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文檔簡介
1、高淳區(qū)20142015學年度第一學期期中質量調研檢測九年級數學試卷一、選擇題(本大題共6小題,每小題2分,共12分)1已知OA=4cm,以O為圓心,r為半徑作O若使點A在O內,則r的值可以是()A2cmB3cmC4cmD5cm2一元二次方程(x1)2=1x的根為()A0B1C1或0D1或03某商場試銷一種新款襯衫,一周內銷售情況如下表所示:型號(厘米)383940414243數量(件)25303650288 商場經理要了解哪種型號最暢銷,則上述數據的統(tǒng)計量中,對商場經理來說最有意義的是()A 平均數 B 眾數 C 中位數 D 方差4同時擲兩枚質地均勻的硬幣,出現結果都是“正面朝上”的概率為()
2、A B C D5下列關于x的一元二次方程中,有兩個相等實數根的方程是()Ax21=0 Bx21=0 Cx22x1=0 Dx22x1=06如圖,AB是O的直徑,CD是O的切線,切點為D,CD與AB的延長線交于點C,A=30°,給出下面3個結論:AD=CD;BD=BC;AB=2BCAOD其中,正確結論的個數為()CA3個 B2個 C1個 D0個(第6題)二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)7某公司欲招聘一名公關人員,對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試,他們的成績如表:候選人甲乙測試成績(百分制)面試8692筆試9083如果公司認為,作為公關人員面試的成績應該比筆試的成績更
3、重要,并分別賦予它們6和4的權根據兩人的平均成績,公司將錄取 8代數式x24x1化為(xm)2n的形式(其中m、n為常數)是 9如圖,交警統(tǒng)計了某個時段在一個路口來往車輛的車速(單位:千米/時)情況,則該時段內來往車輛的平均速度是 千米/時ADEFGH車輛數BC車速(第11題)(第9題)10已知一元二次方程2x2bxc=0的兩個實數根為1,3,則b= ,c= 11如圖,在正八邊形ABCDEFGH 中, AC、GC是兩條對角線,則ACG= °12有一個圓心角120°,半徑6cm的扇形紙片,用它恰好圍成一個圓錐的側面(接縫忽略AABCDE(第14題)O不計),則該圓錐的底面圓的
4、半徑為 OCBD(第13題)13如圖,AB是O的直徑,BD、CD分別是過O上點B、C的切線,且BDC=110°連接AC,則A= °14. 如圖, 在O的內接四邊形ABCD中,AB=AD,BCD=140°若點E在上,則E= °15某種盆栽花卉每盆的盈利與每盆種植花卉的株數有關:已知每盆種植3株時,平均每株可盈利4元;若每盆多種植1株,則平均每株盈利要減少0.5元為使每盆的盈利達ABCDFE(第16題)到15元,則每盆應種植花卉多少株?若設每盆種植花卉x株,則可列得方程 16如圖,在正六邊形ABCDEF 中,四邊形ACDF的面積為20cm2,則正六邊形的面積
5、為 cm2三、解答題(本大題共11小題,共88分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)解方程: (1) 4x22x10; (2) ( x1)2 =9x2 18(8分)九(2)班組織了一次朗讀比賽,甲、乙兩隊各10人的比賽成績(10分制)如下表(單位:分):甲789710109101010乙10879810109109(1)甲隊成績的中位數是 分,乙隊成績的眾數是 分;(2)計算乙隊成績的平均數和方差;(3)已知甲隊成績的方差是1.4分2,則成績較為整齊的是 隊19(7分)某居民小區(qū)的一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需要確定管道圓形截面的半徑,如圖是水平放置的破裂
6、管道有水部分的截面(1)請你補全這個輸水管道的圓形截面圖;(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)BA(第18題)(2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=32,水最深處的地方高度為8,求這個圓形截面的半徑20(9分)已知關于x的一元二次方程 (1)若方程有兩個不相等的實數根,求實數m的取值范圍;(2)若方程的一個根為0,求出m的值及方程的另一個根21(8分)小偉和小欣玩一種抽卡片游戲:將背面完全相同,正面分別寫有1,2,3,4的四張卡片背面向上,把卡片冼勻后,小偉和小欣各自隨機抽取一張(不放回),并將小偉抽的卡片上的數字作為十位數字,小欣抽的卡片上的數字作為個位數字,組成一個兩位數如果所組成
7、的兩位數為偶數,則小偉勝;否則小欣勝 (1)分別求出小偉、小欣獲勝的概率; (2)當小偉抽取的卡片數字為2時,小偉和小欣誰獲勝的可能性大?為什么?22(7分)如圖,O是ABC的外接圓,ABAC,P是O上一點(1)請你只用無刻度的直尺,分別畫出圖1和圖2中P的平分線;AOBCOABCP(2)結合圖2,說明你這樣畫的理由P圖2圖1(第22題)AOCEDB(第23題)23(8分)如圖,在RtABC中,ACB=90°,以AC為直徑的O與AB邊交于點D,E為BC的中點,連接DE (1)求證:DE是O的切線 ;中國%教#(2)若AC=BC,判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由24(9分)如圖,點
