2015年五年級(jí)希望杯100題完整答案

1、2022年五年級(jí)希望杯100題完 整答案2022年希望杯五年級(jí)賽前100題【1-4,簡(jiǎn)便計(jì)算】1) 計(jì)算：0.685X5.6+3.4X 0.685+0.685.=0.685X (5.6+3.4+1)=0.685X 10=6.852) 計(jì)算：2022-2022+2022-2022+ +3-2+1.=(2022-2022)+(2022-2022)+ +(3-2)+(1-0)= 10083) 計(jì)算：21X20.15+350X 2.015+4.1 乂 201.5+0.03X 2022.=21 X 20.15+35X 20.15+41 X 20.15+3X 20.15=20.15X(21+35+41+3

2、)=20.15X 100=20224) 計(jì)算：2022X 20222022-2022X20222022=2022X (20222022+1)-2022X (20222022-1)=2022X20222022+2022-(2022X20222022-2022)=2022+2022=40295) 5個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是2022,求其中最大的奇數(shù).【奇偶數(shù)】中間數(shù)：2022+ 5=403最大者：403+2+2=407答：最大的奇數(shù)為407.6)假設(shè)將2022分解成5個(gè)自然數(shù)的和,那么這5個(gè)自然數(shù)的積是“奇數(shù),“偶數(shù), 還是“奇數(shù)或偶數(shù)？【奇偶數(shù)】5個(gè)自然數(shù)之和為2022,是奇數(shù),所 以其中有奇數(shù)個(gè)奇數(shù).

3、如果全為 5個(gè)奇數(shù)的話, 其積為奇數(shù)；如果不全為奇數(shù)的話,其積為偶數(shù). 答：這五個(gè)自然數(shù)的積是奇數(shù)或偶數(shù).7假設(shè)a是質(zhì)數(shù),b是合數(shù),試寫出一個(gè)合數(shù)用a, b表示.【質(zhì)數(shù)與合數(shù)】答：ab為合數(shù).8 1, 3, 8, 23, 229, 2022的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?【奇偶數(shù)】其中有5個(gè)奇數(shù),所以和為奇數(shù).答：和是奇數(shù).9有兩個(gè)自然數(shù),它們的最大公約數(shù)是 14,最小公倍數(shù)是210,問(wèn)：這樣的自 然數(shù)有多少組？【最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)】210=14X 1X3X514,210; 42,70答：這樣的自然數(shù)有兩組.10由2, 0, 1, 1可以組成多少個(gè)讀法中只有一個(gè)“ 1的兩位小數(shù)？【數(shù)的讀法】十位的1可

4、以讀作十,把1放在十 位就可以了.所以共有6個(gè),它們是：12.01; 12.10; 11.02; 11.20; 10.12; 10.2111假設(shè)10個(gè)不同整數(shù)的和為一個(gè)偶數(shù),且偶數(shù)比奇數(shù)多,那么偶數(shù)最少有多少個(gè)？【奇偶數(shù)】偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù),偶數(shù)與偶數(shù) 的和是偶數(shù),所以奇數(shù)最多有4個(gè),偶數(shù)最少有 6個(gè).12根據(jù)表中的x, y的對(duì)應(yīng)規(guī)律,求A的值x2357y359A【找規(guī)律】觀察得：y=2 X x-1;所以,A=1313) 10010+ 99的余數(shù)是多少.【找規(guī)律】100 + 99=1 1; 10000+99=101 1所以,余數(shù)是1另：10010+99=(99+1)10+99,結(jié)果余 1.1

5、4)有四個(gè)數(shù),其中的每一個(gè)數(shù)與另外三個(gè)數(shù)的平均數(shù)的和分別為 19, 90, 20, 15,求原來(lái)四個(gè)數(shù)的平均數(shù).【平均數(shù)】設(shè)這四個(gè)數(shù)為 A, B, C, D.A+ (B+C+D) +3=19,即 3A+B+C+D=57 ;同樣)A+3B+C+D=270 ; A+B+3C+D=60 ;A+B+C+3D=45四個(gè)式子相加得,6A+6B+6C+6D=432這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)為：(A+B+C+D ) +4=18答：原來(lái)四個(gè)數(shù)的平均數(shù)為18.15) 20222022+ 2022的余數(shù)是多少.【求余】20222022+ 2022=(20222022-10001) +2022=(20222022-10075+

