24圓周角（3）

1、 2.4圓周角（3） 班級 姓名 【學習目標】1.知道什么是圓內接多邊形和多邊形的外接圓。 2.理解圓內接四邊形的性質3.會利用圓內接四邊形的性質進行簡單計算和證明?！局攸c難點】重點：圓內接四邊形的性質的證明和應用。 難點：圓內接四邊形的性質的靈活應用。【自主學習】讀一讀：閱讀課本P58-P60想一想： 1. 如圖(1)，ABC叫O的_三角形，O叫ABC的_ _圓。若的度數為1000,則BOC=_ _,A= _2. 如圖(2)四邊形ABCD中, B與1互補,AD的延長線與DC所夾2=600 ,則1=_,B=_. 圖1圖2圖3 3.如圖(3),四邊形ABCD的各頂點都在O上,所以四邊形ABCD是

2、O的_四邊形, O叫四邊形ABCD的_圓. (1)在O的內接四邊形ABCD中，A與C,B與D分別是它的兩組對角，A所對的弧是弧 ，C所對的弧是弧 。（2）A與C所對的兩條弧的度數之和是 ，由此你發(fā)現A與C的數量關系是 。B與D的數量關系是 。 4如右圖，延長BC到點E，得到DCE, DCE是四邊形ABCD的一個外角，A稱DCE的內對角，它兩個的大小有什么關系？練一練：1如圖，四邊形ABCD內接于O，則A+C=_，B+ADC=_;若B=800， 則ADC=_ CDE=_來1題圖3題圖2題圖2如圖，四邊形ABCD內接于O，AOC=1000，則ABC=_，D=_3.如圖，梯形ABCD內接于O,ADB

3、C, B=750,則C=_。 【新知歸納】圓的內接四邊形性質定理： 幾何語言描述：在O中四邊形ABCD內接于O 則 【例題教學】例1. 若一個圓經過菱形ABCD的四個頂點，則這個菱形還是什么四邊形？畫出圖形并證明你的結論。如果換成平行四邊形呢？矩形呢？梯形呢？例2如圖，四邊形ABCD內接于圓，AC平分BAD，延長DC交AB的延長線于E點若AC=EC，求證：AD=EB2.4圓周角（3）【當堂訓練】1.已知如圖，在圓內接四邊形ABCD中，B=30，則D= 2四邊形ABCD內接于O，A:C=1: 3，則A=_,3.如圖，四邊形ABCD是圓內接四邊形，E是BC延長線上一點，若BAD=105，則DCE的

4、大小是 1題圖3題圖4.圓內接四邊形ABCD中，若A：B：C=1：2：5，則該四邊形最大的角的度數等于 5圓內接平行四邊形必為( ) A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形6.在O中，CBD=30, BDC=20,求A的度數 . 7.如圖，四邊形ABED內接于圓O，AD、BE的延長線相交于點C，AB=AC，BD是ABC的角平分線，求證：AD=EC【課后鞏固】1.如圖，四邊形ABCD內接于O，若C=36，則A的度數為 2.已知四邊形ABCD內接于O，且A：C=1：2，則BOD= 度3.如圖，在O的內接四邊形ABCD中，BCD=110，則BOD= 度4.如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是AB 上兩點，ADC=120，則BAC的度數是 度 3題圖4題圖1題圖 5.如圖，C過原點，且與兩坐標軸分別交于點A、點B，點A的坐標為（0，3），M是第三象限內OB 上一點，BMO=120，則C的半徑長為 5題圖6.平行四邊形、