55-59打折銷售等教案

1、55打 折 銷 售教學目標：1、了解用一元一次方程解決實際問題的一般步驟；2、體會方程是刻畫，現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型，初步樹立用方程去解決實際問題的思想；3、學會用一元一次方程解決打折銷售中的簡單問題。教學重點：學會用一元一次方程解簡單的打折銷售問題，經歷用方程解決現(xiàn)實問題的一般步驟。教學難點：正確分析打折銷售問題的數(shù)量關系列出方程。教學過程：1、引入新課：想一想，算一算，商家有沒有賺錢？商場將一件成本價為100元的夾克，按成本價提高50%后，標價150元，后按標價的8折出售給某顧客，請算一算，在這筆交易中商家有沒有賺？學生計算，同桌之間交流后，教師提問檢查：150×80%-1

2、00=20（元）每件夾克商家賺了20元。師：在現(xiàn)實生活中，我們會經常遇到打折銷售的情況，今天我們將一起研究打折銷售中所包含的數(shù)學。提出課題：打折銷售2、了解打折銷售中常見的概念：師：在打折銷售問題中我們會經常碰到一些名稱，如：成本價、標價、售價、利潤等，你能指出上面這個問題中的成本價、標價、售價和利潤各是多少嗎？（成本價100元，標價150元，售價120元，利潤20元。利潤=售價-成本價）3、例題教學：一件夾克按成本價提高50%后標價，后因季節(jié)關系按標價的8折出售，每件以60元賣出，這批夾克每件的成本價是多少元？（1）提問：這里60元的售價是如何得到的？ 如果設這批夾克每件的成本價為X元，那么

3、如何用X的代數(shù)式表示每件夾克的標價與實際的售價？（2）完成解答過程：設這批夾克每件的成本價為X元，那么每件夾克的標價為（1+50%）X元，每件夾克的實際售價為X（1+50%）×80%元，根據題意得X（1+50%）×80%=60解方程得：X=50因此每件夾克的成本價為50元。（3）如果把例題中的“每件以60元賣出”改為“每件仍獲利60元”，其余不變，則這批夾克每件的成本價是多少元？提問：若設成本價為X元，如何用X的代數(shù)式表示每件夾克所獲得的利潤？討論后，學生口述，師板演解答過程。解：設過批夾克每件的成本價為X元，根據題意，得X（1+50%）×80%-X=60X=30

4、0因此，這批夾克每件的成本價為300元。（4）議一議：如果將例題改為：一件夾克按成本價提高20%后標價，后因季節(jié)關系按標價的8折出售，每件夾克仍有可能獲利60元嗎？為什么？（若設每件夾克的成本價為X元，則得方程：X（1+20%）×80%-X=60，解得X=-1500成本價為負數(shù)，不合實際意義，因此不可能獲利60元）（事實上將虧損4%）4、歸納總結用一元一次方程解決實際問題的一般步驟：（1）議一議：用一元一次方程解決實際問題的一般步驟。學生討論后，師歸納：將實際問題抽象成數(shù)學問題，分析其已知量、未知量及其相互間的等量關系；根據等量關系列出方程，并求出方程的解；驗證方程的解的合理性，并在

5、實際問題與數(shù)學問題中得到解釋：實際問題數(shù)學問題 已知量、未知量、等量關系分 析解 釋合理解的合理性不合理驗證方程的解方 程求出列出抽 象（2）展現(xiàn)圖表： 5、課堂練習：（1）完成課文168頁填空（2）課文169頁習題5.8.T2。 6、課堂小結：（1）在打折銷售中常會遇到成本價、標價、售價、利潤等，其中利潤=售價-成本價；（2）用一元一次方程解決實際問題的一般步驟（詳見4）7、作業(yè)：（1）課文169頁習題5.8.T1（2）補充練習（另定）5.6 “希望工程”義演教學目標：1、進一步了解用一元一次方程解決實際問題的一般步驟；2、逐步樹立用方程去解決實際問題的思想，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效