6、74) +2022答：余數(shù)是74.16)有一列數(shù)3、4、2、8、,從第三個(gè)數(shù)起,每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)乘積 的個(gè)位數(shù)字,求這列數(shù)的第150個(gè)數(shù).【找規(guī)律】3, 4, (12) 2, 8, (16) 6, (48) 8,(48) 8, (64) 4, (32) 2, 8,規(guī)律是：4 2 8 6 8 8(150-1) +6=24 -5所以第150個(gè)數(shù)是8.17)假設(shè)四位數(shù)3a50能同時(shí)被2、3、5整除,那么a有多少個(gè)不同的值？【整除】一個(gè)數(shù)能被2整除,那么個(gè)位是偶數(shù)；一個(gè)數(shù)能被5整除,那么個(gè)位是0或5;一個(gè)數(shù)能被3整除,各位之和能被3整除；顯然這個(gè)數(shù)能被2和5整除,要能被3整除,a 有10/3=3

7、個(gè)不同的值,它們分別是：1, 4, 7. 18)如果a, b都是質(zhì)數(shù),并且 3a+7b=47,求a+b.【質(zhì)數(shù)與合數(shù)】?jī)蓚€(gè)數(shù)的和是奇數(shù),那么必定是一 個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的和.所以a,b中有一個(gè)是2. a=2時(shí))7b=41)不可能；b=2 時(shí),3a=33, a=11 可以a+b=1319)將2022人分成假設(shè)干組,要求任意兩個(gè)組的人數(shù)都不相同,問(wèn)：這些人之多 可以分成多少組？【數(shù)列】分組越多,每組的數(shù)越少,但又不同.1+2+63= (1+63) X64 + 2=2048>20221+2+62= (1+62) X62 + 2=1953<2022所以最多分63組.20)規(guī)定：aAb=aX(

8、a+b), #(2A3)A4【定義新運(yùn)算】(2A 3)=2 X (2+3) =10(2A 3)A4=10A4=10X (10+4) =14021)規(guī)定：a b ad bc, a b "求 43 6.【定義新運(yùn)算】解:6=(4X 3-1X2)6=表 42212個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10,將其中一個(gè)改成它的一半后,這 12個(gè)數(shù)的平均數(shù)變成8,求被改變的數(shù).【平均數(shù)】12X10-12X8X2=4823在四位數(shù)2022的后面添一位數(shù),使這個(gè)五位數(shù)能被 7整除,那么加上的這個(gè) 數(shù)是多少？【整除】20220 + 7=2878420223能被7整除.24圖1中有多少個(gè)三角形？圖1【數(shù)圖形】根本圖形有16個(gè)

9、；4個(gè)根本圖形構(gòu)成的三角形有,上 6下1;9個(gè)根本圖形構(gòu)成的三角形有,上 3下0;16個(gè)根本圖形構(gòu)成的三角形有,上1共有：16+6+1+3+1=27 個(gè)25)如圖2,O為直線AB上一點(diǎn),經(jīng)過(guò)O點(diǎn)作射線OC和OD,且OD邛/V / 八 ?-r -r-" A- F乙 、,-ri-t/ cc o /tZ-tArt r_L、【數(shù)圖形】/BOD=/DOC,共有3對(duì),它們是:/ BOD 與/ DOA ; / AOD 與/ DOC ; / AOC與/ BOC26 ab , cd分別代表一個(gè)兩位數(shù),假設(shè) ab + cd =179,求a b c d.【整數(shù)計(jì)算】b+d個(gè)位是9,不可能進(jìn)位,所以a+c=

10、17A+b+c+d=17+9=2627冬季的某日,海南的溫度是 3/20 C,北京白溫度是-2/8 C ,問(wèn)：這一天,海 南的最高氣溫比北京的最低氣溫高多少度？【整數(shù)計(jì)算】20-2=2228哥哥和妹妹共有50支鉛筆,哥哥給妹妹7支后,兩人的鉛筆支數(shù)一樣多, 問(wèn)：哥哥原來(lái)有多少支鉛筆？【整數(shù)計(jì)算】哥哥比妹妹多 2X7=17支哥哥原有：50+2+14=39 支29有48個(gè)糖果,第一個(gè)小朋友拿了 x個(gè),第二個(gè)小朋友拿了 2x個(gè),第三個(gè)小 朋友拿了 3x個(gè),還剩下13+x個(gè),求x的值.【簡(jiǎn)易議程】x+2x+3x+13+x=487x=35x=530將一堆桔子分給小朋友,假設(shè)每人6個(gè),那么剩5個(gè).假設(shè)每人

