人教新課標(biāo)A版選修4-5數(shù)學(xué)4.1數(shù)學(xué)歸納法同步檢測(I)卷

1、人教新課標(biāo)a版選修4-5數(shù)學(xué)4.1數(shù)學(xué)歸納法同步檢測（i）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共15題；共30分)1. （2分） (2018高二下·河南期中) 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“ ”時(shí)的過程中，由 到 ，不等式的左邊增加的項(xiàng)為（ ）a .     b .     c .     d .     【考點(diǎn)】 2. （2分） 凸n邊形有f(n)條對角線，則凸n1邊形對角線的條數(shù)f(n1)為（ ）a . f(n)n1&

2、#160;   b . f(n)n    c . f(n)n1    d . f(n)n2    【考點(diǎn)】 3. （2分） 如果命題p(n)對nk(kn)成立，則它對nk2也成立若p(n)對n2也成立，則下列結(jié)論正確的是（ ）a . p(n)對所有正整數(shù)n都成立    b . p(n)對所有正偶數(shù)n都成立    c . p(n)對所有正奇數(shù)n都成立 

3、0;  d . p(n)對所有自然數(shù)n都成立    【考點(diǎn)】 4. （2分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明命題“當(dāng)n是正奇數(shù)時(shí)，xnyn能被xy整除”，在第二步的證明時(shí)，正確的證法是（ ）a . 假設(shè)nk(kn*)時(shí)命題成立，證明nk1時(shí)命題也成立    b . 假設(shè)nk(k是正奇數(shù))時(shí)命題成立，證明nk1時(shí)命題也成立    c . 假設(shè)nk(k是正奇數(shù))時(shí)命題成立，證明nk2時(shí)命題也成立    d . 假設(shè)n2k1(kn)時(shí)命

4、題成立，證明nk1時(shí)命題也成立    【考點(diǎn)】 5. （2分） 在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n變形的對角線為條時(shí)，第一步檢驗(yàn)n等于（ ）a . 1    b . 2    c . 3    d . 0    【考點(diǎn)】 6. （2分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3(n1)3(n2)3(nn*)能被9整除”，要利用歸納假設(shè)證 nk1時(shí)的情況，只需展開（ ）a . (k3)3   &#

5、160;b . (k2)3    c . (k1)3    d . (k1)3(k2)    【考點(diǎn)】 7. （2分） (2019高二下·吉林期末) 用數(shù)學(xué)歸納法證明： ，第二步證明由 到 時(shí)，左邊應(yīng)加（ ） a .     b .     c .     d .     【考點(diǎn)】 8. （2分） (2016

6、高二上·普陀期中) 從k2+1（kn）開始，連續(xù)2k+1個(gè)自然數(shù)的和等于（ ） a . （k+1）3    b . （k+1）3+k3    c . （k1）3+k3    d . （2k+1）（k+1）3    【考點(diǎn)】 9. （2分） 下列代數(shù)式(其中kn)能被9整除的是（ ）a . 66·7k    b . 27k1    c .

7、2(27k1)    d . 3(27k）    【考點(diǎn)】 10. （2分） (2018高二下·保山期末) 用數(shù)學(xué)歸納法證明“ ”時(shí)，由 到 時(shí)，不等試左邊應(yīng)添加的項(xiàng)是（ ） a .     b .     c .     d .     【考點(diǎn)】 11. （2分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明“對一切nn* ， 都有 ”這一命題，證明過程中應(yīng)驗(yàn)證（ ） a

8、. n1時(shí)命題成立    b . n1，n2時(shí)命題成立    c . n3時(shí)命題成立    d . n1，n2，n3時(shí)命題成立    【考點(diǎn)】 12. （2分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明 時(shí)，由 到 ，不等式左端應(yīng)增加的式子為（ ） a .     b .     c .     d .    &

9、#160;【考點(diǎn)】 13. （2分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明 時(shí)，從 到 ，左邊需增添的代數(shù)式是（ ） a .     b .     c .     d .     【考點(diǎn)】 14. （2分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明 ，當(dāng) 時(shí)，左端應(yīng)在 的基礎(chǔ)上加上（ ） a .     b .     c .     d .  &#

10、160;  【考點(diǎn)】 15. （2分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明  (nn* ， n>1)時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證不等式（ ）【考點(diǎn)】 二、 填空題 (共6題；共6分)16. （1分） 已知數(shù)列 ,通過計(jì)算得, 由此可猜測sn_.【考點(diǎn)】 17. （1分） (2019高三上·深圳月考) 利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式 （ ， ）的過程中，由 到 時(shí)，左邊增加了_項(xiàng)； 【考點(diǎn)】 18. （1分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明：  第一步應(yīng)驗(yàn)證的等式是_【考點(diǎn)】 19. （1分） 用數(shù)學(xué)歸納法證明 ，從 到 ，左邊需要增乘的代數(shù)式為_. 【考點(diǎn)】 20. （1分） 用數(shù)學(xué)歸納

11、法證明“2n1n2n2(nn)”時(shí)，第一步驗(yàn)證為_【考點(diǎn)】 21. （1分） 已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明1 + =2（ + + ）時(shí)，若已假設(shè)n=k（k2且k為偶數(shù)）時(shí)等式成立，則還需要用歸納假設(shè)再證n=_時(shí)等式成立 【考點(diǎn)】 三、 解答題 (共4題；共40分)22. （10分） (2016高二下·廣州期中) 已知數(shù)列an滿足a1=2，且anan+1+an+12an=0（nn+） （1） 求a2、a3、a4的值； （2） 猜想數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明 【考點(diǎn)】 23. （10分） 已知集合x=1，2，3，yn=1,2,3.,n(nn*)，sn=(a,b)|a整

12、除b或b整除a， ax, byn, 令f(n)表示集合sn所包含元素的個(gè)數(shù)。（1） 寫出f（6）的值；（2） 當(dāng)n6時(shí)，寫出f(n)的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.【考點(diǎn)】 24. （10分） (2017高二下·中山期末) 在各項(xiàng)為正的數(shù)列an中，數(shù)列的前n項(xiàng)和sn滿足sn= （an+ ）， （1） 求a1 ， a2 ， a3； （2） 由（1）猜想數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想 【考點(diǎn)】 25. （10分） (2016高二下·連云港期中) 證明 （1） 如果a，b都是正數(shù)，且ab，求證：  + + （2） 設(shè)x1，mn* ， 用數(shù)學(xué)歸納法證明：（1+x）m1+mx 【考點(diǎn)】 第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 選擇題 (共15題；共30分)答案：1-1、考點(diǎn)：解析：答案：2-1、考點(diǎn)：解析：答案：3-1、考點(diǎn)：解析：答案：4-1、考點(diǎn)：解析：答案：5-1、考點(diǎn)：解析：答案：6-1、考點(diǎn)：解析：答案：7-1、考點(diǎn)：解析：答案：8-1、考點(diǎn)：解析：答案：9-1、考點(diǎn)：解析：答案：10-1、考點(diǎn)：解析：答案：11-1、考點(diǎn)：解析：答案：12-1、考點(diǎn)：解析：答案：13-1、考點(diǎn)：解析：答案：14-1、考點(diǎn)：解析：答案：15-1、考點(diǎn)：解析：二、 填空