2019-2020年九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知能綜合檢測專題綜合檢測(四)--專題四

1、溫馨提示： 此套題為word版，請按住ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。2019-2020年九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知能綜合檢測專題綜合檢測(四) 專題四一、選擇題(每小題5分，共15分)1.(2012·武漢中考)一列數(shù)a1,a2,a3,其中(n為不小于2的整數(shù)),則a4=( )(a) (b) (c) (d)2.在直角坐標平面內(nèi)的機器人接受指令“ ,a”(0，0°<a<180°)后的行動結(jié)果為：在原地順時針旋轉(zhuǎn)a后，再向正前方沿直線行走.若機器人的位置在原點，正前方為y軸的負半軸，則它完成一次指令2,60°后位置的坐標為( )(

2、a)()(b)()(c)()(d)()3.一個平面封閉圖形內(nèi)(含邊界)任意兩點距離的最大值稱為該圖形的“直徑”，封閉圖形的周長與直徑之比稱為圖形的“周率”，下面四個平面圖形(依次為正三角形、正方形、正六邊形、圓)的周率從左到右依次記為a1,a2,a3,a4，則下列關(guān)系中正確的是( )(a)a4>a2>a1(b)a4>a3>a2(c)a1>a2>a3(d)a2>a3>a4二、填空題(每小題5分，共10分)4.(2012·北京中考)在平面直角坐標系xoy中，我們把橫縱坐標都是整數(shù)點的叫做整點.已知點a(0，4)，點b是x正半軸上的整點，記a

3、ob內(nèi)部(不包括邊界)的整數(shù)點個數(shù)為m，當m=3時，點b的橫坐標的所有可能值是_；當點b的橫坐標為4n (n為正整數(shù))時,m=_.(用含n的代數(shù)式表示).5.記sn=a1+a2+an，令tn=稱tn為a1，a2，an這列數(shù)的“理想數(shù)”.已知a1，a2，a500的“理想數(shù)”為2 004，那么8，a1，a2，a500的“理想數(shù)”為_.三、解答題(共25分)6.(12分)(2012·無錫中考)對于平面直角坐標系中的任意兩點p1(x1，y1)，p2(x2， y2)，我們把|x1-x2|+|y1-y2|叫做p1,p2兩點間的直角距離，記作d(p1，p2).(1)已知o為坐標原點，動點p(x，y

4、)滿足d(o，p)=1，請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標系中畫出所有符合條件的點p所組成的圖形；(2)設(shè)p0(x0，y0)是一定點，q(x，y)是直線y=ax+b上的動點，我們把d(p0，q)的最小值叫做p0到直線y=ax+b的直角距離.試求點m(2，1)到直線y=x+2的直角距離.【探究創(chuàng)新】7.(13分)深化理解對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為<x>，即：當n為非負整數(shù)時，如果則<x>n.如：<0><0.48>0，<0.64><1.493>1，<2>2，<3.5><4

5、.12>4，試解決下列問題：(1)填空：<>_(為圓周率)；如果<2x-1>3，則實數(shù)x的取值范圍為；_(2)當x0；m為非負整數(shù)時，求證：<x+m>=m+<x>舉例說明<x>+<y>=<x+y>不恒成立；(3)求滿足<x>=x的所有非負實數(shù)x的值；(4)設(shè)n為常數(shù)，且為正整數(shù)，函數(shù)的自變量x在nxn1范圍內(nèi)取值時，函數(shù)值y為整數(shù)的個數(shù)記為a；滿足<>=n的所有整數(shù)k的個數(shù)記為b. 求證：ab2n.答案解析1.【解析】選a.又a4=2.【解析】選c.根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示,機器

6、人由原點位置按指令2,60°到達點m的位置，作mny軸于點n，由題意可知mon=60°，om=2，所以on=om·cos60°=2×=1，mn=om·sin60°=2×=由于點m在第三象限，所以該點的坐標為().3.【解析】選b.設(shè)正三角形、正方形、正六邊形的邊長分別為a，b，c，設(shè)圓的直徑為d，則正三角形正方形正六邊形圓圖形的邊長(直徑)abcd圖形的“直徑”ab2cd圖形的周長3a4b6cd圖形的“周率”a1=3a2=a3=3a4=從上表可看出a4>a3>a2，故本題選b.4.【解析】當點b的坐標為

