(完整版)人教版五年級下冊數(shù)學第三單元《長方體和正方體的認識》知識點

1、人教版五年級下冊數(shù)學第三單元長方體和正方和靜六小尋找沙丘的胡楊匯編第三單元長方體和正方體1.長方體：由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫長 方體長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。2.長、寬、高： 長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體 的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做 長方體的長、寬、高。3.長方體的特征（1）長方體有 6 個面，每個面都是長方形，至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情 況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且完全相同。長方體有 12 條棱，相對的棱長度相等?？煞譃槿M，每一

2、組有4 條棱。還可分為四組，每一組有3 條棱。長方體有 8 個頂點。每個頂點連接三條棱。長方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。長方體是由 6 個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一 個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。頂點個數(shù)面棱個數(shù)大小關系條數(shù)長度關系86相對的面相12平行的棱長等相等4.棱長總和公式：長方體棱長總和=4 條長+4 條寬+4 條咼=(長+高+寬)x4 寬=棱長之和十 4長一高長=棱長之和十 4 寬一高頂點人教版五年級下冊數(shù)學第三單元長方體和正方和靜六小尋找沙丘的胡楊匯編高=棱長之和* 4 一寬一長二、正方體的認識：1. 正方體的認識：正方體是

3、由 6 個完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體有6 個面，12 條棱，8 個頂點，每個面都是正方形，面積都相等。每條棱的長度都相等。正方體的長、寬、高都相等，統(tǒng)稱棱長。2. 長方體和正方體的關系：正方體是一種特殊的長方體。3. 正方體棱長之和：棱長X12=棱長之和棱長之和*12=棱長4.長方體的表面積(1 )長方體和正方體 6 個面的總面積，叫做它的表面積。(2 )表面積計算公式1.因為長方體有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右” 6 個面,相對的 2個面 相等，所以先算上下兩個面，再算前后兩個面，最后算左右兩個面。2長方體的表面積=(長 X 寬+長 x高+寬 x高)X2 用字母表

4、示：S= (ab+ ah+ bh)X2長方體表面積=(長X寬+長X高+寬X高)X2設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則它的表面積 S：S = 2ab + 2bc+ 2ca=2 ( ab + bc + ca)長方體沒蓋的表面積=長乂寬+長X高X2 +寬X高X23特殊長方體的表面積(有兩個面是正方形)正方形的兩個面完全相同，其余四個面完全相同。5.長方體的體積8. 物體所占空間的大小叫做物體的體積。9. 常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫成 長方體的體積=長乂寬X高設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c,則它的體積 V：V = abc=Sh6. 長方體的棱長333cm,

5、dm , m人教版五年級下冊數(shù)學第三單元長方體和正方和靜六小尋找沙丘的胡楊匯編長方體的棱長之和 =(長+寬+高)X4長方體棱長字母公式C=4(a+b+c)相對的棱長長度相等長方體棱長分為 3 組，每組 4 條棱。每一組的棱長度相等7. 正方體：側(cè)面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。8. 正方體的特征(1 )有 6 個面，每個面完全相同。(2)有 8 個頂點。(3 )有 12 條棱，每條棱長度相等。(4)相鄰的兩條棱互相(相互)垂直。9. 正方體的表面積因為 6 個面全部相等，所以正方體的表面積=一個面的面積X6=棱

6、長X棱長X6設一個正方體的棱長為a，則它的表面積S:止方體表面積=棱長X棱長X6止方體=底面積X6底面積=表面積* 6S-6X aXa或等于 S=6a ;止方體沒蓋的表面積=棱長X棱長X510. 正方體的體積正方體的體積=棱長X棱長X棱長；設一個正方體的棱長為a，則它的體積為:V=aX aXa11. 正方體的展開圖正方體的平面展開圖一共有11 種。人教版五年級下冊數(shù)學第三單元長方體和正方和靜六小尋找沙丘的胡楊匯編(5) .生活實際都只有 4 個面。(6) .長方體或正方體每截斷一次會增加兩個截面，所以這時的兩個物體的表面積大于原來物體的表面積。(7).長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表

7、面積會擴大倍數(shù)的平方倍(如長、寬、高各擴大 2 倍，表面積就會擴大到原來的 4 倍)。三、長方體和正方體的體積1、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。(就是看物體含有多少個體積單位)2、常用的體積單位有：立方米(m)立方分米(dm )、 立方團團叫做容器的容積V=abhb=V*a*hh=V*a*b正方體體積(容積)=棱長X棱長X棱長 V=a 3 長方體(或正方體)體積=底面積X高V=sh h=13.1 m3 =1000 dm 3 1dm 3=1000 cm 3V*S S=V*h14.容積(1).箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。(2).計量液體的體積，如水、油等，常

8、用容積單位升和毫升，也可以寫成L 和 ml。(3).長方體或正方體容器的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、(1) 單位：常用容積單位升和毫升(2).1L=1000ml 1L=1 dm 3 1ml=1 cm 3(3 )表面積擴大棱長倍數(shù)的平方倍，體積擴大棱長倍數(shù)的立方倍。表面積(4).表面積的常用單位有：平方米、平方分米、平方厘米相鄰兩個面積單位之間的進率是 1001m2=100dnf1 dm2=100 cm2油箱、罐頭盒等都是 6 個面；游泳池、魚缸等都只有5 個面；水管、煙囪等12.容器所能容納物體的體積,長方體體積(容積)=長乂寬X高團團人教版五年級下冊數(shù)學第三單元長方體和正方和靜六小尋找沙丘的胡楊匯編厘米(cm )1棱長是 1 cm 的正方體，體積是 1 cm32棱長是 1 dm 的正方體，體積是 1 dm33棱長是 1 m 的正方體，體積是 1 m3相鄰兩個體積單位之間的進率是 10001 m3=1000 dm3133dm=1000 cm7、容積：容器所能容納物體的體積，叫做它的容積。8、 容積單位有：升（L）、毫升（ml）1 L = 1000 ml9、 容積單位和體積單位的關系：1 L = 1 dm31 ml = 1 cm10、容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從里面 量長、寬、高。（所