組合梁_壓型鋼板

1、組合梁 _壓型鋼板簡支組合梁驗算計算書一 . 根本資料類型：簡支組合梁 長度： 6.6m 樓板類型：壓型鋼組合樓板 樓板編號： SP1 壓型鋼 型號： YX130-275-550 壓型鋼板布置方向：垂直于組合梁 鋼梁截面： 500*200*12*16 設(shè) 計依據(jù)：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn) (GB 50017-2001) 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn) (GB 50010-2002) 高層民 用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程 (JGJ 99-98)二. 計算參數(shù)鋼梁截面參數(shù)： 截面高度： h=500 mm 截面寬度： b=200 mm 腹板厚度： tw=12 mm 翼 緣厚度： tf=16 mm 截面形心到上翼緣距離： yt=2

2、50 mm 鋼梁面積： A=12021 mm2 截面慣 性矩：1=477449376 mm4 截面抵抗矩： W=1909797.5 mm3 截面面積矩：S=1102936 mm3 鋼 梁材料參數(shù)：材料類型：Q235B鋼材彈性模量：E=206000N/m m鋼材屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值：fy=235N/mm2 強(qiáng)度換算系數(shù)： CF=(fy/235)0.5=1 截面翼緣厚度： tf=16mm混凝土軸心抗壓強(qiáng)度： fc=14.3N/mm2截面鋼與混凝土彈性模量比值：a E=6.867樓板縱筋等級：HRB 335樓板縱筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值：fsy=335 N/mm2樓板頂面配筋：u 10150樓板底面配筋：u 10

3、150栓釘參數(shù): 栓釘材料： Q235 栓釘極限抗拉強(qiáng)度： fu=375 N/mm2 栓釘直徑： d=19 mm 栓釘高度： hd=120 mm 栓釘列數(shù)： ns=2 栓釘縱向間距： p=400 mm 荷載參數(shù)： 均布恒載標(biāo)準(zhǔn)值： gk=5 kN/m恒載承載力組合系數(shù)：y g=1.2恒載變形組合系數(shù)：y dg=1均布活載標(biāo)準(zhǔn)值：qk=2 kN/m活載承載力組合系數(shù)：y q=1.4活載變形組合系數(shù)：y dq=0.6均布施工荷載標(biāo)準(zhǔn)值： ck=3 kN/m 施工荷載承載力組合系數(shù)： y c=1.4 施工荷載變形組合系數(shù)： y dc=1 變形限值參數(shù)：使用撓度限值：3 s=l/400 施工撓度限值：

4、3 c=l/250總撓度限值：3 g=l/250三. 強(qiáng)度驗算控制工況：1.2 恒+1.4 活 均布線荷載：F=y g*gk+ 丫 q*gk=1 .2 x 5+1.4 x 2=8.8kN/m 跨中彎矩：M=FI/8=8.8 x 6.6/8=47.916kN m 梁端剪力：V=Fl/2=8.8 x 6.6/2=29.04kN 221 、正應(yīng)力強(qiáng)度驗算：鋼梁全截面抗拉承載力：A*f=120.16 x215/10=2583.44kN 混凝土翼板全截面抗壓承載力： bce*hc*fc=2000 x50x14.3/1000=1430kN A*f>bce*hc*fc ，塑性中和軸位于鋼梁截面內(nèi)鋼梁受

5、壓區(qū)面積：Ac=0.5*(A-bce*hc*fc/f)=0.5 X (12021 -1430000/215)=2682.419mm鋼梁翼緣面積： Af=b*tf=200*16=3200mm2Achf=Ac/b=2682.419/200=13.412mm 鋼梁受壓區(qū)合力中心到梁頂面距離：yc=0.5*hf=0.5 X1.341=6.706mm 鋼梁受拉區(qū)合力中心到梁底面距離： ys=(A*h/2-Ac*(h- yc)/(A- Ac) =(12021 X500/2 -2682.419X(500 -6.706/2)/(12021-2682.419)=180.079mm 鋼梁受拉區(qū)合力中心到受壓區(qū)合力

6、中心距離： y1=h-ys-yc=500-180.079-6.706=313.215mm 鋼梁受拉區(qū)合力中心到混凝土受壓區(qū)合力中心距離： y=h-ys+hc/2+hp=500-180.079+50/2+130=474.921mm 抗彎承載力比值 E 計算：E =M/(bce*hc*fc*y+Ac*f*y1) =47.916/(1430X 474.921+2682.419 X 21.5 X 313.215)=0.05573 E2 、剪應(yīng)力強(qiáng)度驗算：鋼梁腹板高度：hw=h-2*tf=500- 2X 16=468 mm抗剪承載力比值E計算：E =V/(hw*tw*fv)=29.04 X10/(468

