數(shù)學(xué)六年級(jí)下-總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)(共18頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)的意義1.整數(shù)的含義：像-2，-1，0，1，2，3這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。沒(méi)有最小的整數(shù)，也沒(méi)有最大的整數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。2.自然數(shù)的含義：在數(shù)物體個(gè)數(shù)的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)。（1）一個(gè)自然數(shù)有兩方面的意義：一是表示事物得多少，稱為基數(shù)；二是表示事物的次序，稱為序數(shù)。（2）0的含義：0表示一個(gè)物體也沒(méi)有；表示正、負(fù)數(shù)的分界；表示起點(diǎn)（如0刻度）；計(jì)數(shù)時(shí)0起占位作用。（3）自然數(shù)的基本單位：任何非“0”自然數(shù)都是由若干個(gè)“1”組成的，所以“

2、1”是自然數(shù)最基本的單位。3.正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義：像1，+2，3，這樣的數(shù)叫做整數(shù)；像-3，-2，-1，這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。自然數(shù)是等于或大于0的整數(shù)，也可以說(shuō)是不小于0的整數(shù)，即非負(fù)整數(shù)。4.分?jǐn)?shù)的含義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。（1）分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，它就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。（注意：帶分?jǐn)?shù)只有化成假分?jǐn)?shù)后，它的分子才能是這個(gè)帶分?jǐn)?shù)中含有分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。）（2）分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。 真分?jǐn)?shù)：分子比分母的小分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分

3、數(shù)小于1。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于1。帶分?jǐn)?shù)實(shí)際上就是大于1的假分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。（3）分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分母就是比的后項(xiàng)。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)。（4）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（5）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（6）這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個(gè)分?jǐn)?shù)要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母只含有2、5這2個(gè)質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小

4、數(shù)。5.百分?jǐn)?shù)的含義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來(lái)表示。（1）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的關(guān)系：分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示兩個(gè)數(shù)的比；而百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分比，不能用來(lái)表示具體數(shù)。因此百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)可以有單位，百分?jǐn)?shù)絕不能有單位。6小數(shù)的含義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份是十分之一、百分之一、千分之一或十分之幾，百分之幾，千分之幾，可以用小數(shù)來(lái)表示。小數(shù)的單位是0.1，0.01，0.001，它是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。(1)小數(shù)點(diǎn)左邊依次是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部

5、分，依次是十分位、百分位、千分位(2)小數(shù)的分類：小數(shù)   有限小數(shù)                        無(wú)限小數(shù)   無(wú)限循環(huán)小數(shù)               無(wú)限不循環(huán)小數(shù)(3)整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)。(4)小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。(5)

6、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、二位、三位原來(lái)的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍   小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、二位、三位原來(lái)的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍計(jì)數(shù)單位和數(shù)位1. 計(jì)數(shù)單位整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫(xiě)出來(lái)的數(shù)。一個(gè)數(shù)在不同的位置所表示的大小是不同的. 整數(shù)的計(jì)數(shù)單位有：一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位有：十分之一、百分之一、千分之一、萬(wàn)分之一、。2.數(shù)位各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)數(shù)位。數(shù)位是按一定的順序排列的。3.位數(shù)對(duì)于整數(shù)來(lái)說(shuō)，含有幾個(gè)數(shù)位的數(shù)就是幾位數(shù)，例如3是一位數(shù)，32是兩位數(shù)，是六位數(shù)。對(duì)于小數(shù)來(lái)說(shuō)，小數(shù)部分有幾

7、個(gè)數(shù)位就是幾位小數(shù)，如3.17是兩位小數(shù)，320.17也是兩位小數(shù)。4.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。5.整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位.十分位百分位千分位萬(wàn)分位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十一或個(gè)十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一數(shù)的讀法和寫(xiě)法1.整數(shù)的讀法:從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其他數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。 2.整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0.3.小數(shù)

8、的讀法：先按整數(shù)的讀法讀出整數(shù)部分，然后直接讀出小數(shù)部分的每一個(gè)數(shù)字就行了。4.小數(shù)的寫(xiě)法：先按整數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě)出整數(shù)部分，再在整數(shù)部分后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后寫(xiě)出小數(shù)部分的數(shù)字。數(shù)的改寫(xiě)與近似數(shù)1.把數(shù)改寫(xiě)成以“萬(wàn)” 或“億” 為單位的數(shù)對(duì)于一個(gè)比較大的整數(shù)來(lái)說(shuō)，為了便于讀寫(xiě)方便，往往可以把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)” 或“億” 作單位的數(shù)。具體方法是：(1)把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)” 作單位的數(shù)。將該數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)四位，再在后面加上“萬(wàn)”字。如43000= 4.3萬(wàn)。(2) 把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成用“億” 作單位的數(shù)。將該數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)八位，再在后面加上“億” 字。如= 5.76億。注意：改寫(xiě)應(yīng)得到準(zhǔn)確值，所以用

