小學(xué)五年級奧數(shù)希望杯邀請賽第1-10屆試卷及答案(打印版)

1、第一屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第1試2003年3月30日 上午8：30至10：00一、填空題1計(jì)算_ 。2將1、2、3、4、5、6分別填在圖中的每個方格內(nèi)，使折疊成的正方體中對面數(shù)字的和相等。3在紙上畫5條直線，最多可有_ 個交點(diǎn)。4氣象局對部分旅游景區(qū)的某一天的氣溫預(yù)報(bào)如下表：其中，溫差最小的景區(qū)是_ ，溫差最大的景區(qū)是_ 。5,各表示一個兩位數(shù)，若139，則_ 。6三位數(shù)和它的反序數(shù)的差被99除，商等于_ 與_ 的差。7右圖是半個正方形，它被分成一個一個小的等腰三角形，圖2中，正方形有_ 個，三角形有_ 個。8一次智力測驗(yàn)，主持人亮出四塊三角形的牌子：在第(4)塊牌子中，？表示的

2、數(shù)是_ 。9正方形的一條對角線長13厘米，這個正方形的面積是平方厘米。10六位自然數(shù)1082能被12整除，末兩位數(shù)有種情況。11右邊的除法算式中，商數(shù)是。12比大，比小的分?jǐn)?shù)有無窮多個，請寫出三個：。13A、B、C、D、E五位同學(xué)進(jìn)行乒乓球循環(huán)賽（即每2人賽一場），比賽進(jìn)行了一段時間后，A賽了4場，B賽了3場，C賽了2場，D賽了1場，這時，E賽了場。14觀察5*255560，7*477777777778638，推知9*5的值是。15警察查找一輛肇事汽車的車牌號（四位數(shù)），一位目擊者對數(shù)字很敏感，他提供情況說：“第一位數(shù)字最小，最后兩位數(shù)是最大的兩位偶數(shù)，前兩位數(shù)字的乘積的4倍剛好比后兩位數(shù)少2

3、”。警察由此判斷該車牌號可能是。16一個小方木塊的六個面上分別寫有數(shù)字2，3，5，6，7，9。小光，小亮二人隨意往桌上扔放這個木塊。規(guī)定：當(dāng)小光扔時，如果朝上的一面寫的是偶數(shù)，得1分。當(dāng)小亮扔時，如果朝上的一面寫的是奇數(shù)，得 1分。每人扔100次，得分高的可能性最大。17從1，2，3，4，5，6，7，8，9。中隨意取出兩個數(shù)字，一個作分子，一個作分母，組成一個分?jǐn)?shù)，所有分?jǐn)?shù)中，最大的是，循環(huán)小數(shù)有個。18如圖所示的四邊形的面積等于。19一艘輪船往返于A、B碼頭之間，它在靜水中航速不變，當(dāng)河水流速增加時，該船往返一次所用時間比河水流速增加前所用時間（填“多”或“少”）。20新來的教學(xué)樓管理員拿1

4、5把不同的鑰匙去開15個教室的門，但是不知哪一把鑰匙開哪一個門，他最多試開次，就可將鑰匙與教室門鎖配對。21一個分?jǐn)?shù)，分子加分母等于168；分子，分母都減去6，分?jǐn)?shù)變成，原來的分?jǐn)?shù)是。22一只甲蟲從畫有方格的木板上的A點(diǎn)出發(fā)，沿著一段一段的橫線，豎線爬行到B點(diǎn)，圖（1）中的路線對應(yīng)下面的算式121221216請?jiān)趫D（2）中用粗線畫出對應(yīng)于算式21222111的路線。23新年晚會上，老師讓每位同學(xué)從一個裝有許多玻璃球的口袋中摸兩個球，這些球給人的手感相同，只有紅、黃、白、藍(lán)、綠五色之分（摸時，看不到顏色），結(jié)果發(fā)現(xiàn)總有兩個人取的球相同，由此可知，參加取球的至少有人。24A、B、C、D、E五人參加

5、圍棋賽，四位觀戰(zhàn)者預(yù)測了結(jié)果。甲說：“E第3，A第4?！币艺f：“A第3，B第1?！北f：“B第4，E第2?！倍≌f：“D第1，C第3?！睂?shí)際結(jié)果是每人只猜對了一個，參賽5人也沒有并列名次，所以一定是第1，第2，第3。25下圖是一所小學(xué)的科技樓，它有4層，正面每層的三個圓形窗戶由左向右表示一個三位數(shù)，這些三位數(shù)是：837，571，206，439。但是不知道這四個數(shù)和哪一層的窗戶對應(yīng)。請你觀察一下，然后畫出表示2003的四個窗戶。第一屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第2試2003年4月20日 上午8：30至10：00一、填空題1計(jì)算：_ 。2一個四位數(shù)，給它加上小數(shù)點(diǎn)后比原數(shù)小2003.4，這個

6、四位數(shù)是_ 。3六位數(shù)2003能被99整除,它的最后兩位數(shù)是_ 。4如圖，兩個正方形的邊長分別是6厘米和2厘米，陰影部分的面積是_平方厘米。5用1元、5元、10元、50元、100元人民幣各一張，2元、20元人民幣各兩張，在不找錢的情況下，最多可以支付_種不同的款額。6桌面上4枚硬幣向上的一面都是“數(shù)字”，另一面都是“國徽”，如果每次翻轉(zhuǎn)3枚硬幣，至少_次可使向上的一面都是“國徽”。7向電腦輸入漢字，每個頁面最多可輸入1677個五號字?，F(xiàn)在頁面中有1個五號字，將它復(fù)制后粘貼到該頁面，就得到2個字；再將這2個字復(fù)制后粘貼到該頁面，就得到4個字。每次復(fù)制和粘貼為1次操作，要使整修頁面都排滿五號字，至

