計(jì)算Fibonacci數(shù)列前20個(gè)數(shù)值之和

1、計(jì)算Fibonacci數(shù)列前20個(gè)數(shù)值之和問(wèn)題 計(jì)算Fibonacci數(shù)列前20個(gè)數(shù)值之和，其中Fibonacci數(shù)列有如下的迭代規(guī)律:第一個(gè)元素：片=1第二個(gè)元素：F2 =1第三個(gè)元素：& =片+尸2 第n個(gè)元素：F” =賂+分析 根扌居Fibonacci數(shù)列的遞推規(guī)律，必須已知第nT項(xiàng)和第n-2項(xiàng)之后，才可以計(jì)算 出第n項(xiàng)。可以同時(shí)計(jì)算第門(mén)一1項(xiàng)和第n項(xiàng)序列的值。所需數(shù)據(jù)與算法如下。數(shù)據(jù)要求問(wèn)題中的常量：無(wú)問(wèn)題的輸入：/*序列中第1 W/*序列中第2項(xiàng)*/*序列前20項(xiàng)之和*/int f1=1int f2=1問(wèn)題的輸出：unsigned long sum設(shè)計(jì) 初始算法1. 鬥和f2初始化為

2、1,并初始化sum的值為sum=0o2. 計(jì)算第n-1項(xiàng)并求和，再計(jì)算第n項(xiàng)并求和。3. 循環(huán)執(zhí)行步驟2至求出前20項(xiàng)之和，輸出sum。算法細(xì)化1. 初始化:f1=1；f2=1;sum= f1+f2;當(dāng) n=2 Bf f1=1, f2=1：因此前兩項(xiàng)之和為 sum=f1+f2o2. 循環(huán)體的語(yǔ)句如下：f1=f1+f2;/*計(jì)算第 nT 項(xiàng)*/sum+=f1;f2=f2+f 1;/*計(jì)算第 n 項(xiàng)*/sum+=f2;當(dāng)嚴(yán)3時(shí)f3=f1+f2。如果f3用f1表示，則f1=f1+f2：因此前三項(xiàng)之和為 sum二sum+f1。當(dāng)n二4時(shí)f4=f3+f2o如果f3用f1表示，f4用f2表示，則f2=f2

3、+f 1 o前四項(xiàng) 之和為 sum=sum+f2o流程圖依次類(lèi)推，可以求解出前n項(xiàng)之和。3.由于循環(huán)次數(shù)已知，因此可以使用for語(yǔ)句。由于循環(huán)一次計(jì)算2項(xiàng).因此循 環(huán)9次可以計(jì)算18項(xiàng)數(shù)據(jù)的和，加上前兩項(xiàng)之和，正好為前20項(xiàng)之和。循環(huán) 條件為for(i=1;i10; i+)/*f 1代表第n 2項(xiàng)，f2代表第n1項(xiàng)，sum代表實(shí)現(xiàn)程序代碼如下：#include ,Mvoid ma in ()unsigned long f1,f2,sum;和*/int i;f1=1;f2=1;sum=f1+f2;for(i=1;i10;i+)f1=f1+f2;sum+=f1;f2=f2+f1;sum+=f2;pr intf (”sum=%d“，sum);/*計(jì)算第一項(xiàng)，第二項(xiàng)*/*計(jì)算第一項(xiàng)與第二項(xiàng)之和*/*累加剩余的18項(xiàng)水/*計(jì)算第n1項(xiàng)*/*計(jì)算第n項(xiàng)*/運(yùn)行結(jié)杲sum=17710測(cè)試如果將數(shù)據(jù)的聲明由數(shù)據(jù)類(lèi)型unsigned long改為int,則程序仍然能得到正確的結(jié)果；如果再將循環(huán)條件改為i20,即求序列前40項(xiàng)之和，則得到結(jié)果3127,顯 然該結(jié)果是一個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)