壓力容器中的薄膜應(yīng)力-青島科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院

1、第9章壓力容器中的薄膜應(yīng)力本章重點(diǎn)內(nèi)容及對(duì)學(xué)生的要求：（1）壓力容器的定義、結(jié)構(gòu)與分類；（2）理解回轉(zhuǎn)薄殼相關(guān)的幾何概念、第一、二主曲率半徑、平行圓半徑等基本概念。（3）掌握回轉(zhuǎn)殼體薄膜應(yīng)力的特點(diǎn)及計(jì)算公式。第一節(jié)壓力容器概述1、容器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，容器一般是由筒體（殼體）、封頭（端蓋）、法蘭、支座、接管及人孔（手孔）視鏡等組成，統(tǒng)稱為化工設(shè)備通用零部件。接管人孔封頭圖1容器的結(jié)構(gòu)示意圖2、壓力容器的分類壓力容器的使用范圍廣、數(shù)量多、工作條件復(fù)雜，發(fā)生事故的危害性程度各不相同。壓力容器的分類也有很多種，一般是按照壓力、壁厚、形狀或者在生產(chǎn)中的作用等進(jìn)行分類。本節(jié)主要介紹以下幾種：按照在生產(chǎn)工

2、藝中的作用反應(yīng)容器（R）:主要用來(lái)完成介質(zhì)的物理、化學(xué)反應(yīng)，利用制藥中的攪拌反應(yīng)器，化肥廠中氨合成塔，。換熱容器（E）:用于完成介質(zhì)的熱量交換的壓力容器，例如換熱器、蒸發(fā)器和加熱器。分離壓力容器（S）:完成介質(zhì)流體壓力緩沖和氣體凈化分離的壓力容器，例如分離器、干燥塔、過(guò)濾器等；儲(chǔ)存壓力容器（C,球罐代號(hào)為B）：用于儲(chǔ)存和盛裝氣體、液體或者液化氣等介質(zhì)，如液氨儲(chǔ)罐、液化石油氣儲(chǔ)罐等。按照壓力分外壓容器：容器內(nèi)的壓力小于外界的壓力，當(dāng)容器的內(nèi)壓力小于一個(gè)絕對(duì)大氣壓時(shí)，稱之為真空容器。內(nèi)壓容器：容器內(nèi)的壓力大于外界的壓力。低壓容器（L）:0.1MPaP1.6MPa；中壓容器（M）：0.16MaP10

3、Ma高壓容器（H）：i0MapiooMa超高壓容器（U）：0Ma1.2;薄壁容器K1.2;中低壓容器屬于薄壁容器，以下主要討論薄壁容器的強(qiáng)度計(jì)算。(3)回轉(zhuǎn)曲面上的曲率半徑圖3一般回轉(zhuǎn)殼體(幻燈片或者教材)縱截面與第一曲率半徑如上圖所示，過(guò)C點(diǎn)和OO軸作平面，該平面與回轉(zhuǎn)曲面的相交線稱為經(jīng)線，經(jīng)線所在的平面稱之為縱截面，其位置由它與母線平面的夾角確定。經(jīng)線上的C點(diǎn)的曲率中心K1必在過(guò)C點(diǎn)的法線上，CK1即為C點(diǎn)的第一曲率半徑，P1；橫截面過(guò)C點(diǎn)作和OO軸相垂直的平面，該平面與回轉(zhuǎn)曲面的交線是一個(gè)圓，稱之為平行圓，平行圓所在的截面為橫截面。錐截面和第二曲率半徑過(guò)C點(diǎn)作和與經(jīng)線OB在C點(diǎn)的切線相垂

4、直的平面，該平面和回轉(zhuǎn)曲面相交又得到平面曲線，這條曲線上C點(diǎn)的曲率中心必在過(guò)C點(diǎn)的法線上，K2又必在OO軸上，則CK2即為C點(diǎn)的第二曲率半徑，P2。錐截面和回轉(zhuǎn)曲面的交線為一個(gè)圓，稱為回轉(zhuǎn)曲面的緯線；同一點(diǎn)的緯線和平行圓相互重合；錐截面截出的是殼體的真實(shí)壁厚。2、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應(yīng)力分析研究的殼體壁厚較薄，且不考慮殼體與其他零部件連接處的局部應(yīng)力，可以認(rèn)為徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力沿壁厚均勻分布，此時(shí)應(yīng)力狀態(tài)和承受內(nèi)壓的薄膜相似。又稱薄膜理論。O1圖4回轉(zhuǎn)薄殼上的徑向薄膜應(yīng)力（1）基本假設(shè)（此部分選講）假定殼體材料有連續(xù)性、均勻性和各向同性，即殼體是完全彈性的。小位移假設(shè)各點(diǎn)位移都遠(yuǎn)小于厚度?？捎米冃吻?/p>

