小升初應(yīng)用題專題訓(xùn)練之行程問題

1、龍文教育堡生學(xué)科導(dǎo)學(xué)案小升初應(yīng)用題專題訓(xùn)練之行程問j行程問題的基本公式：路程二速度X時(shí)間速度二路程三時(shí)間時(shí)間二路程m速度擴(kuò)展出來的比例公式：（1）路程相等的悄況下，速度和時(shí)間成反比例；（2）時(shí)間相等的悄況下，路程比等于速度比（3）速度相等的惜況下，路程比等于時(shí)間比一、相遇和追及（一）、直線上的相遇和追及直線相遇問題的基本公式：相遇路程除以相遇時(shí)間二速度和直線追及問題的基本公式：追及路程除以追及時(shí)間二速度差例1、一列快車和一列慢車同時(shí)從中乙兩地相向而行，慢車每小時(shí)行50千米，快車比慢車快20%,經(jīng)過2.5 小時(shí)，兩車相遇，請(qǐng)問屮乙兩地相距多少千米？練習(xí)1:甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，如果

2、兩人同向而行，屮26分鐘趕上乙；如果兩人相向而 行，6分鐘可相遇，乂己知乙每分鐘行50米，求A、B兩地的距離?！军c(diǎn)撥】：可假設(shè)小的速度為X,在根據(jù)數(shù)據(jù)列方程即可例2、一輛汽車從屮地到乙地每小時(shí)行駛30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度為40千米，貝腿 回時(shí)每小時(shí)應(yīng)行駛（）千米?！军c(diǎn)撥】:此種類型題口是求往返的平均速度問題，切記不能簡單進(jìn)行平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算；而是要用速度、 路程、時(shí)間之間的關(guān)系進(jìn)行求解。如果此種類型題L1是填空題，可使用假設(shè)法，既，假設(shè)屮地距乙地30千 米；再進(jìn)行具體的數(shù)據(jù)計(jì)算。如果此種題H是解答題，則把路程看做單位V需要列方程計(jì)算。練習(xí)2、現(xiàn)在龜兔進(jìn)行賽跑，它們同時(shí)從起點(diǎn)出

3、發(fā)，烏龜跑前一半路程的速度是4m/sz跑后一半路程的速度 是6m/s,兔子前一半時(shí)間的速度是4m/s,后一半時(shí)間的速度是6m/»問誰先到終點(diǎn)？【點(diǎn)撥】：此題I比較綜合的考察了行程問題，有一定的難度。可假設(shè)總路程為s,按照路程除以速度，分別 求出兩者的時(shí)間。其中，兔子的路程可通過時(shí)間比值來求得。練習(xí)3、1000米賽跑，己知小到終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)50米；乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)100米。那么屮到 歿占 時(shí)，丙離歿占（）米。i養(yǎng)撥】：此需羹型題目可通過比例計(jì)算得到。典型練習(xí)題：例1、甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向開岀，甲每小時(shí)行56千米，乙每小時(shí)行48千米，兩車在離 兩地 中點(diǎn)32千米處相遇

4、。問：東西兩地間的距離是多少千米？【點(diǎn)撥】：時(shí)間相等，路程比等于速度比例2、快車從屮地開往乙地，慢車從乙地開往屮地，輛車同時(shí)出發(fā)相向而行，8小時(shí)在途中相遇。相遇后繼 續(xù)向前行駛2小時(shí)。這時(shí)，快車距乙地還有250千米，慢車距屮地還有330千米。問：屮、乙兩地 相距多少 千米?！军c(diǎn)撥】：通過比例求得。例3、大客車和小轎車同地、同方向開出，大客車每小時(shí)行60千米，小轎車每小時(shí)行84千米，大客車出發(fā) 2小時(shí)后小轎車才出發(fā)，兒小時(shí)后小轎車追上大客車？【點(diǎn)撥】:首先計(jì)算出路程差，下面按照追及問題訃算即可。例4、小強(qiáng)和大強(qiáng)位于AB兩地同時(shí)岀發(fā)往返于AB兩地之間，小強(qiáng)的速度是20米/分鐘，大強(qiáng)的速度是30 米

5、/分鐘，AB間的距離是100米，問第四次相遇點(diǎn)距離B點(diǎn)的距離？【注】:此題H屬于直線上多次往返相遇的類型。處理這類題口時(shí)，一定要注意第一次相遇和后面的相遇 時(shí)間和路程不一樣。變式訓(xùn)練：兩名游泳運(yùn)動(dòng)員在長為30米的游泳池里來回游泳，屮的速度是每秒游1米，乙的速度是每 秒游0.6米，他們同時(shí)分別從游泳池的兩端出發(fā)，來回共游了 5分鐘。如果不計(jì)轉(zhuǎn)向的時(shí)間，那么在這 段時(shí)間兩 人共相遇多少次？（二）、環(huán)形上的相遇和追及例1、甲、乙兩人在400米環(huán)形跑道上跑步，兩人朝相反的方向跑，兩人第一次相遇與第二次相遇間隔40 秒。已知屮每秒跑6米，問乙每秒跑多少米？練習(xí)1、有一個(gè)圓形大湖，甲乙二人同時(shí)、同地出發(fā)圍