7、少需要_次操作。8圖2中的每個小方格都是面積為1的正方形，面積為2的矩形有_個。9由于潮汐的長期作用，月球自轉(zhuǎn)周期與繞地球公轉(zhuǎn)周期恰好相同，這使得月球總是以相同的一面對著我們。在地球上最多能看到50%的月球面積，從一張?jiān)虑蛘掌凶疃嗄芸吹絖50%的月球面積。(填“大于”、“小于”或“等于”)10 三個武術(shù)隊(duì)進(jìn)行擂臺賽，每隊(duì)派6名選手，先由兩隊(duì)各出1名選手上擂臺比武，負(fù)者下臺，不再上臺，勝者繼續(xù)同其它隊(duì)的一位選手比武，負(fù)者下臺，和勝者不同隊(duì) 的又一位選手上臺繼續(xù)下去。當(dāng)有兩個隊(duì)的選手全部被擊敗時，余下的隊(duì)即獲勝。這時最少要進(jìn)行_場比武。11兩種飲水器若干個，一種容量12升水，另一種容量15升水。

8、153升水恰好裝滿這些飲水器，其中15升容量的_個。12 跳水比賽中，由10位評委評分，規(guī)定：最后得分是去掉1個最高分和1個最低分后的平均數(shù)。10位評委給甲、乙兩位選手打出的平均數(shù)是9.75和9.76， 其中最高分和最低分的平均數(shù)分別昌9.83和9.84，那么最后得分_高。(填“甲”、“乙”或“一樣”)13如圖3，每個小方塊周圍最多有8個小方塊，外圍沒標(biāo)數(shù)字的小方塊是未探明的雷區(qū)，其中每個小方塊最多有一個雷，內(nèi)部的小方塊都沒有雷，數(shù)字表示所在小方塊周圍的雷數(shù)。圖中共有_個雷。14 小光前天登錄到數(shù)理天地網(wǎng)站，他在首頁看到"您是通過什么方式知道本網(wǎng)站的？"調(diào)查，他查看了投票結(jié)

9、果，發(fā)現(xiàn)投票總?cè)藬?shù)是 500人，“雜志”項(xiàng)的投票率是68%。當(dāng)他昨天再次登錄數(shù)理天地網(wǎng)站時，發(fā)現(xiàn)“雜志”項(xiàng)的投票率上升到72%，則當(dāng)時的投票總?cè)藬?shù)至少是_ 。15某次數(shù)學(xué)、英語測試，所有參加測試者的得分都是自然數(shù)，最高得分198，最低得分169，沒有人得193分、185分和177分，并且至少有6人得同一分?jǐn)?shù)，參加測試的至少有_ 人。二、解答題16甲、乙兩地鐵路線長100千米，列車從甲行駛到乙的途中停6站(不包括甲、乙)，在每站停車5分鐘，不計(jì)在甲、乙兩站的停車時間，行駛?cè)坦灿?1.5小時?；疖囂崴?0%后，如果?？寇囌炯巴＼嚂r間不變，行駛?cè)坦灿枚嗌傩r？17某小區(qū)呈正方形，占地25萬平方米

10、，小區(qū)中每座房屋的地基也是正方形，占地面積400平方米，相鄰房屋的間距不少于28米，房屋以外的面積是綠地和道路，道路面積和綠地面積的比是1：5。問：該小區(qū)的綠地面積占總面積的百分比至少是多少？18小偉和小麗計(jì)劃用50天假期練習(xí)書法：將3755個一級常用漢字練習(xí)一遍。小偉每天練73個漢字，小麗每天練80個漢字，每天只有一人練習(xí)，每人每天練習(xí)的字各不相同，這樣，他們正好在假期結(jié)束時完成計(jì)劃。他們各練習(xí)了多少天？19 甲、乙兩位同學(xué)玩一種紙牌游戲，規(guī)則是："兩人都拿10張牌，牌上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、10。兩人先交替出牌，每次只出一張，第三張牌以后的每張牌 都是前兩張牌上的數(shù)字和的尾數(shù)(尾數(shù)

11、為0時記作10)，只要有符合要求的牌一定要出，當(dāng)某一方無法出牌時，由另一方任意出一張牌，然后按上面的規(guī)則繼續(xù)出 牌，先出完牌的一方獲勝。(每個小方格內(nèi)的圓圈中是出牌的序號，圓圈外是牌上的數(shù)字)問：甲同學(xué)應(yīng)怎樣出牌，才能保證自己一定獲勝，請寫出盡可能多的出牌原則，再按這些原則填好下面的表格。第二屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第1試2004年3月14日 上午8：30至10：00一、填空題10.4××26。2根據(jù)規(guī)律填空：0.987654，0.98765，0.9877，0.988，1.0。3一個數(shù)被7除，余數(shù)是3，該數(shù)的3倍7除，余數(shù)是。4.2004的約數(shù)中，比100大且比

12、200小的約數(shù)是。5下邊的加法算式中，每個“”內(nèi)有一個數(shù)字，所有“”內(nèi)的數(shù)字之和最大可達(dá)到。6甲、乙、丙三人擲骰子，每人擲三次，他們擲出的點(diǎn)數(shù)的積都是24。將每人擲出的點(diǎn)數(shù)的和由大到小排列，依次是甲、乙、丙，則點(diǎn)數(shù)3是擲出的。（點(diǎn)數(shù)：向上的一面上的數(shù)字。骰子的六個面上的點(diǎn)數(shù)分別是1至6）7在一個四位數(shù)的某位數(shù)字的前面添上一個小數(shù)點(diǎn)，再和原來的四位數(shù)相減，差是1803.6，則原來的四位數(shù)是。8，都是質(zhì)數(shù)，并且33，44，66，那么，9如果AB，那么1223342002200320032004。10用18這八個自然數(shù)中的四個組成四位數(shù)，從個位到千位的的數(shù)字依次增大，且任意兩個數(shù)字的差都不是1，這樣

