數(shù)學建模汽車租賃調(diào)度問題

1、汽車租賃調(diào)度問題摘要國內(nèi)汽車租賃市場興起于 1900 年北京亞運會，隨后在北京、上海、廣州及深圳等國際化程度較高的城市率先發(fā)展直至2000 年左右，汽車租賃市場開始在其他城市發(fā)展。為了對某市的一家租賃公司獲利情況進行分析并確定汽車調(diào)度方案， 本文我們以非線性規(guī)劃為基礎(chǔ)，通過matlab, excel等軟件對數(shù)據(jù)進行處理，最小二乘法對缺失數(shù)據(jù)進行預(yù)測，最終使用lingo軟件進行編程求解得到最終的優(yōu)化方案。在問題一中， 我們基于對題目中盡量滿足需求的理解， 考慮到總的車輛數(shù)和總的需求量之間的關(guān)系， 用最小偏差法和分段考慮法進行了計算， 分別建立多目標規(guī)劃模型和非線性規(guī)劃模型， 通過對轉(zhuǎn)運后各代理點

2、最終的車輛數(shù)進行分析， 比較兩種結(jié)果得到更優(yōu)的轉(zhuǎn)運方案。在問題二中， 我們一方面要對其短缺損失進行理解， 另一方面要考慮， 是否應(yīng)該考慮在盡量滿足需求的條件下求其最低的轉(zhuǎn)運費用和短缺損失， 此問題中我們同樣分兩種情況對其進行考慮， 通過比較兩者最低費用并且結(jié)合實際情況， 得到更合理的轉(zhuǎn)運方案。在問題三中， 首先我們分析數(shù)據(jù)， 剔除了其中一場的部分， 并用最小二乘法對然后綜合考慮各種缺失數(shù)據(jù)進行預(yù)測， 得到完整的單位租賃費用與短缺損失費用，可編輯我們將公司獲利最大作為最終目標函數(shù)通過非線性規(guī)劃的模型求得最佳方案。在問題四中， 我們沒有直接對是否購買新車作出判斷， 而是直接以其八年獲利最大為目標進

3、行非線性規(guī)劃，購買的車輛數(shù)成為其目標函數(shù)中的一個未知數(shù)，用lingo 可直接求得在獲利最大時的購車數(shù)量，將其與不購車時的利潤進行比較可得到最佳的購買方案。關(guān)鍵詞：非線性規(guī)劃 全局最優(yōu)短缺損失最小二乘法一 問 題重述國內(nèi)汽車租賃市場興起于 1990 年北京亞運會，隨后在北京、上海、廣州及深圳等國際化程度較高的城市率先發(fā)展，直至2000 年左右，汽車租賃市場開始在其可編輯他城市發(fā)展。某城市有一家汽車租賃公司， 此公司年初在全市范圍內(nèi)有379輛可供租賃的汽車，分布于20個代理點中。每個代理點的位置都以地理坐標X 和 Y 的形式給出，單位為千米。 假定兩個代理點之間的距離約為他們之間歐氏距離 （即直線

4、距離） 的1.2 倍。要求根據(jù)附件所給數(shù)據(jù)計算如下問題：1 給出未來四周內(nèi)每天的汽車調(diào)度方案，在盡量滿足需求的前提下，使總的轉(zhuǎn)運費用最低；2考慮到由于汽車數(shù)量不足而帶來的經(jīng)濟損失，給出使未來四周總的轉(zhuǎn)運費用及短缺損失最低的汽車調(diào)度方案；3綜合考慮公司獲利、轉(zhuǎn)運費用以及短缺損失等因素，確定未來四周的汽車調(diào)度方案；4為了使年度總獲利最大，從長期考慮是否需要購買新車？如果購買的話，確定購買計劃 （考慮到購買數(shù)量與價格優(yōu)惠幅度之間的關(guān)系， 在此假設(shè)如果購買新車，只購買一款車型） 。二問題分析汽車租賃調(diào)度問題是一個典型的數(shù)學規(guī)劃問題， 需要綜合考慮轉(zhuǎn)運費用， 短缺損失，公司獲利等多方面因素，在掌握了各代