8、B、C、D都在O上,過點C的O的切線交OB延長線于點A,C連接CD、BD,若CDB=OBD=30°,OB=6cm (1)求證:ACBD;(2)求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影O部分的面積(結果保留)(第24題)25(9分)如圖,某市近郊有一塊長為60米,寬為50米的矩形荒地,地方政府準備在此建一個綜合性休閑廣場,其中陰影部分為通道,通道的寬度均相等,中間的三個矩形(其中三個矩形的一邊長均為a米)區(qū)域將鋪設塑膠地面作為運動場地設通道的寬度為x米(1)a (用含x的代數式表示);(2)若塑膠運動場地總占地面積為 2430平方米,則通道的寬度為多少米?aaa(第25題)60米50米26
9、(13分)(1)如圖1,AB為O的弦,D為AB上一點,且ODOB直線l與O l圖1相切與點A,且直線l與OD的延長線交于點C求證:AC=CD ;若AC=2, OA=,求線段OD的長(2)如圖2,AB為O的弦,D為AB上一點,且ODOB直線OA,且直線與OA的延長線交于點A,與BA的延長線交于點E,與OD的延長線相交于點C在圖2中找出與CD相等的線段,并說明理由;若AC=9cm ,OA =12cm,O的半徑為6cm,求線段OD的長. AC圖2九年級數學參考答案及評分標準一、選擇題(每小題2分,共12分,將正確答案的題號填在下面的表格中)題號123456答案D DB CCA二、填空題(本大題共10
10、小題,每小題2分,共20分不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應位置上)7乙 8 960 104、6 11 45122 1335 14110 15x·40.5(x3)15 1630三、解答題(本大題共11小題,共88分請在答題卡指定區(qū)域內作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17 (1) 4x22x10 解:a=4,b=2,c=1 1分=(2)2-4×4×(-1)=200, 2分x=, 4分 5分 (2) ( x1)2 =9x2 解:( x1)2 -9x2 =0, (x13x) (x1-3x)=0, 2分(4x1) (1-2x)=0, 3分4x1
11、 =0或1-2x=0, 4分 5分(其它解法參照給分)18(1)中位數是 9.5 分,2分眾數是10 分; 1分(2)9分,1分2 ; 7分 (3)乙 隊 8分19(7分)(1)作圖正確 3分(2)作OCAB于C,并延長交交O 于D,則C為AB的中點 AC=AB=16.BAOCD又由已知CD=8 4分設這個圓形截面的半徑為x,則OC=x-8,在RtOCA中, ( x8)2 162 =x2 6分解得:x=20 圓形截面的半徑為20 7分20(1)根據題意得:0,即0,2分解得:m1. 3分(2)將x=0代入方程得:, 4分解得m=1或m=-1. 5分當m=1,原方程為,解得:,即另一個根為0;7
12、分當m=-1,原方程為,解得:,即另一個根為2. 9分兩位數21(1)解:所有情況列表如下:小偉 小欣123411213142212324331323分344414243總共有12種等可能的結果,其中兩位數為偶數的6次,兩位數為奇數的6次4分P(小偉獲勝)= P(小欣獲勝)= 5分(2)當小偉抽取的卡片數字為2時,小欣只有可能抽到1、3、4,組成的兩位數是21、23、24, 6分P(小偉獲勝)=,P(小欣獲勝)= 7分圖1OABCP小欣獲勝的可能性大 8分22(1)在圖1中作圖正確( 連接AP), 2分在圖2中作圖正確(連接AO交于O于點D,連接DP) 4分(2)在圖2中,AD為直徑,= 5分
13、ABAC, = 6分OABCP圖2D = = 即BPDCPD 7分23解:(1)如圖,連接OD、CDOCOD,OCDODC,1分AC為O的直徑,CDB90°AE為BC的中點,DECE,ECDEDC, 2分OCEDBOCDECDODCEDC90°,ODE=ACB=90°, 3分即ODDE,又D在圓O上DE與圓O相切 4分(2)若AC=BC,四邊形ODEC為正方形理由: AC=BC,ACB=90°,A45°OAOD, ODAA45°CODA+ODA90° 6分四邊形ODEC中,CODODE=ACB=90°,且OCOD
14、7分四邊形ODEC為正方形 8分24(1)證明:連接OC,交BD于E,CABODECDB=OBD=30°,COB=60°OEB=90° 2分AC是O的切線,OCA=90°4分OCA=OEBACBD 5分(2)OEB=90°,DEBE,又CDB=OBD=30°,CED=90°CDEOEB 6分陰影部分的面積S=S扇形COB 7分= 9分25(1)a; 2分(2)根據題意得:2430, 5分圖1l 化簡,整理得:(20x)2324 7分解得: (不合題意,舍去)8分答:通道的寬度為2米9分26(1)證明:直線l與O 相切與點A,OAC=90°ODOB,DOB=90°, OAOB,OABOBA,1分又OAB DACOBAODB90°,ODBDAC, 2分又ODBCDA,DACADC,AC=CD 3分在RtOAC中,AC=2, OA=,OC2=9OC=3, 4分OD=OCCD=OCAC=1 6分BODAEACl(2)CD= CE證明:OA, OAC=90°ODOB,DOB=
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