安徽省安慶市懷寧中學(xué)2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(理科)【解析】

1、2014-2015學(xué)年安徽省安慶市懷寧中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1“2a2b”是“l(fā)og2alog2b”的（） A 充分不必要條件 B 既不充分也不必要條件 C 充要條件 D 必要不充分條件2點(diǎn)A（1，3）關(guān)于直線y=kx+b對稱的點(diǎn)是B（2，1），則直線y=kx+b在x軸上的截距是（） A B C D 3某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，那么互斥不對立的兩個(gè)事件是（） A 恰有1名男生與恰有2名女生 B 至少有1名男生與全是男生 C 至少有1名男生與至少有1

2、名女生 D 至少有1名男生與全是女生4已知x、y的取值如下表從所得的散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且=0.95x+a，則a=（） x0134y6.7 A 2.1 B 2.2 C 2.4 D 2.65下圖給出計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（） A i100 B i=100 C i50 D i=506若樣本x1，x2，xn的平均數(shù)、方差分別為、s2，則樣本3x1+5，3x2+5，3xn+5的平均數(shù)、方差分別為（） A 、s2 B 3+5、s2 C 3+5、9s2 D 3+5、（3s+5）27某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利

3、用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號為1，2，270，并將整個(gè)編號依次分為10段，如果抽得號碼有下列四種情況：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（）

4、A 、都不能為系統(tǒng)抽樣 B 、都不能為分層抽樣 C 、都可能為系統(tǒng)抽樣 D 、都可能為分層抽樣8已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn)，且|=|，其中O為原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（） A 2 B 2 C 2或2 D 或9已知圓C1：（x2）2+（y3）2=1，圓C2：（x3）2+（y4）2=9，M，N分別是圓C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為（） A 54 B 1 C 62 D 10已知滿足條件x2+y21的點(diǎn)（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域面積為S1，滿足條件x2+y21的點(diǎn)（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為S2，其中x、y分別表示不大于x，y的最大整數(shù)，例如

5、：0.4=1，1.6=1，則S1與S2的關(guān)系是（）【來源：21cnj*y.co*m】 A S1S2 B S1=S2 C S1S2 D S1+S2=+3二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.11用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=x612x5+60x4160x3+240x2192x+64當(dāng)x=2時(shí)的值時(shí)，v4的值為21·世紀(jì)*教育網(wǎng)12若圓x2+y2=4與圓x2+y2+2ay6=0（a0）的公共弦的長為，則a=13命題“上單調(diào)遞增”的否定是14向面積為S的ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則隨機(jī)事件“PBC的面積小于”的概率為15對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)A（x

6、1，y1），B（x2，y2），定義它們之間的一種“折線距離”：d（A，B）=|x2x1|+|y2y1|則下列命題正確的是（寫出所有正確命題的序號）若A（1，3），B（1，0），則d（A，B）=5；若點(diǎn)C在線段AB上，則d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）；在ABC中，一定有d（A，C）+d（C，B）d（A，B）；若A為定點(diǎn)，B為動(dòng)點(diǎn)，且滿足d（A，B）=1，則B點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓；若A為坐標(biāo)原點(diǎn)，B在直線2x+y2=0上，則d（A，B）最小值為三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi).【版權(quán)所有：21教育】16已知命題p：x2

7、8x200，q：x22x+1m20（m0），若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍17已知直線l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（mR），圓C：（x1）2+（y2）2=25（）證明：直線l與圓C相交；（）當(dāng)直線l被圓C截得的弦長最短時(shí)，求m的值18在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號為1、2、3、4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)小球被取出的可能性相等（）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率；（）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號之和能被3整除的概率19在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為圓心的圓與直線：xy=4相切（1）求圓O的方程（2）圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PA|、

8、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求的取值范圍21教育名師原創(chuàng)作品20“你低碳了嗎？”這是某市為倡導(dǎo)建設(shè)節(jié)約型社會(huì)而發(fā)布的公益廣告里的一句話活動(dòng)組織者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機(jī)抽取了120名年齡在10，20），20，30），50，60）的市民進(jìn)行問卷調(diào)查，由此得到的樣本的頻率分布直方圖如圖所示（1）根據(jù)直方圖填寫頻率分布統(tǒng)計(jì)表；（2）根據(jù)直方圖，試估計(jì)受訪市民年齡的中位數(shù)（保留整數(shù)）；（3）按分層抽樣的方法在受訪市民中抽取n名市民作為本次活動(dòng)的獲獎(jiǎng)?wù)?，若?0，20）的年齡組中隨機(jī)抽取了6人，則n的值為多少？分組 頻數(shù) 頻率10，20）180.1520，30）3030，40）40，50）0.