6、繞環(huán)湖公路相背而行，中步行每小時(shí)5千米，乙騎 自行車的速度是屮的3倍，他們出發(fā)后2小時(shí)相遇，環(huán)湖公路有多少千米？例2、兄妹二人在周長30米的圓形水池邊玩，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)岀發(fā)，背向水池而行，兄每秒走13米，妹每秒走12米，照這樣計(jì)算，當(dāng)他們第十次相遇時(shí)，妹妹還需走多少米才能回到出發(fā)點(diǎn)？練習(xí)1、屮乙兩人繞周長為1000米的環(huán)形廣場(chǎng)競(jìng)走，已知屮每分鐘走125米，乙的速度是甲的2倍，現(xiàn)在甲 在乙后面250米，乙追上甲需要多少分鐘？例3、屮、乙二人在操場(chǎng)的400米跑道上練習(xí)競(jìng)走，兩人同時(shí)岀發(fā)，出發(fā)時(shí)屮在乙的后面，岀發(fā)后6分鐘屮第一次追上乙，22分鐘時(shí)甲第二次追上乙，加上兩人的速度都保持不變，問：出發(fā)

7、時(shí)甲在乙身后多少米？例4、如圖是一個(gè)邊長100米的正方形，屮從A點(diǎn)出發(fā)，每分鐘走70米，乙同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，每分鐘走85米, 兩人都按逆時(shí)針方向沿著正方形行進(jìn)，問：乙在何處首次追上甲？乙笫二次追上中時(shí)，距B點(diǎn)多 遠(yuǎn)？二火車過人、過橋與錯(cuò)車問題火車過橋基本解題示意圖火車火車橋橋過橋路程火車過橋的總路程是橋長加車長，這時(shí)解決過橋問題的關(guān)鍵。例1、列車通過一座長2700米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共用了 3分鐘。已知列車的速度是每分鐘1000 米，列車車身長多少米？練習(xí)1、一列火車長150米，每秒鐘行19米全車通過長800米的大橋，需要多少時(shí)間?練習(xí)2、一列火車長200米，以每秒8米的速度通過一條隧

8、道，從車頭進(jìn)洞到車尾離洞，一共用了 40秒。這 條隧道長多少米？錯(cuò)車問題基本示意圖:火車£一>I兩火車追及如圖1火軍AI火車 B1 火軍總I >（A車的身長+B車的身長）m （A車的速度一 B車的速度）二車頭追上到車尾離開的時(shí)間兩火車相遇如圖2火軍月A火軍4 AIII火軍B II火羊6(1)(2)(A車的身長+B車的身長)m (A車的速度+B車的速度)二車頭相遇到車尾離開的時(shí)間例2、一列客車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒。已知在客車的前方有一列 行駛 方向與它相同的貨車，車身長為320米，速度每秒17米。求列車與貨車從相遇到離開所用的時(shí)間。練習(xí)

9、1、小在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是15米/秒，這時(shí)迎面開來一列火車，從 從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用了 20秒已知火車全長390米，求火車的速度練習(xí)2、一列火車長119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對(duì)面走來，經(jīng)過兒秒 鐘后 火車從小華身邊通過？練習(xí)3、一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少 米？車長多少米？三、流水行船問題流水行船問題有以下兩個(gè)基本公式順?biāo)俣榷?水速船速二（順?biāo)俣?逆水速度）三2J逆水速度二船速一水速I水速二（順?biāo)俣纫荒嫠俣龋?2順?biāo)烦潭標(biāo)俣萖順?biāo)畷r(shí)間逆水路程二逆水速度X逆水時(shí)間基本練習(xí)：1 一只船在河中航行，水流速度為每小時(shí)3千米，船在靜水中的速度為每小時(shí)8千米，則該船順?biāo)叫械乃?度為每小時(shí)（），船逆水航行的速度為每小時(shí)（）。2只船在河中順?biāo)叫辛?4小時(shí)，航程為48千米，己知水速為每小時(shí)3千米，則該船在河中逆水航行 時(shí)需 要（）小時(shí)。例1、某船從A地航行到B地需5小時(shí)，返回時(shí)只需4小時(shí)。已知AB兩地