小升初數(shù)學(xué)公式(全部)

1、數(shù)學(xué)公式整理復(fù)習(xí)一、數(shù)與代數(shù)、數(shù)與代數(shù)1、整數(shù)的含義：像-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有 最小的整數(shù)，也沒有最大的整數(shù)。2、自然數(shù)的含義：在數(shù)物體的個數(shù)的時候，用來表示物體的個數(shù)的1, 2, 3叫做自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)3、正數(shù)和負數(shù)的含義：像1, +2, 3A這樣的數(shù)叫做正數(shù)；像-3, -2, -1A這樣的數(shù)叫做負數(shù)。0既 不是正數(shù)，也不是負數(shù)。0是正負數(shù)的分界點。4、分數(shù)的含義：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。真分數(shù)：分子比分母小的叫做真分數(shù)。假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的

2、分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1帶分數(shù)實際就是大于1的假分數(shù)的另一種表現(xiàn)方式。5、百分數(shù)的含義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫做百分率或百分比。 百分數(shù)通常用“”表示。6、小數(shù)的含義：把整數(shù)“ 1”平均分成10份，100份，1000份這樣的一份或幾份是十分之一， 百分之一，千分之一或十分之幾，百分之幾，千分之幾可以用小數(shù)表示。小數(shù)的單位有0.1, 0.01, 0.001它是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)方式。7、數(shù)軸的三要素：1.原點2.正方向3.單位長度、數(shù)的基本性質(zhì)1、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。2、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的

3、末尾添上 0或去掉0,小數(shù)的大小不變。、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)1、因數(shù)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是 1,最大的因數(shù)是它本身2、倍數(shù)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。3、質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）4、合數(shù)：一個數(shù)，除了 1和它本身兩個因數(shù)還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是 2,最小的合數(shù)是4。、2, 3, 5的倍數(shù)特征1、2的倍數(shù)特征：個位上的數(shù)字式 0, 2, 4, 6, 8。2、3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字和是 3的倍數(shù)。3、5的倍數(shù)特征：個位上的數(shù)字是 0或5。4、既

4、是2又是5的倍數(shù)特征：個位上的數(shù)字是 00、奇數(shù)和偶數(shù)1、奇數(shù)：在自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。2、偶數(shù)：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0,沒有最大的奇數(shù)和偶數(shù)。、質(zhì)因數(shù)1、質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做 這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。2、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。3、最大公因數(shù)：幾個數(shù)共有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最 大的公因數(shù)。4、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)共有的倍數(shù)，叫做這個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的1個叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。、整數(shù)四則運算:加法交換

5、律兩個加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，他們的和/、艾a+b=b+a加法結(jié)合律二個加數(shù)相加，先前兩個數(shù)相加，再加上第二個 加數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)， 它們的和/、變。a+b+c=(a+b)+c a+b+c=a+(b+c)乘法父換律兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。ax b=bx c乘法結(jié)合律二個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，冉乘第二個數(shù)， 或者先把后兩個數(shù)相乘，再乘第一個數(shù)，它們的積 /、父。ax bxc=ax ( bx c) ax bx c= ( ax b) x c乘法分配律兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于把這兩個數(shù)分別于 這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來。(a+b) x c=ax c

6、+bxc ax ( b+c) =ax b+ax c1、減法的運算性質(zhì)：a- (b+c) =a-b-c a- (b-c) =a-b+c2、除法的運算性質(zhì)(除數(shù)不為 0)： a+ (bxc) =a+ b+c a+ (b + c) =a+ bx c加法加數(shù)+加數(shù)=和和-一個加數(shù)二另一個加數(shù)減法被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差二減數(shù)減數(shù)+H -被減數(shù)乘法因數(shù)x因數(shù)二積積+ 一個因數(shù)二另一個因數(shù)除法被除數(shù)+除數(shù)=商被除數(shù)一商二除數(shù)除數(shù) ><商=被除數(shù)三、式與方程、含義1、方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、等式的含義：表示相等關(guān)系的式子叫做等式。3、等式與方程的關(guān)系：所有的方程都是等式，但等

7、式不一定全是方程。4、方程的解的含義：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。5、解方程的含義：求方程的解的過程叫做解方程。、比例1、表示兩個比相等的式子叫做比例。2、組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項3、在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。4、求比例中的未知項，叫做解比例。、比與分數(shù)、除法的聯(lián)系比前項:（比號）后項比值分數(shù)分子一（分數(shù)線）分母分數(shù)值 1除法被除數(shù)+ （除號）除數(shù)商、正比例和反比例1、正比例的意義：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量 中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比一定，這兩種

8、量就叫做成中比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。關(guān)系式：y+ x=k (一定)2、像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個 數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。關(guān)系式：xXy=k (一定)三、空間與圖形、圖形的認識與測量1、線段、射線、直線名稱：意義:特點：線段r直線上兩點間的一段叫做線段線段有兩個端點，它可以度量長度射線把線段的一端無限延長，就得到一條射線射線只有一個斷點，它是無限長的，不能度 量長度直線把線段的兩端無限延長，就可以得到一條直 線直線沒有端點，它是無限長的，不能度量長 度2、角銳角：大于0° ,

