4-2 正等軸測圖及其畫法

1、教學時數(shù)：3 學時課 題：§4-2 正等軸測圖及其畫法教學目標：掌握正等測圖的畫法。教學重點：平面立體,平面坐標的回轉體的正等測軸測圖的畫法。教學難點：熟練掌握正等測圖的畫法。教學方法： 講練結合教 具： 掛圖、模型教學步驟：（復習提問）1、軸測圖是指什么?2、軸間角是如何定義的？3、軸向伸縮系數(shù)指什么?（引入新課）（講授新課）§4-2 正等軸測圖及其畫法 一、正等軸測圖的軸間角、軸向伸縮系數(shù)正等測圖的軸間角1、 XOY=XOZ=YOZ=12002、 三根軸的簡化伸縮系數(shù) p=q=r=1二、正等軸測圖的畫法 1、平面立體正等軸測圖的畫法 例：已知長方體的三視圖，畫它的正等軸

2、測圖。解:分析:圖4-2a為長方體的三視圖。長方體共有八個頂點，用坐標確定各個頂點在其軸測圖中的位置，然后連接各點的棱線即為所求。作圖步驟:（1）在三視上定出原點和坐標軸的位置。設定右側后下方的棱角為原點，X、Y、Z軸是過原點的三條棱線，如圖4-2a所示。（2）用30º的三角板畫出三根軸測軸，在X軸上量取物體的長l，在Y軸上量取寬b；然后由端點和分別畫出X、Y軸的平行線，畫出物體底面的形狀，如圖4-2b所示。（3）由長方體底面各端點畫Z軸的平行線，在各線上量取物體的高度h，得到長方體頂面各端點。把所得各點連接起來并擦去多余的棱線，即得物體的頂面、正面和側面的形狀，如圖4-2c所示。（

3、4）擦去軸測軸線，描深輪廓線，即得長方體正等軸測圖。學生練習： 畫出墊塊的正等軸測圖。 分析：圖4-3所示的墊塊為一個簡單的組合體，是由兩個長方體與一個三棱柱組合而成的。只要畫出底部長方體后，應用疊加法就可得到它的正等軸測圖。作圖步驟：（1）使OZ軸處于垂直位置，OX，OY與水平成30º；根據(jù)三視圖尺寸（圖4-3a）畫出長方體的正等軸測圖，如圖4-3b所示。（2）根據(jù)圖示的相對位置，畫出上部長方體豎板與中央部位的三棱柱，如圖4-3c所示。（3）擦去不必要的圖線，描深輪廓線，即得墊塊的軸測圖，如圖4-3d所示。2、回轉體正等軸測圖的畫法（1）平行于坐標面的圓柱體的正等軸測圖的畫法 例：

4、畫出圓柱體的正等軸測圖。解：分析：圖4-4a為一圓柱的兩面投影，因圓柱的頂圓和底圓都平行于XOY所組成的坐標面；所以它們的正等測圖都是橢圓，將頂面和底面的橢圓畫好，然后作兩橢圓的輪廓素線即得到圓柱的正等軸測圖。 作圖步驟：（1）確定X、Y、Z軸的方向和原點O位置。在俯視圓的外切正方形中，切點為1、2、3、4，如圖4-4a所示。（2）畫出頂圓的軸測圖。先畫出軸測軸X、Y、Z，沿軸向可直接量得切點1、2、3、4。過這些點分別作X、Y軸向的平行線，即得到正方形的軸測圖菱形，如圖4-4b所示。（3）過切點1、2、3、4作菱形相應各邊的垂線。它們的交點O1、O2、O3、O4就是畫近似橢圓的四個圓心，O2

5、、O4位于菱形的對角線上。（4）用四段圓弧連成橢圓。以O41= O42= O23= O24為半徑，以O2、O4為圓心，畫出大圓弧12、34；以O11= O14= O32= O33為半徑，以O1、O3為圓心，畫出大圓弧14、23，便完成頂圓的軸測圖（四心近似畫法），如圖4-4c所示。（5）選OZ軸與圓柱軸線重合，量圓柱體高度H，定出頂面和底面的圓心；再由頂面橢圓的四個圓心都向下量度圓柱的高度距離，即可得到底面橢圓各個圓心的位置，并由此畫出底面的橢圓（移心法），如圖4-4c所示。（6）畫出橢圓的輪廓素線，擦去多余的線條，描深輪廓線，即得圓柱體的正等軸測圖，如圖4-4d所示。注意：在正等軸測圖中，圓

6、在三個坐標平面上的圖形都是橢圓，即水平橢圓、正面橢圓、測面橢圓，它們的外切菱形的方位有所不同。作圖時應選好該坐標面上的兩根軸，組成新的方位菱形，按照圖4-4c 頂面橢圓的作法，即得到新的方位橢圓。（2）正等測圖中圓角的畫法例：畫出直角彎板正等測圖。解：分析：圖4-6a是直角彎板的三視圖，它由底板和豎板組成，底板及豎板上均有圓角。作圖步驟：（1）根據(jù)視圖先畫出直角彎板（方角）的正等測圖，如圖4-6b所示。（2）以R的大小定切點，過切點作垂線，交點即為圓弧的圓心（圖4-6C）。以圓弧的圓心到其垂足（切點）的距離為半徑在兩切點間畫圓弧，即為該形體上所求圓角的正等測圖。（3）應用圓心平移法，將圓心和切點向厚度方向平移h，即可畫出相同部分圓角的軸測圖。（鞏固練習）作凹形槽、圓柱體的正等軸測圖。（課堂