廣東省2020年中考數(shù)學(xué)押題卷三(含解析)

1、2019廣東省數(shù)學(xué)中考押題卷三選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1 .在-亨、-二、-| - 2|、-心這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A -方B.-方C. 1 2| D.-如2 .張敏同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果的條數(shù)約為67 100 000 ,這個數(shù)67 100 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 671 X 105B. 6.71 X 106 3.如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（C. 6.71 X 107D. 0.671 X 108)4 .下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）5 .下列運算不正確的是(333B. 2a+a = 3aD.

2、(a-2) 3=a6A. ( x - 1) 2= x2 - 1C. (-a) 2?a3= a5C （ - a） 2?a3=a5,故C選項正確，不符合題意;口 （-a2） 3=a6,故D選項正確，不符合題意;6.在同一坐標系中，函數(shù) y=一和y= - kx+3的大致圖象可能是（7.將一把直尺與一塊含30°和60°角的三角板 八8如圖所示的位置放置，直尺的一D. 40邊恰好經(jīng)過點 A如果/ CDE= 50° ,那么/ BAF的度數(shù)為（8 .如圖，E為矩形ABCD勺邊AB上一點，將矩形沿 CE折疊，使點B恰好落在ED上的點F處，若BE= 1, BC= 3,則CD勺長為（

3、）CDA. 6B. 5C. 4D. 39 .如圖，拋物線 y= ax2+bx+c與x軸交于點 A（ - 1, 0）,頂點坐標為（1, n）,與y軸的交點在（0, 2）與（0, 3）之間（包含端點），下列結(jié)論：當 x>3時，y<0;2一 ,-2.-iwaw-3wnw4；關(guān)于x的方程ax+bx+c=n-1有兩個不相等的頭數(shù)4A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個10 .如圖所示，反比例函數(shù)y= （x<0）的圖象經(jīng)過矩形 OABC勺對角線AC的中點M分別與AB, BC于點口 E,若矢I形OABC勺面積為8,則k的值為（）A. - 2 , '：B. - 2;C.2D. -

4、2.填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11 .分解因式：3x2- 3y2=.12 .已知a-2b= 10,則代數(shù)式a2-4ab+4b2的值為.1 3.若 |3x-2y- 1|+4工+-2=0,則 x- y=.14 .如圖，已知 DE/ BC 2/D= 3/DBC /1 = /2.則/ DEB=度.15 .如圖，在計算機白色屏幕上有一個矩形畫刷ABCD它白邊AB= 1, AD=J3,以B點為中心，將矩形ABC斷順時針方向轉(zhuǎn)動到 A B C D'的位置（A'點在角線 BD上），則 而與線段A D及線段A D'所圍成的圖形的面積為 （結(jié)果保留 兀）.16 .在平面直角坐

5、標系中，對于點P （a, b）,我們把 Q（-b+1, a+1）叫做點P的伴隨點，已知A的伴隨點為 A A2的伴隨點為 A3,，這樣依次下去得到 A, A2, A3,，A,若 A的坐標為（3, 1）,則A2018的坐標為.三.解答題（共3小題，每小題6分，共18分）17.計算： 近 sin45 ° - | - 3|+ （2018-6）0+（二）18.化簡代數(shù)式:X-1 玉十】黑工一再從不等式組的解集中取一個合適的整數(shù)值代入，求出代數(shù)式的值.19 .如圖， ABC中，BD是/ABCW角平分線.(1)尺規(guī)作圖：作線段BD的垂直平分線EF,交AB于點E,交BC于點F (保留作圖痕跡, 不要

6、求寫作法)；20 .為弘揚中華傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好組建課外興趣小組，因此學(xué) 校隨機抽取了部分同學(xué)的興趣愛好進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計 圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：(1)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了 名學(xué)生；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“戲曲”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ;(4)設(shè)該校共有學(xué)生 2000名，請你估計該校有多少名學(xué)生喜歡書法？21 .為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某縣政府部門決定，招標一工程隊負責(zé)完成一座水庫的土方施工任務(wù).該工程隊有A B兩種型號的挖掘機，已知 1臺A型和2臺B型挖掘機同時施工 1小時共挖土 80立