7、(3，0)或(4，0)時，aob內(nèi)部的整數(shù)點個數(shù)為3.當點b的橫坐標為4×1時， m=3=6×1-3；當點b的橫坐標為4×2時，m=9=6×2-3；當點b的橫坐標為4×3時，m=15=6×3-3;當點b的橫坐標為4n(n為正整數(shù))時， m=6n-3.答案：3，4 6n-35.【解析】根據(jù)理想數(shù)的概念可知，s1+s2+s500=2 004×500，所以8，a1，a2，a500的“理想數(shù)”為=2 008.答案：2 0086.【解析】(1)由題意，得|x|+|y|=1,所有符合條件的點p組成的圖形如圖所示(2)d(m，q)=|x-

8、2|+|y-1|=|x-2|+|x+2-1|=|x-2|+|x+1|又x可取一切實數(shù)，|x-2|+|x+1|表示數(shù)軸上實數(shù)x所對應(yīng)的點到數(shù)2和-1所對應(yīng)的點的距離之和，其最小值為3.點m(2，1)到直線y=x+2的直角距離為3.7.【解析】(1)3 (2)設(shè)<x>n，則n為非負整數(shù)；又(nm)-xm(nm)+且mn為非負整數(shù)，<xm>nmm<x>.舉反例：<0.6><0.7>112，而<0.60.7><1.3>1，<0.6><0.7><0.60.7>，<x><

9、;y> <xy>不一定成立.(3)x0，x為整數(shù)，設(shè)xk，k為整數(shù),則xk，kk，k0，0k2，k0，1，2,x0，(4)函數(shù)yx2xn為常數(shù)且為正整數(shù)，當nxn1時，y隨x的增大而增大，即 y為整數(shù),y n2n1，n2n2，n2n3，n2n2n，共2n個y.a2n 則比較得：ab2n.溫馨提示： 此套題為word版，請按住ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。2019-2020年九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知能綜合檢測知能綜合檢測(一) 第1課時一、選擇題(每小題4分，共12分)1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是( )(a)2和-2 (b)-2和(c)-2和 (d)和2

10、2.(2012·宜昌中考)如圖，數(shù)軸上表示數(shù)-2的相反數(shù)的點是( )(a)點p(b)點q(c)點m(d)點n3.(2012·濰坊中考)許多人由于粗心，經(jīng)常造成水龍頭“滴水”或“流水”不斷.根據(jù)測定，一般情況下一個水龍頭“滴水”1個小時可以流掉3.5千克水.若1年按365天計算，這個水龍頭1年可以流掉( )千克水.(用科學(xué)記數(shù)法表示，保留3個有效數(shù)字)(a)3.1×104 (b)0.31×105(c)3.06×104 (d)3. 07×104二、填空題(每小題4分，共12分)4.(2011·樂山中考)數(shù)軸上點a，b的位置如圖所

11、示，若點b關(guān)于點a的對稱點為c，則點c表示的數(shù)為_.5.定義新運算：對任意實數(shù)a，b，都有aba2b.例如，323227，那么21_.6.(2012·安順中考)已知若(a，b為正整數(shù))，則a+b=_.三、解答題(共26分)7.(8分)計算：(1)(2011·淄博中考)(-2)3+2×(-3)；8.(8分)(2012·廣東中考)觀察下列等式：第1個等式：第2個等式：第3個等式：第4個等式：請解答下列問題：(1)按以上規(guī)律列出第5個等式：a5=_=_；(2)用含n的代數(shù)式表示第n個等式：an=_=_(n為正整數(shù))；(3)求a1+a2+a3+a4+a100的值

12、.【探究創(chuàng)新】9.(10分)觀察下列等式將以上三個等式兩邊分別相加得：(1)猜想并寫出：(2)直接寫出下列各式的計算結(jié)果： (3)探究并計算：答案解析1.【解析】選a.相反數(shù)是絕對值相同，符號不同的兩個數(shù)，所以2的相反數(shù)是2.2.【解析】選a.根據(jù)相反數(shù)的意義，可得-2的相反數(shù)是2，在數(shù)軸上表示2的點為點p.3.【解析】選d.3.5×24×365=30 6603.07×104.4.【解析】點a表示的數(shù)是-1，點b表示的數(shù)是3，所以|ab|=4，又點b關(guān)于點a的對稱點為c，所以點c到點a的距離ac=4，設(shè)點c表示的數(shù)為x,則-1-x=4，解得x=-5.答案：-55.【解析】根據(jù)新定義運算法則，易知212213.答案：36.【解析】由題中規(guī)律可得即a=8，