5、理點實際需求下，根據(jù)一定要求，尋找到使目標函數(shù)滿意的優(yōu)化解。問題一中， 要求在盡量滿足需求的前提下， 使未來四周的總轉(zhuǎn)運費用最低。 對數(shù)據(jù)進行處理后， 對盡量滿足需求這一約束條件， 認為其在需求量大于供應(yīng)量時應(yīng)保證每輛車都能夠被利用， 在需求量小于供應(yīng)量時應(yīng)保證每個代理點的需求都能被滿足。 然后據(jù)此約束建立多目標規(guī)劃模型求全局最優(yōu)解， 使得未來四周總的轉(zhuǎn)運費用最小。針對問題二， 我們需要考慮在汽車數(shù)量不足的情況下所帶來的短缺損失， 所謂短缺損失是指， 在某代理點某天經(jīng)過轉(zhuǎn)運后最終的車輛數(shù)比需求量少時， 少的車輛數(shù)與單位短缺損失的乘積。 在此基礎(chǔ)上建立兩種模型， 第一種是盡量滿足需求條件下的模型

6、， 第二種是不考慮盡量滿足需求這一條件下的模型。 然后分別建立非線性規(guī)劃模型求全局最優(yōu)，使得未來四周的轉(zhuǎn)運費與短缺損失之和最小。針對問題三， 綜合考慮公司獲利、 轉(zhuǎn)運費用以及短缺損失等因素， 以公司獲利最多作為目標函數(shù)， 考慮到前期盡量滿足需求對公司后續(xù)的租賃需求影響， 在此僅分析在盡量滿足需求條件下獲利最多。 對于附錄中丟失的數(shù)據(jù)， 我們將平均需求量與租賃收入之間的關(guān)系曲線采用最小二乘法進行擬合， 預(yù)測出缺失的數(shù)據(jù)以及異常數(shù)據(jù)。 最后將其考慮為非線性規(guī)劃問題對其進行規(guī)劃求全局最優(yōu)， 得到最佳的調(diào)度方案。針對問題四，由于一年中最大需求量要比實際供應(yīng)量多 66 輛車，故我們將購買車的數(shù)量m 取小

7、于 66 的值，然后分別計算每增加一輛能夠獲得的最大的利潤，然后求得最優(yōu)的 m 值，該 m 的取值區(qū)間會有一個值使得獲利最大。由于車型不影響租賃收入，所以在考慮車型時，選擇是8年成本和維修費用之和最低的一款。三.符號說明x ki第k天第i個代理點轉(zhuǎn)運之后最終的車輛數(shù)aki第k天第i個代理點的需求布量數(shù)nkij第k天第i個代理點轉(zhuǎn)到第j個代理點的車輛數(shù)Pj第i個代理點到第j個代理點轉(zhuǎn)運一輛的運費h第i個代理點的單位短缺損失（萬元/天*輛）A該公司擁啟的總的車輛數(shù)Bk每天所有代理點總的需求量e選中的車型每輛總的花費m需要購買的車輛數(shù)dki第k天第i個代理點短缺的車輛數(shù)四.模型假設(shè)1假設(shè)租賃車輛不會

8、損壞，且不會產(chǎn)生維修保養(yǎng)費用。2假設(shè)當天租出去的車會當天歸還，不影響第二天租賃3假設(shè)每次車輛轉(zhuǎn)運發(fā)生在一天的結(jié)束后，第二天之前4假設(shè)附件2所給一年各代理點的汽車需求量代表未來八年的汽車需求量5假設(shè)購買新車的周期為8年。6假設(shè)價格不考慮漲價等情況。7假設(shè)前期的不滿足需求不會影響到后續(xù)的需求量。五.模型建立與求解5.1 問題一5.1.1 對問題一的理解問題一要求在盡量滿足需求的前提下，使總的轉(zhuǎn)運費用最低。對于盡量滿足需 求，我們對其有兩種理解。一是使每天每個代理點轉(zhuǎn)運后最終的車輛數(shù)與其需求量 的偏差最小。二是認為其在需求量大于供應(yīng)量時應(yīng)保證每輛車都能夠被利用，在需求量小于供應(yīng)量時應(yīng)保證每個代理點的