11、8個(gè),那么還差3個(gè). 問(wèn)：有多少個(gè)小朋友？【和差倍問(wèn)題】5+3 + 8-6 =4答：有4個(gè)小朋友.31每個(gè)容器可以裝1.5千克的水,將17千克的水裝在這樣的容器里,問(wèn)：至 少需要多少個(gè)這樣的容器？【倍數(shù)問(wèn)題】17+1.5=110.511+1=12答：至少需要12個(gè)這樣的容器.32甲、乙兩個(gè)茶杯中分別裝有60克和36克的水.假設(shè)在第一個(gè)茶杯中加鹽5克, 那么在第二個(gè)茶杯中加鹽多少克,可使兩個(gè)茶杯中的鹽水一樣咸？【濃度問(wèn)題】第1個(gè)杯子中,水與鹽的倍數(shù)關(guān)系,60 + 5=12要使兩杯一樣咸,第2個(gè)杯子中,水與鹽的倍數(shù)關(guān)系也應(yīng)該是12第2杯中應(yīng)加鹽：36+ 12=3克答：第2杯中加3克鹽.33如圖3是

12、由同樣的小正方體組成的幾何體的俯視圖和左視圖,問(wèn)： 這個(gè)幾何 體中最多有多少個(gè)小正方體？俯視圖 左視圖圖3【視圖】左視圖可以看到幾何體最高二層； 從俯 視圖看有12個(gè)位置上放有正方體所以最多有：12X2=24個(gè).圖434如圖4,點(diǎn)M在圓O上,P, Q兩點(diǎn)同時(shí)從M出發(fā),分別按逆時(shí)針、順時(shí) 針?lè)较蜓貓A周運(yùn)動(dòng),速度分別為 0.5米/秒、1米/秒,6秒后相遇,求圓周的 長(zhǎng).【相遇問(wèn)題】6X0.5+1=9 答：圓周長(zhǎng)9米.35） 一輛長(zhǎng)200米的火車以每分鐘2千米的速度穿過(guò)一條長(zhǎng)3千米的隧道,問(wèn): 需要多少分鐘？【火車過(guò)橋隧道問(wèn)題】200米=0.2千米(3+0.2) +2=1.6 (分鐘) 答：需要1.

13、6分鐘36） 一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,8名同學(xué)的平均成績(jī)是82分,其中小王的成績(jī)是96分, 求其他7名同學(xué)的平均成績(jī).【平均數(shù)問(wèn)題】總分：8X82=656 分其他7名同學(xué)總分：656-96=560 分560+7=80 分答：其他7位同學(xué)的平均成績(jī)是80分.37） 一只蟲(chóng)子沿著一根7cm長(zhǎng)的木棒向上爬,每向上爬 3cm,就下退1cm,假設(shè) 蟲(chóng)子的速度是每分鐘1cm,那么蟲(chóng)子要多少分鐘首次爬到木棒頂端？【蟲(chóng)子爬桿、青蛙爬井問(wèn)題】7-3=4 cm4+3-1=2 次3+1 X 2+3=11 cm11+ 1=11 分鐘答：蟲(chóng)子要11分鐘首次爬到木棒頂端.38某商店規(guī)定三個(gè)牛奶瓶可以換一瓶牛奶,現(xiàn)在小明有 8個(gè)空

14、瓶可以借空瓶 子,但必須歸還,問(wèn)：他最后能喝到幾瓶牛奶？【蟲(chóng)子爬桿、青蛙爬井問(wèn)題】8+1=9,小明借了一個(gè)空瓶子9+3=33+3=1,小明還回空瓶子4+1=4答：最后能喝到4瓶牛奶.39小紅從家步行到學(xué)校.如果每分鐘走 120米,那么早到5分鐘；如果每分鐘走90米,那么遲到3分鐘,問(wèn)：小紅家離學(xué)校多少米？【和差倍問(wèn)題】5+3=8 分鐘8X90=720 米120-90=30 米/分鐘720+30=24 分鐘24 X 120=2880米答：小紅家離黨校880米.40由多于45人而少于55人的學(xué)生圍成一個(gè)圓圈,從某人開(kāi)始連續(xù)報(bào)數(shù),如報(bào)“55和“ 205的是同一個(gè)人,那么這個(gè)圓圈有多少人？【和差倍問(wèn)題

15、】“55至IJ “ 205 5共經(jīng)歷的205-55+1=151 人“55和“205的是同一個(gè)人,那么之間有150 人150=50X345<50<55答：這圈共有50人.41有一個(gè)四位數(shù),在它的某位數(shù)字后加上一個(gè)小數(shù)點(diǎn),得到一個(gè)小數(shù),再將這個(gè)小數(shù)與原四位數(shù)相減,得數(shù)是 2618.55,求這個(gè)四位數(shù).【和差倍問(wèn)題】差是兩位小數(shù),說(shuō)明小數(shù)點(diǎn)加在百位之后,小數(shù)比原數(shù)縮小100倍2618.55+100-1 =26.4526.45X100=2645答：這個(gè)四位數(shù)是2645.42如圖5,正方形DECF的頂點(diǎn)E是正方形ABCD的中央,問(wèn)：正方形DECF 的面積是正方形ABCD的多少倍？【圖形計(jì)算】

