北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)概念復(fù)習(xí)整理

1、四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)概念數(shù)與代數(shù)1、10個(gè)一千是一萬，10個(gè)一萬是十萬，10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬。10個(gè)一千萬是一億，10個(gè)一億是十億，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。 數(shù) 位 順 序 表數(shù) 級(jí)億 級(jí)萬 級(jí)個(gè) 級(jí)數(shù) 位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個(gè)2、 讀數(shù)時(shí)，要從個(gè)位開始四位一級(jí)先分級(jí)，再從左邊開始一級(jí)一級(jí)地讀，億級(jí)、萬級(jí)的讀法和個(gè)級(jí)的相同，只是讀完后要在后面帶上單位“億”或“萬”。每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。3、 寫數(shù)時(shí)，要先找單位“億”或“萬”將它們改成分割線“|

2、”，再從左開始寫。每一級(jí)寫完后要問一下“一級(jí)四位了沒有”，不到四位的，要在這一級(jí)前面添0補(bǔ)齊！4、改寫：改寫成“萬”作單位的數(shù)，只要去掉末尾的4個(gè)0再加上單位“萬”就可以了；改寫成“億”作單位的數(shù)，只要去掉末尾的8個(gè)0再加上單位“億”就可以了！5、大數(shù)的省略（用“四舍五入”的方法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)）：四舍五入到哪一位就先劃去那一位后面的尾數(shù)，再看被劃去部分最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，直接在留下的數(shù)后面帶上單位；如果是5或比5大，留下的數(shù)要先加1，再在后面帶上單位。6、比較大?。?位一級(jí)先分級(jí)，從高級(jí)開始一級(jí)一級(jí)地比較大?。?、數(shù)根據(jù)與0的大小關(guān)系可以分成：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)

3、數(shù)。小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)前面一定要帶“”號(hào)。大于0的數(shù)是正數(shù)。正數(shù)前面可以帶“”號(hào)也可以不帶！正數(shù)和負(fù)數(shù)通常被用來表示意義相反的兩個(gè)量！運(yùn)算規(guī)律和性質(zhì)1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a 、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和另外一個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和另一個(gè)數(shù)相加，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a 乘法結(jié)合律: 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和另一個(gè)數(shù)相乘，積不變。(a×b)×c=

4、a×(b×c)乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把他們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加，得數(shù)不變。(a + b)×c = a×c + b×c a×c + b×c = (a + b)×c 擴(kuò)展：(a -b)×c = a×c - b×c a×c - b×c = (a - b)×c 除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。要使商不變，必須要讓被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)！3、 乘數(shù)擴(kuò)大幾倍，積就擴(kuò)大幾倍，乘數(shù)縮小幾倍，

5、積也縮小幾倍 。4、 除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就擴(kuò)大幾倍；被除數(shù)縮小幾倍，商就縮小幾倍。5、 被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就縮小幾倍；除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大幾倍。7、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：（1）先看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；哪一位不夠除，那一位的商就要用0來占位！（2）每一次除完，余下的數(shù)都必須比除數(shù)小。8、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來試商；如果余數(shù)不比除數(shù)小說明商小了，將商改成比它大1的數(shù)再試，如果試商×除數(shù)所得的積比被除數(shù)大，說明商太大了，將它改成比它小1的數(shù)再試！9、在有余數(shù)的除法算式中，

6、被除數(shù)=商×除數(shù)余數(shù)10、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。11、在沒有括號(hào)的混合運(yùn)算中，如果只有加減法或只有乘除法應(yīng)該先算前面的再算后面的；如果有加減法也有乘除法時(shí)，先算乘除法，再算加減法。在有括號(hào)的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。小括號(hào)里面有兩步時(shí)，先乘除后加減。線與角1、 直線、線段、射線都是直直的線。直線沒有端點(diǎn)，沒有長度。射線有一個(gè)端點(diǎn)，也沒有長度。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，有長度，可以測(cè)量!2、 經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線、線段、射線，經(jīng)過兩點(diǎn)只可以畫一條直線、線段。3、 兩點(diǎn)間所有連線中，線段最短。連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離。4、 角有

7、一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。角的兩條邊是兩條射線。5、 角的大小與兩條邊的叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。6、 量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所對(duì)的角就是1度的角。“度”是計(jì)量角的單位，用符號(hào)“°”表示，如1度記做1°。7、 量角和畫角要做到“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，0線對(duì)邊，再看另一邊。0在內(nèi)數(shù)內(nèi)，0在外數(shù)外?！?、 銳角 < 90°；直角 = 90°；鈍角>90°且 < 180°；平角 = 180°；周角 = 360°。 1周角 = 2平角 = 4直角10、時(shí)鐘里的刻度一大格等

8、于30°，一小格等于6°。時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是30°；分針1小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，所對(duì)的角是360°。6時(shí)整時(shí)針與分針成平角；12時(shí)整時(shí)針與分針成周角；3時(shí)整或9時(shí)整時(shí)針與分針成直角。11、同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。相交和平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，一條直線不能叫平行線。12、 兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。13、 直線外一點(diǎn)到直線的距離垂線段最短。兩條平行線之間距離處處相等。14、 條形統(tǒng)計(jì)圖最大的優(yōu)點(diǎn)是能清楚直觀地看出各個(gè)數(shù)量的多少！

9、折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能清楚看出數(shù)量的多少，而且能看出數(shù)量變化的情況。解決問題1、路程 = 速度×時(shí)間 速度 = 路程÷時(shí)間 時(shí)間 = 路程÷速度2、長方形的周長 = （長 + 寬）×2 = 長×2 + 寬×2 = 長+長+寬+寬 長 = 周長÷2 - 寬 寬 = 周長÷2 - 長 長方形的面積 = 長×寬 長 = 面積 ÷ 寬 寬 = 面積 ÷ 長3、正方形的周長 = 邊長×4 正方形的面積 = 邊長×邊長4、總數(shù) = 每份數(shù) ×份數(shù) 每份數(shù) = 總數(shù) ÷ 份數(shù) 份數(shù) = 總數(shù) ÷ 每份數(shù) 圖形的變換15、 判斷方向時(shí)，要先找中心點(diǎn)（問題中“的”前面的就是中心點(diǎn)，如乙在甲的什么方向，甲就是中心點(diǎn)）以中心點(diǎn)為中心畫方向盤，再確定目標(biāo)點(diǎn)的大概位置（東南、西北、東北、西南等）。最后看方向線與基線所夾的角的邊是哪條基線，就由那個(gè)方向開始偏。16、 圖形的旋轉(zhuǎn)：要看清楚（1）繞著哪個(gè)點(diǎn)（2）朝什么方向（3）轉(zhuǎn)了幾度。方法一：先在圖中找一條過定點(diǎn)O橫或豎的線，讓線按要求轉(zhuǎn)，畫下這條線的位置。再仔細(xì)觀察