北師大七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)分章節(jié)復(fù)習(xí)

1、作業(yè)練習(xí)(復(fù)習(xí)備用資料)第一章整式占 15 20考點(diǎn)分析：本章的內(nèi)容以計(jì)算為主， 故大部分的分值落在計(jì)算題， 屬于基礎(chǔ)題，同學(xué)們要必拿哦! 分左右一、整式的有關(guān)概念1、單項(xiàng)式：數(shù)與字母乘積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。2、單項(xiàng)式的系數(shù)： 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。3、單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有的字母的指數(shù)和。4、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。5、多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù)：組成多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。6、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。(分母含有字母的代數(shù)式不是整式)練習(xí)一：(1)指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)與指數(shù)各是多少。a(2)2x3y4(3)2

2、3 mn(4) - r3(2)指出下列多項(xiàng)式的次數(shù)及項(xiàng)。八32-(1)2x3y2 5m5n 2(2), y “ -ab472二、整式的運(yùn)算(一)整式的加減法：基本步驟：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)。(二)整式的乘法1、同底數(shù)的哥相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加。法則：同底數(shù)的哥相乘,數(shù)學(xué)符號(hào)表示： 練習(xí)二：判斷下列各式是否正確。1)a3 ?a3 2a3,改正:2)b4 b4 b8,，改正:3)m2 m2 2m2,，改正:4)( x)3?( x)2?( x) ( x)6 x6改正:2、哥的乘方法則：哥的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。數(shù)學(xué)符號(hào)表示:,m、n mn(a ) a練習(xí)三：判斷下列各式是否正確4、44 481)(

3、a ) a a ,2、3、4.2 3 4.242)(b ) b b2 2n 1 4n 23)( x ) x , 4)(a4)m (am)4(a2m)2，改正：改正：改正：改正：3、積的乘方法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的哥相乘。的積。）（即等于積中各因式乘方符號(hào)表木:（ab）n anbn,（其中n為正整數(shù)）， （abc）n anbncn（其中n為正整數(shù)）練習(xí)四：計(jì)算下列各式。l)(2xyz)4,2)(1a2b)3,3)( 2xy2)3,4)( a3b2)34、同底數(shù)的哥相除法則：同底數(shù)的哥相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。數(shù)學(xué)符號(hào)表示:特別地：C 1、，一 a (a 0, p為正整數(shù)

4、) ap練習(xí)五：(1)判斷正誤,、636 321)a a a a ,2)10 220,3)(4)01,54)( m)5 ( m)3m2a0 1(a 0)改正：改正：改正：改正：(2)計(jì)算4)(2m)2 2m1)a11 a5;2)62m1 6m3)5n 1 53n 15)(x2)2 (x?x2),6)amn am n(3)用分?jǐn)?shù)或者小數(shù)表示下列各數(shù)01) 1; 2)3 3;3)1.5 10 45、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)、相同字母的哥分別相乘，其余的字母則連同它的指數(shù)不變，作為積的一個(gè)因式。練習(xí)六：計(jì)算下列各式。3223(1)(5x ) ( 2x y),(2)( 3a

5、b) ( 4b )(3)( am)2b ( a3b2n),(4)( 2a2bc3) ( Jc5) (=ab2c)3436、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式， 就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式的去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。7、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。練習(xí)七：(1)計(jì)算下列各式。(1)( 2a) (x 2y 3c),(2)(x 2)(y 3) (x 1)(y 2)1(x y)( 2x -y)2(2)計(jì)算下圖中陰影部分的面積8、平方差公式法則：兩數(shù)的各乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差。數(shù)學(xué)符號(hào)表示：22(a b

6、)(a b) a b其中a,b既可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式.9、完全平方公式(a b)2 a2 2abb2；(a b)2 a2 2abb2其中a, b既可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式.數(shù)學(xué)符號(hào)表示:法則：兩數(shù)和(或差)的平方，等于這兩數(shù)的平方和再加上(或減去)這兩數(shù)積的 倍。練習(xí)八：(1)判斷下列式子是否正確，并改正(1)(x 2y)(x (2)(2a 5b)2 12(3)(11 x 1)22y)4a2x2 2y2,25b2,改正:改正：x 1,改正:(4)無(wú)論是平方差公式，還是完全平方公式，a,b只能表 改正：切有理數(shù).(2)計(jì)算下列式。(1)( 6x y)( 6x y) 7ab 2 2(3x 7y