7、 X1.2X125)=0.04137E四. 局穩(wěn)驗算組合梁塑性中和軸位于鋼梁截面內(nèi)，鋼梁上翼緣受壓 截面自由外伸寬度： b0=94 mm 截面腹板凈高： h0=468 mm 截面自由外伸寬厚比限值： b0/t=9*CF=9 X1=9 上翼緣寬厚 比： b0/tf=94/16=5.875腹板高厚比： h0/tw=46.8/12=39五. 變形驗算1 、計算參數(shù)：組合梁截面高度：H=h+hc+hp=500+50+130=680 mm 混凝土翼板截面參數(shù)：Acf=bce*hc=2000X50=100000 mm 3 Icf=bce*hc/12=2000 X503/12=20833332 mm4 鋼梁

8、截 面形心到混凝土翼板截面形心距離： dc=(H+hp)/2=(680+130)/2=405mm抗剪連接件剛度系數(shù)： 2k=Nvs=79853.5 N/mm2 、準(zhǔn)永久組合下，組合梁撓度計算：準(zhǔn)永久組合均布線荷載：Fd= y dg*gk+ y dq*qk=1 x 5+0.6 x 2=6.2kN/m混凝土有效受壓翼板的換算寬度：beq=bce/(2* a E)=2000/(2 x 6.867)=145.631 mm 組合梁截面形心到鋼梁截面形心的距離：x1=Acf*dc/(2* a E*A+Acf)=100000x405/(2 x6.867x12021+100000) =152.819 mm 組

9、合梁截面等效慣性矩： Ieq=Icf/(2* a E)+beq*hc*(dc- x1)2+I+A*x12 =20833332/2/6.867+145.631 x50x(405 - 152.819) +20833332+12021x152.8192 42 =1222656000 mm 考慮滑移效應(yīng)的剛度折減系 數(shù) Z 計算：l0=l+lcf/2/ a E=477449375+20833332.52/2/6.867=478966367.188 mm4 A0=Acf*A/(2* a EA+Acf)=100000x12021/(2 x6.867x12021+100000)=4534.002 mm2 A

10、1=(l 0+A0*dc2)/A0=(478966367.188+4534.002 x4052)/4534.002=269663.77 mm2 j=0.81*(ns*k*A1)/(E*l0*p)0.5 0.5 =0.81x(2 x79853.5x269663.781)/(206000 x478966368x400) =0.008461 mm 22-1 n =( 36*E*dc*p*A0)/( ns*k*h*l) =(36x206000x405x400x4534.002)/(2 x79853.5x680x6.6x1.0e6)=1.151 有剛度折減系數(shù) Z : Z =n *0.4- 3/(j*l

11、)2 =1.151 x 0.4 - 3/(0.008461 x 6.6 x 1000)2 =0.3498 組合梁考慮滑移效應(yīng)的折減剛度： B=Eleq/(1+ Z )=206000x1222656000/(1+0.3498)=1865934592 mm 準(zhǔn)永久組合下梁的最大 撓度：3 d=5*Fd*l/384/B=5x 6.2 x 6.64 x 1 .0e9/384/1 .1*9e+013 44 =0.08209 mm3 、標(biāo)準(zhǔn)組合下，組合梁撓度計算：標(biāo)準(zhǔn)組合均布線荷載：Fs=gk+qk=5+2=7kN/m 混凝土有效受壓翼板的換算寬度： beq=bce/a E=2000/6.867=291.

12、262 mm 組合梁截面形心到鋼梁截面形心的距離： x1=Acf*dc/( a E*A+Acf) =100000x405/(6.867 x12021+100000) =221.906 mm 組合梁截 面等效慣性矩： leq=lcf/ a E+beq*hc*(dc-x1)2+l+A*x12=20833332/6.867+291.262x50x(405 -221.906)2 2 +20833332+12021 x221.906=1560383616 mm4 考慮滑移效應(yīng)的剛度折減系數(shù) Z 計算：l0=l+lcf/ a E=477449375+20833332.52/6.867=480483359.

13、375 mm4A0=Acf*A/( a EA+Acf)=100000x12021/(6.867 x12021+100000)=6583.754 mm2 A1=(l0+A0*dc)/A0=(480483359.375+6583.754 x405)/6583.754=237005.151 mmj=0.81*(ns*k*A1)/(E*l0*p)0.5=0.81x(2 x79853.5x237005.156)/(206000 x480483360x400)0.5 =0.00792 mm-12222n =( 36*E*dc*p*A0)/(ns*k*h*l)=(36x206000x405x400x658.

