最新中考數(shù)學(xué)：代幾綜合題—以代數(shù)為主的綜合

1、代幾綜合題(以代數(shù)為主的綜合)典題探究 . 2例1 已知拋物線y ax bx c與y軸交于點a(。，3),與x軸分別交于b(1,。)、C ( 5 , 0 )兩點.(1)求此拋物線的解析式；(2)若點D為線段OA的一個三等分點，求直線DC的解析式；(3)若一個動點 P自O(shè)A的中點M出發(fā)，先到達 x軸上的某點(設(shè)為點 E),再到達拋物線的對稱軸上某點(設(shè)為點F),最后運動到點 A,求使點P運動的總路徑最短的點E、點F的坐標，并求出這個最短總路徑的長.例2在平面直角坐標系 xOy中，拋物線y mx2 2j3mx n經(jīng)過P(J3,5) A(0,2)兩點.(1 )求此拋物線的解析式；(2)設(shè)拋物線的頂點

2、為 B ,將直線AB沿y軸向下平移兩個單位得到直線，直線與拋物線的對稱軸交于C點，求直線的解析式;BC距離相等的點的坐標.(3)在(2)的條件下，求到直線 OB, OCxOy中，拋物線y例3在平面直角坐標系x2 bxc與x軸交于A、B兩點(點A在點B-22 -kx沿y軸向上平移的左國)，與y軸交于點 C,點B的坐標為(3,0),將直線y3個單位長度后恰好經(jīng)過 B、C兩點.(1) 求直線BC及拋物線的解析式；(2)設(shè)拋物線的頂點為D,點P在拋物線的對稱軸上，且/APD = /ACB ,求點 P的坐標；(3)連結(jié)CD,求/OCA與/OCD兩角和的度數(shù). 1rlu&dO 123 41I m 12 5

3、m 2例4在平面直角坐標系 xOy中，拋物線 y x x m 3m 2與x軸的交點44分別為原點O和點A,點B(2 , n)在這條拋物線上.(1)求點B的坐標；(2)點P在線段OA上，從O點出發(fā)向點運動，過P點作x軸的垂線，與直線OB交于點E。 延長PE到點D。使得ED=PE.以PD為斜邊在PD右側(cè)作等腰直角三角形 PCD(當(dāng)P點運動時， C點、D點也隨之運動)當(dāng)?shù)妊苯侨切?PCD的頂點C落在此拋物線上時，求 OP的長；若P點從O點出發(fā)向A點作勻速運動，速度為每秒 1個單位，同時線段 OA上另一點Q 從A點出發(fā)向O點作勻速運動，速度為每秒2個單位(當(dāng)Q點到達O點時停止運動，P點也同時停止運

4、動)。過Q點作x軸的垂線，與直線 AB交于點F。延長QF到點M ,使得FM=QF , 以QM為斜邊，在QM的左側(cè)作等腰直角三角形 QMN(當(dāng)Q點運動時，M點，N點也隨之運 動)。若P點運動到t秒時，兩個等腰直角三角形分別有一條直角邊恰好落在同一條直線上，求 此刻t的值.y1xO： 1 -演練方陣A檔(鞏固專練)1 .如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于點A( 2, 0)、B(6, 0),與y軸交于點C,直線CD/x軸，且與拋物線交于點D, P是拋物線上一動占 八、B(1)求拋物線的解析式；(2)過點P作PQLCD于點Q,將ACPQ繞點C順時針旋轉(zhuǎn)， 旋轉(zhuǎn)角為a

5、(0oa90o),3 - 一 ， -當(dāng)cos a=,且旋轉(zhuǎn)后點 P的對應(yīng)點P恰好洛在x軸上時，求點 P的坐標.52.已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形 ABCD是菱形，頂點,一 一一 一 4軸上，且 AB=5 , sinB=5(1)求過A. C. D三點的拋物線的解析式；(2)記直線AB的解析式為yi=mx+n , (1)中拋物線的解析式為 y2=axy2時，自變量x的取值范圍；(3)設(shè)直線AB與(1)中拋物線的另一個交點為E, P點為拋物線上 A、2+bx+c ,求當(dāng) y i DO.B檔(提升精練)1 .如圖，在平面直角坐標系中， ABC是直角三角形，ZACB=90,AC=BC,O