7、)( 3x 7y)4)199.92,(5)20012 19992(5)103 9710、整式的除法1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式，把它們的系數(shù)、相同字母的哥分別相除后，作為商的一個(gè)因式， 對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，就是多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去除單項(xiàng)式，再把所得的商相加。練習(xí)九：計(jì)算下列各題。16 43512(1)( a b c) (2a c)(2)6(a b) (a b)43第二章平行線與相交線考點(diǎn)分析：本章的內(nèi)容考題涉及到填空選擇，說(shuō)理題會(huì)有一道！但不難，會(huì)結(jié)合第五章的內(nèi) 容考核；分值1015分、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖

8、:、知識(shí)梳理:（一）中的大小關(guān)系：六角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義和性質(zhì)：1 .余角的定義：如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角.2 .補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.3 .對(duì)頂角的定義：如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.4 .互為余角的有關(guān)性質(zhì)： Z 1 + Z 2=90° ,則/ 1、/2互余.反過(guò)來(lái)，若/ 1, /2互余.則/ 1+Z 2=90°.同角或等角的余角相等，如果/l十/2=90 ° , /1+/ 3= 90 °,則/ 2= / 3.5 .互為補(bǔ)角的有關(guān)性質(zhì)：若/ A +

9、 / B=180。則/ A、/ B互補(bǔ)，反過(guò)來(lái)，若/ A、/ B互補(bǔ)，則/ A+ /B= 18cp.同角或等角的補(bǔ)角相等.如果/ A + ZC=18 0°, /A+/B=18 0° ,則/ B=/C.6 .對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.（二）兩直線平行的判別和性質(zhì)：1 .同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是：相交或平行.2 . “三線八角”的識(shí)別：三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而成的八個(gè)角.正確認(rèn)識(shí)這八個(gè)角要抓?。和唤俏恢孟嗤?，即“同旁”和“同規(guī)” ；內(nèi)錯(cuò)角要抓住“內(nèi)部，兩旁"；同旁內(nèi)角要抓住“內(nèi)部、同旁”3 .平行線的判別：（1）平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相

10、交的兩條直線是平行線.（2）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么.這兩條直線互相平行.（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。（4）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等.那么這兩條直線平行。（5）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.備注：其中（3）、（4）、（5）這三種方法都是由角的數(shù)量關(guān)系（相等或互補(bǔ)）來(lái)確定直線 的位置關(guān)系（平行）的，因此能否找到兩直線平行的條件，關(guān)鍵是能否正確地找到或識(shí)別出同位角，內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角.4 .平行線的性質(zhì)：(1)兩直線平行，同位角相等。(2)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。5

11、.兩個(gè)幾何中最基本的尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知線段和作一個(gè)角等于已知角。尺規(guī)作線段和角1、在幾何里，只用 沒(méi)有刻度的直尺 和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。2、尺規(guī)作圖是最基本、最常見(jiàn)的作圖方法，通常叫基本作圖。做法：例作一條線段等于已知線段例作一個(gè)角等于已知角三.基礎(chǔ)練習(xí)1、觀察右圖并填空：(1) / 1與 是同位角；(2) /5與 是同旁內(nèi)角；(3) / 1與 是內(nèi)錯(cuò)角；2、當(dāng)圖中各角滿足下列條件時(shí)(1) / 1 = Z4;(2) / 2 = / 4;(3) / 1 + Z3 = 180 ;3 .如圖：/ 1=100° /2=80° , / 3=105° WJ/4=4