16、三角形 CDE的面積是正方形ABCD面積的1/4,即正方形ABCD面積是三角 形CDE的面積的4倍；正方形CEDF面積是三 角形CDE的面積的2倍 正方形CEDF面積是正方形 ABCD面積的：2 + 4=0.5 倍答：正方形CEDF面積是正方形ABCD面積的、0.5 倍.43假設(shè)1, 4, 5, x, 3這五個(gè)數(shù)的極差最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為5,那么這組 數(shù)的平均數(shù)是多少？【整數(shù)計(jì)算】分兩種情況.x是最小數(shù)時(shí)5-x=5, x=0,平均數(shù)是： 1+4+5+0+3 +5=2.6x是最大數(shù)時(shí)x-1=5, x=6,平均數(shù)是： 1+4+5+6+3 +5=3.8答：這組數(shù)的平均數(shù)是2.6或3.8.44假設(shè)

17、將商品的價(jià)格在進(jìn)價(jià)的根底上提升 30%,然后再9折出售,那么可獲利170 元,求該商品的進(jìn)價(jià).【商品銷售】逆推法.170+1+30% X0.9-1=170 +0.17=1000元或用方程：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元,那么依題意列方程,得:xX1+30% X0.9=x+170解方程得,x=1000 答：該商品的進(jìn)價(jià)為1000元.45兄弟兩人從家騎車去上學(xué),弟弟先走 18分鐘,哥哥的速度是弟弟的3倍, 且兩人同時(shí)到達(dá)學(xué)校,問(wèn)：哥哥從家到學(xué)校用了多少分鐘？【行程問(wèn)題】哥哥的速度是弟弟的3倍,那么通過(guò)相同的路,弟弟用的時(shí)間是哥哥的3位.18 + 3-1=9 分鐘答：哥哥從家到學(xué)校要用9分鐘.46某班有8個(gè)小組,兩個(gè)

18、小組負(fù)責(zé)一天的教室衛(wèi)生,假設(shè)任何兩個(gè)小組都合作過(guò), 那么至少需要多少大？【握手問(wèn)題】相當(dāng)于8個(gè)人兩兩握手.7+6+5+4+3+2+1=28 天答：至少需要28天.47幾個(gè)人合伙購(gòu)置一套叢書.如果每人拿出 5塊錢,那么還差90元；如果每人 拿出50塊錢,那么剛好能買這套書,問(wèn)：書的售價(jià)是多少元？【倍數(shù)問(wèn)題】90 + 50-5=2人2X50=100 元答：書的售價(jià)是100元.48父親對(duì)兒子說(shuō)：我比你大 27歲,兩年前我的年齡是你的 4倍.問(wèn)：父親今 年多少歲？【年齡問(wèn)題】27 + 4-1=9 歲,兩年前兒子9歲4X9+2=38 歲或：9+2+27=38 歲答：爸爸今年38歲.49正方形的面積是 至

19、,求它的邊長(zhǎng).'576【圖形計(jì)算】25=5X5, 576=24 X24所以,正方形的邊長(zhǎng)是5/24答：正方形的邊長(zhǎng)是 5/24.50 一個(gè)數(shù)除以3、5或7,都余2,那么這個(gè)數(shù)最小是多少？【最小公倍數(shù)】該數(shù)-2之后,就是3、5和7的 倍數(shù)了.3、5、7的最小公倍數(shù)是105105+2=107答：這個(gè)數(shù)最小是107.51六位數(shù)abcdef滿足abcdef >3= bcdefa ,求這個(gè)六位數(shù).解：由 abcdef * 3=bcdefa 得,(a 100000 bcdef) 3 10 bcdef a299999a=7X bcdef42857a=bcdefa=1 或 2a=1 時(shí),麗=42

20、857,詼通=142857;a=2 時(shí),函=28574, 同=285742;52)直角三角形 ABC 中,/A=(30+x)°, /B=(60+x)°,求 x 的值,解：/B 為直角時(shí),60+x=90, x=30/ B 為為銳角時(shí),(30+x)+(60+x)=90, x=0答：x的值是0或30o53如圖6,正方形ABCD中,AC和BD相交于.點(diǎn),問(wèn)：圖中面積相等的三 角形有多少對(duì)？圖6圖7解：四個(gè)小三角形面積相等,共有3+2+1=6對(duì)四個(gè)含兩個(gè)根本小三角形的面積相等,共有 3+2+1=6對(duì)總共有：6+6=12 對(duì)答：面積相等的三角形有12對(duì).54如圖7是戰(zhàn)士做的靶子,共分為

