2018-2019學(xué)年浙江省臺(tái)州市黃巖區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2018-2019學(xué)年浙江省臺(tái)州市黃巖區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷A平b.¥C,正D. 33.期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們小組的數(shù)學(xué)成績(jī)，小暉說(shuō)：的人最多”，小聰說(shuō)：“我們組的7位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是一.選擇題（共12小題）1 .有下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是（A. 3x（x - 4） = 0 B . x+y-3=02 .下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（A . 1, 2, 2B . 2, 3, 4)C. +x= 2D. x3-3x+8 = 02X)C. 3, 3, 5D. 5, 12, 13“我們組考分是82分82分”.上面兩位同學(xué)的話(huà)能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（

2、）A.眾數(shù)和平均數(shù)B.平均數(shù)和中位數(shù)C.眾數(shù)和方差D.眾數(shù)和中位數(shù)4 . 一元二次方程 x2+2x+2=0的根的情況是（）A .有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根5 .若正比例函數(shù)y = kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A （k, 9）,且經(jīng)過(guò)第二、四象限，則 k的值是（）A . - 9B. - 3C. 3D. - 3或 36 .如圖在菱形 ABCD中，對(duì)角線(xiàn) AC、BD相交于點(diǎn)O, E為AB的中點(diǎn)，且 OE = 4,則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）C. 32D. 167,將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移 1個(gè)單位，所得圖象的表達(dá)式是（）A . y=（x

3、-2）2+1B . y= （ x+2）2+1C.y= （ x-2）2 _ 1 D.y=（x+2） 2- 18 .某中學(xué)組織八年級(jí)學(xué)生足球比賽，每?jī)砂嘀g都賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，則共有多少個(gè)班級(jí)參賽？（）9 .如圖，矩形 ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將 ABE沿BE折疊后得到 GBE,延長(zhǎng)BG交CD于F點(diǎn)，若CF = 1, FD = 2,則BC的長(zhǎng)為（）G10.若一個(gè)二次函數(shù)y1), D (1 m,B. 2/6y=ax2+bx+c ( a>0)的圖象經(jīng)過(guò)五個(gè)點(diǎn) A (- 1, n), B (3, n), C (m+1,y2）和E （1, y3）,若mw0,則下列關(guān)系正確的是（A .

4、y1>y2>y3B. yKy2<y3C. y1=y2>y3D. y3>y1>y211 .根據(jù)衛(wèi)生防疫部門(mén)的要求，游泳池必須定期換水后才能對(duì)外開(kāi)放，在換水時(shí)需要經(jīng)“排水-清洗-灌水”的過(guò)程.某游泳館從早上7: 00開(kāi)始對(duì)游泳池進(jìn)行換水，已知該游泳池的排水速度是灌水速度的1.6倍，其中游泳池內(nèi)剩余的水量y （m3）與換水時(shí)間x （h）之間的函數(shù)圖象如圖所示， 若該游泳館在換水結(jié)束后 30分鐘才能對(duì)外開(kāi)放， 則游泳愛(ài)好 二.填空題(共6小題)A .中午 12: 10B.中午 12: 20C.中午 12: 30D.中午 12: 4012.如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形 A

5、BCD中,P是邊AD的中點(diǎn)，E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A重合），以線(xiàn)段AE為邊在正方形內(nèi)作等邊4 AEF, M是邊EF的中點(diǎn)，連接PM ,則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,PM的最小值是（13 .關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+k=0有一個(gè)根為1,則k的值等于.14 .甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是S甲2= 0.65, S乙2= 0.55, S丙2= 0.50, S丁 2=0.45,則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是 .15 .已知P (- 3, a), Q (1, b)是一次函數(shù)y=2x+1圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則 a, b的大小關(guān) 玄旦不 TH.16 .九章算術(shù)卷九“勾

6、股”中記載：今有立木，系索其末，委地三尺，引索卻行，去本 八尺而索盡，問(wèn)索長(zhǎng)幾何？譯文：今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索 從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牽著繩索(繩索頭與地面接觸)退行，在距木柱根部 8尺處時(shí)繩索用盡，則繩索長(zhǎng)是 .17 .如圖，在四邊形 ABCD 中，AD/BC, /B=90° , AD = 24cm, BC=26cm,點(diǎn) P 從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn) 動(dòng)，規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)s,使 PQ = CD.，一尸D18 .在平面