9、等號(hào)。假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)也可以互相改寫(xiě)2.取近似數(shù)的幾種方法：(1)四舍五入法：看要保留的那一位后面一位，如果這一位的數(shù)字大于或等于5，就去掉這一位和它后面所有的數(shù)，再向前進(jìn)1，得到要求的近似數(shù)；如果要保留的那一位后面一位的數(shù)字小于或等于4，就去掉這一位和它后面所有的數(shù)，從而得到要求的近似數(shù)。例：求下列各數(shù)的近似數(shù)3.549633.5(保留到十分位) 3.549633.55(保留百分位)3.549633.550(保留到千分位) 注意,3.550末尾的0為什么不能去掉？(2)去尾法根據(jù)需要，不管要保留數(shù)位后面是多少，都將它去掉，這種取近似數(shù)的方法叫做“去尾法”。（3）進(jìn)一法根據(jù)實(shí)際需要，不管保

10、留的數(shù)位后面是多少，都要向前進(jìn)一，這種取近似數(shù)的方法叫做進(jìn)一法。 小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化互化方法小數(shù)化成分?jǐn)?shù)原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1后面寫(xiě)幾個(gè)0作分母，把原來(lái)小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子。能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位(位數(shù)不夠用0補(bǔ)足), 同時(shí)在后面添上百分號(hào).百分?jǐn)?shù)化成小數(shù) 把百分號(hào)去掉, 同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位(位數(shù)不夠用0補(bǔ)足).分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),( 遇到除不盡時(shí), 通常要求保留三位小數(shù)), 再化成百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù) 先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù), 能約簡(jiǎn)的要約簡(jiǎn); 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù), 如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這

11、個(gè)分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù).一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，只可以化成無(wú)限循環(huán)小數(shù)，或根據(jù)要求取近似的值。例如： 4÷15=0.260.267(保留三位小數(shù))數(shù)的大小比較1.整數(shù)大小比較   位數(shù)多的整數(shù)大于位數(shù)少的整數(shù)。如七位數(shù)大于六位數(shù)。   位數(shù)相同，從高位到低位依次進(jìn)行比較，最高位大的數(shù)較大；如果最高位相同，再比較左起第二位，第二位大的數(shù)較大，依此類推。2.小數(shù)大小比較先看整數(shù)部分(按整數(shù)大小比較), 整數(shù)部分大的小數(shù)比較大; 如果整數(shù)部分相同, 就看十分位, 十分位大的小數(shù)比較大.3.分?jǐn)?shù)大小比

12、較 （1）真假分?jǐn)?shù)或整數(shù)部分相同的帶分?jǐn)?shù)：分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母的分?jǐn)?shù)再比較大小。（2）整數(shù)部分不同的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分大的則分?jǐn)?shù)大。 數(shù)的整除1.整數(shù)a除以整數(shù)b(b 0），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a 。如果數(shù)a能被數(shù)b（b 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。  2.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。例如：10的因數(shù)有1、2、5、10，

13、其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。3.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ，沒(méi)有最大的倍數(shù)。4.能被2、3、5整除的數(shù)的特征能被2整除：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，  能被5整除：個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，能被3整除：一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，5.奇數(shù)和偶數(shù)能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。6.質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有

14、：2、3、5、7、11、13、17、19合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，20以內(nèi)的合數(shù)有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、181不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。7.質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫(xiě)成連乘的形式。例如把28分解

15、質(zhì)因數(shù)：28=2×2×78.公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，例如12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因數(shù)，6是它們的最大公因數(shù)。9.互質(zhì)數(shù)公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)合數(shù)的公因數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。如

16、果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。  如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。  10.公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。  如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。  如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 &#

17、160;幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。11.求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法是：一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來(lái)求；互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積；倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。式與方程一、用字母表示數(shù)1. 用字母或含有字母的式子可以表示數(shù)，也可以表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式。2. 在含有字母的式子里，字母就讀字母的名稱，字母與字母、字母與數(shù)字之間的乘號(hào)可以記作“·”或省略不寫(xiě)。但要注意，在省略乘號(hào)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。例如： a乘4.5可以寫(xiě)作 ，還可以寫(xiě)作