7、方米，2臺A型和3臺B型挖掘機同時施工1小時共挖土 140立方米.每臺 A型挖掘機一個小時的施工費用是350元，每臺B型挖掘機一個小時的施工費用是 200元.(1)分別求每臺 A型，B型挖掘機一小時各挖土多少立方米？(2)若A型和B型挖掘機共10臺同時施工4小時，至少完成1360立方米的挖土量，且總費用不超過14000元.問施工時有哪幾種調(diào)配方案？且指出哪種調(diào)配方案的施工費用最低，最低費用多少元?22.已知，如圖,正方形 ABCD菱形EFGP點E、F、G分別在AR AD CD上，延長 DC PH± DC于 H.GH= AE;(1)求證:4Cg/ATE*, FD= 2,求PGC勺面積.

8、5B,過點A的直線交x軸正半23.如圖，過原點 O的直線與雙曲線y=6交于上A (m n)、五.解答題(共3小題，每小題9分，共27分)24 .如圖，在RA ABC中，Z C= 90° , AD平分/ BAC交BC于點 D O為AB上一點.經(jīng)過點 A,D兩點的。O分別交AB, AC于點F、E,(1)求證：BC是。的切線；(2)已知AD= /，試求ABAE的值；(3)在(2)的條件下，若/ B= 30。，求圖中陰影部分的面積，(結(jié)果保留 兀和根號)25 .如圖，RtABC中，/C= 90°,BO 8cmiAO 6cm.點P從B出發(fā)沿BA向A運動，速度為每秒1cmi點E是點B以

9、P為對稱中心的對稱點，點P運動的同時，點Q從A出發(fā)沿AC向C運動，速度為每秒 2cm,當點Q到達頂點C時，P, Q同時停止運動，設(shè) P, Q兩點 運動時間為t秒.(1)當t為何值時，PQ/ BQ(2)設(shè)四邊形PQCB勺面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(3)四邊形PQC畫積能否是 ABC0積的？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由；(4)當t為何值時， AEQ等腰三角形?(直接寫出結(jié)果)2019廣東省數(shù)學(xué)中考押題卷三六.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1 .在-，、-二、-| - 2|、-5這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）8 . - g°。 21D. - 6【分析】正實數(shù)都大

10、于0,負實數(shù)都小于0,正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可.【解答】解：-白> -子> -Vs> - I - 2| ,，在-' 寺、-| - 2|、- J3這四個數(shù)中，最大的數(shù)是一.故選：B.【點評】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)0>負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小.2 .張敏同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果的條數(shù)約為67 100 000 ,這個數(shù)67 100 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 671 X105B.6.71 X106C.6.71 X10

11、7D. 0.671 X108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的形式，其中1w|a|<10, n為整數(shù).確定n 的值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v1時，n是負數(shù).【解答】解：67 100 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 6.71X107,故選：C.【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的形式，其中1w|a|<10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.A.3 .如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（）B.D.C.【分析】找到從上面看所得到的

12、圖形即可.【解答】解：從幾何體上面看，2排，上面3個，下面1個，左邊2個正方形.故選：D.【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.解答此題時要有一定的生活經(jīng)驗.4 .下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：A是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故正確；R是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤；C不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故錯誤；口是不軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故錯誤.故選：A.【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對

13、稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.9 .下列運算不正確的是()A. (x-1) 2=x2-1B. 2a3+a3=3a3C. (-a) 2?a3= a5D. ( a 2) 3=a 6【分析】根據(jù)哥的乘方和積的乘方運算法則、完全平方公式，合并同類項法則計算即可.【解答】解：A (x - 1) 2=x2-2x+1,故A選項錯誤，符合題意；B 2a3+a3 = 3a3,故B選項正確，不符合題意；G (-a) 2?a3=a5,故C選項正確，不符合題意；口 （-a2） 3= a6,故D選項正確，不符合題意;故選：A.是中考必考題型.【點評】本題主要考查哥的乘方和積的乘方運算法則、完全平方公