9、需求都能被滿足。5.1.2 基于偏差最小的多目標規(guī)劃模型的建立與求解首先用matlab對附件1和附件6中數(shù)據(jù)進行處理，得到兩兩代理點之間每轉(zhuǎn)運 一輛車的轉(zhuǎn)運費用。具體結(jié)果見附件1。用Xkiaki表示其偏差，建立多目標規(guī)劃如下：2920minxkiakik 1 i 1s.t.Xki379i 1上式可求得當其偏差和最小時每天每個代理點經(jīng)過轉(zhuǎn)運后的最終車輛數(shù)。在此 基礎(chǔ)上以其轉(zhuǎn)運費用最低為目標函數(shù)建立如下模型:292020min門助Pjk 1 i 1 j 1s.t.2020nkijnkji x(k i )i xkij 1j 1利用lingo軟件編程解得最小的轉(zhuǎn)運費用為 70.4987萬元，以下是前1

10、1天各代理點轉(zhuǎn)運之后最終的車輛數(shù)。由下表數(shù)據(jù)可知，在該模型下，雖然大部分代理點幾乎完全滿足需求，但是些代理點經(jīng)過轉(zhuǎn)運之后一輛車也沒有， 這違背了盡量滿足需求這一條件，也不符合實際情況，同時求解得到其運輸費用最小為70.4987萬元，遠高于第二個模型的最小運輸費用，所以該模型被舍棄。11表5.1.2 前11天各代理點轉(zhuǎn)運之后最終的車輛數(shù)10理點A2215980221912132826B182228172319390292016C192225213054272502514D182715202020201215110E241528017151228181321F1620241819131529141

11、720G1915252221122216242214H174191418261724231328I221901725251820271411J15160180231930142911K1827171123161630272712L2324182913171412162223M1430262320112015291930N1813192715161215111218O1817151520141513141319P1724302829113017182316Q2116281830113012151425R2313121525141118221529S1812282830141221221625T1

12、928133012611302826215.1.3 基于分段考慮的非線性規(guī)劃模型的建立與求解對該公司擁有的總的車輛數(shù)和總的需求量進行比較，通過對兩者大小的判斷，以此述判斷為分段約束條件，直接以轉(zhuǎn)運費用最低位目標函數(shù)建立非線性規(guī)劃模型如下：2920 20minnkj Pjk 1 i 1 j 120s.t.nkijj 1當A當A20nkjix(k i )i xkij 1Bk 時xkiakiBk 時 xkiaki利用lingo軟件編程對該模型進行求解得，最小的轉(zhuǎn)運費用為40.4916萬元，下表給出前11天各代理點轉(zhuǎn)運之后的最終車輛數(shù)，完整表格見附件3:表5.1.3前11天各代理點轉(zhuǎn)運之后最終的車輛數(shù)

13、1234567891011A2111122122225554215288B1221211122182271921501C1222222212192217775154D1212222111186500002212E2111111111245527558831F1221111211260488459470G1122212122195111326424H1111122221272548644332121112222211I29875500441J1111121212156383396491K121111132218171266077222111111122L338837426221322212121

14、3M4013020509011121111111N8390564512811111111111O8755555333712222231121P7488950783621212131112Q1688440254521111111212R3325541825911222222212S82888001265T1213121322298304640861由上表數(shù)據(jù)可以看出，該模型在盡量滿足需求的條件下分配的也比較合理，遠遠 優(yōu)于第一種模型，而且轉(zhuǎn)運費用也遠遠低于第一種模型。轉(zhuǎn)運方案：1-20分別代表A-T20個租賃代理點第一天：1 一 2(7) 2 13(3) 5 10(9) 7 4(5) 8 4(1