21、5格,每一格中的數(shù)是被擊中的得分,小王 射擊了假設(shè)干次,每次都中靶,正好得 100分.問(wèn)小王射擊了幾次？解：39=23+16,.39不用4X17+2X 16=100共射擊了 4+2=6 次答：小王射擊了 6次.55算式1428575=714285中,被乘數(shù)142857與積714285的各位上的數(shù)字從小 到大都是1, 2, 4, 5, 7, 8.試寫出另外一個(gè)具有同樣特點(diǎn)的算式.解：142857X 2=285714;142857X 3=428571;142857X 4=571428;142857X 6=85714256用記號(hào)n!表示從1開(kāi)始到n的連續(xù)n個(gè)自然數(shù)的積,如 3 123, 5! 1 2

22、345.試比擬 11! 1 與 1! 1 2! 2 3 310 10解：11!-1 = 10! X 11-1=10! X 10+1-1=10! X 10+10!-110!-1=9! X 10-1=9! X9+1-1=9! X 9+9!-13!-1=2! X 3-1=2! X(2+1)-1=2! X 2+2!-12!-1 = 1! X2-1=1! X(1+1)-1 = 1! X 1+1!-1 = 1! X1.11!-1 = 10! x 10+9! X9+2! X2+1! X1答：兩個(gè)式子相等.57體重指數(shù)BMI的計(jì)算方法：體重kg除以身高m的平方,中國(guó)成人 BMI 的判定標(biāo)準(zhǔn)：18.5 <

23、BMI七24.0,體重正常；BMI> 24.0,肥胖；BMI <18.5,消瘦.假設(shè)小寶媽媽身高為1.63m,那么她的體重超過(guò)多少時(shí)就應(yīng)該減肥？解：1.63 X 1.63=2.656924X2.6569=61.7656答：她的體重超過(guò)62公斤時(shí)就要減肥了.58電腦上有一種游戲：輸入的數(shù)假設(shè)是質(zhì)數(shù),那么輸出的數(shù)是與這個(gè)質(zhì)數(shù)相鄰且比 它大的質(zhì)數(shù)與1的和；假設(shè)輸入的是合數(shù),那么輸出的數(shù)是與這個(gè)合數(shù)相鄰且比它小的合數(shù)與1的和,假設(shè)輸入的數(shù)找不到應(yīng)該輸出的數(shù),那么顯示 你失敗！假設(shè)小明輸入10,將輸出的數(shù)再輸入,將輸出的數(shù)再輸入,那么第 2022次輸入 時(shí),輸出的是什么？解：輸入的是10,是

24、倒數(shù)合數(shù),輸出的是比10小的相鄰的合數(shù)+1,即9+1;第2次輸入的還是10,輸出的也是10第2022次輸入時(shí),輸出的還是10.59用3、4、5、7、9這5個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),假設(shè)這兩個(gè)五 位數(shù)的差是12555,那么這兩個(gè)數(shù)中較大的一個(gè)是多少？解：9-4=5; 14-9=5;16-1-7=557934-45379=1255560用0至9這10個(gè)數(shù)字恰好組成一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)各一個(gè) 每 個(gè)數(shù)字只用一次,并且這四個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì),其中的四位數(shù)是 2940,求另外 三個(gè)數(shù)的和.解：四位數(shù)是2940,剩下的數(shù)字有：1, 3,5,6, 7, 8.2940=2X 2X 3X5X7,和

25、其它三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì),一位數(shù)不能是3, 5, 6, 7, 8,只能是1個(gè)位不能是雙數(shù)或5,也不能是1,所以兩位數(shù)只有 37,53,67,73,83 之一兩位數(shù)是37,那么三位數(shù)數(shù)字是5、6、8,不可能兩位數(shù)是53,那么三位數(shù)數(shù)字是6、7、8,能被3 整除,不可能兩位數(shù)是67,那么三位數(shù)數(shù)字是3、5、8, 853和583均可以兩位數(shù)是83,那么三位數(shù)數(shù)字是5、6、7,能被3整除,不可能這四個(gè)數(shù)依次是：1, 67, 583, 2940或1,67, 853, 29401+67+583=651 或 1+67+853=921答：另外三個(gè)數(shù)之和是651或921.61） 5X 6X7X-X 2022X 202

26、2的末尾有多少個(gè)連續(xù)的零？解：1、2、3、4、5、6、7、2022、2022 中能被5整除的數(shù)有2022+5=403 個(gè)1、2、3、4、5、6、7、2022、2022 中 能被25整除的數(shù)有2022+25=80 個(gè)1、2、3、4、5、6、7、2022、2022 中 能被125整除的數(shù)有2022+25=16 個(gè)1、2、3、4、5、6、7、2022、2022 中 能被625整除的數(shù)有2022+25=3 個(gè) 需要 403+2X 80+16X 3+3X 4=623 個(gè)雙數(shù) 5X6X7XX 2022X2022中有1000多個(gè)偶數(shù), 足夠與之配對(duì),共有 403+80+16+3=502個(gè)答：5X6X7XX