14、式,6.在同一坐標系中，函數(shù) y =和y= - kx+3的大致圖象可能是（【分析】根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象,判斷兩個式子中的k是否可以取到相同的符號，從而判斷.【解答】解：A由反比例函數(shù)圖象得函數(shù) y = （k為常數(shù)，kw0）中k>0, 上根據(jù)一次函數(shù)圖象可得-k>0,則k<0,則選項錯誤；B由反比例函數(shù)圖象得函數(shù) y = （k為常數(shù)，kw0）中k>0,根據(jù)一次函數(shù)圖象可得-k>0,則k<0,則選項錯誤；G由反比例函數(shù)圖象得函數(shù) y = （k為常數(shù)，kw0）中k<0,根據(jù)一次函數(shù)圖象可得-k<0,則k>0,則選項錯誤；D由反比例函數(shù)圖

15、象得函數(shù) y = （k為常數(shù)，kw0）中k>0,根據(jù)一次函數(shù)圖象可得-k<0,則k>0,故選項正確.故選：D.【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，能根據(jù)函數(shù)的圖象判斷k的符號是關(guān)鍵.7.將一把直尺與一塊含 30。和60。角的三角板 ABCs如圖所示的位置放置，直尺的一邊恰好經(jīng)過點 A如果/ CD& 50。，那么/ BAF的度數(shù)為（）A. 15°B. 20°C. 30°D. 40°【分析】先根據(jù)/ CDE= 40° ,得出/ CED= 40° ,再根據(jù)DE/ AF,即可得到/ CAF= 40&#

16、176; , 最后根據(jù)/ BAC= 60° ,即可得出/ BAF的大小.【解答】解：由圖可得，/ CDE= 50。，/ C= 90° , ./ CED= 40 ,又 DB AF, ./ CAF= 40° , . / BAC= 60° ,BAF= 60° - 40° = 20° ,故選：B.【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等.8.如圖，E為矩形ABCD勺邊AB上一點，將矩形沿 CE折疊，使點B恰好落在ED上的 點F處，若BE= 1, BO3,則CD勺長為（）CDA.

17、 6B. 5C. 4D. 3【分析】設(shè)CD= x,則AE= x- 1,證明 AD2AFCtD彳導(dǎo)ED= CD= x,根據(jù)勾股定理列 方程可得CD的長.【解答】解：設(shè)CD= x,則AE= x-1,由折疊得：CF= BC= 3, 四邊形ABCD1矩形，AD= BC= 3, /A= 90° , AB/ CD ./ AED= / CDF . /A= / CFD= 90° , AD= CF= 3,. AD降 FCD- ED= CD= x,RtME計，A=+aD= ED,(x-1) 2+32=x2,.CD= 5,故選：B.【點評】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)；

18、熟練掌握矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵.9 .如圖，拋物線 y= ax2+bx+c與x軸交于點 A（ - 1, 0）,頂點坐標為（1, n）,與軸的交點在（0, 2）與（0, 3）之間（包含端點），下列結(jié)論：當 x>3時，y<02一2,-iwaw-；3wnw4；關(guān)于 x的萬程ax+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根.其中正確的有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【分析】求出與x軸另一個交點為（3, 0）;- 3,c= - 3a,由2vcv3的取值確定 a的取值范圍;子百<n<4；將 a+b+c= n,化為 a 2a 3a = - 4

19、a= n, ., 1vav 由 ax2+bx+c= n1,可得 ax2- 2ax3a n+1 = 0, = 4a (a+n+2),結(jié)合 1 <a<【解答】解：二.軸交于點 A（ - 1, 0）,頂點坐標為（1, n）,，與x軸另一個交點為（3, 0）,當x>3時，y<0正確；與y軸交點（0, c）,與y軸的交點在（0, 2）與（0, 3）之間,2 V c< 3' x= 1是對稱軸,b= - 2ac= - 3a, 2 V - 3a v 3,2.- 1< a< T , J故正確；當x= 1時y= n,a+b+c= n,a 2a 3a = - 4a=