15、) 8 20(4) 9-11(3) 1 3(3) 1 - 6(4) 1g 7(1)14- 13(5) 15 4(1) 16 13(2) 17 20(5)18 4(1)1816(9) 1 9 13(6)第二天：4 一 7(2) 4 14(9) 9 10(1) 1-7(4) 11 6(4) 12 14(5) 1316(4) 1319(5) 1419(8) 1 19(2) 1819(1) 2g8(3) 2017(12)第十四天：411(12) 6- 11(2) 820(3) 9 10(16) 1413(2) 14 16(4) 15 2(6) 153(2) 1 54(5) 15 14(1) 17 3(

16、3) 19 18(1) 20 3(2)完整轉(zhuǎn)運方案可見附件2分析第十四天的轉(zhuǎn)運方案在代理點 4既有轉(zhuǎn)入又有轉(zhuǎn)出，表面上看如此周折會產(chǎn) 生多余費用，實際上這樣是節(jié)省了轉(zhuǎn)運費用，由附件 1可知，1 5- 11轉(zhuǎn)運費用0.04 余萬元每千米，而1 5-4再從4- 11轉(zhuǎn)運費用是0.03余萬元每千米。因此如此周轉(zhuǎn) 節(jié)省了轉(zhuǎn)運費用。5.1.4 模型比較通過對以上兩種方案最小轉(zhuǎn)運費用的的比較，發(fā)現(xiàn)第二種基于全局優(yōu)化的非線性規(guī)劃模型得到的最小轉(zhuǎn)運費用遠遠小于第一種模型， 并且由第一種方案得到的轉(zhuǎn)運后的最終車輛數(shù)在一部分代理點中出現(xiàn)了零， 這是不符合實際情況的， 也偏離了盡量滿足需求這一要求。所以我們選擇了第

17、二種方案作為最終的調(diào)度方案。5.2 問題二5.2.1 對問題二的理解問題二要求在考慮短缺損失的情況下， 求得使四周總的轉(zhuǎn)運費用及短缺損失最低的最佳汽車調(diào)度方案。 本題我們同樣分兩種情況考慮， 第一種是考慮在盡量滿足需求的前提進行求解， 即在問題一的基礎(chǔ)上保留使得盡量滿足需求的約束條件。 第二種是不考慮盡量滿足需求即在問題一的基礎(chǔ)上去掉使得盡量滿足需求的約束條件。 并且應(yīng)該明確的是： 在盡量滿足需求的前提下， 只有在該公司擁有的總的車輛數(shù)小于總的需求量時才存在短缺損失， 并且是轉(zhuǎn)運費用與短缺損失之和最低。 由此我們可以以和費用最低為目標函數(shù)建立如下模型。5.2.2 考慮盡量滿足需求時模型的建立與

18、求解考慮盡量滿足需求， 即要對該公司擁有的總的車輛數(shù)和總的需求量之間進行比較， 在需求量大于供應(yīng)量時應(yīng)保證每輛車都能夠被利用， 在需求量小于供應(yīng)量時應(yīng)保證每個代理點的需求都能被滿足。建立非線性規(guī)劃模型如下：2920202920minnkij pijdki bik1i 1j 1k1i 1s.t.2020nkijnkjix( k i )ixkij1j1當 aki乂時d kiakixki當 akixki時dki0當 ABk時xkiaki當 ABk時x ki aki利用lingo軟件編程對該模型進行求解，最小的轉(zhuǎn)運費用與短缺損失共為70.1639萬5.2.3 不考慮盡量滿足需求時的模型建立與求解不考慮

19、盡量滿足需求， 即使得損失與運輸費之和最小而不用考慮盡量滿足需求這 一約束條件，建立非線性規(guī)劃模型如下：2920202920minnkij pijdki bik1i 1j 1k1i 1s.t.2020nkijnkjix(k i )i xkij1j1aki xki 時 dki aki xkiaki xki 時 dki運用lingo軟件編程對該模型進行求解，最小的轉(zhuǎn)運費用為64.2085萬元汽車調(diào)度方案見附件4通過分析各代理點的轉(zhuǎn)運費用和短缺損失費用，可以知道造成兩種模型的差價原因， 由數(shù)據(jù)可知， 部分代理點中從一個代理點到另一個代理點的轉(zhuǎn)運費用是大于后者代理點的短缺損失費用的。 因此在盡量滿足需