6、A=1, OC=4 ,2拋物線y x bx c經(jīng)過A, B兩點，拋物線的頂點為D .(1) b=,c=;(2)點E是Rt MBC斜邊AB上一動點(點A、B除外)，過點E作x軸的垂線交拋物線于點F,當(dāng)線段EF的長度最大時，求點 E的坐標；(3)在(2)的條件下，拋物線上是否存在一點P,使AEFP是以EF為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，說明理由 .備用圖2 .如圖，在平面直角坐標系 xOy中，已知矩形 ABCD的兩個頂點 B、C的坐標分別是 B (1, 0)、C (3 , 0) .直線 AC與y軸交于點G ( 0 , 6) .動點P從點A出發(fā)，沿線段 AB 向點B運動.

7、同時動點 Q從點C出發(fā)，沿線段 CD向點D運動.點P、Q的運動速度均 為每秒1個單位，運動時間為 t秒.過點P作PEXAB交AC于點E.(1)求直線AC的解析式；(2)當(dāng)t為何值時， CQE的面積最大？最大值為多少？(3)在動點P、Q運動的過程中，當(dāng)t為何值時，在矩形ABCD內(nèi)(包括邊界)存在點H, 使得以C、Q、E、H為頂點的四邊形是菱形？n的圖象與y軸交于點N,其頂點M在直線y|x上運動，O為坐標原點.(1)當(dāng) m = 2 時,求點N的坐標;(2)當(dāng)AMON為直角三角形時，求m、n的值;(3)已知 ABC的三個頂點的坐標分別為1 2物線y -x mx n在對稱軸左側(cè)的部分與42A( 4,

8、2), B(-4, 3), C(-2, 2),當(dāng)拋ABC的三邊有公共點時，求 m的取值范圍.4 .如圖，已知半徑為1的eO1與x軸交于A, B兩點,OM為eOi的切線，切點為Oi的坐標為(2,0),二次函數(shù)y2x bx c的圖象經(jīng)過A B兩點.(1 )求二次函數(shù)的解析式；(2)求切線OM的函數(shù)解析式;(3 )線段OM上是否存在一點P,使得以P, O, A為頂點的三角形與 OOiM相似.若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.5.如圖，二次函數(shù) y= ax2+2 ax+4的圖象與 切值是2 .x軸交于點 A、B,與y軸交于點C, /CBO的正(1)求此二次函數(shù)的解析式. 動

9、直線l從與直線 AC重合的位置出發(fā)，繞點 A順時針旋轉(zhuǎn)，與直線 AB重合時終止運 動，直線l與BC交于點D, P是線段AD的中點.直接寫出點 P所經(jīng)過的路線長.點D與B、C不重合時，過點 D作DEL AC于點E、作DFLAB于點F,連接PE、 PF,在旋轉(zhuǎn)過程中，/ EPF的大小是否發(fā)生變化？若不變，求/ EPF的度數(shù)；若變化， 請說明理由.在的條件下，連接 EF,求EF的最小值.2 ,6 .小明同學(xué)在研究某條拋物線y ax (a 0)的性質(zhì)時，將一把直角三角板的直角頂點置于平面直角坐標系的原點 O,兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點，請你幫小明解答以下問題：(1)若測得OA OB 2應(yīng)(如圖1

10、),求a的值；(2)對同一條拋物線，小明將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時，過 B作BF xA、 B所連的線段軸于點F ,測得OF 1,寫出此時點B的坐標，并求點 A的橫坐標； 對該拋物線，小明將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)任意角度時驚奇地發(fā)現(xiàn)，交點(3 )總經(jīng)過一個固定的點，試說明理由并求出該點的坐標.C檔(跨越導(dǎo)練) 221 .在平面直角坐標系 xOy中，拋物線y x 2mx m 9與x軸交于A, B兩點(點A 在點B的左側(cè)，且 OAOB),與y軸的交點坐標為(0, 5).點M是線段AB上的任 意一點，過點 M (a, 0)作直線MCLx軸，交拋物線于點 C,記點C關(guān)于拋物線對稱軸的 對稱點為D (