12、 .兩條直線被第三條直線所截，則()A同位角相等B 同旁內(nèi)角互補(bǔ)C內(nèi)錯(cuò)角相等D以上都不對(duì)5 .如圖，若/3=/4,則 /;若 AB / CD,則 / = / 。 _三、典型例題分析:圖1【例1】已知：/ A= 30°,則/ A的補(bǔ)角是 度.解：150°點(diǎn)撥：此題考查了互為補(bǔ)角的性質(zhì).【例2】如圖1,直線AB, CD相交于點(diǎn) O, OELAB于點(diǎn)O, OF平分ZAOE , / 1=15°30',則下列結(jié)論中不正確的是（）A. Z 2 =45°B, Z 1=73C. / AOD與/ 1互為補(bǔ)角D. / 1的余角等于 75°30'解：

13、D 點(diǎn)撥：此題考查了互為余角，互為補(bǔ)角和對(duì)頂角之間的綜合運(yùn)用知識(shí).【例3】如圖2,直線a / b,則/ A CB =解：78° 點(diǎn)撥：過(guò)點(diǎn) C作CD平行于a,因?yàn)閍/ b,所以CD/b.則/ A C D =2 8°,Z DCB=5 0 所以/ ACB = 78P.【例4】如圖3, AB/CD,直線EF分別交A B、CD于點(diǎn)E、F, EG平分圖3ZB EF,交CD于點(diǎn)G, / 1=5 0° 求，/ 2的度數(shù).解：65° 點(diǎn)撥：由 AB/CD,得/ BEF = 180°/ 1=130 °，/ BEG=/2.又1因?yàn)镋G平分/ BEF,所以

14、/ 2= Z BEG= - / BEF=65 ° （根據(jù)平行線的性質(zhì)）【例5】一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，若其兩次拐彎后仍沿原方向前進(jìn)，則兩次拐彎的角 度可能是（）A.第一次向左拐30°,第二次向右拐 30°B.第一次向右拐30°,第二次向左拐130°C.第一次向右拐 50°,第二次向右拐130° D,第一次向左拐 50°.第二次向左拐130°解：A 點(diǎn)撥：本題創(chuàng)設(shè)了一個(gè)真實(shí)的問(wèn)題。要使經(jīng)過(guò)兩次拐彎后.汽車行駛的方向與原來(lái)的方向相同.就得保證原來(lái)，現(xiàn)在的行駛方向是兩條平行線且方向一致.本題旨在考查平行線的

15、判定與空間觀念。解題時(shí)可根據(jù)選項(xiàng)中兩次拐彎的角度畫(huà)出汽車行駛的方向，再判定其是否相同，應(yīng)選 A.【例6】如圖4,已知B D ±AC, EFXAC, D、F為垂足，G是AB上一點(diǎn)，且/ 1= / 2.求 證：/ AGD= / ABC.證明：因?yàn)?BDXAC, EFXAC.所以 BD/EF.所以/ 3= / 1.因?yàn)? 1=7 2, 所以/ 2=7 3.所以 GD / BC.所以/ AGD= / ABC.點(diǎn)撥：審題時(shí)，根據(jù)分析，只看相關(guān)線段組成的圖形而不考慮其他部分，這樣就能避免圖形的其他部分干擾思路.第三章變量之間的關(guān)系考點(diǎn)分析：本章的內(nèi)容不會(huì)太難，以填空選擇考核為主，偶有實(shí)際問(wèn)題的解

16、決（即應(yīng)用題）！ 占510分值；表示變量間關(guān)系的三大方法：一.列表法。采用數(shù)表相結(jié)合的形式，運(yùn)用表格可以表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。列表時(shí)要 選取能代表自變量的一些數(shù)據(jù)，并按從小到大的順序列出，再分別求出因變量的 對(duì)應(yīng)值。列表法最大的特點(diǎn)是直觀，可以直接從表中找出自變量與因變量的對(duì)應(yīng) 值，但缺點(diǎn)是具有局限性，只能表示因變量的一部分。例 在全國(guó)抗擊“非典”的斗爭(zhēng)中，黃城研究所的醫(yī)學(xué)專家們經(jīng)過(guò)日夜奮戰(zhàn)，終于研制出一種治療非典型肺炎的抗生素。據(jù)臨床觀察：如果成人按規(guī)定的劑量注射這種抗生素，注射藥液后每毫升血液中的含藥量（微克）與時(shí)間（分鐘）之問(wèn)的關(guān)系近似地滿足下表：時(shí)間0 20 40 60 80 100