13、的四位數(shù)共有個。11甲、乙、丙三個網(wǎng)站定期更新，甲網(wǎng)站每隔一天更新1次，乙網(wǎng)站每隔兩天更新1次，丙網(wǎng)站每隔三天更新1次。在一個星期內(nèi)，三個網(wǎng)站最少更新網(wǎng)站次。12下圖中共有個正方形。13如圖，每個小格的邊長都是1個單位長度，一只甲蟲在水平方向上每爬行1個單位長度需要5秒，在豎直方向上每爬行1個單位長度需要6秒，每拐彎一次需要1秒。它從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，最少需要秒。14將長15厘米，寬9厘米的長方形的長和寬都分成三等份，長方形內(nèi)任意一點(diǎn)與分點(diǎn)及頂點(diǎn)連結(jié)，如圖3，則陰影部分的面積是平方厘米。15沿圖中的虛線折疊，可以圍成一個長方體，它的體積是立方厘米。16小永的三門功課的成績，如果不算語文，平均分是9

14、8分；如果不算數(shù)學(xué)，平均分是93分；如果不算英語，平均分是91分。小永三門功課的平均成績是分。17A、B、C、D四支球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽（即每兩隊(duì)賽1場），比賽進(jìn)行一段時間后，A賽了3場，B賽了2場，C賽了1場，這時，D賽了場。18一只皮箱的密碼是一個三位數(shù)。小光說：“它是954。”小明說：“它是358。”小亮說：“它是214?！毙?qiáng)說：“你們每人都只猜對了位置不同的一個數(shù)字。這只皮箱的密碼是。19一次校友聚會有50人參加，在參加聚會的同學(xué)中，每個女生認(rèn)識的男生人數(shù)各不相同，而且恰好構(gòu)成一串連續(xù)的自然數(shù)，最多的全認(rèn)識，最少的也認(rèn)識15人。這次聚會是個女生參加。202003年10月28日，“神舟”五號

15、載人飛船發(fā)射試驗(yàn)隊(duì)隊(duì)長許達(dá)哲透露：我國將在2004年下半年發(fā)射“神舟”六號載人飛船，共3人乘“神六”遨游太空7天。如果“神六”與“神五”都是平均90分鐘繞地球飛行一圈，那么“神六”將繞地球飛行圈。21列車通過300米長的隧道用15秒，通過180米長的橋梁用12秒，列車的車身長是米。22一家三口人，爸爸比媽媽大3歲，現(xiàn)在他們一家人的年齡之和是80歲，10年前全家人的年齡之和是51歲，女兒今年歲。23書店以每本10.08元的價格購進(jìn)某種圖書，每本售價16.8元，賣到還剩10本時，除了收回全部成本外，還獲利504元。這個書店購進(jìn)該種圖書本。24班長計(jì)劃用班費(fèi)買一些日記本作為文娛活動的獎品，如果買每3

16、.5元的日記本，將剩余2.5元；如果買每本4.2元的同樣數(shù)量的日記本，將缺少2.4元。那么班長計(jì)劃買本日記本。第二屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第2試2004年4月11日 上午8：30至10：00一、填空題1。2右邊是三個數(shù)的加法算式，每個“”內(nèi)有一個數(shù)字，則三個加數(shù)中最大的是_。3在一列數(shù)2、2、4、8、2、中，從第3個數(shù)開始，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)的乘積的個位數(shù)字。按這個規(guī)律，這列數(shù)中的第2004個數(shù)是_。4若四位數(shù)能被15整除，則代表的數(shù)字是。5、都是質(zhì)數(shù)，如果342，那么。6如果，×（1），那么1。7甲、乙、丙三個網(wǎng)站定期更新，甲網(wǎng)站每隔一天更新1次；乙網(wǎng)站每隔兩天更新

17、1次，丙網(wǎng)站每隔三天更新1次。在一個星期內(nèi)，三個網(wǎng)站最多更新_次。8 “六一”兒童節(jié)，幾位同學(xué)一起去郊外登山。男同學(xué)都背著紅色的旅行包，女同學(xué)都背著黃色的旅行包。其中一位男同學(xué)說，我看到紅色旅行包個數(shù)是黃色旅行包個 數(shù)的1.5倍。另一位女同學(xué)卻說，我看到的紅色旅行包個數(shù)是黃色旅行包個數(shù)的2倍。如果這兩位同學(xué)說的都對，那么女同學(xué)的人數(shù)是_。9王老師昨天按時間順序先后收到A、B、C、D、E共5封電子郵件，如果他每次都是首先回復(fù)最新收到的一封電子郵件，那么在下列順序ABECD BAECD CEDBA DCABE ECBAD中，王老師可能回復(fù)的郵件順序是_（填序號）10圖中的陰影部分是由4個小正方形組

18、成的“L”圖形，在圖中的方格網(wǎng)內(nèi)，最多可以放置這樣的“L”圖形（可以旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)，圖形之間不可有重合部分）的個數(shù)是_。11如圖，正方形每條邊上的三個點(diǎn)圖1、2、3（端點(diǎn)除外）都是這條邊的四等分點(diǎn)，則陰影部分的面積是正方形面積的_。12 如圖3，是一片剛剛收割過的稻田，每個小正方形的邊長是1米，A、B、C三點(diǎn)周圍的陰影部分是圓形的水洼。一只小鳥飛來飛去，四處覓食，它最初停留在0號 位，過了一會兒，它躍過水洼，飛到關(guān)于A點(diǎn)對稱的1號位；不久，它又飛到關(guān)于B點(diǎn)對稱的2號位；接著，它飛到關(guān)于C點(diǎn)對稱的3號位，再飛到關(guān)于A點(diǎn)對稱的 4號位，如此繼續(xù)，一直對稱地飛下去。由此推斷，2004號位和0號位之間的距