20、 n,- - - 1< a< -g.n<4，故不正確；由ax2+bx+c= n - 1,可以看做是 y= ax2+bx+c與直線y = n-1的交點個數(shù)，- .拋物線頂點（1, n） ,，y=n-1與拋物線一定有兩個不同的交點，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n- 1有兩個不相等的實數(shù)根，故正確；故選：C.【點評】本題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；能夠熟練掌握公式，能夠準確的從圖象中獲取信息是解題的關(guān)鍵.k10 .如圖所示，反比例函數(shù)y=匚（x0）的圖象經(jīng)過矩形 OABC勺對角線AC的中點M分別與AB, BC于點口 E,若矢I形OABC勺面積為8,則k的值

21、為（）cB. - 2 .二C. 2D. - 2【分析】過點M作MFL OA于點F,連接OB由矩形的T的質(zhì)可知：B陣OM從而可求 &OM產(chǎn)SQ) AMO Sz ABO4矩形 ABCO= 1 =|k| ,再由|k| =2,求得k.【解答】解：過點M作M巳0吐點F,連接OB由矩形的性質(zhì)可知： BM= OMSaOMFd ABO4S 矩形 ABCO= 1 , S OMF|k| = 2,圖象在第二象限,故選：D.序I k| =1,本題【點評】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是求出屬于中等題型.七.填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11.分解因式：3x2- 3y2=【分析】原式提

22、取3,再利用平方差公式分解即可.【解答】 解：原式=3 (x2y2) = 3 (x+y) (xy),故答案為：3 (x+y) (x-y)【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.13.已知a-2b= 10,則代數(shù)式a2-4ab+4b2的值為.【分析】 將代數(shù)式a2-4ab+4b2因式分解，然后根據(jù) a-2b=10,即可解答本題.【解答】解：: a- 2b=10,a2 _ 4ab+4b= (a-2b) 2= 102= 100,故答案為：100.【點評】 本題考查因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用完全平方公式因式分解，求出相應(yīng)的式子的值.13

23、.若 |3 x 2y 1|+*/工+,_2 = 0,則 x y=.【分析】根據(jù)絕對值的定義和算術(shù)平方根的定義，得到關(guān)于x和y的二元一次方程組，利用加減消元法解之，求出 x和y的值，代入x-y,計算求值即可.【解答】解：根據(jù)題意得：f 3K - 2%1之 Q%+y-2=0，方程可整理得：(3x-2y=l 工但+X 2得：5x=5,解得：x=1,把x = 1代入得：1+y=2,解得：y=1, 原方程組的解為：二:x y= 1 1 = 0,故答案為：0.【點評】本題考查了解二元一次方程組，非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值，非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根，正確掌握絕對值和算術(shù)平方根的定義和加減消元法解二元一次方程組是解

24、題的 關(guān)鍵.14.如圖，已知 DEE/ BC 2/D= 3/DBC /1 = /2.則/ DEB=度.【分析】首先證明/ 1 = /2 = /B,設(shè)/ 1 = / 2=/B= x,利用三角形內(nèi)角和定理構(gòu)建方程， 即可解決問題.【解答】解： DE/ BCE= / 1,1 = / 2,，/1 = /2 = /B,設(shè)/ 1=/2= / B= x,. 2 / D=3 / DBC/ D= 3x,.-5x=180° ,x = 36故答案為36.【點評】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參 數(shù)構(gòu)建方程解決問題.15.如圖，在計算機白色屏幕上有一個矩形畫刷ABCD它白

25、邊AB= 1, AD=Jj，以B點為中心，將矩形ABC腋順時針方向轉(zhuǎn)動到 A B' C D'的位置（A'點在角線 BD上），則 質(zhì)了與線段A D及線段A D'所圍成的圖形的面積為 （結(jié)果保留 兀）.【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到/ A= 90。，根據(jù)勾股定理得到 B斗/啟7 = 2,根據(jù)旋 轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到/ A' B' D' = / ABD=60 , A' B' = AB= 2, A D' = AD=、71,根據(jù)扇 形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論.【解答】解：二四邊形 ABCDI矩形，A= 90° , AB=