17、 120 140 160 180 200 220 240 260（分鐘 ）含藥量02465.7 5.2 4.8 4.443.6 3.2 2.8 2.42（微克）（ 1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（ 2）當(dāng)注射藥液60 分鐘后血液中含藥量是多少？（ 3）據(jù)臨床觀察：每毫升血液中含藥量不少于4 微克時(shí)，控制“非典”病情是有效的。 如果病人按規(guī)定的劑量注射該藥液后， 那么這一次注射的藥液經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后控制病情開(kāi)始有效？這個(gè)有效時(shí)間有多長(zhǎng)？二 . 關(guān)系式法。關(guān)系式是利用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示變量之間關(guān)系的等式，利用關(guān)系式，可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值， 也可

18、以根據(jù)已知因變量的值求出相應(yīng)的自變量的值。例已知梯形上底的長(zhǎng)是x,下底白長(zhǎng)是15,高是8,梯形面積為y。（ 1）梯形面積y 與上底長(zhǎng) x 之間的關(guān)系式是什么？（ 2）用表格表示當(dāng)x 從 10 變到 20 時(shí)（每次增加 1）， y 的相應(yīng)值；(3)當(dāng)x每增加1時(shí)，y如何變化？說(shuō)說(shuō)你的理由；(4)當(dāng)x =0時(shí)，y等于什么？此時(shí)它表示的什么？三.圖象法。圖象法是用圖象來(lái)表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，通常用橫軸上的點(diǎn)表示自變量，用縱軸上的點(diǎn)表示因變量，用坐標(biāo)表示每對(duì)自變量和因變量的對(duì)應(yīng)值所在位 置。圖象法的特點(diǎn)是形象直觀，可以形象地反映出變量之間關(guān)系的變化趨勢(shì)和某 些性質(zhì)，但是根據(jù)圖象往往難以得到準(zhǔn)確的對(duì)應(yīng)

19、值。要從圖象中獲取信息，必須結(jié)合具體情境理解圖象上點(diǎn)的意義， 一要看橫軸、 縱軸分別表示哪個(gè)變量，二要看該點(diǎn)所在的水平方向、豎直方向的位置。路程2時(shí)間汽車的“路程-時(shí)間”圖像O表示汽車由靜止均速向前走C2表示汽車停止運(yùn)動(dòng)C3表示汽車均速往回走，回到起點(diǎn)。汽車的“速度-時(shí)間”圖像表示汽車由靜止均加速運(yùn)動(dòng)國(guó)表示汽車保持一定的速度運(yùn)動(dòng)練習(xí)一：1 .汽車速度與行駛時(shí)間之間的關(guān)系可以用圖象來(lái)表示，下圖中A、B、C、D 四個(gè)圖象，可以分別用一句話來(lái)描述:(1)在某段時(shí)間里，速度先越來(lái)越快，接著越來(lái)越慢()(2)在某段時(shí)間里，汽車速度始終保持不變。()(3)在某段時(shí)間里，汽車速度越來(lái)越快。()(4)在某段時(shí)

20、間里，汽車速度越來(lái)越慢。()速度速度速度遞度例 如圖是某大溫度變化的情況(1)上午9時(shí)的溫度是多少？12時(shí)呢?(2)這一天的最高溫度是多少？是在幾時(shí)達(dá)到的？最低溫度呢?（ 3） 這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？（ 4） 在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降？（ 5） 圖中A 點(diǎn)表示的是什么？ B 點(diǎn)呢？一、變量、自變量、因變量1、在某一變化過(guò)程中，不斷變化的量叫做變量。2、如果一個(gè)變量y 隨另一個(gè)變量x 的變化而變化，則把x 叫做自變量， y 叫做因變量。二、圖像注意：a認(rèn)真理解圖象的含義，注意選擇一個(gè)能反映題意的圖象；b.從橫軸和縱軸的實(shí)際意義理解圖