6、的數(shù)學模型；3、初步學會用一元一次方程解決多個未知量的簡單的實際問題。教學重點：學會用一元一次方程解決有多個未知量的實際問題。教學難點：分析等量關系，正確選擇適當?shù)奈粗吭O元，列出方程。教學過程：1、引入課題：上節(jié)課我們嘗試用一元一次方程解決打折銷售中遇到的一些問題，今天我們來研究一項公益事業(yè)“希望工程”義演中所包含的數(shù)學。2、設置實際情景，分析數(shù)量關系：某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌得票款6950元，已知成人票每張8元，學生票每張5元。（最好能像課文170頁那樣圖文并茂的形式出現(xiàn)）師問：在以上提供的信息中，有哪些已知量？哪些未知量？這些已知量與未知量之間包

7、含哪些等量關系？教師組織學生互相討論后，交流看法：已知量：成人票單價，學生票單價，售出的總票數(shù)，籌得的總票款。未知量：成本票數(shù)，學生票數(shù)，成人票款，學生票款。已知量與未知量之間的等量關系：成人票數(shù)+學生票數(shù)=1000張，成人票款+學生票款=6950元（8元×成人票數(shù)=成人票款，5元×學生票數(shù)=學生票款）3、尋找解決問題的方法：師：想一想，你能求出這個問題中的四個未知量嗎？選用其中的一個未知量設為X，試一試。學生嘗試后交流（教師選其中兩種板演）（1） 設售出的學生票為X張，則可得 (空白表格事先制好)學生成人票數(shù)/張X1000-X票款/元5X8（1000-X）根據等量關系得方

8、程：5X+8（1000-X）=6950 解得：X=350根據上面的等量關系可得：學生成人合計票數(shù)/張3506501000票款/元175052006950（2）設所得學生票款為Y元，則得：學生成人票數(shù)/張票款/元Y6950-Y根據等量關系得：+=1000解得Y=1750 ，同樣可獲得（1）的結果。4、歸納總結解決以上問題的思想方法：（學生討論后，師總結）（1）弄清題意，分析其包含的數(shù)量關系；（2）選擇一個未知量設為未知數(shù)X（或Y等）根據相互關系，用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其余的未知量；（3）根據在（2）中尚未用到的等量關系列出方程，并解方程；（4）驗證所求得的解是否符合實際情形，最后得出結論。5、變

9、式練習：變式1：將開始的實際問題中的“共售1000張票”改為“成人票比學生票多300張”，成人票與學生票各售出多少張？學生思考后，讓一位學生作答：設學生票售X張，則可得方程：5X+8(X+300)=6950 解得：X=350350+300=650因此，售出成人票650張，學生票350張。變式2：在開始的“希望工程”義演的問題中，如果票價和售出的總票數(shù)都不變，所得票款可能是6932元呢？如果可能，成人票比學生票多售出多少張？學生思考后，讓一位學生作答：設學生票售出X張，根據題意，得：5X+8（1000-X）=6932解得：X=356 1000-356=644 644-356=288因此可見，成人

10、票比學生票多售出288張。變式3：想一想：如果票價不變，那么售出1000張票所得票款可能是6930元嗎？為什么？學生分小組討論后，教師組織學生交流看法：5X+8(1000-X)=6930 解得X=363.33因為X表示學生票的張數(shù)（即學生的個數(shù)）是整數(shù)，故X=363.33不合題意?？偲笨畈豢赡苁?930元。6、師：對于上面這類問題，無論是改變已知條件，還是改變問題的結論，我們只須抓住它的基本的數(shù)量關系都可以用一元一次方程給予解決，但在解決實際問題時一定要注意所求的解必須要符合實際意義?！跋Ｍこ獭绷x演問題的解決方法我們可以運用到許多地方上去。7、課堂練習：（1）課文171頁隨堂練習（2）課文1

11、71頁習題T1學生獨立練習后，教師檢查練習情況（1）單價為18元的9本，單價為10元的1本。（2）A種果汁單價3.8元，B種果汁單價2.8元。8、作業(yè)：（1）課文171頁，習題T2 （2）補充練習（另定）5.7 能追上小明嗎教學目標：（1）初步學會用線段圖分析數(shù)量關系；（2）體驗用一元一次方程解決生活中的行程問題；（3）通過積極參與解決實際問題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。教學重點：列一元一次方程解行程問題。教學難點：用一元一次方程解較復雜的行程問題。教學過程： 1、問題1：小彬和小明每天早晨堅持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。2、如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？師問：從起