7、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a, b),點(diǎn)P的“變換點(diǎn)” P1的坐標(biāo)定義如下：當(dāng)a>b時(shí)，點(diǎn)Pi坐標(biāo)為(a, - b)；當(dāng)av b時(shí)，點(diǎn)P1坐標(biāo)為(b, - a).線(xiàn)段l： y =-二x+5 (- 4<x< 8)上所有點(diǎn)的“變換點(diǎn)”組成一個(gè)新的圖形，若直線(xiàn)y= kx+6與組4成的新的圖形有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是 .三.解答題19 .解下列方程：(1) x2 - 4x+3 = 0;(2) 2x - 6 = 3x (x - 3).20 .如圖，在6X6的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1,點(diǎn)A在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上.試在各網(wǎng)格中畫(huà)出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，面積為6,且符合相應(yīng)條件的圖

8、形.三角形的平行四邊形的平行四邊形21 .某市明年的初中畢業(yè)升學(xué)考試，擬將“引體向上”作為男生體育考試的一個(gè)必考項(xiàng)目.某校為了解八年級(jí)男生的“引體向上”水平，在八年級(jí)的400名男生中，隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行“引體向上”測(cè)試，所有被測(cè)試者的“引體向上”次數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：次數(shù) 345678910人數(shù) 23532212(1)求本次測(cè)試獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(2)估計(jì)該校八年級(jí)男生“引體向上”次數(shù)6次以上(不含6次)的有多少人？22 .如圖，在平彳T四邊形 ABCD中，ACXBC,過(guò)點(diǎn)D作DE /AC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) E,連 接AE交CD于點(diǎn)F .(1)求證：四邊形ADEC是矩形;(2)在

9、平行四邊形 ABCD中，取AB的中點(diǎn)M,連接CM,若CM =5,且AC=8,求四邊形ADEC的周長(zhǎng).23 .已知拋物線(xiàn)y=ax2+2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (3, -3)和點(diǎn)B.(1)求此拋物線(xiàn)的解析式；(2)若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，求點(diǎn) B的坐標(biāo).24 .為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為 30萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)售價(jià)為40萬(wàn)元時(shí)，年銷(xiāo)售量為600臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為 45萬(wàn)元時(shí)，年銷(xiāo)售量為 550臺(tái).假定該設(shè)備的年銷(xiāo)售量y (單位：臺(tái))和銷(xiāo)售單價(jià) x (單位：萬(wàn)元)成一次函數(shù)關(guān)系.(1)求年銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式

10、；(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于70萬(wàn)元，如果該公司想獲得10000萬(wàn)元的年利潤(rùn)，則該設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)是多少萬(wàn)元？25 .如圖1,已知四邊形 ABCD,將邊AB, AD分別平移到 CB', CD',得到四邊形 BDD'B'.(1)求證：四邊形 BDD'B'是平行四邊形；(2)求證：四邊形 BDD'B'的面積是四邊形 ABCD面積的2倍；(3)在圖1中，取邊BC的中點(diǎn)巳邊AD的中點(diǎn)F,連接EF, B'D,如圖2,試探究線(xiàn)段EF與線(xiàn)段B'D之間的數(shù)量關(guān)系.26.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 OABC

11、的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 O (0, 0),A (4, 0),C (0, 4).1圖？(1)直接寫(xiě)出直線(xiàn) OB的函數(shù)解析式： ;(2)如圖2,在線(xiàn)段OB上取一點(diǎn)D,連接CD,延長(zhǎng)CD交邊AB于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)D作DELCD交邊OA于點(diǎn)E,連接EF.求證：DC=DE;當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，4AEF的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化， 若不變，請(qǐng)求出它的周長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若點(diǎn)D (m, m),則點(diǎn)D到直線(xiàn)EF的距離為 .(用含m的式子表示)2018-2019學(xué)年浙江省臺(tái)州市黃巖區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（共12小題）1 .有下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是（）A.3x（x-4） =

12、 0 B. x2+y-3=0C. -+x= 2D, x3- 3x+8 = 0I【分析】根據(jù)一元二次方程必須同時(shí)滿(mǎn)足三個(gè)條件：整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無(wú)未知數(shù)；只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是 2進(jìn)行分析即可.【解答】解：A、是一元二次方程，故此選項(xiàng)正確；B、不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：A.2 .下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A . 1, 2, 2B. 2, 3, 4C. 3, 3, 5D. 5, 12, 13【分析】先求出兩小邊的平方和，再求出最長(zhǎng)邊的平方，看