19、離是_米。13圖中的（A）、（B）、（C）是三塊形狀不同的鐵皮，將每塊鐵皮沿虛線彎折后焊接成一個無蓋的長方體鐵桶。其中，裝水最多的鐵桶是由_鐵皮焊接的。14某年4月所有星期六的日期數(shù)之和是54，這年4月的第一個星期六的日期數(shù)是_。15盒子里放有編號為1至10的十個球，小明先后三次從盒中共取出九個球。如果從第二次開始，每次取出的球的編號之和都是前一次的2倍，那么未取出的球的編號是_。二、解答題16暑假期間，小強(qiáng)每天都堅(jiān)持游泳，并對所游的距離作了記錄。如果他在暑假的最后一天游670米，則平均每天游495米；如果最后一天游778米，則平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天應(yīng)游多

20、少米？17A、B兩地相距2400米，甲從A地、乙從B地同時出發(fā)，在A、B間往返長跑。甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑240米，在30分鐘后停止運(yùn)動。甲、乙兩人在第幾次相遇時距A地最近？最近距離是多少米？18 如圖，用若干個體積相同的小正方體堆積成一個大正方體，要使大正方體的對角線（正方體八個頂點(diǎn)中距離最遠(yuǎn)的兩個頂點(diǎn)的連線）穿過的小正方體都是黑色的，其 余小正方體都是白色的，并保證大正方體每條邊上有偶數(shù)個小正方體。當(dāng)堆積完成后，白色正方體的體積占總體積的93.75%，那么一共用了多少個黑色的小正 方體？19 圖中每個小正方形的邊長都是4厘米，四條實(shí)線圍成的是一個梯形。有一盒長度都是4厘米的火柴，分

21、別取出其中的4根和5根，如圖（A）和圖（B），都可以將 梯形分成面積相等的兩部分?，F(xiàn)在請你分別取出6、7、8、9、10根火柴，在（C）、（D）、（E）、（F）、（G）圖中沿虛線放置（火柴之間不能重 疊），將梯形分成面積相等的兩部分（用實(shí)線表示這些火柴）。第三屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級 第1試2005年3月13日 上午8：30至10：00一、填空題1數(shù)x比“112的六分之一”小，則x _。2計(jì)算：03_(結(jié)果寫成分?jǐn)?shù))。3設(shè)a，b,則在a與b中，較大的數(shù)是_。4在，中，最小的數(shù)是_。5某校五年級一班參加興趣小組的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，由圖可知：該班共有_人參加興趣小組，_小組的人數(shù)最多。

22、6下圖是3×3的正方形方格，1與2相比，較大的是_。7小明和小新在同一街道，小明家在學(xué)校東600米處，小新家在學(xué)校西200米處，那么小新家距離小明家_米。8用五張數(shù)字卡片：0，2，4，6，8能組成_個不同的三位數(shù)。（6不能看作9）9一盤草莓約20個左右，幾位小朋友分。若每人分3個，則余下2個；若每人分4個，則差3個。這盤草莓有_個。10計(jì)算：7816×145314×2184169×7816_。11買2條毛巾，3塊肥皂，要付18元；買3條毛巾，2塊肥皂，要付19元(毛巾，肥皂，都分別是同一品種的)。那么買1條毛巾，1塊肥皂要付_元。12在等式中，( )內(nèi)的

23、兩個不同自然數(shù)可以是_和_ (填一組即可)。13在六位數(shù)3 2 1的三個方框里分別填入數(shù)字，使得該數(shù)能被15整除，這樣的六位數(shù)中最小的是_.14在一袋大米包裝袋上標(biāo)著凈重，那么這袋大米凈重最少是_千克。15下表中上一行的一個字與下一行對應(yīng)的一個字作為一組，如第一組是(數(shù)，我)，第二組是(學(xué)，們)。那么第2005組是_。16如圖，由邊長為1的小三角形拼成，其中邊長為4的三角形有_個。17用125個邊長為1厘米的正方體可以拼成一個邊長為5厘米的正方體，要使拼成的立方體的邊長變?yōu)?厘米，則需要增加邊長為1厘米的正方體_個。18如果一個邊長為2厘米的正方體的體積增加208立方厘米后仍是正方形，則邊長增

24、加_厘米。19“希望”的英文是“HOPE”，如圖4，H和E是由一些同樣大小的正方形方格組成，O和P則是由一些方格和半圓組成，如果每個小方格的面積是1，則“HOPE”所在的區(qū)域的面積是。20如圖所示陰影部分的面積是66平方厘米，則圖中正方形的面積是_平方厘米。21在2005年3月份的月歷上，小明發(fā)現(xiàn)某一列上的五個日期的數(shù)字之和為85，那么這列上的第一個日期是_號。22小明的兩個口袋中各有6張卡片，每張卡片上分別寫著1，2，3，6。規(guī)定6不能當(dāng)9用，從這兩個口袋中各拿出一張卡片來計(jì)算上面所寫兩數(shù)的乘積，那么，其中能被6整除的不同乘積有_個。23上學(xué)的路上，小明聽到兩個人在談?wù)摳髯缘哪挲g，只聽一人說

25、“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在的年齡時，你才4歲?！绷硪蝗苏f“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在的年齡時，你將61歲，”他們兩人中，年齡較小的現(xiàn)在_歲。24甲、乙兩個電動玩具車同時從軌道的兩端相對而行，甲車每秒行5厘米，乙車第一秒行1厘米，第二秒行2厘米，第三秒行3厘米，這樣兩車相遇時，走的路程相同。則軌道長_厘米。第三屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級    第2試2005年4月10日 上午8：30至10：00一、填空題(每小題6分，共90分)1.2.005×39020.05×41200.5×2=_。2.計(jì)算：0.160.16=_(結(jié)果寫成分?jǐn)?shù))。3.一個