9、250，60）60.0521已知矩形ABCD的對角線交于點(diǎn)P（2，0），邊AB所在直線的方程為x3y6=0，點(diǎn)T（1，1）在邊AD所在的直線上（1）求矩形ABCD的外接圓P的方程；（2）AEF是圓P的內(nèi)接三角形，其重心G的坐標(biāo)是（1，1），求直線EF的方程2014-2015學(xué)年安徽省安慶市懷寧中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1“2a2b”是“l(fā)og2alog2b”的（） A 充分不必要條件 B 既不充分也不必要條件 C 充要條件 D 必要不充分條件考點(diǎn)： 必要條件、充分條

10、件與充要條件的判斷；指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)專題： 簡易邏輯分析： 根據(jù)不等式的關(guān)系，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論解答： 解：由2a2b得ab，由log2alog2b得ab0，ab是ab0的必要不充分條件，“2a2b”是“l(fā)og2alog2b”的必要不充分條件，故選：D點(diǎn)評： 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵2點(diǎn)A（1，3）關(guān)于直線y=kx+b對稱的點(diǎn)是B（2，1），則直線y=kx+b在x軸上的截距是（） A B C D 考點(diǎn)： 與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對稱的直線方程專題： 計(jì)算題分析： 點(diǎn)關(guān)于直線對稱，可以根據(jù)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)連線的斜率與直線垂直

11、然后兩點(diǎn)中點(diǎn)在直線上聯(lián)立兩個(gè)一元兩次方程即可求解出直線方程，最后令y=0求出在x軸上的截距解答： 解：由題意知，解得k=，b=，直線方程為y=x+，其在x軸上的截距為×（）=故選D點(diǎn)評： 本小題主要考查與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對稱的直線方程、直線的截距、方程組的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力屬于基礎(chǔ)題3某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，那么互斥不對立的兩個(gè)事件是（） A 恰有1名男生與恰有2名女生 B 至少有1名男生與全是男生 C 至少有1名男生與至少有1名女生 D 至少有1名男生與全是女生考點(diǎn)： 互斥事件與對立事件專題： 閱讀型分析： 互斥事件是兩個(gè)事件不包括共

12、同的事件，對立事件首先是互斥事件，再就是兩個(gè)事件的和事件是全集，由此規(guī)律對四個(gè)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證即可得到答案21教育網(wǎng)解答： 解：A中的兩個(gè)事件符合要求，它們是互斥且不對立的兩個(gè)事件；B中的兩個(gè)事件之間是包含關(guān)系，故不符合要求；C中的兩個(gè)事件都包含了一名男生一名女生這個(gè)事件，故不互斥；D中的兩個(gè)事件是對立的，故不符合要求故選A點(diǎn)評： 本題考查互斥事件與對立事件，解題的關(guān)鍵是理解兩個(gè)事件的定義及兩事件之間的關(guān)系屬于基本概念型題21*cnjy*com4已知x、y的取值如下表從所得的散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且=0.95x+a，則a=（） x0134y6.7 A 2.1 B 2.2 C

13、 2.4 D 2.6考點(diǎn)： 線性回歸方程專題： 計(jì)算題分析： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性回歸直線的性質(zhì)，由線性回歸直線方程中系數(shù)的求法，我們可知 在回歸直線上，滿足回歸直線的方程，我們根據(jù)已知表中數(shù)據(jù)計(jì)算出 ，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入回歸直線方程，即可求出對應(yīng)的a值解答： 解：點(diǎn) 在回歸直線上，計(jì)算得 ；代入得a=2.6；故選D點(diǎn)評： 統(tǒng)計(jì)也是高考新增的考點(diǎn)，回歸直線方程的求法，又是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，其系數(shù)公式及性質(zhì)要求大家要熟練掌握并應(yīng)用5下圖給出計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（） A i100 B i=100 C i50 D i=50考點(diǎn)： 循環(huán)結(jié)構(gòu)分析： 分析程序中各變量、