26、 1, AD=xf3,BD=Jab%d2=2,. Z ADB= 30 , A ABD= 60 ,.將矩形ABCDe順時針方向轉(zhuǎn)動到 A B C D'的位置，. ./A' B' D' = / ABD= 60 , A B' = AB= 2, A D' =AD=代，而尸與線段 A' D及線段 A D'所圍成的圖形的面積= S扇形DBD - S*，B，D = 韋L浮故答案為：=兀-圖.【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，特殊角的三角函數(shù)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，扇形面積的計算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.16 .在平面直角坐標系中，對于點P （a

27、, b）,我們把 Q（-b+1, a+1）叫做點P的伴隨點，已知A的伴隨點為 A 人的伴隨點為 A ，這樣依次下去得到 A, A2, A,，A,若 A的坐標為（3, 1）,則A0i8的坐標為.【分析】根據(jù)題意可以分別寫出 A的坐標為（3, 1）時對應(yīng)的點 A2, A3, A4, A5,從而可以 發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，進而得到 A018的坐標，本題得以解決.【解答】解：二.點A1的坐標為（3, 1）, .A2的坐標為（0, 4）,A3的坐標為（-3, 1）,A的坐標為（0, - 2）,A的坐標為（3, 1）, .每連續(xù)的四個點一個循環(huán)，.2018+4=504 -2, .A2018的坐標為（0, 4）,

28、故答案為：（0, 4）.【點評】 本題考查規(guī)律型：點的坐標，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中點的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的點的坐標.八.解答題（共3小題，每小題6分，共18分）17 .計算： & sin45 ° - | - 3|+ (2018-6)0+(二)1【分析】先代入三角函數(shù)值、計算絕對值、零指數(shù)哥和負整數(shù)指數(shù)哥，再進一步計算可得.【解答】解：原式= 正*孝-3+1+2=1 - 3+1+2=1 .【點評】本題主要考查實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握特殊銳角三角函數(shù)值、絕對 值性質(zhì)及零指數(shù)哥和負整數(shù)指數(shù)哥的運算法則.18.化簡代數(shù)式:念舟十怠,再從不等式組的解集中取一個合適

29、的整數(shù)值代入，求出代數(shù)式的值.【分析】直接將=去括號利用分式混合運算法則化簡，再解不等式組，進而彳#出x的值，即可計算得出答案.3工 Q+1) (kT) x (支+1) (k-1)【解答】 解：原式= 上彳x-rrx1X-1Xx+1X=3 (x+1) - (x-1)=2x+4,16k+103 工+1，解得：x< 1,解得：x>- 3,故不等式組的解集為：-3<x<1,把x = 2代入得：原式=0.【點評】此題主要考查了分式的化簡求值以及不等式組解法，正確掌握分式的混合運算法則是解題關(guān)鍵.19.如圖， ABC43, BD是/ABC勺角平分線.(1)尺規(guī)作圖：作線段BD的垂

30、直平分線EF,交AB于點E,交BC于點F (保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)連接DE若DE= 4, AE= 3,求BC的長.【分析】（1）利用基本作圖，作線段 BD的垂直平分線；（2）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EB= ED= 4,再證明/ EDB= / CBD導(dǎo)到DE BC則可判定 ADm ACB然后利用相似比可計算出 BC的長.【解答】解：（1）如圖，EF為所作；£(2) EF垂直平分BQ .EB= ED= 4, .Z EDB= / EBC/ ABD= / CBD ./ EDB= / CBDDE/ BC . ADP ACB BC = AB28，BC=郛【點評】本題考查了作圖

31、-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段;作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）.也考查了相似三角形的判定與性質(zhì).九.解答題（共3小題，每小題7分，共21分）20.為弘揚中華傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好組建課外興趣小組，因此學(xué)校隨機抽取了部分同學(xué)的興趣愛好進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：(1)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了 名學(xué)生；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“戲曲”所在扇形的圓心角度數(shù)為 (4)設(shè)該校共有學(xué)生 2000名，請你估計該校有多少名學(xué)生喜歡書法？【解答