13、看是否相等即可.【解答】解：A、12+22W22,以1、2、2為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、 .22+32w42,，以2、3、4為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、 .32+32w52,以3、3、5為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D> 52+122=132,以5、12、13為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意； 故選：D.3 .期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們小組的數(shù)學(xué)成績(jī)，小暉說(shuō)：“我們組考分是82分的人最多”，小聰說(shuō)：“我們組的7位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是82分”.上面兩位同學(xué)的話(huà)能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（B 平均數(shù)和中位數(shù)A 眾數(shù)和平均數(shù)

14、C.眾數(shù)和方差D.眾數(shù)和中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義回答即可【解答】解：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，排在中間位置的數(shù)是中位數(shù)，故選： D4 . 一元二次方程 x2+2x+2=0的根的情況是（）A 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根【分析】計(jì)算判別式的值，然后利用判別式的意義判斷方程根的情況【解答】解：= 224X2= - 4< 0,所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解故選： C5 .若正比例函數(shù)y = kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A （k, 9）,且經(jīng)過(guò)第二、四象限，則 k的值是（）A.- 9B.- 3C. 3D. - 3或 3【分析】利用一次函數(shù)圖

15、象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出 k 值，結(jié)合正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，即可確定 k 的值【解答】解：二正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A （k, 9）,9= k2,- k= ± 3.又正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，.k< 0,k= - 3.故選： B6.如圖在菱形 ABCD中，對(duì)角線(xiàn) AC、BD相交于點(diǎn)O, E為AB的中點(diǎn)，且 OE = 4,則菱形 ABCD 的周長(zhǎng)是（ ）廠(chǎng)A. 64B. 48C. 32D. 16【分析】利用菱形的性質(zhì)得出/BCO = 90° ,再利用直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半進(jìn)而得出 BC的長(zhǎng)，即可得出菱形的周長(zhǎng).【解答】解：二

16、在菱形 ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O, ./ BCO= 90° , .E為AB的中點(diǎn)，且OE = 4,BC= 2EO = 8, 菱形ABCD的周長(zhǎng)是：8X4=32.故選：C.7,將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移 1個(gè)單位，所得圖象的表達(dá)式是（）A . y= （x-2）2+1B .y=（ x+2）2+1C.y=（ x-2）2 _ 1 D.y=（x+2）2- 1【分析】先確定拋物線(xiàn) y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 0）,再確定平移后頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后寫(xiě)出平移的頂點(diǎn)式.【解答】解：拋物線(xiàn) y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 0）,把點(diǎn)（0, 0）向右平移2個(gè)單位，再向上平移

17、1個(gè)單位得到點(diǎn)（2, 1）,所以平移后的拋物線(xiàn)的解析式為y= （x- 2） 2+1.故選：A.8 .某中學(xué)組織八年級(jí)學(xué)生足球比賽，每?jī)砂嘀g都賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，則共有多少個(gè)班級(jí)參賽？（）A. 5B. 6C. 7D. 8【分析】設(shè)共有 x個(gè)班級(jí)參賽，根據(jù)第一個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)打（ x - 1）場(chǎng)球，第二個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)打（x- 2）場(chǎng)，以此類(lèi)推可以知道共打（1+2+3+x-1）場(chǎng)球，然后根據(jù) 計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽即可列出方程求解.【解答】解：設(shè)共有 x個(gè)班級(jí)參賽，根據(jù)題意得：kG-1)= 15, 2解得：xi=6, X2=- 5 (不合題意，舍去)，則共有6個(gè)班級(jí)參賽.故選：B.9 .如圖

18、，矩形 ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將 ABE沿BE折疊后得到 GBE,延長(zhǎng)BG交CD于F點(diǎn)，若CF = 1, FD = 2,則BC的長(zhǎng)為()BCA.偵B. 276C.添D. 2/3【分析】 首先過(guò)點(diǎn) E作EMLBC于M,交BF于N,易證得 ENGABNM (AAS), MN是4BCF的中位線(xiàn)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可求得 GN=MN,由折疊的性質(zhì)，可得BG=3,繼而求得BF的值，又由勾股定理，即可求得BC的長(zhǎng).【解答】解：過(guò)點(diǎn) E作EM，BC于M ,交BF于N , 四邊形ABCD是矩形， A=/ABC=90° , AD = BC, . / EMB= 90° , 四邊形A