14、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S的值www.21-cn-解答： 解：程序運(yùn)行過程中，各變量值如下表所示：第一圈：S=0+，I=4，第二圈：S=+，I=6，第三圈：S=+，I=8，依此類推，第50圈：S=，I=102，退出循環(huán)其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是：I100，故答案為：I100故選B點(diǎn)評： 算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，應(yīng)高度重視程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點(diǎn)有：分支的條件循環(huán)的條件變量的賦值變量的輸出其中前兩點(diǎn)考試的概率更大此種題型的易忽略點(diǎn)是：不能準(zhǔn)確理解流程圖的含義而導(dǎo)致錯(cuò)誤21*cnjy*com6若樣本x

15、1，x2，xn的平均數(shù)、方差分別為、s2，則樣本3x1+5，3x2+5，3xn+5的平均數(shù)、方差分別為（） A 、s2 B 3+5、s2 C 3+5、9s2 D 3+5、（3s+5）2考點(diǎn)： 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)專題： 概率與統(tǒng)計(jì)分析： 由已知條件推導(dǎo)出x1+x2+xn=n，從而得到3x1+5，3x2+5，3xn+5的平均數(shù)是3+5，由（x1x）2+（x2x）2+（xnx）2=s2，得到3x1+5，3x2+5，3xn+5的方差是（x1）2+（x2）2+（xn）2，由此能求出結(jié)果解答： 解：x1，x2，xn 的平均數(shù)為，x1+x2+xn=n，3x1+5，3x2+5，3xn+5的平均數(shù)是：（3x1

16、+5+3x2+5+3xn+5）÷n=3（x1+x2+xn）+5n÷n=（3n+5n）÷n=3+5x1，x2，xn 的方差為s2，（x1x）2+（x2x）2+（xnx）2=s2，3x1+5，3x2+5，3xn+5的方差是：（3x1+535）2+（3x2+535）2+（3xn+535）2=（3x13）2+（3x23）2+（3xn3）2，=9（x1）2+9（x2）2+9（xn）2，=（x1）2+（x2）2+（xn）2，=9s2故選：C點(diǎn)評： 本題考查平均數(shù)、方差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平均數(shù)和方差公式的合理運(yùn)用7某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108

17、人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號為1，2，270，并將整個(gè)編號依次分為10段，如果抽得號碼有下列四種情況：www-2-1-cnjy-com7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，

18、219，246，270關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（） A 、都不能為系統(tǒng)抽樣 B 、都不能為分層抽樣 C 、都可能為系統(tǒng)抽樣 D 、都可能為分層抽樣考點(diǎn)： 分層抽樣方法；系統(tǒng)抽樣方法專題： 壓軸題分析： 觀察所給的四組數(shù)據(jù)，根據(jù)四組數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，把所用的抽樣選出來，可能是系統(tǒng)抽樣或分層抽樣，是簡單隨機(jī)抽樣，一定不是系統(tǒng)抽樣和分層抽樣解答： 解：觀察所給的四組數(shù)據(jù)，可能是系統(tǒng)抽樣或分層抽樣，是簡單隨機(jī)抽樣，一定不是系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，故選D點(diǎn)評： 簡單隨機(jī)抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法簡單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣過程中，每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是相等的8

19、已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn)，且|=|，其中O為原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（）21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有 A 2 B 2 C 2或2 D 或考點(diǎn)： 直線和圓的方程的應(yīng)用；向量的模；向量在幾何中的應(yīng)用專題： 計(jì)算題分析： 條件“|=|”是向量模的等式，通過向量的平方可得向量的數(shù)量積|2=|2，=0，可得出垂直關(guān)系，接下來，如由直線與圓的方程組成方程組求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，勢必計(jì)算很繁，故采用設(shè)而不求的方法解答： 解：由|=|得|2=|2，=0，三角形AOB為等腰直角三角形，圓心到直線的距離為，即=，a=±2，故選C點(diǎn)評： 若非零向量，滿足|=|，則模的處理方法一般進(jìn)行平方，