20、求的前提下， 調(diào)動進行的多一些， 忽略了差價，使得總的費用高于第二種模型。5.2.4 模型比較通過比較以上兩種情況下的最小轉(zhuǎn)運費用， 我們會發(fā)現(xiàn)考慮盡量滿足需求與不考慮盡量滿足需求的最小轉(zhuǎn)運費用相差并不大， 我們綜合考慮能讓每個代理點盡可能的正常運行， 該公司的信譽等多方面因素， 考慮盡量滿足需求這種情況更加合理。5.3 問題三5.3.1 對問題三的理解問題三要在綜合考慮公司獲利、 轉(zhuǎn)運費用以及短缺損失等因素的情況下， 確定未來四周的汽車調(diào)度方案， 使總的獲利最大化， 同樣需要考慮盡量滿足需求， 在此與問題 2 相似，僅考慮盡量滿足需求這一情況，其余不再贅述。由于附件5 所給的單位租賃收入數(shù)據(jù)

21、不完整， 我們需要對其缺少的數(shù)據(jù)進行預(yù)測， 從而計算其總的租賃收入。5.3.2 基于最小二乘法的預(yù)測模型對于該題中的數(shù)據(jù)缺失，需要對其數(shù)據(jù)進行預(yù)測，我們認為其租賃收入預(yù)期地理位置有關(guān)，用 MATLAB 做出代理點分布圖如下，對地理位置鄰近的代理點可編輯的租賃收入分析后發(fā)現(xiàn)并無必然聯(lián)系代理點卷罡升布陽乂坐標圖 5.3.2.1再次經(jīng)過對數(shù)據(jù)的比對分析后我們認為其與未來四周各代理點平均每天的需求量有一定關(guān)系，計算出每個代理點前四周平均需求量與租賃收入表如下表 5.3.2.1代理點ABCDEFGHI J租賃收入（萬元/天輛）0.430.390.350.490.30.410.3950.360.370.4

22、各代理點平土!需求20.551728.689660.137938.8275917.2069I0.068979.172418.620698.241389.51724代理點租賃收入（萬元/天輛）0.33 0.379 0.3650.40.4222.379319.413791.4137916.793116.206912.034488.172418.034488.655123.241各代理點平均需求其數(shù)據(jù)基本滿足線性關(guān)系，在 MATLAB下用最小二乘法分別進行一次函數(shù)擬合，二次函數(shù)擬合，三次函數(shù)擬合，可得其擬合函數(shù)均為一次線性關(guān)系，如下圖380.4605最小二乘法擬合國線圖 5.3.2.2所以采用一次擬

23、合函數(shù)補全缺失數(shù)據(jù)如下表表 5.3.2.2ABCDEFGHIJ輛0.430.390.350.490.30.410.3950.360.370.420.551728.6896560.137938.8275g7.206&0.068979.172418.620698.241389.51724KLMNOPQRST輛0.330.3790.3650.40.420.3748 0.38970.3902 0.3878，0.3702代理點租賃收入（萬元/天 各代理點平均需求代理點租賃收入（萬元/天各代理點平均需求 22.379319.413791.4137g6.793116.206922.034488.17

24、2418.034488.655173.241385.3.3 基于公司獲利最多的模型建立與求解考慮到公司獲利要多，轉(zhuǎn)運費用及短缺損失要盡量少，我們建立非線性規(guī)劃模型如下:29 20maxXki Ck 1 i 12920202920nkij Pij k 1 i 1 j 1dki k 1 i 1bis.t.nkijnkjix(k i )ixkj1j1當 akix ki時dkiakixki當 akix ki時dki0當ABk時xkiaki當ABk時xkiaki2020利用 lingo 軟件編程對該模型進行求解，可以得到在盡量滿足需求的條件下公司在這四周內(nèi)獲利最多為4103.29萬元。5.4 問題四5.