27、2022X2022的末尾有502個(gè) 連續(xù)的零.62） 一次數(shù)學(xué)測(cè)試,小王和小李的平均成績(jī)是87,小王和小趙的平均成績(jī)是 92, 小李和小趙的平均成績(jī)是94,問(wèn)：他們?nèi)说钠骄煽?jī)？解：小王和小李的成績(jī)和=87X 2小王和小趙的成績(jī)和=92X2小李和小趙的成績(jī)和=94X 2三人的總成績(jī)是：87+92+94=273三人的平均成績(jī)是：273+ 3=91答：三人的平均成績(jī)是91.63)商店購(gòu)進(jìn)一批高檔筆記本,如果筆記本的售價(jià)為 8元,就虧17.5元；如果 每本的售價(jià)為14元,可盈利24.50元.那么該商店購(gòu)進(jìn)這種筆記本多少本？解：(24.5+17.5 ) + (14-8) =7 (本)答：該商店購(gòu)進(jìn)這

28、種筆記本 7本.64)某商場(chǎng)開(kāi)業(yè)的前三天實(shí)行價(jià)格優(yōu)惠,打出的廣告：“首日半價(jià)；次日買一贈(zèng)一；第三天價(jià)格翻番,再打二折,那么選擇第幾天去購(gòu)物更實(shí)惠？解：第一天,優(yōu)惠50%第2天,買兩件各優(yōu)惠50%第3天,優(yōu)惠2X20%=40%答：第3天最優(yōu)惠.65)兩車分別從甲、乙兩城相向而行,速度分別為 120km/h和100 km/h ,在離 中點(diǎn)50km處兩車相遇.求兩城之間的距離.解：相遇時(shí)甲車比乙車多行：2X50=100 (km)100+ (120-100) =5(h)5X(120+100)=1100(km)答：兩城相距1100千米.66)甲盒中有紅、黃兩種顏色的小球 3只,乙盒中有紅、藍(lán)、白三種顏色

29、的小球6只.這9只小球除了顏色不一樣,其他都一樣.假設(shè)從甲盒中任取兩只小球 放入乙盒中,那么乙盒中同種顏色的小球所占的百分率最高為多少？解：兩個(gè)盒中只有紅色是相同的,最多甲中有 2只,乙中有4只,這樣從甲盒中取出2個(gè)紅色的放入乙盒中,乙盒中紅色比例最高,2+4 + 6+2 X 100%=75%答：乙盒中同種顏色的小球所占的百分率最高為75%67超市原有大米和面粉170袋,如果大米增加20袋,面粉減少15袋,那么大 米的袋數(shù)比面粉袋數(shù)的2倍還多1袋,問(wèn)：原來(lái)大米和面粉分別有多少袋？【和差倍問(wèn)題】170+20-15-1 +2-1 =58袋大米：2X58-20+1=97 袋面粉：58+15=73 袋

30、答：原來(lái)大米有97袋,面粉有73袋.68宿舍樓有大、小寢室共30間,大寢室每間住了 8人,小寢室每間住了4人,大寢室的總?cè)藬?shù)比小寢室的總?cè)藬?shù)多 48人,問(wèn)：小寢室有多少問(wèn)？【假設(shè)法】假設(shè)全是大宿舍.30X8=240人240-48 + 8+4 =16 間答：小宿舍有16間.69買兩支鋼筆和6個(gè)練習(xí)本需要50元,3支鋼筆和一個(gè)練習(xí)本需要 35元,問(wèn): 買一支鋼筆和一個(gè)練習(xí)本需要多少元？【消去法】2支鋼筆和6個(gè)練習(xí)本需要50元；3支鋼筆和1個(gè)練習(xí)本需要35元；18支鋼筆和6個(gè)練習(xí)本需要6X35=210元；鋼筆單價(jià)：210-50 + 18-2 =10 元練習(xí)本單價(jià)：50-10X2 +6=5元答：買一支

31、鋼筆需要10元,買一個(gè)練習(xí)本需要5元.70） 一堆木材的最上層有12根,最下層有26根.每相鄰兩層中下層比上層多 1 根,問(wèn)：這堆木材有多少根？【等差數(shù)列】層數(shù)：26-12 +1+1=15共有：26+12 X 15+2=325 根答：這堆木材有325根.71甲、乙兩人同時(shí)開(kāi)始制作某種零件,甲每小時(shí)制作 28個(gè),乙每小時(shí)制作24 個(gè),工作一段時(shí)間后,甲比乙多制作 36個(gè),問(wèn)：這時(shí)他們共制作了多少個(gè) 零件？解：28-24=4 個(gè)36 + 4=9 小時(shí)28+24=52 個(gè)52X9=468 個(gè)答：這時(shí)他們共制作了 468個(gè)零件.72小牛和小虎從同一起點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行百米賽跑, 當(dāng)小虎到達(dá)終點(diǎn)時(shí),小牛離終點(diǎn)