19、BME是矩形，AE= BM ,由折疊的性質(zhì)得： AE=GE, /EGN = /A=90° ,EG= BM, . / ENG=Z BNM, . ENGA BNM (AAS),NG= NM,.CM = DE, E是AD的中點(diǎn)，.AE=ED = BM = CM, EM / CD, .BN: NF=BM: CM ,BN= NF, BG= AB= CD= CF+DF = 3,BN= BG-NG = 3-_ = ±L,2 2J52T2=2再BF =2BN = 5, -BC= =故選B.補(bǔ)充方法：連接 EF.易證 EFDA EFG,可得FG =DF=2, BG = AB = DC = 3

20、,可得BF =5,再利用勾股定理求 BC比較簡(jiǎn)單.10.若一個(gè)二次函數(shù) y=ax2+bx+c (a>0)的圖象經(jīng)過(guò)五個(gè)點(diǎn) A ( - 1, n), B (3, n),C (m+1,yi), D (1-m, y2)和E (1, y3),若mw0,則下列關(guān)系正確的是()A . y1>y2>y3B . y1Vy2y3C. y1 = y2>y3D. y3>y1>y2【分析】由A, B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，可得 A, B兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，可求對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x= 1,則x=1時(shí)y3值最小，C, D關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，即 y1 = y2.【解答】解：: A ( 1, n)、B (

21、3, n),，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1;, a>0,，x=1時(shí)，y3是最小值；.in+1+l-m . =1'.C, D關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn) x= 1對(duì)稱(chēng)，- y1 = y2, - y1 = y2>y3.11 .根據(jù)衛(wèi)生防疫部門(mén)的要求，游泳池必須定期換水后才能對(duì)外開(kāi)放，在換水時(shí)需要經(jīng)“排水-清洗-灌水”的過(guò)程.某游泳館從早上7: 00開(kāi)始對(duì)游泳池進(jìn)行換水，已知該游泳池的排水速度是灌水速度的1.6倍，其中游泳池內(nèi)剩余的水量y (m3)與換水時(shí)間x (h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，若該游泳館在換水結(jié)束后 30分鐘才能對(duì)外開(kāi)放， 則游泳愛(ài)好者小明進(jìn)入該游泳館游泳的時(shí)間可能是()A.中午 12:

22、10 B.中午 12: 20 C,中午 12: 30 D.中午 12: 40【分析】根據(jù)題意可以求得排水的速度，進(jìn)而求出灌水的速度，從而求出灌水用的時(shí)間，據(jù)此即可求出游泳館對(duì)外開(kāi)放的時(shí)間.【解答】解：由題意可得，排水的速度為： 1200+ 1.5= 800 (m3/h),，灌水的速度為：800+ 1.6=500 (m3/h),，灌水用的時(shí)間為：1200+ 500=2.4h,，對(duì)外開(kāi)放的時(shí)間為：7+2.7+2.4+.=12: 36V12: 40,60則游泳愛(ài)好者小明進(jìn)入該游泳館游泳的時(shí)間可能是12: 40.故選：D.12 .如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形 ABCD中，P是邊AD的中點(diǎn)，E是邊AB上的一

23、個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A重合)，以線(xiàn)段AE為邊在正方形內(nèi)作等邊4 AEF, M是邊EF的中點(diǎn)，連接PM ,則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PM的最小值是()A.苧B.歲CVTD. 3【分析】連接 PF,根據(jù)三角形的事不過(guò)三得到PF+FM>PM,于是得到當(dāng)P, F, M點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，PM的值最小，連接AM ,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到 AMEF, / EAM =30° , 求得/ PAM = 60° ,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論.【解答】解：: P是邊AD的中點(diǎn)，AD=6, AP=3,連接PF,. PF+FM >PM,當(dāng)P, F, M三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，PM的值最小， 連接AM, AEF是等邊三