14、375)/(2 x79853.5x680x6.62x1.0e6) =1.672 有剛度 折減系數(shù) Z ： Z =n *0.4- 3/(j*l)2 =1.672 x0.4 -3/(0.00792 x6.6x1000)2 =0.4852 組合梁考慮滑移效應(yīng)的折減剛度：B=Eleq心+ Z )=206000 x 1560383616心+0.3498)=2.164e+009 mm 標(biāo)準(zhǔn)組合下梁的最大撓 度：3 s=5*Fs*l/384/B444 =5x7x6.6/384/2.164e+009=0.7991 mm4 、使用階段變形驗算：使用階段組合梁的允許撓度：3 s=l/400=16.5 mm 使用階

15、段梁的最大撓度：3 =max(3 d，3 s)=0.8209 mm3六. 總變形驗算取總變形為使用階段活載變形和施工階段變形之和：標(biāo)準(zhǔn)組合活載變形：3qs=qk/Fs* 3s=2/8.8 x0.07991=0.2283 mm 準(zhǔn)永久組合活載變形：3 qd= y qd*qk/Fd* 3 d=1.4 x 2/8.8 x 0.08209=0.1589 mm 使用階段活載變形：3 qmax(3 qs, 3 qd)=0.2283 mm 施工階段變形： 3 c=2.01 mm 總變形： 3 g=3 c+3 q=2.01 mm3 =3 c+3 q=2.238 mm 總撓度允許值： 3 g=l/250=26.

16、4 mm3七. 栓釘承載力驗算壓型鋼樓板垂直于組合梁布置，計算栓釘承載力折減系數(shù)：壓型鋼板肋上部寬度： b1=235 mm 壓型鋼板肋下部寬度： b2=50 mm 壓型鋼板上部寬 度大于下部寬度，取混凝土凸肋平均寬度： bw=(b1+b2)/2=(235+50)/2=142.5 mm 栓釘列 數(shù)： ns栓釘設(shè)計間距： p=400mm八. 界面受剪承載力驗算1 、包絡(luò)栓釘?shù)目v向界面受剪承載力驗算單位長度內(nèi)縱向界面剪力：V=Nvs*ns/p=79.854 x 2/400 x 1000/=399.268 kN 縱向界面周長：u=2*hd+b=2x 120+200=440 mm單位長度內(nèi)橫向鋼筋面積：

17、As,tr=2* n dn2*1000/sn=2 x 3.142 x 102/4 x 1000/1500=1047.198 mm2 界面抗剪承載力計 算：Vs仁0.9* E *u+0.7*As,tr*fy/1000 =0.9 x 1 x 440+0.7 x 1047.198 x 345 =648.898 kN Vs2=0.25*u*fc=0.25 x440x14.3=1573 kN Vs=min(Vs1,Vs2)=648.898 kN抗剪承載力：Vs>=V,滿足2 、混凝土翼板縱向界面受剪承載力驗算假設(shè)兩側(cè)翼板計算寬度相等，那么翼板單側(cè)計算寬度：b1=(be-b)/2=(2000-20)

18、/2=990 mm單位長度內(nèi)縱向界面剪力：V=Nvs*ns/p*b1/bce=79.854 X 2/400 X 1000X 990/2000=197.637 kN 縱向界面周長： u=hc=50 mm 單位長度內(nèi)橫向鋼筋面積：As,tr= n dn2*1000/sn+ n du2*1000/su=3.142X102/4X1000/1500+3.142X102/4X1000/1500 2 =1047.198 mm 界面抗剪承載力 計算：Vs仁0.9* E *u+0.7*As,tr*fy/1000 =0.9 X 1X 50+0.7 X 1047.198 X 345 =297.898kN Vs2=0.25*u*fc=0.25 X50X14.3=178.75 kN Vs=min(Vs1,Vs2)=178.75 kN抗剪承載力： Vs九. 施工階段驗算1 、局部穩(wěn)定驗算：截面自由外伸寬度： b0=94 mm截面腹板凈高： h0=468 mm截面自由外伸寬厚比限值：b0/t=15*CF=15 X 1=15 上翼緣寬厚比： b0/tf=94/16=5.875腹板高厚比： h0/tw=46.8/12=39b0/t=5.875截面最大正應(yīng)力：d =M/( y *Wn)=555