32、還差3米.如果小虎在小牛后面3米處與小牛同時(shí)起跑,那么誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？解：設(shè)小牛百米用時(shí)為1,那么小虎用時(shí)100/97小牛多跑3米,小牛用時(shí)103/100103/100<100/97小牛仍然早到終點(diǎn).答：小牛先到終點(diǎn).73用1000元購(gòu)置單價(jià)分別為21元,25元,35元的三種物品,并且錢要用完, 問(wèn)：最多可買多少件物品？解：要買最多件數(shù),那么盡可能買廉價(jià).21元/件的花費(fèi)應(yīng)該是10的倍數(shù)或5的倍數(shù).35X21+5X 25+4X 35=1000 元35+5+4=44 件答：最多可買44件.74自然數(shù)h , o , p , e互不相等,hop e=693,求h + o+p + e的最 大值.解

33、：693=3X 3X7X 11四個(gè)數(shù)互不相等,最小的應(yīng)該是1,其它的是3,7, 331+3+7+33=44答：h+o+p+e的最大值是44.75如圖8, D, E分別是 ABC的邊BC的三等分點(diǎn),F是AC邊上的一個(gè)四等分點(diǎn),問(wèn)： BEF的面積是 ABF /,匕面積的多少倍？解：D是4ABC的邊BC的三等分點(diǎn)期 6SaBEF=1/3 S ABCFF是AC邊上的一個(gè)四等分點(diǎn),S BCF=3/4 S AABCSabef=1/3 X 3/4 S abC= 1/4 S ABC同理, Saabf= 1/4 S ABC312 1二 Saabf= S BEFT答： BEF的面積是 ABF面積'L &q

34、uot;的76)圖9中所有長(zhǎng)方形的面積和是多少？解：共有(3+2+1) X (3+2+1)=36個(gè)矩形,其中有1個(gè)12X 12的正方形長(zhǎng)和寬分別是(2, 7, 3, 9, 10, 12)和(1, 5,12, 17, 13, 18)總面積：(2+7+3+9+10+12 X (1+5+12+17+13+18 =43X66=2838答：總面積為2838.77)如圖10所示,長(zhǎng)8m的傳送帶以4m/s的速度從左往右行駛,小明從B點(diǎn)出 發(fā),以5m/s的速度從右往左奔跑.那么當(dāng)小明通過(guò)傳送帶時(shí),傳送帶上一點(diǎn) A行駛的路程是多少米？解：小明從B跑至ij A,用時(shí)：8/5=1.6 (s)A點(diǎn)也也行走了 1.6s

35、,通過(guò)了： 1.6X4=6.4 (M答：傳送帶上一點(diǎn)A行駛的路程是6.4米.78)如圖11, AABC中,DC的長(zhǎng)是 AD長(zhǎng)的1.5倍,AE=EB ,假設(shè) AED的面 積是1,那么4BDC的面積是多少？解：AE=EB那么4ABD的面積是 AED的面積的2倍,即2DC的長(zhǎng)是AD長(zhǎng)的1.5倍,那么BDC勺面積是4ABD勺面積的1.5倍,即2X 1.5=3答：BDC勺面積是3.79在一個(gè)長(zhǎng)方形草地里有一條寬1米的曲折小路,如圖12所示,問(wèn)小路的面 積是多少平方米？解：20X1+22X 1-1 X1=4180如圖13,四個(gè)小三角形的頂點(diǎn)處有六個(gè)圓圈.在這些圓圈中分別填上六個(gè) 質(zhì)數(shù),使它們的和是 30,

36、假設(shè)每個(gè)小三角形頂點(diǎn)上的三個(gè)數(shù)的和均相等,求 這六個(gè)質(zhì)數(shù)中最大的.解:a+b+c=b+c+e=b+e+d=e+c+fa=e c=d,b=f每個(gè)小三角形上三個(gè)質(zhì)數(shù)和為15,均為3, 5, 7答：這6個(gè)質(zhì)數(shù)中最大的是781如圖14,三角形上有6個(gè)點(diǎn),其中包括三個(gè)頂點(diǎn),問(wèn)：可以連出多少個(gè)三角形?圖14圖1582如圖15,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍,該長(zhǎng)方形被分成6個(gè)同樣的小長(zhǎng)方 形,并且小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 24.求原來(lái)大長(zhǎng)方形的面積.解：3+6=0.5,小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)原長(zhǎng)方形的寬是寬的2倍,24+2+3=4 4X2=8 8X3=24 8X24=192答：原長(zhǎng)方形的面積為192.83如圖16,趙師傅驅(qū)車從甲地前