24、角形， M是邊EF的中點(diǎn), . .AM ±EF, / EAM =30° ,13 .關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+k=0有一個(gè)根為1,則k的值等于 2 .【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把把x= 1代入方程得關(guān)于k的一次方程1-3+k=0,然后解一次方程即可.【解答】解：把x= 1代入方程得1 - 3+ k= 0,解得k=2.故答案為2.14 .甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是S甲2=0.65, S乙2=0.55, S丙2=0.50, S丁2=0.45,則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是丁 .【分析】根據(jù)方差的意義先比較出甲、乙、丙、

25、丁四人誰(shuí)的方差最小則誰(shuí)的成績(jī)最穩(wěn)定.【解答】解： S 甲 2 = 0.65, S 乙 2=0.55, S 丙 2=0.50, S 丁 2=0.45,丁的方差最小，射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是：丁.故答案為：丁.15.已知P (- 3, a), Q (1, b)是一次函數(shù)y=2x+1圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則 a, b的大小關(guān) 系是 av b .【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出a, b的值，比較后即可得出結(jié)論.【解答】解：當(dāng) x=- 3時(shí)，a=2X ( 3) +1=- 5;當(dāng) x= 1 時(shí)，b = 2X 1+1=3.- 5<3,a v b.故答案為：avb.16 .九章算術(shù)卷九“勾股”中記載：今

26、有立木，系索其末，委地三尺，引索卻行，去本 八尺而索盡，問(wèn)索長(zhǎng)幾何？譯文：今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索 從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牽著繩索(繩索頭與地面接觸)退行，在距木柱根部 8尺處時(shí)繩索用盡，則繩索長(zhǎng)是工之.【分析】設(shè)繩索長(zhǎng)為 x尺，根據(jù)勾股定理列出方程解答即可.【解答】解：設(shè)繩索長(zhǎng)為 x尺，根據(jù)題意得：x2- (x-3) 2=82,解得：x=H答：繩索長(zhǎng)為匚尺，故答案為：上二.617 .如圖，在四邊形 ABCD 中，AD/BC, /B=90° , AD = 24cm, BC=26cm,點(diǎn) P 從點(diǎn) A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)

27、Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn) 動(dòng)，規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)6或 7 s,使 PQ = CD.4fpD【分析】根據(jù)PQ=CD, 一種情況是：四邊形PQCD為平行四邊形，可得方程24-t=3t,一種情況是：四邊形 PQCD為等腰梯形，可求得當(dāng) QC-PD = QC-EF=QF+EC=2CE, 即3t= (24-t) +4時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形，解此方程即可求得答案.【解答】解：根據(jù)題意得：PA = t, CQ = 3t,則PD = AD -PA= 24 - t,若要PQ = CD ,分為兩種情況：當(dāng)四邊形PQCD為平行四邊形時(shí)，即

28、 PD = CQ24- t= 3t,解得：t=6,當(dāng)四邊形PQCD為等腰梯形時(shí)，即 CQ = PD+2 (BC - AD)3t =24 - t+4解得：t=7,即當(dāng) t=6 或 t=7 時(shí)，PQ=CD,故答案為：6或7.18 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a, b),點(diǎn)P的“變換點(diǎn)” P1的坐標(biāo)定義如下：當(dāng)a>b時(shí)，點(diǎn)Pi坐標(biāo)為(a, - b)；當(dāng)av b時(shí)，點(diǎn)Pi坐標(biāo)為(b, - a),線(xiàn)段l： y = -二x+5 (- 4<x< 8)上所有點(diǎn)的“變換點(diǎn)”組成一個(gè)新的圖形，若直線(xiàn)y= kx+6與組4成的新的圖形有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是<k<-1 .【分

29、析】根據(jù)定義將線(xiàn)段l: y=-x+5 (- 4<x<8)以(4, 4)為臨界點(diǎn)，分成兩部4分，分別按照定義進(jìn)行變換，得到新的解析式畫(huà)出圖象，數(shù)形結(jié)合即可.【解答】解：如圖根據(jù)題意，y= - -x+5 (-4WxW8)橫縱坐標(biāo)相等時(shí)，坐標(biāo)為(4, 4)則線(xiàn)段在(4, 4)右側(cè)部分，按照“變換點(diǎn)"P'的坐標(biāo)定義得到線(xiàn)段 AB:y=x- 5 (4< x<6) 4線(xiàn)段在(4, 4)左側(cè)部分，按照“變換點(diǎn)"P'的坐標(biāo)定義得到線(xiàn)段 AD:y=4x - 20 (4<x< 8)直線(xiàn)y=kx+6過(guò)定點(diǎn)(0,6)當(dāng)丫=卜*+6分別過(guò)點(diǎn)A (4

