二階電路地動態(tài)響應(yīng)試驗報告材料

1、標(biāo)準(zhǔn)文檔二階電路的動態(tài)響應(yīng)實驗報告一、實驗?zāi)康模? .學(xué)習(xí)用實驗的方法來研究二階動態(tài)電路的響應(yīng).2 .研究電路元件參數(shù)對二階電路動態(tài)響應(yīng)的影響.3 .研究欠阻尼時,元件參數(shù)對a和固有頻率的影響.4 .研究RLC串聯(lián)電路所對應(yīng)的二階微分方程的解與元件參數(shù)的關(guān)系二、實驗原理:圖1.1 RLC串聯(lián)二階電路用二階微分方程描述的動態(tài)電路稱為二階電路.圖1.1所示的線性RLC串聯(lián)電路是一個典型的二階電路.可以用下述二階線性常系數(shù)微分方程來描述：d 2ucducLC , RC c Uc - Usdtdt(1-1)初始值為Uc0_ =Uoduc _iL0 J _I0dt_= C求解該微分方程,可以得到電容上的

2、電壓Uc.,一du一再根據(jù)：ict=c-可求得ic,即回路電流dtiL(t).2.式1-1的特征方程為： LCp +RCp + 1=0特征值為:P1,2 =- '02(1-2)實用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔定義：衰減系數(shù)阻尼系數(shù)：2L自由振蕩角頻率固有頻率0由式1-2可知,RLC串聯(lián)電路的響應(yīng)類型與元件參數(shù)有關(guān).1 .零輸入響應(yīng)動態(tài)電路在沒有外施鼓勵時,由動態(tài)元件的初始儲能引起的響應(yīng),稱為零輸入響應(yīng).圖1.2 RLC串聯(lián)零輸入電路0.(1) R 2,響應(yīng)是非振蕩性的,稱為過阻尼情況.電路響應(yīng)為:Uc(t)=U.P2 -P1(P2eP1t -ReP2t)i(t)=-U0L(P2 -P1)(eP1t -

3、 eP2t)圖1.3 RLC串聯(lián)零輸入瞬態(tài)分析響應(yīng)曲線如圖1.3所示.可以看出：UCt由兩個單調(diào)下降的指數(shù)函數(shù)組成,為非振蕩的過渡過程.整個放電過程中電流為正值,且當(dāng)tP1P -P2時,電流有極大值.R=2,響應(yīng)臨界振蕩,稱為臨界阻尼情況電路響應(yīng)為實用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔t>0uc(t) =U0(1 ：t)e-：ti(t) =Ute-：tL響應(yīng)曲線如圖1.3所示.(3) R <2,響應(yīng)是振蕩性的,稱為欠阻尼情況.C電路響應(yīng)為Uc(t) = Uoesin(«dt + P), 'dt>0i (t) =-e sin® dtdLl,2其中衰減振蕩角頻率c0d =

4、:%02 _c(2 = J1匚R_P = arctand % 0 LC 12L Ja響應(yīng)曲線如圖1.3所示.瞬態(tài)分析圖1.3二階電路零輸入響應(yīng)(4)當(dāng)R=0時,響應(yīng)是等幅振蕩性的,稱為無阻尼情況.電路響應(yīng)為Uc (t) =U0COS 0ti(t) = U-sin °t"0L響應(yīng)曲線如圖1.6所示.理想情況下,電壓、電流是一組相位互差 90度的曲線,由于無能耗,所以為等幅振蕩.等幅振蕩角頻率即為自由振蕩角頻率00.,注：在無源網(wǎng)絡(luò)中,由于有導(dǎo)線、電感的直流電阻和電容器的介質(zhì)損耗存在,R不可能為零,故實驗中不可能出現(xiàn)等幅振蕩.2 .零狀態(tài)響應(yīng)動態(tài)電路的初始儲能為零,由外施鼓勵引

5、起的電路響應(yīng),稱為零輸入響應(yīng).實用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔電路如圖1.4所示,設(shè)電容已經(jīng)放電,其電壓為0V,電感的初始電流為 0.圖1.4 RLC串聯(lián)零狀態(tài)電路根據(jù)方程1-1 ,電路零狀態(tài)響應(yīng)的表達(dá)式為：Uc(t)=Us - Us Mep1t - ReP2t)t.0i(t) = - -U(ep1t -eP2t)L(P2 - P1)與零輸入響應(yīng)相類似,電壓、電流的變化規(guī)律取決于電路結(jié)構(gòu)、電路參數(shù),可以分為過 阻尼、欠阻尼、臨界阻尼等三種充電過程.響應(yīng)曲線如圖1.5所示.瞬態(tài)分析3 .全響應(yīng)動態(tài)電路的初始儲能不為零,和外施鼓勵一起引起的電路響應(yīng),稱為全響應(yīng).電路如圖1.6所示,設(shè)電容已經(jīng)充電,其電壓為 5V,

6、電壓源電壓10V.實用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔圖1.6 RLC串聯(lián)全響應(yīng)電路響應(yīng)曲線如圖1.7所示.500時間秒)1m圖1.7二階電路全響應(yīng)4 .狀態(tài)軌跡對于圖1.1所示電路,也可以用兩個一階方程的聯(lián)立(即狀態(tài)方程)來求解：duc(t) _iL(t) dt 一 CdiL(t)= uc(t) RiL(t) Us dtL L L初始值為uc(0_) =U0U.其中,Uc和iL為狀態(tài)變量,對于所有t>0的不同時刻,由狀態(tài)變量在狀態(tài)平面上所確定的點的集合,就叫做狀態(tài)軌跡.三、實驗設(shè)備與器件1 .低頻信號發(fā)生器2 .交流毫伏表3 .雙蹤示波器4 .萬用表實用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔5 .可變電阻6 .電阻、電感、電容 電阻100,電感10mH,電容47nF,可變電阻5kQ. 四、實驗內(nèi)容multisim仿真1.按圖 1.8 所示電路接線Ri=100 QL=10mH C=47nF圖圖86.8階遢舞示波器畫出仿真圖,如下,調(diào)節(jié) R2阻值,使電容兩端電壓分別出現(xiàn)欠阻尼、臨界阻尼、過阻尼狀O營造數(shù)僖號發(fā)生器-XFGl_實用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔欠阻尼狀態(tài)臨界阻尼狀態(tài)過阻尼狀態(tài)2.在電路板上按圖1.8焊接實驗電路.實際測量值：R1=97.8Q , C1=42.2nF, (Ri=54.3q)實用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔波形RLC震蕩周期IdA波峰峰值hi第二波峰峰值h297.810m42.2n150 ds2.2V0.2V理論