26、數(shù)的四分之一減去5，結(jié)果等于5，則這個數(shù)等于_。4.計(jì)算口÷，結(jié)果是：商為10，余數(shù)為。如果的最大值是6，那么的最小值是_。5.在，這一列數(shù)中的第8個數(shù)是_。6.如果規(guī)定，那么_。7.如圖所示的三角形ABC的三條邊AB、BC、AC中，最長的_8.圖中的“我愛希望杯”有_種不同的讀法。9.比較圖中的兩個陰影部分I和的面積，它們的大小關(guān)系_10.已知兩個自然數(shù)的積是180，差不大于5，則這兩個自然數(shù)的和是_。11.孫悟空會七十二變，豬八戒只會其中的一半。如果他們同時登臺表演71次，則變化相同的最多有_次。12.買三盞臺燈和一個插座需付300元；買一盞臺燈和三個插座需付200元。那么買一盞

27、臺燈和一個插座需付_元。13.小明、小華和小新三人的家在同一街道，小明家在小華家西300米處，小新家和小明家相距400米，則小華家在小新家西_米處。14.某種品牌的電腦每臺售價5400元，若降價205后銷售，仍可獲利120元，則該品牌電腦的進(jìn)價為每臺_元。15.如圖所示，長方形AEGH與正方形BFGH的面積比為3：2，則正方形ABCD的面積是正方形BFGH的面積的_ 倍(結(jié)果寫成小數(shù))二、解答題(每題10分，共40分) 要求：寫出推算過程。   16.在某次測試中，小明、小方和小華三人的平均成績?yōu)?5分，已知小明和小方的平均成績?yōu)?8分，小明和小華的平均成績?yōu)?6分。求：&

28、#160;   (1)小方和小華的平均成績；    (2)他們?nèi)酥械淖罡叱煽儭?7.將一塊邊長為12厘米的有缺損的正方形鐵皮(如圖5)剪成一塊無缺損的正方形鐵皮，求剪成的正方形鐵皮的面積的最大值。18.中華人民共和國個人所得稅法中的個人所得稅稅率表(工資、薪金所得適用)如下：級數(shù)    全月應(yīng)納稅所得額稅率    1    不超過500元的部分    5    2超過500元至2000元的部分&

29、#160;   10    3超過2000元至5000元的部分    15表中“全月應(yīng)納稅所得額是指從工資、薪金收入中減去800元后的余額。    已知王老師某個月應(yīng)交納此項(xiàng)稅款280元，求王老師這個月的工資、薪金收入。19.光明村計(jì)劃修一條公路，由甲、乙兩個工程隊(duì)共同承包，甲工程隊(duì)先修完公路的蠆1后，乙工程隊(duì)再接著修完余下的公路，共用40天完成。已知乙工程隊(duì)每天比甲工程隊(duì)多修8千米，后20天比前20天多修了120千米。求乙工程隊(duì)共修路多少天?第四屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第

30、1試2006年3月12日 上午8：30至10：00以下每題5分,共120分12006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994=_.22006×2008×=_.3. =_.(結(jié)果寫成分?jǐn)?shù)形式)4.規(guī)定:A*B=3A+2B,如4*5=3×4+2×5,那么,B*A=_.5.如果a=,b=,那么a,b中較大的數(shù)是_.6.1+2+3+2006被7除,余數(shù)是_.7.、分別代表兩個數(shù),并且-=10,那么=_.8.某品牌的家用電冰箱的冷凍室的溫度是零下18°C,冷藏室比冷凍室的溫度高22°C,則冷藏室的溫度是_&#

31、176;C. 9如果某商品漲價20%，銷售量將減少，那么漲價后的銷售金額和漲價前的銷售金額相比較，_.(填“變得大了”、“變得小了”或“沒有變化”)10小明和小剛各有玻璃彈球若干個。小明對小剛說：“我若給你2個，我們的玻璃彈球?qū)⒁粯佣唷！毙傉f：“我若給你2個，我的彈球數(shù)量將是你的彈球數(shù)量的三分之一。”小明和小剛共有玻璃彈球_個。11和為15的兩個非零自然數(shù)共有_對。12大小兩個數(shù)的和是2026.06，將較小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位恰好是大數(shù)，則大數(shù)減小數(shù)等于_。13用10根火柴棒首尾順次連接成一個三角形，能接成不同的三角形有_個。14如圖1，三個圖形的周長相等，則a：b： c=_。15由27個

32、棱長為1的小正方體組成一個棱長為3的大正方體，若自上而下去掉中間的3個小正方體，如圖2所示，則剩下的幾何體的表面積是_.16.將6個燈泡排成一行,用和表示燈亮的燈不亮,圖3是這一行燈的五種情況，分別表示五個數(shù)字：1，2，3，4，5。那么表示的數(shù)是_.17在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，包括小明在內(nèi)的6名同學(xué)的平均分為70分，其中小明得了96分，則小明以外的另5位同學(xué)的平均分為_分。18如圖4，飛鏢靶分成5個部分，從外到內(nèi)得分依次是1，3，5，7，9。某人擲了4支飛鏢，全部擊中圓靶，且4次得分不全相等。他至少得_分，最多得_分。19小紅為班里買了33個筆記本。班長發(fā)現(xiàn)購物單上沒有標(biāo)明單價，總金額的字跡模糊，只

33、看到9.3元，班長問小紅用了多少錢，小紅只記得不超過95元，她實(shí)際用了_元。20甲乙兩地相距1500米，有兩人分別從甲、乙兩地同時相向出發(fā)，10分鐘后相遇。如果兩人各自提速20%，仍從甲、乙兩地同時相向出發(fā)，則出發(fā)后_秒相遇。21一位工人要將一批貨物運(yùn)上山，假定運(yùn)了5次，每次的搬運(yùn)量相同，運(yùn)到的貨物比這批貨物的多一些，比少一些。按這樣的運(yùn)法，他運(yùn)完這批貨物最少共要運(yùn)_次,最多共要運(yùn)_次。22有一位探險(xiǎn)家，計(jì)劃用6天的時間徒步橫穿沙漠，如果搬運(yùn)工人和探險(xiǎn)家每人最多只能攜帶1個人天所需的食物和水，那么這個探險(xiǎn)家至少要雇用_名工人。23甲乙兩地相距12千米，上午10：45一位乘客乘出租車從甲地出發(fā)前