20、轉(zhuǎn)化成向量的數(shù)量積向量是既有大小，又有方向的量，它既有代數(shù)特征，又有幾何特征，通過向量可以實(shí)現(xiàn)代數(shù)問題與幾何問題的互相轉(zhuǎn)化，所以向量是數(shù)形結(jié)合的橋梁9已知圓C1：（x2）2+（y3）2=1，圓C2：（x3）2+（y4）2=9，M，N分別是圓C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為（） A 54 B 1 C 62 D 考點(diǎn)： 圓與圓的位置關(guān)系及其判定；兩點(diǎn)間的距離公式專題： 直線與圓分析： 求出圓C1關(guān)于x軸的對稱圓的圓心坐標(biāo)A，以及半徑，然后求解圓A與圓C2的圓心距減去兩個(gè)圓的半徑和，即可求出|PM|+|PN|的最小值解答： 解：如圖圓C1關(guān)于x軸的對稱圓的圓心坐標(biāo)

21、A（2，3），半徑為1，圓C2的圓心坐標(biāo)（3，4），半徑為3，|PM|+|PN|的最小值為圓A與圓C2的圓心距減去兩個(gè)圓的半徑和，即：=54故選A點(diǎn)評： 本題考查圓的對稱圓的方程的求法，兩個(gè)圓的位置關(guān)系，兩點(diǎn)距離公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想與計(jì)算能力10已知滿足條件x2+y21的點(diǎn)（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域面積為S1，滿足條件x2+y21的點(diǎn)（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為S2，其中x、y分別表示不大于x，y的最大整數(shù)，例如：0.4=1，1.6=1，則S1與S2的關(guān)系是（） A S1S2 B S1=S2 C S1S221世紀(jì)教育網(wǎng) D S1+S2=+3考點(diǎn)： 二元一次不等式（組）與平面區(qū)域?qū)ｎ}： 計(jì)

22、算題；不等式的解法及應(yīng)用；直線與圓分析： 先把滿足條件x2+y21的點(diǎn)（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域，滿足條件x2+y21的點(diǎn)（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域表達(dá)出來，然后看二者的區(qū)域的面積，再求S1與S2的關(guān)系解答： 解：滿足條件x2+y21的點(diǎn)（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)圓；其面積為：當(dāng)0x1，0y1時(shí)，滿足條件x2+y21；當(dāng)0x1，1y2時(shí)，滿足條件x2+y21；當(dāng)0x1，1y0時(shí)，滿足條件x2+y21；當(dāng)1x0，0y1時(shí)，滿足條件x2+y21；當(dāng)0y1，1x2時(shí)，滿足條件x2+y21；滿足條件x2+y21的點(diǎn)（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域是五個(gè)邊長為1的正方形，其面積為：5綜上得：S1與S2的關(guān)系是S

23、1S2，故選A點(diǎn)評： 本題類似線性規(guī)劃，處理兩個(gè)不等式的形式中，第二個(gè)難度較大，x2+y21的平面區(qū)域不易理解二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.11用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=x612x5+60x4160x3+240x2192x+64當(dāng)x=2時(shí)的值時(shí)，v4的值為80考點(diǎn)： 秦九韶算法專題： 算法和程序框圖分析： 由秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=（x12）x+60）x160）x+240）x192）x+64即可得出解答： 解：由秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=x612x5+60x4160x3+240x2192x+64=（x12）x+60）x160）x+

24、240）x192）x+64當(dāng)x=2時(shí)的值時(shí)，v0=1，v1=1×212=10，v2=10×2+60=40，v3=40×2160=80，v4=80×2+240=80故答案為：80點(diǎn)評： 本題考查了秦九韶算法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題12若圓x2+y2=4與圓x2+y2+2ay6=0（a0）的公共弦的長為，則a=1考點(diǎn)： 圓與圓的位置關(guān)系及其判定；圓方程的綜合應(yīng)用專題： 直線與圓分析： 畫出草圖，不難得到半徑、半弦長的關(guān)系，求解即可解答： 解：由已知x2+y2+2ay6=0的半徑為，圓心（0，a），公共弦所在的直線方程為，ay=1大圓的弦心距為：|a+|由圖可知，解