18、 。 S乘 h可以寫(xiě)作 ，還可以寫(xiě)作 。二、等式和簡(jiǎn)易方程1. 等式：表示相等關(guān)系的式子叫做等式。2. 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。3. 等式與方程的關(guān)系：所有的方程都是等式，但等式卻不都是方程。4. 方程的解：使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。5. 解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。常見(jiàn)的量一、長(zhǎng)度、面積、體積單位長(zhǎng)度單位面積單位體積（容積）單位1千米=（ ）米1米= （ ）分米1分米=（ ）厘米1厘米=（ ）毫米1平方千米=（ ）公頃1公頃=（ ）平方米1平方米=（ ）平方分米1平方分米=（ ）平方厘米1立方米=（ ）立

19、方分米1立方分米=（ ）立方厘米1立方厘米=（ ）立方毫米1升=（）毫升立方分米（）升立方厘米（）毫升二、質(zhì)量單位1噸=（ ）千克 1千克=（ ）克三、時(shí)間單位名稱世紀(jì)年月日時(shí)分秒進(jìn)率（ ）年（ ）月31日（ ）月30日（ ）月29日（ 年二月）28日（ 年二月）（ ）時(shí)（ ）分（ ）秒-1.一年有4個(gè)季度，每個(gè)季度3個(gè)月。2.人民幣的單位：元、角、分3.平年閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。4.名數(shù)：把計(jì)量得到的數(shù)和單位名稱合起來(lái)叫做名數(shù)。 單名數(shù)：只帶有一個(gè)單位名稱的叫做單名數(shù)。 復(fù)名數(shù)：帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。5名數(shù)的改

20、寫(xiě)：高級(jí)單位的名數(shù)化成低級(jí)單位的名數(shù)乘進(jìn)率，低級(jí)單位的名數(shù)化成高級(jí)單位的名數(shù)除以進(jìn)率。比和比例一、比和比例的聯(lián)系與區(qū)別比比例意義表示兩個(gè)數(shù)相除表示兩個(gè)比相等的式子各部分名稱 9     6 = 1.5 9 6 = 3 2 基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積?；?jiǎn)比解比例二、比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系名稱聯(lián)系比前項(xiàng)（比號(hào)）后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)÷（除號(hào)）除數(shù)商三、求比值和化簡(jiǎn)比意義方法結(jié)果求比值前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商用前項(xiàng)除以后項(xiàng)一個(gè)數(shù)（是整數(shù) 、小數(shù)或分?jǐn)?shù)）化簡(jiǎn)比

21、把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），也可以用求比值的方法，得出一個(gè)分?jǐn)?shù)值。一個(gè)比（或是帶有比號(hào)，或是分?jǐn)?shù)形式的比）四、比例尺一幅圖的比例尺是指圖上距離和實(shí)際距離的比。比例尺有數(shù)值比例尺和線段比例尺。五、正比例和反比例的意義和判斷方法1.正比例的意義 2.反比例的意義 3.判斷正反比例的方法一找二看三判斷（1）找變量：分析數(shù)量關(guān)系，確定那兩種量是相關(guān)聯(lián)的量（2）看定量：分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系是商一定，還是積一定。（3）判斷：如果商一定，就是正比例；如果積一定，就成反比例；如果商或積都不是定量，就不成比例。幾何初步知識(shí)第一節(jié) 幾何圖形的認(rèn)識(shí)一、 線1

22、、線的名稱線段用直尺把兩點(diǎn)連接起來(lái)，就得到一條線段。線段長(zhǎng)就是這兩點(diǎn)間的距離有兩個(gè)端點(diǎn)，兩點(diǎn)之間線段最短射線把線段向一邊無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條射線有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)直線把線段向兩邊無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條直線沒(méi)有端點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)只能做一條直線2、特殊的位置關(guān)系平行線：在一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線。平行線間的距離處處相等。平行線間，垂線段最短。垂線：兩條直線相交成直角，這兩條直線叫互相垂直。其中一條叫做另一條的垂線。交點(diǎn)叫垂足。從直線外一點(diǎn)到直線的線段中，垂線段最短。這條垂直線段叫做點(diǎn)到直線的距離。二、 角1、 角：從一點(diǎn)引出兩條射線所形成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊

23、。2、 角的分類銳角：小于90°的角直角：等于90°的角角鈍角：大于90°而小于180°的角平角：等于180°的角周角：等于360°的角三、 三角形1、 三角形的定義：由三條線段圍成的圖形叫三角形。2、 三角形的分類：銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形三角形按角分直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形等腰三角形：兩條邊相等的三角形按邊分等邊三角形：三條邊都相等的三角形，每個(gè)內(nèi)角都是60°不等邊三角形：三條邊都不相等的三角形四、 四邊形：1、 四邊形的定義：由四條線段圍成的封閉圖形叫四邊形。2、

24、四邊形的分類：平行四邊形 長(zhǎng)方形 正方形四邊形梯形等腰梯形直角梯形3、 圓：由曲線圍成的圖形叫圓。圓中心的一點(diǎn)叫圓心，用“O”表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑，用“r”表示。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用“d”表示。圓是軸對(duì)稱圖形，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。4、 平面圖形的特征：項(xiàng)目名稱定義特征邊角對(duì)稱種類正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等的四邊形對(duì)邊平行，四條邊都相等四個(gè)角都是直角軸對(duì)稱圖形長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等的四邊形對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角軸對(duì)稱圖形平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等梯形只有一組對(duì)邊平行的四邊形只有一組對(duì)邊平行內(nèi)角和為360&

25、#176;等腰梯形是軸對(duì)稱圖形直角梯形等腰梯形一般梯形圓當(dāng)一條線段圍繞著它的一個(gè)固定端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一端點(diǎn)所畫(huà)出的一條封閉曲線就是圓。軸對(duì)稱圖形5、 立體圖形的特征：相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱頂點(diǎn)面的特點(diǎn)面的大小棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體6個(gè)12條8個(gè)六個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形，也可能有兩個(gè)面是相等的正方形相對(duì)面的面積相等每一組互相平行的四條棱的長(zhǎng)度相等正方體6個(gè)12條8個(gè)六個(gè)面都是相等的正方形六個(gè)面的面積都相等12條棱長(zhǎng)的長(zhǎng)度都相等6、 圓柱、圓錐的特征：名稱特征圓柱上下底面是相等的兩個(gè)圓s，兩底之間的距離叫做高h(yuǎn),側(cè)面沿高展開(kāi)是長(zhǎng)方形或正方形，有無(wú)數(shù)條高。圓錐下底面是一個(gè)圓s，上底面縮成一點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，頂點(diǎn)到

26、底面圓心o的距離叫做高h(yuǎn),只有一條高。7、 表面積、體積、容積的含義及體積單位：(1) 表面積：物體表面面積的總和，叫做物體的表面積。表面積通常用s表示。常用面積單位是平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。(2) 體積：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。體積通常用v表示。常用體積單位是立方米、立方分米、立方厘米。(3) 容積：箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納的物體的體積，叫做它們的容積或容量。常用的容積單位是升、毫升。1升=1000毫升。(4) 體積與容積單位之間的換算：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升第二節(jié) 周長(zhǎng)、面積、體積的計(jì)算一、 周長(zhǎng)、面積、表面積、體積（容積）的意義：項(xiàng)目意義使用單位

27、周長(zhǎng)封閉的平面圖形邊界的總長(zhǎng)叫做周長(zhǎng)。長(zhǎng)度單位面積物體表面或平面圖形的大小叫做它們的面積。面積單位表面積立體圖形表面的總面積叫做表面積。面積單位體積物體所占空間的大小叫做物體的體積。體積單位二、 平面圖形的特征、周長(zhǎng)及面積計(jì)算公式：名稱字母意義特征周長(zhǎng)（c）、面積（s）公式正方形邊長(zhǎng)用a表示四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。C=4aS=a×a長(zhǎng)方形a表示長(zhǎng);b表示寬對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角。C=(a+b) ×2S=a×b平行四邊形a表示底；h表示高兩組對(duì)邊分別平行并且相等S=a×h三角形a表示底；h表示高有三條邊和三個(gè)角S=ah÷2梯形a表示上底；b表示下底；h表示高只有一組對(duì)邊平行。S=(a+b)×h÷2圓r表示半徑；d表示直徑；同一圓內(nèi)所有半徑、直徑都相等，直徑等于半徑的2倍。C=×dC=2rS=r ²（三）立體圖形的表面積和體積：名稱表面積（s）體積（v）長(zhǎng)方體（