5、尺寸代替變形后尺寸。變形分析中高階微量可忽略。直線法假設(shè)變形前垂直于中面直線段，變形后仍是直線并垂直于變形后的中面。變形前后法向線段長(zhǎng)度不變。沿厚度各點(diǎn)法向位移相同，厚度不變。不擠壓假設(shè)各層纖維變形前后互不擠壓。（2）徑向應(yīng)力分析（推導(dǎo)過(guò)程根據(jù)課時(shí)可以機(jī)動(dòng)掌握）_Pc(1)1一2sSin?（區(qū)域平衡方程）（3）環(huán)向應(yīng)力分析圖5單元體的截取與各截面上的內(nèi)力（微分平衡方程，拉普拉斯方程）第三節(jié)薄膜應(yīng)力理論分析第一曲率半徑1、圓筒形殼體已=8,第二曲率半徑2=D/2，代入方程（1）與（2）得:二一型對(duì)于球殼，P1 = P2=D/2，代入方程（1）與（2）得:PDm=T=74、直徑與內(nèi)壓相同，球殼內(nèi)應(yīng)

6、力僅是圓筒形殼體環(huán)向應(yīng)力的一半，即球形殼體的厚度僅需圓筒容器厚度的一半。當(dāng)容器容積相同時(shí)，球表面積最小，故大型貯罐制成球形較為經(jīng)濟(jì)。3、錐形殼圓錐形殼半錐角為a,A點(diǎn)處半徑為r,厚度為d,則在A點(diǎn)處：-一rR=gP2=，代入方程（圖7錐形殼體錐截面上的薄膜應(yīng)力COS-：2cos=cos工錐形殼體環(huán)向應(yīng)力是經(jīng)向應(yīng)力兩倍，隨半錐角a的增大而增大;半錐角要選擇合適，不宜太大。在錐形殼體大端r=R時(shí)，應(yīng)力最大，在錐頂處，應(yīng)力為零。因此，一般在錐頂開(kāi)孔。4、橢圓形殼體（1）橢圓形殼體薄膜應(yīng)力計(jì)算方程22橢圓殼經(jīng)線為一橢圓，q+4=1;aba、b分別為橢圓的長(zhǎng)短軸半徑。由此方程可得第一曲率半徑為:2 -b

7、2)1/2(3)(4)代入方程（1）與（2）中:a4 -x2(a2 -b2)a4 - x2 (a2 -b2)其薄膜應(yīng)力的分布情況如圖 8所示。圖8橢圓形殼體的薄膜應(yīng)力分布圖圖9半橢圓母線（2）標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭的薄膜應(yīng)力化工常用標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭，a/b=2,故有：在橢圓封頭的頂點(diǎn)處：二m-二-pa62在赤道處：入=p,二1-詈（2-表）一-,國(guó)2、2、b其薄膜應(yīng)力的分布特點(diǎn)為：頂點(diǎn)應(yīng)力最大，經(jīng)向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力是相等的拉應(yīng)力。頂點(diǎn)的經(jīng)向應(yīng)力比邊緣處的經(jīng)向應(yīng)力大一倍；頂點(diǎn)處的環(huán)向應(yīng)力和邊緣處相等但符號(hào)相反。應(yīng)力值連續(xù)變化。5、計(jì)算實(shí)例工作壓例題1:有一外徑為219mm的氧氣瓶，最小厚度為6.5mm,材料為40Mn2A,力為15MPa,試求氧氣瓶壁應(yīng)力？平均直徑：D=D0-6=2196.5=212.5mm；經(jīng)向應(yīng)力:環(huán)向應(yīng)力:【思考題】pDpDCJ n =2、15 212.54 6.5= 122.6MPa15 212.5 , =245.22