21、象上特殊點(diǎn)的含義（坐標(biāo)），特別是圖像的起點(diǎn)、拐點(diǎn)、交點(diǎn)。三、事物變化趨勢(shì)的描述對(duì)事物變化趨勢(shì)的描述一般有兩種：1. 隨著自變量x 的逐漸增加（大） ，因變量 y 逐漸增加（大） （或者用 函數(shù)語(yǔ)言 描述也可：因變量y 隨著自變量x 的增加（大）而增加（大） ） ；2. 隨著自變量x 的逐漸增加（大） ，因變量 y 逐漸減?。ɑ蛘哂?函數(shù)語(yǔ)言 描述也可：因變量y 隨著自變量x 的增加（大）而減小）注意：如果在整個(gè)過(guò)程中事物的變化趨勢(shì)不一樣，可以采用分段描述.例如在什么范圍內(nèi)隨著自變量x 的逐漸增加（大） ，因變量 y 逐漸增加（大）等等.四、估計(jì)（或者估算）對(duì)事物的估計(jì)（或者估算）有三種：1 .

22、利用事物的變化規(guī)律進(jìn)行估計(jì)（或者估算）.例如：自變量x 每增加一定量，因變量 y 的變化情況；平均每次（年）的變化情況（平均每次的變化量= （尾數(shù)首數(shù)） / 次數(shù)或相差年數(shù)）等等；2 .利用圖象：首先根據(jù)若干個(gè)對(duì)應(yīng)組值，作出相應(yīng)的圖象，再在圖象上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的因變量y 的值；3 .利用關(guān)系式：首先求出關(guān)系式，然后直接代入求值即可五. 兩種團(tuán)爆的區(qū)別平行于中班由的結(jié)戰(zhàn)的含義IV «速度與時(shí)間）i兄明，/戔段QA 農(nóng)示5洋正.在加速行暇；¥急段AB 衣示汽車正在均速行蹴 Cv 不 變），紋網(wǎng)：BC衣示汽年正在殿通行耽. 結(jié)段CD衣示rvr P?止了 Cv=cD .2. s-

23、t c距兩與時(shí)間，觀明，紋段OA表小汽車正在西升 出發(fā)二地1線段AB表示K車汽車停止C”o .S不變）：居段 RC 表示汽專TF在4旦grH悅機(jī)儲(chǔ)無(wú)段 CD千歲廣汽本 已亍舊 金J小發(fā): 地外傳止了 Cs=o, v=o）.注意.理獻(xiàn)干彳亍于段專山的生兒似的不古義C在這因時(shí)間 內(nèi)因變:&不變：） 變化速度的上日交在相同的時(shí)間內(nèi)國(guó)史型變化速度的匕匕較. 哪一支圖爆更陡一些 這支國(guó)壽 代表:的 因變：B 變化合災(zāi):快一些。甲的k更陡，所以甲增匕的更快.2下降速:度甲圖象吏院.所以甲下降的更快 七、痂弓實(shí)際,景結(jié)合圖賽的變化護(hù)勢(shì),編寫(xiě)一F狂合情合坤的實(shí)際背是 特別宴注意的知編 與內(nèi)容必須緊扣&

24、quot;變化趨勢(shì)和“合I吉合理即符合去際幡況.第四章、三角形考點(diǎn)分析：本冊(cè)書(shū)的考核重點(diǎn)涉及到填空、選擇、說(shuō)理題；說(shuō)明兩個(gè)三角形全等為必考；占15- 20分值。一、三角形的性質(zhì)（1）邊上的性質(zhì)：三角形的任意兩邊之和大于第三邊三角形的任意兩邊之差小于第三邊（2）角上的性質(zhì)：三角形三內(nèi)角和等于 180度*另外：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，即/ACD= /A + / B練習(xí)一:1、下列每組分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？（單位：厘米。填“能” 或“不能”） 3 , 4, 5 () 8 , 7, 15 () 13 , 12, 20 () 5, 5, 11()2、在 AB

