角的平分線(基礎(chǔ))鞏固練習(xí)

1、【鞏固練習(xí)】一. 選擇題1. AD是厶ABC的角平分線,自D點(diǎn)向AB AC兩邊作垂線,垂足為E、F,那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.DE = DFB. AE = AF C.BD = CD D.2. 如圖，在 Rt ABC中，/ C= 90°, BD是/ ABC的平分線,交 AC 于 D,若 CD= n , AB= m ,則厶ABD的面積是（）1A. _ mn B1 mn2C . mnD. 2mn3.如圖，OP平分 MON,PAON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA 2 ,則PQ的最小值為（）D. 4A.1B.2C.34. 到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是（）A.三角形三條高線的交點(diǎn)C

2、.三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)B.三角形三條中線的交點(diǎn)D.三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)5.如圖，下列條件中不能確定點(diǎn)A . PB癢 PDCB.D.O在/ APB的平分線上的是（ AODA COB點(diǎn)0到/ APB兩邊的距離相等./ BAC直線AB與CD的距離為（/ ACD的平分線交于點(diǎn) 0, OEL AC于E,且0E= 5 cm，則）A. 5 cm B. 10cm C. 15cm D. 20cm二. 填空題7. 到線段AB兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是 .8. 如圖，在 ABC 中，/ C= 90°, DEI AB, / 1 = Z 2，且 AC= 6cm，那么線段 BE 是厶 ABC，AE

3、+ DE9. 已知：如圖，在 ABC中, BD CE分別平分/ ABC / ACB且BD CE交于點(diǎn)0,過O作OPL BC于 P, OML AB于 M ONL AC于 N,貝U OP 0M 0N的大小關(guān)系為 .A10. 如圖，直線li、I2、I3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，可供選擇的地址有處.11. 已知：如圖，在 Rt ABC中，/ C= 90°，沿著過點(diǎn) B的一條直線 BE折疊 ABC使C 點(diǎn)恰好落在AB邊的中點(diǎn)D處，則/ A的度數(shù)等于 .C12. 已知如圖點(diǎn)D是厶ABC的兩外角平分線的交點(diǎn)，下列說法(1) AD- CD(2)D到AB

4、 BC的距離相等(3) D到厶ABC的三邊的距離相等(4)點(diǎn)D在/ B的平分線上其中正確的說法的序號(hào)是 .三. 解答題13. 已知，如圖，/ C=Z »90° ,E是CD上一點(diǎn)，AE、BE分別平分/DAB / ABC.14. 如圖，在 ABC 中，/ C= 90°, BD 平分/ ABC DEI AB 于 EA 比為3 : 8,求厶ADE與 BCA的面積之比.BCMA BCA的面積15. 已知：如圖， ABC的外角/ CBD和/ BCE的平分線 BF、CF交于點(diǎn) 求證：一點(diǎn) F必在/ DAE的平分線上.F.【答案與解析】一.選擇題1【答案】C;2. 【答案】B;1

5、mn.1【解析】過點(diǎn) D作DEI AB于E, CD= DE ABD的面積AB DE23. 答案】B;【解析】PQ的最小值就是過 P點(diǎn)作PQL OM此時(shí)PQ= PA= 2.4【答案】D;【解析】三角形角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等5. 【答案】C ;【解析】C項(xiàng)中，僅表示了到兩邊的距離，沒說明相等6. 【答案】B;【解析】由題意知點(diǎn) 0到AC AB CD的距離相等，都等于 5cm，所以兩平行線間的距離為 5 + 5= 10cm .填空題7. 【答案】線段AB的中垂線;【解析】到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，到線段AB兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是線段 AB的中垂線.8. 【答案】角平

6、分線，6 cm ；【解析】AE+ DE= AE+ EC= AC= 6 cm .9. 【答案】OP= OM= ON【解析】三角形角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等10. 【答案】4;【解析】?jī)?nèi)角平分線交點(diǎn)一個(gè)，外角平分線交點(diǎn)三個(gè)11. 【答案】30°【解析】 ADEA BDE 設(shè)/ A= X，/ EBD=Z CBE= x , 3x = 90°, x = 3012. 【答案】 (3)(4).三.解答題A13. 【解析】證明：過E作EF丄AB于點(diǎn)F,C=Z D= 90°, AE、BE分別平分/ DAB / ABC. EF= ED EF= EC E是CD的中點(diǎn).14. 【解析】解：I/ C= 90°, BD平分/ ABC DEI AB 于 E DE= CD可證 Rt BCD Rt BED( HL)設(shè)厶BCD的面積= BED的面積=3X , BCA的面積為 8 X , ADE的面積為 8X 6X = 2X , ADE-與 BCA的面積之比為 2X : 8X = 1:4 .15. 【解析】證明：過 F點(diǎn)作FM丄AD, FN丄AE, FP丄BC ABC的外角