎng). AC圖2九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題2分，共12分，將正確答案的題號(hào)填在下面的表格中）題號(hào)123456答案D DB CCA二、填空題（本大題共10

10、小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7乙 8 960 104、6 11 45122 1335 14110 15x·40.5(x3)15 1630三、解答題（本大題共11小題，共88分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17 (1) 4x22x10 解：a=4,b=2,c=1 1分=(2)2-4×4×（-1）=200， 2分x=， 4分 5分 (2) ( x1)2 =9x2 解：( x1)2 -9x2 =0， (x13x) (x1-3x)=0， 2分(4x1) (1-2x)=0， 3分4x1

11、 =0或1-2x=0， 4分 5分（其它解法參照給分）18（1）中位數(shù)是 9.5 分，2分眾數(shù)是10 分； 1分（2）9分，1分2 ； 7分 （3）乙 隊(duì) 8分19（7分）（1）作圖正確 3分（2）作OCAB于C，并延長(zhǎng)交交O 于D，則C為AB的中點(diǎn) AC=AB=16.BAOCD又由已知CD=8 4分設(shè)這個(gè)圓形截面的半徑為x，則OC=x-8，在RtOCA中, ( x8)2 162 =x2 6分解得：x=20 圓形截面的半徑為20 7分20（1）根據(jù)題意得：0，即0，2分解得：m1. 3分（2）將x=0代入方程得：， 4分解得m=1或m=-1. 5分當(dāng)m=1，原方程為，解得:，即另一個(gè)根為0；7

12、分當(dāng)m=-1，原方程為，解得:，即另一個(gè)根為2. 9分兩位數(shù)21（1）解：所有情況列表如下：小偉 小欣123411213142212324331323分344414243總共有12種等可能的結(jié)果，其中兩位數(shù)為偶數(shù)的6次，兩位數(shù)為奇數(shù)的6次4分P（小偉獲勝）= P（小欣獲勝）= 5分（2）當(dāng)小偉抽取的卡片數(shù)字為2時(shí)，小欣只有可能抽到1、3、4，組成的兩位數(shù)是21、23、24， 6分P（小偉獲勝）=，P（小欣獲勝）= 7分圖1OABCP小欣獲勝的可能性大 8分22（1）在圖1中作圖正確（ 連接AP）， 2分在圖2中作圖正確（連接AO交于O于點(diǎn)D，連接DP） 4分（2）在圖2中，AD為直徑，= 5分

13、ABAC， = 6分OABCP圖2D = = 即BPDCPD 7分23解：（1）如圖，連接OD、CDOCOD，OCDODC，1分AC為O的直徑，CDB90°AE為BC的中點(diǎn)，DECE，ECDEDC， 2分OCEDBOCDECDODCEDC90°，ODE=ACB=90°， 3分即ODDE，又D在圓O上DE與圓O相切 4分（2）若AC=BC，四邊形ODEC為正方形理由： AC=BC，ACB=90°，A45°OAOD， ODAA45°CODA+ODA90° 6分四邊形ODEC中，CODODE=ACB=90°，且OCOD

14、7分四邊形ODEC為正方形 8分24（1）證明：連接OC，交BD于E，CABODECDB=OBD=30°，COB=60°OEB=90° 2分AC是O的切線，OCA=90°4分OCA=OEBACBD 5分（2）OEB=90°，DEBE，又CDB=OBD=30°，CED=90°CDEOEB 6分陰影部分的面積S=S扇形COB 7分= 9分25（1）a； 2分（2）根據(jù)題意得：2430， 5分圖1l 化簡(jiǎn)，整理得：(20x)2324 7分解得： （不合題意，舍去）8分答：通道的寬度為2米9分26（1）證明：直線l與O 相切與點(diǎn)A，OAC=90°ODOB，DOB=90°, OAOB，OABOBA，1分又OAB DACOBAODB90°，ODBDAC， 2分又ODBCDA，DACADC，AC=CD 3分在RtOAC中，AC=2， OA=，OC2=9OC=3， 4分OD=OCCD=OCAC=1 6分BODAEACl（2）CD= CE證明：OA， OAC=90°ODOB，DOB=