25、之得a=1故答案為：1點(diǎn)評： 本小題考查圓與圓的位置關(guān)系，基礎(chǔ)題13命題“上單調(diào)遞增”的否定是kR，函數(shù)在（0，+）上不是單調(diào)遞增考點(diǎn)： 特稱命題；全稱命題；命題的否定專題： 閱讀型分析： 根據(jù)特稱命題否定的方法，即命題：“xA，則P”的否定是“xA，則非P”，進(jìn)而可得答案2-1-c-n-j-y解答： 解：根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題得：命題：“kR，函數(shù)在（0，+）上單調(diào)遞增”的否定是：“kR，函數(shù)在（0，+）上不是單調(diào)遞增”故答案為：kR，函數(shù)在（0，+）上不是單調(diào)遞增點(diǎn)評： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是特稱命題的否定，其中熟練掌握命題：“xA，則P”的否定是“xA，則非P”，是解答本題的關(guān)鍵【出處

26、：21教育名師】14向面積為S的ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則隨機(jī)事件“PBC的面積小于”的概率為考點(diǎn)： 幾何概型專題： 概率與統(tǒng)計(jì)分析： 先求出PBC的面積等于時(shí)，對應(yīng)的位置，然后根據(jù)幾何概型的概率公式求相應(yīng)的面積，即可得到結(jié)論解答： 解：作出ABC的高AO，當(dāng)“PBC的面積等于”時(shí)，此時(shí)OP=，要使“PBC的面積小于”，則P位于陰影部分，則AEF的面積S1=，則陰影部分的面積為，則根據(jù)幾何概型的概率公式可得“PBC的面積小于”的概率為，故答案為：點(diǎn)評： 本題主要考查幾何概型的概率公式的計(jì)算，根據(jù)面積之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵15對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），定義它

27、們之間的一種“折線距離”：d（A，B）=|x2x1|+|y2y1|則下列命題正確的是（寫出所有正確命題的序號）若A（1，3），B（1，0），則d（A，B）=5；若點(diǎn)C在線段AB上，則d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）；在ABC中，一定有d（A，C）+d（C，B）d（A，B）；若A為定點(diǎn)，B為動(dòng)點(diǎn)，且滿足d（A，B）=1，則B點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓；若A為坐標(biāo)原點(diǎn)，B在直線2x+y2=0上，則d（A，B）最小值為考點(diǎn)： 命題的真假判斷與應(yīng)用專題： 新定義分析： 利用“折線距離”：d（A，B）=|x2x1|+|y2y1|，對逐個(gè)判斷即可解答： 解：A（1，3），B（1，0），則d（A，B）=|1（

28、1）|+|03|=2+5=5，故正確；設(shè)直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0），點(diǎn)C在線段AB上，x0在x1、x2之間，y0在y1、y2之間，不妨令x1x0x2，y1y0y2，則d（A，C）+d（C，B）=|x0x1|+|y0y1|+|x2x0|+|y2y0|=x0x1+y0y1+x2x0+y2y0=x2x1+y2y1=|x2x1|+|y2y1|=d（A，B）成立，故正確；在ABC中，d（A，C）+d（C，B）=|x0x1|+|y0y1|+|x2x0|+|y2y0|（x0x1）+（x2x0）|+|（y0y1）+（y2y0）|=|x2x1|+|y2

29、y1|=|AB|，故不一定成立；命題成立，不妨令點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，B（x，y），則d（A，B）=|x|+|y|=1，B點(diǎn)的軌跡是一個(gè)正方形，而不是圓，故錯(cuò)誤；如圖，直線與兩軸的交點(diǎn)分別為M（0，2），N（，0），設(shè)B（x，y），為直線上任意一點(diǎn)，作BQx軸于Q，則|BQ|=2|QN|，d（A，B）=|AQ|+|QB|AQ|+|QN|AN|，即當(dāng)B與N重合時(shí)，dmin=|AN|=，故正確；綜上所述，正確的是故答案為：點(diǎn)評： 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查創(chuàng)新思維與邏輯思維，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，屬于難題21世紀(jì)教育網(wǎng)三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或

30、演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi).21·cn·jy·com16已知命題p：x28x200，q：x22x+1m20（m0），若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍考點(diǎn)： 必要條件、充分條件與充要條件的判斷專題： 簡易邏輯分析： 先解出命題p，q下的不等式，得：命題p：x2，或x10，命題q：x1m，或x1+m，由p是q的充分不必要條件便得：，解該不等式組即得m的取值范圍解答： 解：解x28x200得x2，或x10，解x22x+1m20得x1m，或x1+m；p是q的充分不必要條件；，解得0m3；實(shí)數(shù)m的取值范圍為（0，3點(diǎn)評： 考查解一元二次不等式，充分條