30、, -4), B (8, -3)時(shí)分別求出 k= -, k=一,由圖象可知,k< -故答案為-< k< -三.解答題19 .解下列方程：(1) x2 - 4x+3 = 0;(2) 2x - 6 = 3x (x - 3).【分析】(1)方程利用因式分解法求出解即可；(2)方程整理后，利用因式分解法求出解即可.【解答】解：(1) x2-4x+3 = 0,分解因式得：(x- 1) (x-3) =0,可得 x-1 = 0 或 x- 3=0,解得：x1=1, x2=3;(2)方程整理得：2 (x-3) - 3x (x- 3) = 0,分解因式得：(x- 3) (2-3x) =0,可得

31、x- 3=0 或 2 - 3x=0,解得：x1=3, x2=g;20 .如圖，在6X6的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1,點(diǎn)A在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上.試在各網(wǎng)格中畫(huà)出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，面積為6,且符合相應(yīng)條件的圖形.A三角形的平行四邊形圖3 :以點(diǎn)A為對(duì)角敝點(diǎn) 的平行四邊形【分析】利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題即可;【解答】解：符合條件的圖形如圖所示：三角形的平行四邊形圖3 :以點(diǎn)A為對(duì)角底點(diǎn) 的平行四邊形作為男生體育考試的一個(gè)必考項(xiàng)目.某21 .某市明年的初中畢業(yè)升學(xué)考試，擬將“引體向上”校為了解八年級(jí)男生的“引體向上”水平，在八年級(jí)的400名男生中，隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行“引體向上”測(cè)試，所有被

32、測(cè)試者的“引體向上”次數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：次數(shù) 345678910人數(shù) 23532212（1）求本次測(cè)試獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）估計(jì)該校八年級(jí)男生“引體向上”次數(shù) 6次以上（不含6次）的有多少人？【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中 “引體向上”次數(shù)6次以上（不含6次）的人數(shù)所占比例可得.【解答】解：（1 ） 本次測(cè)試獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=6,2+3+5*3+242+1+23X2+4X3+5X s+6X3>?X2+8X 2+gx 1£。乂：眾數(shù)為5,中位數(shù)為 yX (5+6) =5.5; -1（2）估計(jì)該校八年級(jí)男生

33、“引體向上”次數(shù)6次以上（不含6次）的有400X2+2+1+220= 140 (人).22 .如圖，在平彳T四邊形 ABCD中，ACXBC,過(guò)點(diǎn)D作DE /AC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) E,連 接AE交CD于點(diǎn)F .(1)求證：四邊形ADEC是矩形；(2)在平行四邊形 ABCD中，取AB的中點(diǎn)M,連接CM,若CM =5,且AC=8,求四 邊形ADEC的周長(zhǎng).【分析】(1)利用平行四邊形的性質(zhì)可得 AD/ BC,結(jié)合條件可先證得四邊形 ADEC為 平行四邊形，結(jié)合 ACXBC,可證得結(jié)論；(2)由直角三角形的性質(zhì)可求得 AB的長(zhǎng)，在RtAABC中，由勾股定理可求得 BC的長(zhǎng)， 再利用矩形的性質(zhì)可求得

34、AD的長(zhǎng)，結(jié)合AC可求得矩形ADEC的周長(zhǎng).【解答】(1)證明：二四邊形 ABCD是平行四邊形，AD / BC.又 DE / AC, 四邊形ADEC是平行四邊形.又 ACXBC, ./ ACE=90° . 四邊形ADEC是矩形；(2)解：ACXBC, ./ ACB=90° . M是AB的中點(diǎn)，AB=2CM= 10.AC= 8, BC=V102-82=6-又四邊形ABCD是平行四邊形，BC= AD.又四邊形ADEC是矩形,，EC= AD.EC= BC=6.，矩形 ADEC 的周長(zhǎng)=2X (8+6) =28.23.已知拋物線(xiàn)y=ax2+2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (3, -3)和點(diǎn)B.(1)