12、跑到兩人相遇，小彬與小明的跑步時間有何關系？兩人的路程又有何關系呢？（時間相等，路程的和等100米），試用方程解。100米4X米小彬走的路程6X米小明走的路程設X秒后兩人相遇， 得4X+6X=100 X=10 所以10秒后兩人相遇（2）如果小明站在百米跑道的起點處，小彬站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？讓兩學生演示小明追小彬的過程后，師提問：在這里兩人起跑到相遇，小彬與小明所用的時間有何關系？路程有何關系？（時間相等，小明跑的路程比小彬跑的路程多10米）10米4X米6X米小彬走的路程教師可畫線段圖幫助學生理解：試用方程解（一學生口述，師板書）設X秒后小明能追上小彬。根

13、據題意得：6X=4X+10 X=5因此5秒后小明追上小彬。師：在行程問題中有“速度”、“時間”、“路程”這三個量。在一些具體的問題中不同事物的這些量之間往往有十分密切的聯(lián)系。如上面兩問中，兩人起跑到相遇的時間相同，（1）中兩人路程和是100米，（2）中兩人路程的差是10米，我們就可以根據這些等量關系列出方程解決實際問題。在分析行程問題的過程中，通過畫線段圖往往能使數(shù)量關系很清楚地反映出來。2、問題2：小明每天早上要在7：50前趕到距家100米的學校上學。一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）

14、爸爸追上小明用了多長時間？當學生弄清題意后，師問：在小明爸爸追上小明時，兩人所行的路程有何關系？兩人所花的時間呢？嘗試畫出線段圖，并列方程解：80×580X180X解：設爸爸追上小明用了X分。根據題意，得180X=80×5+80X解得：X=4 因此爸爸追上小明用了4分。（2） 追上小明時，距離學校還有多遠？學生思考后，一學生口答過程，師板書，180×4=720（米） 1000-720=280（米）所以追上小明時，距離學校還有280米。（3）議一議，若當小明出發(fā)10分后，小明爸爸才去追小明，結果會怎樣？（小明已到學校，爸爸追上小明的時間就是爸爸從家里到學校的時間）師

15、：解決行程問題時，畫線段圖是十分有效的方法，它能清楚地反映問題中的等量關系。對實際問題，要做到具體問題，具體分析，不能盲目模仿。3、問題3：育紅學校七年級學生步行到郊外旅行。(1)班的學生組成前隊，步行速度為4千米/時，(2)班的學生組成后隊，速度為6千米/時。前隊出發(fā)1時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不斷地來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米/時。根據上面的事實提出問題并嘗試去解答。學生分小組討論，自己提出問題，自己解決，最后小組間交流。參考問題：后隊追上前隊時用了多少時間？后隊追上前隊時，聯(lián)絡員行了多少路程？聯(lián)絡員第一次從后隊出發(fā)追上前隊后，回到后隊的時間是多少？

16、4、隨堂練習，課文173頁習題，T2（沒有時間可作為作業(yè)）設1號隊員從高隊開始到與隊員重新會合，經過X時5、歸納小結：行程問題經?？捎镁€段圖幫助分析題中的數(shù)量關系。解決行程問題時，往往可通過抓住路程間的關系或時間的關系來列出方程。6、作業(yè)：（1）補充練習（另定）；（2） 173頁，試一試（選做）。5.8 教 育 儲 蓄教學目標：1、初步學會用一元一次方程解簡單的利息問題，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型。2、經歷用計算器估計方程的解決過程。教學重點：學會用一元一次方程解簡單的利息問題。教學難點：正確區(qū)分有關概念。根據數(shù)量關系列出方程。教學準備：每位學生帶計算器。教學過程：1、引

17、入新課你到銀行存款過嗎？你知道如何計算利息嗎？請完成下面填空：小明爸爸向銀行存入年利率為1.98%的一年期定儲蓄10000元，一年到期后，銀行應支付的利息是_元，扣除20%的利息稅后，小明爸爸領回的本息和是_元。教師結合課本174頁的注釋向學生說明，本金、利息、本息和期數(shù)，利率等概念，并注意強調，本息和=本金+利息，利息=本金×利率×期數(shù)（有些要扣除利息稅）2、國家規(guī)定，教育儲蓄和購買國庫券暫不征收利息稅，請你給小穎參謀參謀該如何選擇教育儲蓄？問題：為了準備小穎6年后上大學的學費5000元，她的父母現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，下面有兩種儲蓄方式：（1）直接存入一個6年期（年利率為