25、4.1 對問題四的理解首先我們要考慮購買新車是否能夠使獲利增加。 其次， 如果購買， 則要對其購買哪種車型及購買多少輛進行確定。在此我們假設(shè)購買了 m 輛車，使其總車輛數(shù)達到 379+m 輛，然后對其最大獲利進行計算，從而可得到最大獲利時m 的值。如果 m=0 則表示購買車并不能夠使獲利增加。5.4.2 問題四模型的建立與求解a對車型的選擇通過excel對附件4中數(shù)據(jù)進行處理，得到購買每種車型八年所需總費用。結(jié)果如下表：表 5.4.2.1車型12345678910八年總花43.146.48.44.58.53.54.41.60.56.費（力兀）96675273371212468由上表可得第8種車

26、型八年總的花費最低，因為不管車好車壞我們都只考慮其只能使用8年，且不考慮八年后車輛的殘存費用，較貴的車型并不能使得租賃費用增加或使需求量有所改變，故在對車型的選擇時我們只考慮車費和 8年總的維修費之和最低，根據(jù)上表，如需購買車輛，則選擇第 8種型號的車。b.模型建立假設(shè)貝買m輛第8種型號的車，由附件2中一年的數(shù)據(jù)分析可得，需求量最多時缺少66輛車，所以購買車輛數(shù) m的上限為66輛，為使其八年總的獲利最多，即建立目標函數(shù)使得平均每年的的獲利最多，以減少計算的數(shù)據(jù)量，將每輛車的總費用平均分攤到每一年，建立非線性規(guī)劃模型如下:365 20max (Xki Cki ik 1 i 1365 2020n

27、pkij pijk 1 i 1 j 1365 20dki bi) 8 em ki ik 1 i 1s.t.2020nkjnkjij 1j 1X(k i )i xki當 aki Xki 時d ki aki Xki當 akixki 時dki 0c模型求解用lingo軟件編程對該模型進行求解，得到最大獲利與夠買車輛數(shù)量關(guān)系圖如下最大獲利與購車關(guān)系圖 5.4.2.1可得出該公司八年中平均每年獲利最大值為 52855.52萬元，獲利最大時對應(yīng) m 值為46即購買46輛第8種型號的車能夠使每年獲利達到最大值 52855.52萬元，所以 應(yīng)該購買新車，購買46輛第八種型號的車可以使總獲利最大。六.模型評價與

28、改進問題一通過比較對盡量滿足需求的兩種理解，得出分段考慮總的車輛數(shù)和總的需求量大小的結(jié)果更優(yōu)，但我們并不知道該公司具體對盡量滿足需求的要求。在本題中分別建立了多目標規(guī)劃模型和非線性規(guī)劃模型，用 lingo 求解運行時間過長，如果可以建立線性規(guī)劃模型那么可以大大縮短運行時間。問題二同樣建立非線性規(guī)劃模型， 對轉(zhuǎn)運費用與短缺費用之和求最小值， 模型簡單明了， 易于執(zhí)行， 并且考慮了盡量滿足需求與不盡量滿足需求兩種情況， 通過比較分析，得到的結(jié)果更加符合實際。問題三巧妙地使用最小二乘法求得缺失的數(shù)據(jù)， 雖然不是非常精確， 但方法簡單，執(zhí)行方便，可靠程度較高。通過對問題的分析，將獲利最大作為最終目標進

29、行規(guī)劃求解，簡化了求解過程。考慮到預(yù)測數(shù)據(jù)的精確性，本題還可用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，綜合多個因素影響，結(jié)果會更加可靠。問題四引入變量購買車輛數(shù)將兩問結(jié)合成一個非線性規(guī)劃問題， 一次性可以解決兩個問題，模型簡單，可行性高，便于推廣。七參考文獻1李慶楊等，數(shù)值分析（第四版），華中科技大學出版社， 2006.72胡運權(quán)，運籌學教程（第三版）,清華大學出版社，2007.43吳建國等，數(shù)學建模案例精編，中國水利水電出版社，20054姜啟源等，數(shù)學模型（第三版），高等教育出版社， 20035趙東方，數(shù)學模型與計算，科學出版社，2007.2八附錄程序問題 1：ti1.lg4model:sets:i/1.20/:sh