34、往乙在，途中，乘客問司機(jī)距乙地還有多遠(yuǎn)，司機(jī)看了計(jì)程表后告訴乘客：已走路程的加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租車的速度是30千米/小時，那么現(xiàn)在的時間是_.24.一批工人到甲、乙兩個工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的倍，上午在甲工地工作的人數(shù)是乙工地人數(shù)的3倍，下午這批工人中的在乙工地工作。一天下來，甲工地的工作已完成，乙工地的工作還需4名工人再做一天。這批工人有_人。第四屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第2試2006年4月16日 上午8：30至10：00一、填空題。(每小題4分，共60分。)  18.1×1.38÷1.31.9&

35、#215;1.311.9÷1.3_。  2一個數(shù)的 等于 的6倍，則這個數(shù)是_。  3循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后第2006位上的數(shù)字是_。  4“”是一種新運(yùn)算，規(guī)定：aba×cb×d(其中c，d為常數(shù))，如575×c7×d。如果125，137，那么61000的計(jì)算結(jié)果是_。  5設(shè)aa=，b=，c=，d=，則a，b，c，d這四個數(shù)中，最大的是_，最小的是_。  6一筐蘿卜連筐共重20千克，賣了四分之一的蘿卜后，連筐重15.6千克，則這個筐重_千克。 

36、7從2，3，5，7，11這五個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)分別當(dāng)作一個分?jǐn)?shù)的分子與分母，這樣的分?jǐn)?shù)有_個，其中的真分?jǐn)?shù)有_個。  8如果a，b均為質(zhì)數(shù)，且3a7b41，則ab_。9數(shù)一數(shù)，圖1中有_個三角形。 10如圖2，三個圖形的周長相等，則abc_。11如圖3，點(diǎn)D、E、F在線段CG上，已知CD2厘米，DE8厘米，EF20厘米， FG4厘米，AB將整個圖形分成上下兩部分，下邊部分面積是67平方厘米，上邊部分面積是166平方厘米，則三角形ADG的面積是_平方厘米。12甲、乙兩人同時從A地出E前往B地，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走60米。甲到達(dá)B地后，休息了半個小時，然后返回A地

37、，甲離開B地15分鐘后與正向B地行走的乙相遇。A、B兩地相距_米。13磁懸浮列車的能耗很低。它的每個座位的平均能耗是汽車的70，而汽車每個座位的平均能耗是飛機(jī)的10/21 ，則飛機(jī)每個座位的平均能耗是磁懸浮列車每個座位的平均能耗的_倍。14有紅球和綠球若干個，如果按每組1個紅球2個綠球分組，綠球恰好夠用，但剩5個紅球；如果自每組3個紅球5個綠球分組，紅球恰好夠用，但剩5個綠球，則紅球和綠球共有_個。15A、B、c、D四位同學(xué)看演出，他們同坐一排且相鄰，座號從東到西依次是1號、2號、3號、4號。散場后他們遇到小明，小明問：你們分別坐在幾號座位。D說：B坐在c的旁邊，A坐在B的西邊。這時B說：D全

38、說錯了，我坐在3號座位。假設(shè)B的說法正確，那么4號座位上坐的是_。二、解答題。(每小題10分，共40分。)要求：寫出推算過程。16假設(shè)有一種計(jì)算器，它由A、B、c、D四種裝置組成，將一個數(shù)輸入一種裝置后會自動輸出另一個數(shù)。各裝置的運(yùn)算程序如下：裝置A：將輸人的數(shù)加上6之后輸出；裝置B：將輸入的數(shù)除以2之后輸出；裝置c：將輸入的數(shù)減去5之后輸出；裝置D：將輸入的數(shù)乘以3之后輸出。這些裝置可以連接，如在裝置A后連接裝置B，就記作：AB。例如：輸入1后，經(jīng)過AB，輸出3.5。    (1)若經(jīng)過ABCD，輸出120，則輸入的數(shù)是多少?   

39、 (2)若經(jīng)過BDAC，輸出13，則輸入的數(shù)是多少?17如圖4所示，長方形ABCD的長為25，寬為15。四對平行線截長方形各邊所得的線段的長已在圖上標(biāo)出，且橫向的兩組平行線都與BC平行。求陰影部分的面積。18在如圖5所示的圓圈中各填人一個自然數(shù)，使每條線段兩端的兩個數(shù)的差都不能被3整除。請問這樣的填法存在嗎?如存在，請給出一種填法；如不存在，請說明理由。 1940名學(xué)生參加義務(wù)植樹活動，任務(wù)是：挖樹坑，運(yùn)樹苗。這40名學(xué)生可分為甲、乙、丙三類，每類學(xué)生的勞動效率如下頁表中所示。如果他們的任務(wù)是：挖樹坑30個，運(yùn)樹苗不限，那么應(yīng)如何安排人員才能既完成挖樹坑的任務(wù)，又使樹苗運(yùn)得最多?第五

40、屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第1試2007年3月18日 上午8：30至10：00親愛的小朋友們，歡迎你參加第五屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽！你將進(jìn)入一個新穎、有趣、有挑戰(zhàn)性的數(shù)字天地，將會留個一個難忘的經(jīng)歷，好，我們開始前進(jìn)吧！以下每題6分，共120分12007÷2007= 。2對不為0的自然數(shù)a,b,c 規(guī)定新運(yùn)算“”：(a,b,c)=則(1,2,3)= 。3判斷：“小明同學(xué)把一張電影票夾在數(shù)學(xué)書的51頁至52頁之間”這句話是 （填“正確”或“錯誤”）4已知a,b,c是三個連續(xù)自然數(shù)，其中a是偶數(shù)。根據(jù)圖1中的信息判斷，小紅和小明兩人的說法中正確的是 。5某個自然數(shù)除以2