18、2.88%）（2）先存一個3年期的，3年后將本息和自動轉存一個3年期（年利率為2.70%）你認為哪種儲蓄方式開始存入的本金比較少？師；要比較哪種儲蓄方式開始存入的本金省，則需分別算出兩種方法，儲蓄所需存入的本金。設開始存入X元。如果按第一種儲蓄方式，6年所獲得的利息是_元，此時與本息和5000元相對應的量是_元（用含X的代數(shù)式表示）的可以列出方程：X（1+2.88%×6）=5000解得：X4263如果按第二種儲蓄方式，應先算第一個3年期后的本息和，再算第二個3年期本息和，故可通過列表比較明確地表示出來。（讓學生逐行填寫表格） 元本金利息本息和第一個3年期XX×2.7%

19、15;3X(1+2.7%×3)=1.081X第二個3年期X(1+2.7%×3)X(1+2.7%×3)×2.7%×3X(1+2.7%×3)2有X(1+2.7%×3)2=50001.68561X=5000X4279可見按第一種儲蓄方式，開始時大約存4263元，按第二種方式存款，開始時大約要存4280元。因此，按第一種儲蓄方式開始存入的本金少。師：在計算利息時勿忘乘以期數(shù)，第二種存款方式中的第二個3年期的本金就是第一個3年期的本息和，儲蓄問題中涉及的數(shù)據比較復雜，可采用計算器計算。3、在日常中不但有儲蓄，還有貸款。學生隨堂練習，課

20、文175頁隨堂練習1，教師可按下列方式幫助學生理清思路：（1）6年期的貸款利率是多少？（2）設他現(xiàn)在至多可以貸X元，則6年期到期后，他應支付的利息是多少？如何用X的代數(shù)式表示本息和？X+X×6.21%×6×50%=200004、幫李阿姨算算，她所買的債券的年利率。李陳姨購買了25000元某公司年期的債券，1年后扣除20%的利息稅之后得到本息和為26000元，這種債券的年利率是多少？學生獨立練習后，交流結果。設這種債券的年利率為X，根據題意得25000X（1-20%）=26000-25000X=0.05因此，這種債券的年利率是5%。5、歸納小結（1）與利息問題有關的

21、概念，本金、利息、本息和、期數(shù)、利率等。（2）解決利息問題的關鍵是抓住兩個等量關系。利息=本金×利率×期數(shù) 本息和=本金+利息6、作業(yè)：（1）課文175頁習題5.11T2（2）補充練習（另定）5.9 回 顧 與 思 考教學目標： 1、進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型；2、掌握一元一次方程的解法；3、繼續(xù)體驗用一元一次的方程解決實際問題的一般步驟；4、能根據具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次方程，解決實際問題。教學重點：用一元一次方程解決實際問題。教學過程：一、完成填空，體會學習一元一次方程是解決實際問題的需要。（1）王雷到鞋店花了188元買了一雙皮鞋，這雙皮

22、鞋是按標價打8折后售出的，若設這雙鞋的標價為X元，則可列方程_。（2）爸爸與孫子下棋，爺爺贏1盤記1分，孫子贏1盤記3分，下了8盤后兩人得分相等，他們各贏了多少盤？若設爺爺贏X盤，則可得方程_。（3）小剛和小明騎自行車去郊外游玩，事先決定早晨8時從家里出發(fā)，預計每時騎7.5千米，上午10時可到達目的地，出發(fā)前他們又決定上午9時到達目的地，那么每時需要騎多少千米？若設每時要騎X千米，則可得方程_。師：學習一元一次方程是解決現(xiàn)實生活中的實際問題的需要，方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型，許多問題，我們都能夠根據其問題中的數(shù)量來算，列出方程，為達到真正解決實際問題，必須熟練掌握一元一次方程的解法。二、試回顧解一元一次方程的一般步驟，解方程：（1） （2）學生單獨練習，兩學生板演，鼓勵學生選擇不同的解法。結合例子，師生共同回顧解一元一次方程的一般步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化1，最終系數(shù)化為X=a的形式，三、師：學習一元一次方程的解法是為了更好地解決實際問題。（1）問題1：希臘數(shù)學家丟番圖（公元34世紀）的墓碑上記載著：“他生命的是幸福的童年；再活了他生命的，兩頰長起了細細的胡須；又度過了一生的，他結