因式分解之試根法的經(jīng)驗使用_第1頁
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文檔簡介

1、因式分解之試根法的經(jīng)驗使用我們通過舉例來完成介紹：例將代數(shù)式 x3+3x-4 使用試根法進行因式分解試根法使用說明:我們先定義一個函數(shù)f(x)= x3+3x-4式中常數(shù)項和最高冪項的系數(shù)的整約數(shù)相除的正負值，都可能是f(x)=0的根。例式中x3是最高冪項，系數(shù)為1，約數(shù)為1。4是常數(shù)項（不考慮正負號），約數(shù)為1、2、4。因此本式的根可能是±1、±2、±4試驗得出1是f(x)=0的一個根，因此例式中必然含有( x-1)這個因式。因此我們需要計算(x3+3x-4)÷( x-1)得出另外的因式。計算(x3+3x-4)÷( x-1)使用綜合除法。下面也

2、通過舉例的方式介紹綜合除法的經(jīng)驗用法：綜合除法的辦法:舉例：(3x3-6x2+4x -1)÷(x-1) 將x-1的常數(shù)項-1做“除數(shù)”寫在最前面，然后用豎線分割，將被除式的每一項的系數(shù)，由高冪到低冪排列在豎線后面，缺項的系數(shù)用零代替。-1 3 -6 4 -1（-） -3 3 -1 3 -3 1 0(1)將最高項的系數(shù)直接落下來，寫在橫線下；(2)用“除數(shù)”-1乘以落下的3，得-3，寫在第二項-6下， 用-6減去-3得數(shù)-3寫在橫線下；(3)再用-1乘以這個橫線下-3的得數(shù)3寫在第三項4下，用4減去3得數(shù)1寫在橫線下;(4)再用-1乘以這個橫線下1的得數(shù)-1寫在第四項-1下，用-1減去

3、-1得數(shù)0寫在橫線下;本例豎式就這樣完成了，如果有更多的項，就一直這樣下去 直到最后一項。(5)如果最后一個得數(shù)是0，說明能整除，如果不是0，說明有余式。(6)將橫線下的黑色字體數(shù)字，分別作為x2、x的系數(shù)和常數(shù)項，得出以下因式3x2-3x+1這樣我們就得出(3x3-6 x2+4x -1)÷(x-1)=3x2-3x+1按照這個方法我們來計算上一個例子 (x3+3x-4)÷( x-1)先列出豎式：-1 1 0 3 -4（-） -1 -1 -4 1 1 4 0因此得出：(x 3+3x-4)/( x-1)= ( x 2+ x+4)這樣x 3+3x-4因式分解的結果是：x 3+3x-4=( x-1)( x 2+ x+4)當然我們還要判斷x 2+x+4是否能繼續(xù)分解，如果能還要

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