41、余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，則這個數(shù)最小是 。6當(dāng)p和 +5都是質(zhì)數(shù)時，+5= 。7下列四個圖形是由四個簡單圖形A、B、C、D（線段和正方形）組合（記為*）而成。 則圖中表示的是 。（填序號） 8下面四幅圖形中不是軸對稱圖形的是 。（填序號）（注：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。） 9小華用相同的若干個小正方體擺成一個立體（如圖2）。從上體上面看這個立方體，看到的圖形是圖中的 。（填序號） 10圖3中內(nèi)部有陰影的正方形共有 個。11圖4中的陰影部分BCGF是正方形，線段FH長18厘米，線段AC長24厘米，則長方形ADHE的周

42、長是 厘米。12圖5中的熊貓圖案的陰影部分的面積是 平方厘米。（注：陰影部分均由半圓和正方形組成，圖中一個小正方形的面積是1平方厘米，取3.14） 圖3 圖4 圖513小紅看一本故事書，第一天看了這本書的一半又10頁，第二天看了余下的一半又10頁，第三天看了10頁正好看完。這本故事書共有 頁。14在一副撲克牌中（去掉大、小王），最少取 張牌就可以保證其中有3張牌的點(diǎn)數(shù)相同。15如圖6，摩托車?yán)锍瘫盹@示的數(shù)字表示摩托車已經(jīng)行駛了24944千米，經(jīng)過兩小時后，里程表上顯示的數(shù)字從左到右與從右到左的讀數(shù)相同，若摩托車的實(shí)速不超過90千米，則摩托車在這兩個小時內(nèi)的平均速度是 千米/時。表顯示：（249

43、44） 圖616一名搬運(yùn)工從批發(fā)部搬運(yùn)500只瓷碗到商店，貨主規(guī)定：運(yùn)到一只完好的瓷碗得運(yùn)費(fèi)3角，打破一只瓷碗陪9角，結(jié)果他領(lǐng)到的運(yùn)費(fèi)136.80元，則在運(yùn)輸中搬運(yùn)工打破了 只瓷碗。17李經(jīng)理的司機(jī)每天早上7點(diǎn)30分到達(dá)李經(jīng)理家接他去公司。有一天李經(jīng)理7點(diǎn)從家里出發(fā)去公司，路上遇到從公司按時來接他的車，再乘車去公司，結(jié)果比平常早到5分鐘。則李經(jīng)理乘車的速度是步行速度的 倍。（假設(shè)車速、步行速度保持不變，汽車掉頭與上下車時間忽略不計(jì)）18將三盆同樣的紅花和四盆同樣的黃花擺放成一排，要求三盆紅花互不相鄰，共有 種不同的放法。19在算式“1”中，不同的漢字表示不同的自然數(shù)，則“希望杯” 。20A、B

44、兩地相距203米，甲、乙、丙的速度分別是4米/、6米/分、5米/分。如果甲、乙、從A地，丙從B地同時出發(fā)相向而行，那么，在 分鐘或 分鐘后，丙與乙的距離是丙與甲距離的2倍。第五屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第2試2007年4月15日 上午8：30至10：00一、填空題(每小題5分，共60分。) 1將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個角上各挖去一個圓洞，再展開正方形紙片，得到圖中的_。(填序號) 2(7.886.775.66)×(9.3110.9810)(7.886.775.6610)×(9.3110.98)_。3對于非零自然數(shù)a，b，c，規(guī)定符號

45、的含義：(a,b,c)，那么_。4如下左圖所示的4根火柴棒形成象形漢字“口”，平移火柴棒后，左圖能變成的象形漢字是右圖中的_。(填序號)5小芳在看一本圖畫書，她說：由她所說可知這本書共有_頁。6某商場每月計(jì)劃銷售900臺電腦，在5月1日至7日黃金周期同，商場開展促銷活動。但5月的銷售計(jì)劃增加了30已知黃金周中平均每天銷售了54臺，則該商場在5月的后24天平均每天至少銷售_臺才能完成本月銷售計(jì)劃。7如圖，正方形硬紙片ABCD的每邊長20厘米，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)沿圖(a)中的虛線剪開，拼成圖(b)所示的一座“小別墅”，則圖(b)中陰影部分的面積是_平方厘米。8在一次動物運(yùn)動會的60

46、米短跑項(xiàng)目結(jié)束后，小雞發(fā)現(xiàn)：小熊、小狗和小兔三人的平均用時為4分鐘，而小熊、小狗、小兔和小鴨四人的平均用時為5分鐘。小鴨在這項(xiàng)比賽中用時_分鐘。9在一個長345米、寬240米的長方形草坪四周等距離地裁一些松樹，要求四個頂點(diǎn)和每邊中點(diǎn)都正好栽一棵松樹，則最少要買松樹苗_棵。10小強(qiáng)練習(xí)擲鉛球，投了5次，去掉一個最好成績和一個最差成績，則平均成績?yōu)?.73米，去掉一個最好成績，則平均成績?yōu)?.51米，去掉一個最差成績，則平均成績?yōu)?.77米。小強(qiáng)最好成績與最差成績相差_米。11在如圖所示的內(nèi)填入不同的數(shù)，使得三條邊上的三個數(shù)的和都足12，若A、B、C的和為18，則三個頂點(diǎn)上的三個數(shù)的和是_。12甲