11、C, D不重合)，點 P是線段MC上一點，連結(jié) CD, BD, PD.(1)求此拋物線的解析式；(2)當(dāng)a 1時，問點P在什么位置時，能使得 PDLBD； 1 一 公、一、口一(3)若點P滿足MP MC ,作PEXPD交x軸于點E,問是否存在這樣的點 E,使得 4PE=PD,若存在，求出點 E的坐標；若不存在，請說明理由(備用圖)22 mxm m的頂點為C .(2)求點C的坐標(用含 m的代數(shù)式表示)；(3)直線y x 2與拋物線交于 A、B兩點，點A在拋物線的對稱軸左側(cè)若P為直線OC上一動點，求 APB的面積;拋物線的對稱軸與直線AB交于點M ,作點B關(guān)于直線 MC的對稱點B.以M為圓心，M

12、C為半徑的圓上存在一點Q ,使得QB X2QB的值最小，則這個最小值 2為.3.已知二次函數(shù)y ax4 .如圖，經(jīng)過原點的拋物線 y x 2mx(m 0)與x軸的另一個交點為 A.過點P(1,m)作 直線PM x軸于點M ,交拋物線于點 B.記點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為 C (B、C不重 合).連結(jié)CB,CP o(1)當(dāng)m 3時，求點A的坐標及BC的長；(2)當(dāng)m 1時，連結(jié)CA ,問m為何值時CA CP ?(3)過點P作PE PC且PE PC ,問是否存在 m ,使得點E落在坐標軸上？若存在， 求出所有滿足要求的 m的值，并定出相對應(yīng)的點E坐標；若不存在，請說明理由 . bx c (a

13、0)的圖象經(jīng)過點 A(10) , B(2,0), C(0, 2),直線 x m ( m 2)與x軸交于點D .(1 )求二次函數(shù)的解析式；(2)在直線x m (m 2)上有一點 E (點E在第四象限)，使得 E、D、B為頂點的三 角形與以A、O、C為頂點的三角形相似，求 E點坐標(用含 m的代數(shù)式表示)；(3)在(2)成立的條件下，拋物線上是否存在一點F ,使得四邊形 ABEF為平行四邊形？若存在，請求出 m的值及四邊形 ABEF的面積；若不存在，請說明理由.5 .如圖，已知平面直角坐標系xOy ,拋物線y = -x2+bx +c過點A(4,0)、B(1,3).(1)求該拋物線的解析式，并寫出

14、該拋物線的對稱軸和頂點坐標；(2)記該拋物線的對稱軸為直線 1,設(shè)拋物線上的點 P(m,n)在第四象限，點 P關(guān)于直線l 的對稱點為E,點E關(guān)于y軸的對稱點為 F,若四邊形 OAPF的面積為20 ,求m、n的 值.，_ ，_,36 .如圖1,在平面直角坐標系 xOy中，直線1 ： y x m與x軸、y軸分別交于點 A和點 41 2B(0,-1)，拋物線y - x bx C經(jīng)過點B,且與直線1的另一個交點為 C(4, n).(1)求n的值和拋物線的解析式；(2)點D在拋物線上，且點 D的橫坐標為t (0 t 4 ) . DE/y軸交直線1于點E,點F 在直線l上，且四邊形 DFEG為矩形(如圖2

15、).若矩形 DFEG的周長為p,求p與t 的函數(shù)關(guān)系式以及 p的最大值；(3) M是平面內(nèi)一點，將 AOB繞點M沿逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90后，得到3i0iBi,點A、 O、B的對應(yīng)點分別是點Ai、Oi、Bi.若AAiOiBi的兩個頂點恰好落在拋物線上，請直接寫出點 Ai的橫坐標. 7.如圖，在平面直角坐標系xOy中，AABC三個頂點的坐標分別為 A ( 6,0) , B (6, 0),C(0,4j3),延長AC到點D,使CD= 1AC ,過D點作DE/AB交BC的延長線于點 E. 2(1)求D點的坐標；(2)作C點關(guān)于直線 DE的對稱點F,分別連結(jié) DF、EF,若過B點的直線y kx b將四 邊形

16、CDFE分成周長相等的兩個四邊形，確定此直線的解析式；(3)設(shè)G為y軸上一點，點 P從直線y kx b與y軸的交點出發(fā)，先沿 y軸到達G點， 再7& GA到達A點.若P點在y軸上運動的速度是它在直線 GA上運動速度的2倍，試確定 G 點的位置，使 P點按照上述要求到達 A點所用的時間最短.(要求：簡述確定 G點位置的方法，但不要求證明)垂直于弦的直徑答案典題探究例1.解；（ 1 ）作EH_LPQ于點H，在RtABHP 中，由條件知，PB=480 /BFQ=75” -45 二30，BH=48ginM =240,本次臺風(fēng)會眼響E市.（2）如圖，著臺風(fēng)中心移動到P1時，臺風(fēng)開始解響日市，臺風(fēng)中心移動