32、】 解：(1)學(xué)校本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為10+10除100名,故答案為：100;(2) “民樂”的人數(shù)為 100X20除20人,補全圖形如下：(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“戲曲”所在扇形的圓心角度數(shù)為360° X 10除36故答案為：36(4)估計該校喜歡書法的學(xué)生人數(shù)為2000X 25唳500人.21.為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某縣政府部門決定，招標一工程隊負責(zé)完成一座水庫的土方施工任務(wù).該工程隊有 A B兩種型號的挖掘機，已知 1臺A型和2 臺B型挖掘機同時施工 1小時共挖土 80立方米，2臺A型和3臺B型挖掘機同時施工1 小時共挖土 140立方米.每臺 A型挖掘機一個小

33、時的施工費用是 350元，每臺B型挖掘 機一個小時的施工費用是 200元.(1)分別求每臺 A型，B型挖掘機一小時各挖土多少立方米？(2)若A型和B型挖掘機共10臺同時施工4小時，至少完成1360立方米的挖土量，且 總費用不超過14000元.問施工時有哪幾種調(diào)配方案？且指出哪種調(diào)配方案的施工費用 最低，最低費用多少元？【解答】 解：(1)設(shè)每臺A型挖掘機一小時挖土 x立方米，每臺 B型挖掘機一小時挖土 y 立方米，依題意，得:“肝2尸80 、2工十3戶140解得:y=20答：每臺A型挖掘機一小時挖土 40立方米，每臺 B型挖掘機一小時挖土 20立方米.(2)設(shè)有m臺A型挖掘機參與施工，施工總費

34、用為w元，則有(10-n)臺B型挖掘機參與施工，4小時至少完成1360立方米的挖土量，且總費用不超過14000元，,r4OX 4rM-20X4(10-m)>13SO350X 4M200X 4(10-ni)<1400C解得：7wmc 10.，共有四種調(diào)配方案，調(diào)配7臺A型、3臺B型挖掘機施工；調(diào)配 8臺A型、2臺B型挖掘機施工；調(diào)配 9臺A型、1臺B型挖掘機施工；調(diào)配 10臺A型挖掘機施工.依題意，得： w= 350X4n+200X4 (10-M = 600n+8000,600>0,，w的值隨m的增大而增大，當m= 7時，即選擇方案時， w取得最大值，最大值為 12200元.2

35、2 .)已知，如圖，正方形 ABCD菱形EFGP點 E F、G分別在 AB AD CD上，延長 DC PHL DCF H.(1)求證：GH= AE;(2)若菱形EFGP勺周長為20c3【分析】(1)根據(jù)圖形性質(zhì)可證明4SSj/ATE霍，F(xiàn)D= 2,求APGC勺面積.AE國HGP從而即得 GH= AE(2)PGC勺面積 =XGO< PH,而由(1)知PH= AF,再根據(jù)題中已知條件及邊長可求得邊 AD AF和DG的長，從而得到 GO勺長，即可求得面積.【解答】(1)證明：由菱形性質(zhì)知：/ EFG/FGP= 180° , EF= GP= EP= FQ又/AEF+/AFE= 90&#

36、176; , /DFG/DGF= 90° , /AFR/EFG/DFG= 180° , Z DGF+Z FGF+/PGH= 180 ,.Z AFE= / GPH又.一/ A= / H,. .AE口 HGP (AAS. GH= AE;(2)解：二.菱形 EFGP勺周長為20cm .EF= GP= EP= FG= 5cni4又?？? 在AAEF中，AF= 4, EF= 5,又FD= 2,，正方形邊長= AD= DO= 6,在 ADF, D(G=VfG2-DF2 = /2T，GO= 6 - l 21,又由(1)知PH= AF,2 . PGO勺面積=x GO< PH=x GO

