24圓周角（3）

1、 2.4圓周角（3） 班級(jí) 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道什么是圓內(nèi)接多邊形和多邊形的外接圓。 2.理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)3.會(huì)利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算和證明?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的證明和應(yīng)用。 難點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用。【自主學(xué)習(xí)】讀一讀：閱讀課本P58-P60想一想： 1. 如圖(1)，ABC叫O的_三角形，O叫ABC的_ _圓。若的度數(shù)為1000,則BOC=_ _,A= _2. 如圖(2)四邊形ABCD中, B與1互補(bǔ),AD的延長(zhǎng)線與DC所夾2=600 ,則1=_,B=_. 圖1圖2圖3 3.如圖(3),四邊形ABCD的各頂點(diǎn)都在O上,所以四邊形ABCD是

2、O的_四邊形, O叫四邊形ABCD的_圓. (1)在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，A與C,B與D分別是它的兩組對(duì)角，A所對(duì)的弧是弧 ，C所對(duì)的弧是弧 。（2）A與C所對(duì)的兩條弧的度數(shù)之和是 ，由此你發(fā)現(xiàn)A與C的數(shù)量關(guān)系是 。B與D的數(shù)量關(guān)系是 。 4如右圖，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，得到DCE, DCE是四邊形ABCD的一個(gè)外角，A稱DCE的內(nèi)對(duì)角，它兩個(gè)的大小有什么關(guān)系？練一練：1如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，則A+C=_，B+ADC=_;若B=800， 則ADC=_ CDE=_來(lái)1題圖3題圖2題圖2如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AOC=1000，則ABC=_，D=_3.如圖，梯形ABCD內(nèi)接于O,ADB

3、C, B=750,則C=_。 【新知?dú)w納】圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理： 幾何語(yǔ)言描述：在O中四邊形ABCD內(nèi)接于O 則 【例題教學(xué)】例1. 若一個(gè)圓經(jīng)過(guò)菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，則這個(gè)菱形還是什么四邊形？畫(huà)出圖形并證明你的結(jié)論。如果換成平行四邊形呢？矩形呢？梯形呢？例2如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，AC平分BAD，延長(zhǎng)DC交AB的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)若AC=EC，求證：AD=EB2.4圓周角（3）【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.已知如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，B=30，則D= 2四邊形ABCD內(nèi)接于O，A:C=1: 3，則A=_,3.如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若BAD=105，則DCE的

4、大小是 1題圖3題圖4.圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若A：B：C=1：2：5，則該四邊形最大的角的度數(shù)等于 5圓內(nèi)接平行四邊形必為( ) A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形6.在O中，CBD=30, BDC=20,求A的度數(shù) . 7.如圖，四邊形ABED內(nèi)接于圓O，AD、BE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C，AB=AC，BD是ABC的角平分線，求證：AD=EC【課后鞏固】1.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若C=36，則A的度數(shù)為 2.已知四邊形ABCD內(nèi)接于O，且A：C=1：2，則BOD= 度3.如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，BCD=110，則BOD= 度4.如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是AB 上兩點(diǎn)，ADC=120，則BAC的度數(shù)是 度 3題圖4題圖1題圖 5.如圖，C過(guò)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），M是第三象限內(nèi)OB 上一點(diǎn)，BMO=120，則C的半徑長(zhǎng)為 5題圖6.平行四邊形、