30、u;k/1.29/:shuzi;lin(k):c;link(k,i):a,b;links(i,i,k):p;linkp(i,i):yun;endsetsmin= sum(k(z):sum(i(x):sum(i(y):p(x,y,z)*yun(x,y);for (k(z)|z#le#28: for (i(y):sum(i(x):p(y,x,z+1)-p(x,y,z+1)=b(z,y)-b(z+1,y);for(k(z):c(z)=sum(i(x):a(z,x);for(link(z,x):if(c(z)#gt#379,b(z,x),-b(z,x)<= if(c(z)#gt#379,a(z,

31、x),-a(z,x);for(k(t):sum(i(x):b(t,x)=379);for(link:gin(b);for (links:gin (p);data:enddataendti1.m%計算兩兩代理點之間的距離clear all;clc;%讀取坐標coordinate=xlsread('C:UserslifengDesktop2014 模擬練習 2A 題汽車租賃調(diào)度問題 附件 1： 代理點的位置及年初擁有車輛數(shù) .xls','Sheet1','B3:U4');distance=zeros(20);length=size(distance)

32、;% 為距離矩陣賦權(quán)值for i=1:lengthfor j=1:idistance(i,j尸sqrt(coordinate(1,i)-coordinate(1,j)A2+(coordinate(2,i)-coordinate(2,j)A2);endend% 計算每輛車在代理點間的轉(zhuǎn)運價格%單位轉(zhuǎn)運成本cost=xlsread('C:UserslifengDesktop2014 模擬練習 2A 題汽車租賃調(diào)度問題 附件6 ：不同代理點之間的轉(zhuǎn)運成本.xls','Sheet1','C3:V22');price=cost.*distance*1.2;

33、for i=1:lengthfor j=i:lengthprice(i,j)=price(j,i);endendxlswrite('C:UserslifengDesktop2014 模 擬 練 習 代 碼 每 輛 車 在 代 理 點 間 的 轉(zhuǎn) 運 價 格 .xls',price,'C3:V22');2： ti2.lg4!第二題;model:!i代表站點，k代表日期，lost代表站點的單位損失，c代表每天的需求總量，a, b, d分別為每個站點需求量，實際量和缺口量，p為轉(zhuǎn)移數(shù)量，yun代表運費；sets:i/1.20/:shu;k/1.29/:shuzi;li

34、(i):lost;lin(k):c;link(k,i):a,b,d;links(i,i,k):p;linkp(i,i):yun;endsetsmin=sum(k(z):sum(i(x):sum(i(y):p(x,y,z)*yun(x,y) +sum(l ink(z,x):d(z,x)*lost(x);for(k(z)|z#le#28:for(i(y):s um(i(x):p(y,x,z+1)-p(x,y,z+1)=b( z,y)-b(z+1,y);for(link(z,x):d(z,x)=if(a(z,x)#gt#b(z,x),a(z,x)-b(z,x),0);for(k(z):c(z)=su

35、m(i(x ):a(z,x);for(link(z,x):if(c(z)#gt#3 79,b(z,x),-b(z,x)< =if(c(z)#gt#379 ,a(z,x),-a(z,x);可編輯for(k(t):sum(i(x):b(t,x) =37 9);for(link:gin(b);for(lin ks:gin(p);data:enddataend問題3：ti3.lg4!第三題 ;model:!i代表站點，k代表日期，lost代表站點的單位損失，c代表每天的需求總量，a, b, d分別為每個站點需求量，實際量和缺口量，p為轉(zhuǎn)移數(shù)量，yun代表運費；sets:i/1.20/:shu;k/1.29/:shuzi;li(i):lost,win;lin(k):c;link(k,i):a,b,d,e;links(i,i,k):p;linkp(i,i):yun;endsets max=sum(link(z,x):e(z,x)*win(x)-sum(k(z):sum(i(x): sum(i(y):p(x,y,z)*yun(x,y)-sum(link(z, x):d(z, x)*lost(x);for(k(z)|z