37、< AF= 12 - 2/21 (cm)【點評】本題考查了正方形性質(zhì)以及菱形性質(zhì)，是基礎(chǔ)題.十.解答題(共3小題，每小題9分，共27分)23 .如圖，過原點 O的直線與雙曲線y=上交于上A (m n)、B,過點A的直線交x軸正半 ¥軸于點D,交y軸負半軸于點 E,交雙曲線y=一于點P.(1)當m 2時，求n的值；(2)當OD OE= 1 ： 2,且m= 3時，求點P的坐標；(3)若AD= DE連接BE BP,求 PBE的面積.【分析】(1)先得出mn= 6,再將m= 2代入即可得出結(jié)論；(2)先求出n=2,進而得出點 A的坐標，再設(shè)出 OD= a, OE= 2a,進而求出直線

38、DE的解析式，最后將點 A坐標代入求出k,最后聯(lián)立方程組求解即可得出結(jié)論；(3)先求出直線DE的解析式，進而求出點E,坐標，再求出點B的坐標，即可得出結(jié)論.【解答】解：二點A (m, n)在雙曲線y=±,mn= 6,: m= 2,n= 3;(2)由(1)知，mn= 6,m= 3,n = 2,A (3, 2), OD OE= 1: 2,設(shè)O氏a,則OE= 2a,點D在x軸坐標軸上，點 E在y軸負半軸上, .D (a, 0) , E (0, - 2a), 直線DE的解析式為y = 2x-2a, 點 A (3, 2)在直線 y = 2x2a上，6 - 2a = 2,a= 2,直線DE的解析

39、式為y = 2x-4,雙曲線的解析式為 y=，* "3聯(lián)立解得，,(點A的橫縱坐標，所以舍去)或，P ( T , - 6);(3) AD= DE點D在x軸坐標軸上，點 E在y軸負半軸上，A (m n),E (0, - n) , D (ymi 0), 直線DE的解析式為y=x- n, wmn= 6,，苴，n2 .y=7-x- n ， 雙曲線的解析式為 y=g，聯(lián)立解得，二一口-11* (點A的橫縱坐標，所以舍去)或口一”,I y=n二. P ( - 2mi 2n),- A (m n),，直線AB的解析式為y=£x.聯(lián)立解得,(點A的橫縱坐標，所以舍去)或 .BE/ x 軸,S

40、»APBE=BEx | yE- yp| =mn= 3.【點評】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，交點坐標的求法，三角形的面積公式，掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.24.如圖，在RA ABC中，Z C= 90° , AD平分/ BAC交BC于點 D O為AB上一點.經(jīng)過點 A,D兩點的。O分別交AR AC于點F、E,(1)求證：BC是。的切線；(2)已知AD= 2T國，試求ABAE的值；(3)在(2)的條件下，若/ B= 30。，求圖中陰影部分的面積，(結(jié)果保留 兀和根號)【分析】(1)連接OC先證OD與AC平行，證得/ ODB90 ,根據(jù)切線的判定即可證明BC是。

41、的切線；(2)連接 FD ED FE,先證AFMAAD(C 得到 AF?AC- aD= 12,再證 AF&AABC 即可得到 AB?AE= AF?AO 12;(3)連接OE FD,過點O作OHLAE于點H,先在RHAFD中求出直徑 AF的長，再證明 AOE等邊三角形，求出 AOE勺高，用扇形 OAE勺面積減去 OAE勺面積即可.【解答】(1)證明：如圖1,連接OCo.AD¥分/ BAC Z OAa Z CAD. OOD：. L OAB= Z ODA . Z O皿 z CAP . OD/ AQ,. Z C=90 , ./ ODB=90° ,.ODLBQBC>O O的切線;(2)解：如圖2,連接FD ED FE,由題意知，AF為。的直徑， Z ADE Z C=Z AE已 90 ,由(1)知，Z FAD=Z DAG.里=迪，AD AC. AA 2 .AF?AG= AD= 12, / O / AEF= 90° ,f FE/ BC.AF殍 ABC,AF =AE一雨AC ' .AB?AE= AF?AG= 12;(3)解：如圖3,連接OE FD,過點O作OHL AE于點H, . / B= 30° ,，/ BAG= 90° - 30° =60° ,/ FAD= / DAG=-1-Z BAG= 30 ,