9、小于90°，直角：等于90°。鈍角：大于90° ,小于180平角：等于180°。周角：等于360°。3、三角形(1)、從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。(2)、三角形的分類銳角三角形：三個角全是銳角直角三角形：有一個角是直角鈍角三角形：一個角是鈍角(3)、三角形具有穩(wěn)定性(4)、三角形的內(nèi)角和市180°4、圓圓中心的一點叫圓心，圓心用字母 o來表示；圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑，半徑用字母r來表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，直徑用字母 d來表示。5、圓柱、圓錐圓柱的兩個圓面叫

10、做底面；周圍的面叫做側(cè)面；兩個底面之間的距離叫做高。圓柱有無數(shù)條高，沿側(cè)面上的高展開后是長方體(或正方體)。圓柱的體積和它的底面積(半徑)和高有關(guān)。圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。、平面圖形周長計算公式公式：C長=2 (a+b)1、長方形的周長=(長+寬)X 22、正方形的周長二邊長X 43、平行四邊形的周長=4條邊長的總和4、梯形的周長二上底+下底+兩條腰5、三角形的周長=3條邊的和6、圓的周長=冗X直徑或冗X半徑X 2公式:公式:C 正二4aC圓=兀=2兀r、平面圖形面積計算公式1、正方形的面積=邊長長2、長方形的面積=長順？3、三角形的面積=底應(yīng)5攵4、平行四邊形的面積=底涓5、梯形的

11、面積=（上底+下底）X高6、圓的面積=半徑 葉徑Xjt公式: 公式: 公式: 公式: 公式：公式:S=a Xa S=ax bS=axh攵S=ax hS=(a+b)hS =兀 r2、立體圖形的面積計算公式1、長方體的表面積2、正方體的表面積3、圓柱體的表面積4、圓柱體的側(cè)面積=（長X寬+長X高+寬X高） 二邊長x邊長x 6=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積 =底面周長x高公式: 公式: 公式:2 (ab+ah+bh) 6a22V= Ch+2 冗 r2、立體圖形的體積計算公式1、長方體的體積=長須？沖t2、正方體的體積=棱長 處麥長孫麥長3、圓柱的體積=底面積X高4、圓錐的體積=圓柱體積+ 3 （等底

12、等高）公式: 公式: 公式: 公式：V=abhV=a3V=ShV=1/3Sh=1/3 tt r2h、圖形與變換圖形的變換分別為對稱，旋轉(zhuǎn)，平移。、圖形與位置1、圖上距離：實際距離=比例尺2、一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。、統(tǒng)計圖1、條形統(tǒng)計圖：從圖中能更清楚地看出數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計圖：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化。3、扇形統(tǒng)計圖：從圖中能清楚地看出各部分量與總數(shù)之間的百分比，以及部分與部分之間的關(guān)系。四、進率、長度單位1111I公里=1千米I千米=1000米I米=10分米I分米=10厘米1厘米=10毫米、面積單位1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米。1

13、平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1畝=666.666平方米。、體積單位1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1升=1立方分米=1000毫升1升=1000毫升1毫升=1立方厘米、質(zhì)量單位1噸=1000千克1千克= 1000克=1公斤=1市斤五、公式、行程問題：速度刈寸問=路程路程司（度=時間路程陰寸問=速度、工程問題：工作效率作時間=工作總量工作總量 H作效率=工作時間工作總量 H作時間=工作效率、相遇問題：速度和x相遇時間=相遇路程 相遇路程+速度和=相遇時間 相遇路程+相遇時間=速度和、追擊問題速度差X追及時間=追及距離、價格問題單

14、價X數(shù)量=總價總價即價=數(shù)量總價殺量=單價、產(chǎn)量問題單產(chǎn)量 滋量=總產(chǎn)量、植樹問題1、兩端都植段數(shù)+1=全長+株距-1株距X （株數(shù)-1）=全長全長+株數(shù)二株距2、一端植另一端不植全長+株距=株數(shù)二段數(shù)株距X株數(shù)二全長全長+株數(shù)二株距3、兩端都不植全長+株距二株數(shù)二段數(shù)-1株距x株數(shù)二全長全長一 （株數(shù)+1）二株距、盈虧問題（盈+虧）+兩次分配之差=參加分配的分數(shù)（大盈-小盈）一兩次分配之差=參加分配的分數(shù)（大虧-小虧）+兩次分配之差=參加分配的分數(shù)、流水問題靜水速度+水流速度=順流速度靜水速度-水流速度=逆流速度（順流速度+逆流速度）+ 2=靜水速度（順流速度-逆流速度）+ 2=水流速度濃度問題溶質(zhì)的重量+溶劑的重量二溶液的重量溶質(zhì)的重量+溶液的重量x 100%=濃度溶液的重量X濃度二溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量+濃度=溶液的重量11、利潤與折扣問題售出價-成本=利潤利潤+成本X 100%=（售出價+成本-1） X 100%=利潤率本金X漲跌百分比二漲跌金額實際售價+原售價X 100%=折扣（折扣小于1）本金X