47、、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，兩車第一次在距A地32千米處相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自達(dá)到B、A兩地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米處相遇，則A、B兩地間的距離是_千米。二、解答題(本大題共4小題，每小題15分，共60分。)  要求：寫出推算過程。13一個容器內(nèi)注滿了水。將大、中、小三個鐵球這樣操作：    第一次，沉入小球；    第二次，取出小球，沉入中球；    第三次，取出中球，沉入大球。已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。求小、中、大三球

48、的體積比。142006年夏天我國某地區(qū)遭遇了嚴(yán)重干旱，政府為了解決村民飲水問題，在山下的一眼泉水旁修了一個蓄水池，每小時有40立方米泉水注人池中。第一周開動5臺抽水機(jī)2.5小時就把一池水抽完，接著第二周開動8臺抽水機(jī)1.5小時就把一池水抽完。后來由于旱情嚴(yán)重，開動13臺抽水機(jī)同時供水，請問幾小時可以把這池水抽完?15甲、乙、丙三人打牌。第一局，甲輸給了乙和丙，使得乙、丙手中的點(diǎn)數(shù)都翻了一番。第二局，甲和乙贏了，從而甲、乙手中的點(diǎn)數(shù)翻了一番。最后一局，甲、丙獲勝，兩人手中的點(diǎn)數(shù)翻了一番。這樣，甲、乙、再三人每人都是二贏一輸，并且每人手中的點(diǎn)數(shù)完全相等，可是甲發(fā)現(xiàn)自己輸了100點(diǎn)。請問：開始時，甲

49、手上有多少點(diǎn)?(每局三人的點(diǎn)數(shù)總和保持不變)16農(nóng)科所向農(nóng)民推薦豐收I號和豐收號兩種新型良種稻谷。在田間管理和土質(zhì)相同的情況下，號稻谷單位面積的產(chǎn)量比I號稻谷低20，但號稻谷的米質(zhì)好，價格比I號稻谷高。已知政府對I號稻谷的收購價是1.6元千克。    (1)當(dāng)政府對號稻谷的收購價是多少時，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植I號、號稻谷的收益相同？    (2)去年王伯伯在土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植I號、號稻谷，且進(jìn)行了相同的田間管理。收獲后，王伯伯把稻谷全部賣給政府。賣給政府時，號稻谷的收購價為2.2元千克，I號稻谷的

50、收購價不變，這樣王伯伯賣號稻谷比賣I號稻谷多收人1040元。求王伯伯去年賣給政府的稻谷共有多少千克?第六屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第1試2008年3月12日 上午8：30至10：00以下每題6分，共120分。1、 。2、若規(guī)定，那么（12）3= 。3、在小數(shù)1.80524102007上加兩個循環(huán)點(diǎn),能得到的最小的循環(huán)小數(shù)是 。（注：公元2007年10月24日北京時間18時05分，我國第一顆月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號”由“長征三號甲”運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心升空，編寫此題是為了紀(jì)念這個值得中國人民驕傲的時刻。）4、有一列數(shù)：1，3，9，25，69，189，517，其中第一個數(shù)是1，第二個

51、數(shù)是3，從第三個數(shù)起，每個數(shù)恰好是前面兩個數(shù)之和的2倍再加上1，那么這列數(shù)中的第2008個數(shù)除以6，得到的余數(shù)是 。5、三天打魚，兩天曬網(wǎng)，按照這樣的方式，在100天內(nèi)打魚的天數(shù)是 。6、某學(xué)生算六個數(shù)的平均數(shù)，最后一步應(yīng)除以6，但是他將“”錯寫成“”，于是得錯誤答案1800，那么，正確答案是 。7、三位數(shù)比三位數(shù)小99，若彼此不同，則最大是 。8、兩袋水果共有20個，從第1袋取出7個水果放入第2袋，兩袋中的水果個數(shù)相同，則第1個袋中原有水果 個。9、下圖是2008年3月的月歷，圖中用一個方框框住的四個日期的數(shù)碼 之和是5+6+1+2+1+3=18，則在所有可能被框住的四個日期中，數(shù)碼之和最大

52、是 。10、如圖3，正方形ABCD的邊長是12厘米，E點(diǎn)在CD上，BOAE于O，OB長9厘米，則AE長 厘米。11、圖4中每個小正方形邊長都是1厘米，則在圖中最多可以畫出面積是3平方厘米的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在圖中交叉點(diǎn)上的三角形） 個。12、某次數(shù)學(xué)競賽有10道試題，若小宇得70分，根據(jù)圖5中兩人的對話可知小宇答對 題。 13、從19這9個數(shù)碼中取出3個，使它們的和是3的倍數(shù)，則不同取法有 種。14、一個口袋里分別有紅、黃、黑球4，7，8個，為使取出的球中有6個同色，則至少要取小球 個。15、桌子上放著6包糖，分別裝糖3，4，5，7，9，13塊，小華拿走2包，小明拿走3包。已知小明拿走的糖的塊數(shù)

53、是小華的2倍，那么剩下的那包中的糖有 塊。16、前年，父親年齡是兒子年齡的4倍；后年，父親年齡是兒子年齡的3倍，父親今年 歲。17、某玩具店新購進(jìn)飛機(jī)和汽車模型共30個，其中飛機(jī)模型每個有3個輪子，汽車模型每個有4個輪子，這些玩具模型共有110個輪子。則新購進(jìn)的飛機(jī)模型有 個。18、北京、天津相距140千米，客車和貨車同時從北京出發(fā)駛向天津?？蛙嚸啃r行70千米，貨車每小時行50千米，客車到達(dá)天津后停留15分鐘，又以原速度返回北京。則兩車首次相遇的地點(diǎn)距離北京 千米。（結(jié)果保留整數(shù)）19、有七張卡片：從中任取3張可排列成三位數(shù)。若其中卡 片旋轉(zhuǎn)后可看作 則排成的偶數(shù)有 個。20、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需12小時，乙單獨(dú)完成需15小時。甲乙合做1小時后，同