25、C AB= 5, BC= 9,那么< AG< 3、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 3和8,而第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)是4、已知一個(gè)等腰三角形的一邊是3cm, 一邊是7cm,這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（第7題）（第6題）5、如上圖，/ 1=60° , / D=20°，則/ A= 度AD是三角形/ BAC的角平分線1)6、如上圖，AD± BG / 1=40° , / 2=30° ,則/ B=度，/ C二 度、三角形的中線、角平分線、高線、中垂線的概念1、中線:線段AE是三角形BC邊上的中線1：4、垂直平分線3、高線叁段AD是BC邊上的高直線DE是

26、BC邊上的中垂線l 2）上練習(xí)二1.如圖，在 ABC中,BE是邊AC上的中線。已知 AB=4, AC=3 ABE的周長(zhǎng)=BE=5 則：AE=2 .如圖，CE,CF分別是 ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線 ,則/ ECF的度數(shù)=度.3 .如圖，AD BF都是 ABC的高線，若/ CAD=30度，則/ CBF=度。三、三角形全等的判定方法(1)邊邊邊公理(SSS):三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(2)邊角邊公理(SAS):兩邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(3)角邊角公理(ASA):兩角及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(4)角角邊公理(AAS):兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(

27、5)斜邊、直角邊公理(HL,只適用于直角三角形)斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。練習(xí)三：1如圖，已知AC平分/ BCD,要說(shuō)明 ABCA ADC,還需要增加一個(gè)什么條件 ？青說(shuō) 明理由。2、如圖AD=BC ,要判定 ABCA CDA ,還需要的條件是 由。3、如圖,已知 AB=ED,AF=CD,EF=B或明/ EFD=/ BCA的理由。D4、能力提升：如圖：AC和DB相交于點(diǎn)。，若AB=DC , AC=DB ,則/ B= /C,請(qǐng)說(shuō)明理由A. 1對(duì)B. 2對(duì)C. 3對(duì)D. 4對(duì)例根據(jù)下列各組條件，能判定AB3 A B' C 的是A. AB= A' B' ,

28、 BC= B' C',/ A= /A'例 如圖所示，在 ABC, AB = AC, D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD則圖中的全等三角形共有（,/ C= / CAC=A' CC. AB=A' B',S ABC = Sa a b，cD. / A= / A,/ B=/ B' , / C= / C'例 如圖所示，OA=OB, OC = OD, / O= 600，/ C= 25貝叱BED等于例 已知：如圖所示，A、B、C、D在同一直線上，AD = BC, AE=BF, CE = DF,試說(shuō)明：(1) DF/CE; (2) DE=CF.四、角平分線

29、的性質(zhì):角平分線上的任意一點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等如圖，若點(diǎn) P是/ CAB的平分線上一點(diǎn)，并且 PB± AB,PCL AC,則有書(shū)寫(xiě)格式：點(diǎn)P是/ CAB的平分線上一點(diǎn),PB±AB, PCL AC,PC=PB練習(xí)四：如圖，在4ABC中，AD是ABAC的角平分線,若DE=2 , BD=3 ,求線段 BC的長(zhǎng)。五、線段中垂線的性質(zhì)DE是 ABD的高線,Z C=90 度。41、線段垂直平分線的性質(zhì):線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。幾何表述：丁/是線段AB的中垂線，點(diǎn)C在，上.'.CA=CB 練習(xí)五：如下圖，EF是AB的中垂線，分別延長(zhǎng) BE、AE至D ,

30、C,使DE=CE，則AD與BC相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。六、作三角形（尺規(guī)作線段和角）第五章、生活中的軸對(duì)稱考點(diǎn)分析：內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，主要是讓學(xué)生感受生活中的軸對(duì)稱，能夠根據(jù)軸對(duì)稱現(xiàn)象解決一 些簡(jiǎn)單的題目！但結(jié)合三角全等的內(nèi)容來(lái)考核的話，就會(huì)有一定的深度；這里特別提醒同學(xué) 們要注意的是：簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形的一些性質(zhì)，希望大家要記?。≌?510分。一、軸對(duì)稱圖形如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。性質(zhì)一：角平分線上的任意一點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等性質(zhì)二：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。性質(zhì)三：等腰三角形時(shí)軸對(duì)稱圖形，它的角