17、到功時，臺風(fēng)影響?zhàn)┦?由（】）得EH二四口，由條件得即二2二2&口，.*?1?2=22602-2402=20，J臺風(fēng)黑響的時間廣絆=5 1小時）.40故B市受臺風(fēng)影響的時間為5小時.例2.解；如圖，過。作于C，連接80.八 AC=-AB=-X 00=30， 22C0=A0-10 *在艮t AA0C 中，A02=ACS+OC2，A02=302+ (A0-10) 2jg得MnBOe.、內(nèi)徑為2乂50=1 0口C例3.證明：C ) V AC0= ZPCE，ZACD+BCD=ZACD+ZACEt 即WECD二ACE .1BOAC，DC=EG- ABCDa AACE .C2J解！幅設(shè)為圖形截面所存圖的圖

18、心過。作UC_L就于D，交RB于C.vOCABBD AS 乂 16 Scwt. 22由題意可知，CD=4=m.謾半徑為:x cm，SHOD- (x-4 ) cn.在RtAEQD中，由勾股定理得；oM+EdZ/-(x-4 )。8之=/ .“15部這個圓形微面的半徑為Idem.例4.爵：過點A作A5，HN， NQ0R:30* ， AO=2DOm，- AB = 0A*in300 =200 x l=i00m20ain -二居民輟會受到原音的影響1道點應(yīng)作0A=4口= 2口Elmv AB 10P，AOB=BD，;在Rt心AOH中，42T涼氣？。-10。； - -OD=2BO=2O0J3jit,J火車行駛

19、的if度為屋kin/h=2Um/E,二簪川乒20著；居民樓受噪音影響的時間為10舊秒，演練方陣A檔（鞏固專練）1.解：連接OC, CDXAB , CD=8 ,PC=CD = 8=4,在 RtAOCP 中，. PC=4, OP=3,OC=Jfc2+op 至vm=5 .故選C.2. 解：連接AC , AO ,.OO 的直徑 CD=10cm , AB LCD, AB=8cm , AM=AB = 8=4cm , OD=OC=5cm ,當(dāng)C點位置如圖1所示時， OA=5cm , AM=4cm , CDXAB ,1- 0M= Jo A? _ A產(chǎn)在2 _ 4；2=3cm,CM=OC+OM=5+3=8cm

20、,ACWaV+ChW 4 2 + 3 上/cm ；當(dāng)C點位置如圖2所示時，同理可得 0M=3cm ,0C=5cm ,MC=5 - 3=2cm ,在 Rt祥MC 中，八。二八叫+MC2=j42 + 22/cm.故選C.3. 解：根據(jù)甲的思路，作出圖形如下:D連接0B, BC垂直平分0D ,E為0D的中點，且 0DLBC, 0E=DE=0D ,又 0B=0D ,在 Rt4BE 中，0E=0B, / 0BE=30 ,又/ 0EB=90 , ./ B0E=60 ,0A=0B ,/ 0AB= / 0BA ,又/ B0E為AA0B的外角，/ 0AB= / 0BA=30 ,/ ABC= / AB0+ / 0

21、BE=60 , 同理/ C=60 , ./ BAC=60 , ./ abc= / bac= / C, .ABC為等邊三角形， 故甲作法正確；根據(jù)乙的思路，作圖如下：3連接OB, BD, OD=BD , OD=OB ,OD=BD=OB ,. BOD為等邊三角形，/ OBD= / BOD=60 ,又BC垂直平分OD, OM=DM ,BM為/ OBD的平分線，/ OBM= / DBM=30 ,又OA=OB ,且/ BOD為4AOB的外角,/ BAO= / ABO=30 ,/ ABC= / ABO+ / OBM=60 ,同理/ ACB=60 , ./ BAC=60 ,/ ABC= / ACB= / B