37、往乙地,離兩地中點(diǎn)還有 30千米處時(shí)加油, 之后又行駛180千米去效勞區(qū)用餐,這時(shí),已走完全程的 0.6倍.求甲、乙 兩地間的距離. . 甲中點(diǎn)圖16解：180-30=1500.6-0.5=0.1 150 + 0.1 = 1500(km)答：甲乙兩地相距1500千米84在一個(gè)箱子里放有10雙白色手套和10雙黑色手套,要保證從中取出一雙 同色的手套,那么至少需要取出多少只手套？解：手套分左右手,所以到少取: 只10+10+1=2185某月有5個(gè)星期五,但這個(gè)月的第一天和最后一天都不是星期五.問(wèn)：這個(gè) 月的第一天是星期幾？解：一號(hào)星期四,最后一天,即三葉六.號(hào)是星期86張老師的三個(gè)兒子分別是一中、

38、二中、三中從事游泳、羽毛球和排球運(yùn)動(dòng)隊(duì) 的隊(duì)員,大兒子不在一中,二兒子不在二中,打排球的兒子不在三中, 游泳的兒子在一中,又知二兒子不會(huì)游泳,問(wèn)：誰(shuí)在哪個(gè)中學(xué)打羽毛球？解：大兒子不在一中,那么只能在二中或三中二兒子不在二中,那么只能在一中或三中打排球的不在三中,那么打排球的在一中或二中游泳的兒子在一中,那么打排球的在二中,那么打羽毛球的在三中二兒子不會(huì)游泳,那么二兒子不在一中,一定在三中答：二兒子在三中打羽毛球.87假設(shè)連續(xù)8個(gè)偶數(shù)的和為2022,那么這8個(gè)偶數(shù)中,最小的是多少?解:2022+8=251251-1-3 X 2=244AD圖17BC答：最小的是244.88)如圖17,長(zhǎng)方形ABC

39、D的周長(zhǎng)是20,如果將這 個(gè)長(zhǎng)方形截去一個(gè)小長(zhǎng)方形,那么剩下局部的周長(zhǎng)是多少?解：如果如圖去掉的是大長(zhǎng)方形的一個(gè)角,剩下的周長(zhǎng)不變,仍然是20.否那么,情況復(fù)雜.89)張、王、李三人除了本職工作,每人都有兩樣業(yè)余愛(ài)好.人們有時(shí)以車工, 電工,樂(lè)師,畫家,作家,技工稱呼他們,止匕外,還有以下情況：(1)車工經(jīng)常贊揚(yáng)樂(lè)師的三弦琴?gòu)椀煤茫粯?lè)師,作家常常與姓張的一起看電影；(3)畫家請(qǐng)電工來(lái)修過(guò)電燈；(4)車工和畫家的兒子在同一車間工作；(5)姓王的向作家請(qǐng)教寫作的技巧；(6)姓李的善于下象棋,姓王的和畫家常常輸給他.問(wèn)：姓李的有哪兩項(xiàng)稱呼？解：作表格完成：車工電工樂(lè)師畫家作家技工張VXXVXX王XX

40、VXXV李XVXXVX答:姓李的是電工和作家90)如圖18,將幾個(gè)相同的小正方體木塊放成一堆,從正面看到的視圖是圖(a),從左向右看到的視圖是圖(b),從上往下看到的視圖是圖(c),問(wèn)：這堆木塊最 多有多少塊？(a)(b)圖18(c)解:a圖,長(zhǎng)3個(gè),高兩邊各2個(gè),中間1個(gè)；b圖,寬2個(gè),高2個(gè)；c圖底面5個(gè)最多2X2+1+2X 2=9個(gè)答:這堆木塊最多9個(gè).91在分?jǐn)?shù)篇,系,13,共,31,17中,哪個(gè)是最小的？ 111323293 13 7二 11 一 、I 一一解：最小.它它小于1/3,其它均接近或大于3 71/292小明家從一樓到二樓有10級(jí)臺(tái)階,假設(shè)每步上1級(jí)或2級(jí)臺(tái)階,那么從一樓到 二樓有多少種不同的走法？解:Fibnacci序列問(wèn)題的第10個(gè)數(shù),即5593小明周日去游玩,下午兩點(diǎn)從家出發(fā),走了一段平路,爬了一座山,然后按 原路返回,下午七時(shí)回到家,