31、件，必要條件，充分不必要條件的概念17已知直線l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（mR），圓C：（x1）2+（y2）2=25（）證明：直線l與圓C相交；（）當(dāng)直線l被圓C截得的弦長最短時(shí)，求m的值考點(diǎn)： 直線和圓的方程的應(yīng)用專題： 綜合題；直線與圓分析： （）通過直線l轉(zhuǎn)化為直線系，求出直線恒過的定點(diǎn)，判斷定點(diǎn)與圓的位置故選即可判斷直線l與圓C相交；（）說明直線l被圓C截得的弦長最小時(shí)，圓心與定點(diǎn)連線與直線l垂直，求出斜率即可求出直線的方程解答： 解：（）直線l方程變形為（2x+y7）m+（x+y4）=0，由，得，所以直線l恒過定點(diǎn)P（3，1），（2分）又，故P點(diǎn)在圓C內(nèi)部，所以直線l

32、與圓C相交；（4分）（）當(dāng)lPC時(shí)，所截得的弦長最短，此時(shí)有klkPC=1，（6分）而，于是，解得（8分）點(diǎn)評： 本題考查直線系方程的應(yīng)用，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查轉(zhuǎn)化思想，函數(shù)與方程的思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力18在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號為1、2、3、4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)小球被取出的可能性相等【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】（）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率；（）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號之和能被3整除的概率考點(diǎn)： 古典概型及其概率計(jì)算公式專題： 計(jì)算題分析： （I）本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從兩個(gè)盒子中分別取一

33、個(gè)球，共有16種結(jié)果，滿足條件的事件是所取兩個(gè)小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)，可以列舉出所有結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果（II）本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從兩個(gè)盒子中分別取一個(gè)球，共有16種結(jié)果，滿足條件的事件是所取兩個(gè)小球上的數(shù)字之和能被3整除，列舉出共有5種結(jié)果，得到概率解答： 解：設(shè)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球，其數(shù)字分別為x，y，用（x，y）表示抽取結(jié)果，則所有可能有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16種（）所取兩

34、個(gè)小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的結(jié)果有（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3），共6種故所求概率即取出的兩個(gè)小球上的標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率為（）所取兩個(gè)球上的數(shù)字和能被3整除的結(jié)果有（1，2），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2），共5種故所求概率為即取出的兩個(gè)小球上的標(biāo)號之和能被3整除的概率為點(diǎn)評： 本題是一個(gè)典型的古典概型問題，本題可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，應(yīng)用列舉法來解題是這一部分的精髓19在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為圓心的圓與直線：xy=4相切（1）求圓O的方程（2）圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PA|、|PO|、|PB

35、|成等比數(shù)列，求的取值范圍考點(diǎn)： 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；等比數(shù)列的性質(zhì)；圓方程的綜合應(yīng)用專題： 計(jì)算題；壓軸題分析： 首先分析到題目（1）中圓是圓心在原點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，由切線可直接求得半徑，即得到圓的方程對于（2）根據(jù)圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，列出方程，再根據(jù)點(diǎn)P在圓內(nèi)求出取值范圍解答： 解：（1）依題設(shè)，圓O的半徑r等于原點(diǎn)O到直線的距離，即得圓O的方程為x2+y2=4（2）不妨設(shè)A（x1，0），B（x2，0），x1x2由x2=4即得A（2，0），B（2，0）設(shè)P（x，y），由|PA|，|PO|，|PB|成等比數(shù)列，得，即x2y2=2.=x24+y2=2（y21）由于點(diǎn)P在圓O內(nèi)，故由此得y21所以的取值范圍為2，0）點(diǎn)評： 此題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，以及圓與直線交點(diǎn)問題，屬于綜合性試題，有一定的計(jì)算量，難易中等20“你低碳了嗎？”這是某市為倡導(dǎo)建設(shè)節(jié)約型社會(huì)而發(fā)布的公益廣告里的一句話活動(dòng)組織者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機(jī)抽取了120名年齡在10，20），20，30），50，60