22、AC ,. .ABC為等邊三角形, 故乙作法正確， 故選A4. 解：根據(jù)垂線段最短知，當(dāng) OMLAB時，OM有最小值, 此時，由垂徑定理知，點 M是AB的中點，連接 OA, AM=AB=4 ,由勾股定理知，OM=3 .故選B.5. 解：O的直徑AB，弦CD,CE=DE .故選B.6. 解：如圖：以 AB為底邊，過點O作弦AB的垂線分別交。O于點Pl、R2,AP1=BP1, AP2=BP2,故點Pl、P2即為所求.以AB為腰，分別以點A、點B為圓心，以AB長為半徑畫弧，交。于點P3、P4, 故點P3、P4即為所求.共4個點.故選D.7. 解：作ODXAB于D,連接OA . 根據(jù)題意得OD=OA=

23、1cm ,再根據(jù)勾股定理得：AD=V3cm, 根據(jù)垂徑定理得 AB=2 V3cm.故選C.8. 解：由垂徑定理知，OC垂直平分 AB,即OC與AB互相垂直平分，所以四邊形 OACB 是菱形.故選C.9. 解：AB=8cm , AC=6cm , AD=4 , AE=3 ,.四邊形OEAD是矩形， OA=5 .故選B.10. 解：若是圓心則 C中最長的弦與最短的弦是同一條，所以只有C正確.故選C.B檔（提升精練）11. 解：作 OGLEF,連接 OD,G 為 CD 中點，又 CD=8cm ,貝U DG=CD=4cm .又 AB=10cm ,OD=AB=5cm ,所以 OG=q$2 _ $ 2=3c

24、m .根據(jù)梯形中位線定理，得 A、B兩點到直線CD的距離之和為3X2=6 (cm). 故選D.12. 解：AB為。的直徑，弦 CDXAB垂足為E,則AB是垂直于弦 CD的直徑，就滿 足垂徑定理.因而 CE=DE , BC = BD, / BAC= / BAD 都是正確的.根據(jù)條件可以得到 AB是CD的垂直平分線，因而 AC=AD .所以D是錯誤的.故選D.解：如圖，延長 ME交。O于G, E、F 為 AB 的三等分點，/ MEB= / NFB=60 ,FN=EG ,過點O作OHMG于H,連接MO, ,O O 的直徑 AB=6 ,OE=OA AE=X 6 X6=3 2=1 ,OM=X 6=3,2

25、 2 . / MEB=60 ,在 RtAMOH 中,=V|,OH=OE?sin60根據(jù)垂徑定理，MG=2MH=2即 EM+FN= V33.故答案為：14. 解：過O點作OHLEF于H,連OF,如圖貝U EH=FH ,在 RtAAOH 中，AO=AD+OD=3+5=8 , Z A=30 ,則 OH=OA=4 ,在 RtAOHF 中，OH=4 , OF=5,貝U hf=Vof2 -oh2=3,則 EF=2HF=6cm .故答案為6.15. 解：MN=20 , .O O的半徑=10,連接OA、OB,在 RtOBD 中，OB=10, BD=6 , 1-od=7ob2 - be2Vlo2 - 產(chǎn)8；同理

26、，在 RtAAOC 中，OA=10 , AC=8 , =加2 - AC用爐一產(chǎn)6CD=8+6=14 ,作點B關(guān)于MN的對稱點B,連接AB ,則AB即為PA+PB的最小值，B D=BD=6, 過點B作AC的垂線，交 AC的延長線于點E,在Rt祥B E中， AE=AC+CE=8+6=14 , B E=CD=14 AB，勺趣2+& E 2=414414 2=14點故答案為：14e.16. 解：連接OA, ODXAB , OEXAC,AE=AC = 6=3 (cm), AD=AB = 8=4 (cm), / OEA= / ODA=9 0 , AB、AC是互相垂直的兩條弦，/ A=90 ,，四邊形OEA

27、D是矩形，OD=AE=3cm ,在RtAOAD中，A=J加+。產(chǎn)55.故答案為：5cm.17. 解：圓弧所在圓的圓心是 AB與BC的垂直平分線的交點.AB的垂直平分線是 x= - 1,點B的坐標是（1 , 5） , C的坐標是（4, 2）BC的垂直平分線與 x= - 1的交點的縱坐標是 0,因而該圓弧所在圓的圓心坐標是（-1,0）.18. 解：因為/ ABE=90 ,故AE為直徑，A、0、E共線; .AE是直徑，0D是9CE的中位線， .OD/=CE, . C=/ODA.又. / OAD= / ODA ,. C=/ OAD , AE=CE .AF=BE 或19. 解：這個圖形是軸對稱圖形，對稱