35、求此拋物線(xiàn)的解析式；(2)若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，求點(diǎn) B的坐標(biāo).【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；(2)求得對(duì)稱(chēng)軸，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-IF 求得a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo).【解答】解：(1)二.拋物線(xiàn)y=ax2+2x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (3, - 3),. 一 3= 9a+6,解得 a= - 1,此拋物線(xiàn)的解析式為 y= - x2+2x;(2) 拋物線(xiàn)y= - x2+2x的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) x=-?-= 1, 2X (-1)，點(diǎn)A關(guān)于該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(-1, - 3).24 .為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30

36、萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)售價(jià)為40萬(wàn)元時(shí)，年銷(xiāo)售量為600臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為 45萬(wàn)元時(shí)，年銷(xiāo)售量為 550臺(tái).假定該設(shè)備的年銷(xiāo)售量y (單位：臺(tái))和銷(xiāo)售單價(jià) x (單位：萬(wàn)元)成一次函數(shù)關(guān)系.(1)求年銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于70萬(wàn)元，如果該公司想獲得10000萬(wàn)元的年利潤(rùn)，則該設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)是多少萬(wàn)元？【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出年銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)此設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)為 x萬(wàn)元/臺(tái)，則每臺(tái)設(shè)備的利潤(rùn)為(x-30)萬(wàn)元，銷(xiāo)售數(shù)量 為(-10x+1000)臺(tái)，根據(jù)總利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn)x銷(xiāo)售數(shù)量，即可

37、得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其小于 70的值即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)設(shè)年銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為y= kx+b (kw 0),將( 40, 600)、(45, 550)代入 y=kx+b,得：If40k+b=600 到/曰 |fk=-10 ,解得：，l45k+b=5501b:100。，年銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為 y= - 10x+1000.(2)設(shè)此設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)為 x萬(wàn)元/臺(tái)，則每臺(tái)設(shè)備的利潤(rùn)為(x-30)萬(wàn)元，銷(xiāo)售數(shù)量為(-10X+1000)臺(tái)，根據(jù)題意得：(X- 30) (- 10X+1000) = 10000,整理，得：X2- 130x+4000 = 0

38、,解得：xi=50, x2=80.此設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于70萬(wàn)元，x= 50.答：該設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)是50萬(wàn)元/臺(tái).25 .如圖1,已知四邊形 ABCD,將邊AB, AD分別平移到 CB', CD',得到四邊形 BDD'B'.(1)求證：四邊形 BDD'B'是平行四邊形；(2)求證：四邊形 BDD'B'的面積是四邊形 ABCD面積的2倍；(3)在圖1中，取邊BC的中點(diǎn)巳邊AD的中點(diǎn)F,連接EF, B'D,如圖2,試探究線(xiàn)(2)由四邊形 ABB' C是平行四邊形，推出 Sabcb，=S"BC由四邊形 AD

39、D' C是平行 四邊形，推出Saacd=Scdd ,由四邊形BDD ' B'是平行四邊形，推出Sabcb +Scdd = _S平行四邊形bdd b 可得結(jié)論.(3)如圖2中，結(jié)論：DB' = 2EF.證明 DCB ' FTE可得結(jié)論.【解答】(1)證明：如圖1中， AB=CB' , AB / CB',四邊形ABB' C是平行四邊形,AC= BB' , AC / BB',. AD / CD ' , AD=CD ', 四邊形ADD' C是平行四邊形，AC= DD ' , AC/ DD &

40、#39;,BB' = DD' , BB' / DD ', 四邊形BDD' B'是平行四邊形.(2)證明：二四邊形 ABB' C是平行四邊形, - SaBCB = Sa ABC 四邊形ADD' C是平行四邊形，SaACD= SaCDD , 四邊形BDD' B'是平行四邊形，SaBCB +Sa CDD =S 平行四邊形 BDD B , 2 - S 四邊形 ABCD= SaaBC+Sacd , S平行四邊形BDD B =2S四邊形ABCD.(3)解：如圖2中，結(jié)論：DB' =2EF.BBrDD*圖2理由：取AC的中點(diǎn)T,連接ET, FT. at=ct, ce= be, .ET/AB, ET=AB, 21. AB/ CB', .ET/CB' , ET = AB, 2,. AF=DF, AT= TC, .TF / CD, TF=CD, / DCB ' =Z FTE 口=強(qiáng)=2,ET TF . DCB' s' fte , .B' D: EF = CD: TF=2, .DB' = 2EF.26.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 OABC的