31、平分線、底邊上的高、底邊上的中線重合（簡(jiǎn)稱 “三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸。性質(zhì)四：等腰三角形的來(lái)那個(gè)底角相等；性質(zhì)五：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊也相等。其他性質(zhì)：軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分；它們的對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等。例 下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）B.2個(gè)例 如圖，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，得到的圖形是（）ABCD二、成軸對(duì)稱對(duì)于兩個(gè)圖形，如果沿一條直線對(duì)折后，它們能互相重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸?？梢哉f(shuō)成：這兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱。三、角平分線的性質(zhì)1、角平分線所在的直線是該角的對(duì)稱

32、軸。2、性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。3、尺規(guī)作圖：作一個(gè)角的角平分線。四、線段的垂直平分線1、垂直于一條線段并且平分這條線段的直線叫做這條線段的 垂直平分線 ，又叫線段的 中垂線 。2、性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等。3、尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線。例如圖，已知DE是AC的垂直平分線,AB=10cm,BC=11cmA則A ABD的周長(zhǎng)為 cm五、等腰三角形1、有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；2、相等的兩條邊叫做腰；另一邊叫做底邊；3、兩腰的夾角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角；4、三條邊都相等的三角形也是等腰三角形。5、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，

33、有一條對(duì)稱軸（等邊三角形除外），其底邊上的高 或頂角的平分線，或底邊上的中線所在的直線都是它的對(duì)稱軸。6、等腰三角形底邊上的高，底邊上的中線，頂角的平分線互相重合，簡(jiǎn)稱為“三 線合一 ”。7、等腰三角形的兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”。六、等邊三角形1、等邊三角形是指三邊都相等的三角形，又稱正三角形2、等邊三角形有三條對(duì)稱軸，三角形的高、角平分線和中線所在的直線都是它的對(duì)稱軸。3、等邊三角形的三邊都相等，三個(gè)內(nèi)角都是600 。例 下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（ ）個(gè) .角；線段；等腰三角形；等邊三角形；三角形.A.1個(gè) B.2個(gè) C. 3個(gè)D.4個(gè)七、軸對(duì)稱的性質(zhì)1、兩個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折

34、后，能夠重合的點(diǎn)稱為對(duì)應(yīng)點(diǎn)（對(duì)稱點(diǎn)），能夠重合的線段稱為對(duì)應(yīng)線段，能夠重合的角稱為對(duì)應(yīng)角。2、關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。3、 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱， 那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分。4、 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都相等。八、鏡面對(duì)稱1 .當(dāng)物體正對(duì)鏡面擺放時(shí)，鏡面會(huì)改變它的左右方向；2 .當(dāng)垂直于鏡面擺放時(shí)，鏡面會(huì)改變它的上下方向；3 .如果是軸對(duì)稱圖形，當(dāng)對(duì)稱軸與鏡面平行時(shí)，其鏡子中影像與原圖一樣;例一輛汽車的牌照在車下方水坑中的像如圖所示，則這輛汽車的牌照號(hào)碼應(yīng)練習(xí)一(能力提升)：1、 如圖，已知： ABC中，BC<AG AB邊上的

35、垂直平分線 DE交AB于D,交AC于E, AC=9 cmABCE的周長(zhǎng)為15 cm,求BC的長(zhǎng).2、如圖，已知 P點(diǎn)是/ AOB平分線上一點(diǎn),PCX OA, PDXOB ,垂足為 C、D,DB(1) / PCD= / PDC 嗎？ 為什么？(2) OP是CD的垂直平分線嗎？為什么?第六章概率考點(diǎn)分析：本章內(nèi)容以填空選擇為主，偶爾出現(xiàn)在大題；占 5-15分值；要求：會(huì)判定三類事件（必然事件、不可能事件、不確定事件 ）及三類事件發(fā)生可能性的大一、事件：1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。2、必然事件：肯定會(huì)發(fā)生的事件。也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不 發(fā)生，即發(fā)生的可能是100% （或1）。3、不可能事件：事先就能肯定一定不會(huì)發(fā)生的事件。也就是指該事件每次都 完全沒(méi)有機(jī)會(huì)發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零。4、不確定事件：事先無(wú)法肯定會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件，也就是說(shuō)該事件可能發(fā)生, 也