202X202X學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第11章整式的乘除11.2積的乘方與冪的乘方教案（新版）青島版

1、精選11.2.1 積的乘方教學(xué)目標(biāo)1、在推理判斷中得出積的乘方的運(yùn)算法則，并掌握“法則”的應(yīng)用。2、經(jīng)歷探索積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過程，感受積的乘方的意義，發(fā)展推理能力和表達(dá)能力，提高計(jì)算能力。教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：冪的運(yùn)算性質(zhì)的靈活應(yīng)用。教學(xué)過程問題1 復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法法則（1）（103）5 （2）（ a4）4（3）（ am）2 （4）（ x4）3 學(xué)生獨(dú)立完成測(cè)試題，然后聽老師講評(píng)鞏固上一節(jié)知識(shí)。問題2 提出問題，探究新知 填空，看看運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律？運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律？ （1） （ab）2=（ab）·（ab）=(a·a)·(b

2、83;b) =a( ) b( ) (2) （ab）3 = = = a( ) b( )（3）請(qǐng)同學(xué)們探索后，推出規(guī)律(試一試)積的乘法公式：（ab）n=an bn (n為正整數(shù))文字?jǐn)⑹觯悍e的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。問題3 例題3計(jì)算：（1） （2a）3 (2) （5b）3 (3) （xy2）2 (4) （2 x3）4 解：略隨堂練習(xí)，鞏固深化 練習(xí)本課小結(jié) 1、請(qǐng)同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課的收獲？（對(duì)學(xué)生的回答給予肯定和鼓勵(lì)） 2、本節(jié)課學(xué)習(xí)了一個(gè)公式：積的乘法公式：（ab）n=an bn (n為正整數(shù))達(dá)標(biāo)檢測(cè)（一）計(jì)算：（1）（103）2 （2）（a2）3（3）（3b）

3、2 （4）( ab）2（5）（xy4）m （6）（abc2）n(二)下面計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正。 （1）（ab4）4 = ab8(2) （3pq）2 =6p2q2（三）解答題：(變式訓(xùn)練) 若22m+3 22m+1=96, 求m的值。配餐作業(yè)九、課后反思：11.2.2 冪的乘方 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并且掌握這個(gè)性質(zhì) 2過程與方法 經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達(dá)能力，通過情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生合作交流意義和探索精神，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 重

4、、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：冪的乘方法則 2難點(diǎn)：冪的乘方法則的推導(dǎo)過程及靈活應(yīng)用 3關(guān)鍵：要突破這個(gè)難點(diǎn)，在引導(dǎo)這個(gè)推導(dǎo)過程時(shí)，步步深入，層層引導(dǎo)，要求對(duì)性質(zhì)深入地理解 教學(xué)方法 采用“探討、交流、合作”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中，認(rèn)識(shí)冪的乘方法則 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知【情境導(dǎo)入】 大家知道太陽，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下太陽和木星的體積是多少？（球的體積公式為V=r3） 【學(xué)生活動(dòng)】進(jìn)行計(jì)算，并在黑板上演算解：設(shè)地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，

5、木星的體積為V木星=·（102）3=？（引入課題） 【教師引導(dǎo)】（102）3=？利用冪的意義來推導(dǎo) 【學(xué)生活動(dòng)】有些同學(xué)這時(shí)無從下手 【教師啟發(fā)】請(qǐng)同學(xué)們思考一下a3代表什么？（102）3呢？ 【學(xué)生回答】a3=a×a×a，指3個(gè)a相乘（102）3=102×102×102，就變成了同底數(shù)冪乘法運(yùn)算，根據(jù)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加，102×102×102=102+2+2=106，因此（102）3=106 【教師活動(dòng)】下面有問題： 利用剛才的推導(dǎo)方法推導(dǎo)下面幾個(gè)題目： （1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（b

6、n）3；（4）（x2）2 【學(xué)生活動(dòng)】推導(dǎo)上面的問題，個(gè)別同學(xué)上講臺(tái)演示 【教師推進(jìn)】請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所推導(dǎo)的幾個(gè)題目，推導(dǎo)一下（a）的結(jié)果是多少？ 【學(xué)生活動(dòng)】歸納總結(jié)并進(jìn)行小組討論，最后得出結(jié)論： （am）n= amn 評(píng)析：通過問題的提出，再依據(jù)“問題推進(jìn)”所導(dǎo)出的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學(xué)生自己主動(dòng)建構(gòu)，獲取新知：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘 二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué) 【例】計(jì)算： （1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）（x7）7 【思路點(diǎn)撥】要充分理解冪的乘方法則，準(zhǔn)確地運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算 【教師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生共同完成例題 【學(xué)生活動(dòng)】在教師啟發(fā)下，完成例題的問題：并進(jìn)一步理解冪的乘方法則： 解：（1）（103）5=103×5=1015； （3）（xn）3=xn×3=x3n； （2）（b3）4=b3×4=b12； （4）（x7）7=x7×7=x49 三、隨堂練習(xí)，鞏固練習(xí) 【探研時(shí)空】 計(jì)算：x2·x2