28、軸即是直線CD,根據(jù)對稱的性質(zhì)，得CF=CE 或 AC=BC .20. 解：方法一：連接 BD.AB是。直徑， BDXAD .又 CFXAD ,BD / CF, ./ BDC= / C. 又. / BDC= ZBOC, ./ C=Z BOC. ABXCD,/ C=30 , / ADC=60 .方法二：設(shè)/ D=x, CFXAD , AB LCD, /A=/A, AFOA AED , ./ D= Z AOF=x ,/ AOC=2 / ADC=2x , x+2x=180 , x=60, / ADC=60 .C檔（跨越導(dǎo)練）21. ( 1)證明：AB / DE, ./ B=Z DEF, AC / D

29、F , ./ F=Z ACBBE=CF ,BE+EC=CF+EC ,即 BC=EF ABCA DEF ,AB=DE ;(2)解：過點 O作OGAP于點G,連接OF, DB=10cm , OD=5cm ,AO=AD+OD=3+5=8(cm), . / PAC=30 , .OG=AO= 8=4 （cm） （5 分） OGXEF,EG=GF,GF=VoF2-0G2=Vb2 - 42=3（cm）EF=6 （cm）. （7 分）-27 -22. 解：連接 OA交BC于點D,連接OC, OB, AB=AC=13 ,AB= AC,/ AOB= / AOC ,OB=OC , AOXBC, CD=BC=12在

30、RtAACD 中，AC=13 , CD=12所以 ADuJ-jZ _ 22二5設(shè)。O的半徑為r則在 RtOCD 中，OD=r5, CD=12, OC=r所以（r- 5） 2+122=r2解得 r=16.9.答：O O的半徑為16.9.23. 解：（1） OM=ON , / MON=60. MON是等邊三角形MN=ON=4（2）作 OH MN 于 H 點，MH=MN=2y=SAPMN=4x,即 y=2x在 RtAOHM 中，OH2=OM2MH2OH=2A0xs.Q24. 證明：連接BE, CD, 貝U/ BDC= / CEB=90 . BD=CE ,弧 BD=弧 CE./ EBC= / DCB

31、.BC=CB ,BECA CDB . (AAS) / ABC= / ACB .AB=AC .25. 證明：從O向AB引垂線，交點為E, 則根據(jù)垂徑定理可知 AE=BE AC=BD ,CE=DE .OE是CD的垂直平分線.所以O(shè)C=OD . OCD為等腰三角形.BD=BC ,26. 解：（1）作ODBC于D,由垂徑定理知，點 D是BC的中點, OB=AB=5 , OD=4 ,由勾股定理得，BD= 加之-靖=3,BC=2BD=6cm ;（2）設(shè)經(jīng)過t秒后，4BPC是等腰三角形，當(dāng)PC為底邊時，有 BP=BC , 10-t=6,解得：t=4 （秒）；當(dāng)BC為底邊時，有 PC=PB, P點與。點重合，

32、此時t=5 （秒） 當(dāng)PB為底邊時，有 PC=BC ,連接AC ,作CEXAB于E,貝u be=12_1, ae=1011,AB是直徑，.ABC是直角三角形，根據(jù)勾股定理 AC=Jj2 一 Eg*，。？ - 6=8，由 AC2-AE2=BC2- BE2,解得：t=2.8 （秒）.綜上，經(jīng)過4秒或5秒或2.8秒時，ABPC是等腰三角形.27.（1）證明：AB=DC , AC=DB ,四邊形ABDC是平行四邊形；（2）解：連接AE,. A（V3, o）為圓心作。A, OA與x軸相交于點B, C,與y軸相交于點 D, E, 且c點坐標為（3/3，0）.OA=V3, OC=3V3，圓的半徑長是：373 - V3=2V3，在直角MAE中，OE=J皿2 - 0f叵亍3, OAXDE , DE=2OE=6 .28.解：(1)連 OA, OC,如圖，OM AB , ONXCD, AM=AB , CN=CD ,在 Rt祥OM 中，AM= _ un 2,在 RtACON 中，CNijuc2 - OM， OA=OC , OM=ON ,AM=CN , AB=CD ;(2)分別過O點作ABC三邊的垂線，垂足分別為點 P、M、N,連OA、OC,如圖, .O為祥BC的內(nèi)心，