2020年江蘇省南通市如皋市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、中考數(shù)學(xué)模擬試卷題號(hào)一一二四總分得分、選擇題（本大題共 10小題，共30.0分）1 .下列四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）H22111t-A. _B.C.-RD.2 .下列計(jì)算正確的是（）A. a3+a3=a6B. a%3=a2C.（a2）3=a8D. a2?a3=a53 . 下列說(shuō)法正確的是（）A.要了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查的方式B.要了解全市居民對(duì)環(huán)境的保護(hù)意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式C. 一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%,則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)D.若甲組數(shù)據(jù)的方差 S甲2=0.05,乙組數(shù)據(jù)的方差 S乙2=0.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù) 據(jù)穩(wěn)定4 . 二次函數(shù)y=x2-2x-1的最小值是（

2、）A. -1B. 1C. -2D. 25.在如圖所示的低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（6.若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8,則它的周長(zhǎng)為（A. 20B. 247. 一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）A. Ticm2B.Ticm2C. 402cm的正三角形,2C. 2 7cmD.©）D. 48俯視圖是一個(gè)圓，那么8. 如圖，AABC中，AB>AC, /CAD為AABC的外角，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. /DAE=/BB. /EAC=/CC. AE /BCD. /DAE=/EAC9. 甲、乙兩人在筆直的湖邊

3、公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y （米）與甲出發(fā)的時(shí)間t （分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：甲步行的速度為60米/分；乙走完全程用了 32分鐘；乙用16分鐘追上甲；乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米.其中正確的結(jié)論有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)10 .如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，。是那BC的內(nèi)切圓, 點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，連結(jié)CE,將4CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)， 當(dāng)CD落到對(duì)角線AC上時(shí)，點(diǎn)E恰與圓心O重合，已知AE=6,則下列結(jié)論不正確的是（）D. 4個(gè)A. BC+DE=AC B. OO 的半徑

4、是 2 C. /ACB=2/DCED. AE=CE二、填空題（本大題共 8小題，共24.0分）11 .我國(guó)最大的領(lǐng)海南?？偯娣e有3500 000平方公里，將數(shù) 3500 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.12 .分解因式：a3-9a=.13 .若關(guān)于x的一元二次方程 x2+mx+2n=0有一個(gè)根是2,則m+n=.14 .小林、小芳和小亮三人玩飛鏢游戲，各投5支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同，中靶和得分情況如圖，則小亮的得分是 .第19頁(yè)，共21頁(yè)15 .如圖，把等腰直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，則/1 + /2=16 .如圖，某海監(jiān)船以20km/h的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)， 當(dāng)海監(jiān)船由西向

5、東航行至 A處時(shí)，測(cè)得島嶼P恰好在其 正北方向，繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處，測(cè)得島嶼P在其北偏西30。方向，保持航向不變又航行 2小時(shí)到達(dá)C 處，此時(shí)海監(jiān)船與島嶼 P之間的距離（即 PC的長(zhǎng)）為 km.17 .如圖，那BC內(nèi)接于 OO,半徑為5, BC=6, CD必B于D點(diǎn)，則tan/ACD的值為18 .如圖，已知直線11 42, 11、12之間的距離為8,點(diǎn)P到直 線11的距離為6,點(diǎn)Q到直線12的距離為4, PQ=4；而， 在直線11上有一動(dòng)點(diǎn) A,直線12上有一動(dòng)點(diǎn)B,滿足AB2, 且 PA+AB+BQ 最小，此時(shí) PA+BQ=.三、計(jì)算題（本大題共 2小題，共18.0分）19 .（1）

6、計(jì)算：（g） -2+質(zhì)-8cos60 -° （兀陰）0；(2)已知 a-b=低,求(a-2) 2+b (b-2a) +4 (a-1)的值.20 .初三（1）班要從、乙、丙、丁這 4名同學(xué)中隨機(jī)選取 2名同學(xué)參加學(xué)校畢業(yè)生代 表座談會(huì)，求下列事件的概率.（1）已確定甲參加，另外 1人恰好選中乙；（2）隨機(jī)選取2名同學(xué)，恰好選中甲和乙.四、解答題（本大題共 8小題，共78.0分）,3（x+ l）x-l21 .求不等式組1的整數(shù)解.350名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)50分.為了更好地了解本次大22 .為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次八年級(jí) 寫(xiě)”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于賽的成

7、績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理， 得到下 列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)x/分頻數(shù)頻率50 毛 6020.0460 毛 7060.1270 毛 809b80 毛 90a0.3690 詠 w 100150.30請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：(1) a=, b=;(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 分?jǐn)?shù)段；(4)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該年級(jí)參加這次比賽的350名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有多少人?23 .如圖，？ABCD的對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn)O, OE=OF.(1)求證：ABOE0垣OF;(2)若BD=EF,連接DE、BF

8、,判斷四邊形EBFD的形狀，并說(shuō)明理由.24 .甲、乙兩公司為“見(jiàn)義勇為基金會(huì)”各捐款 60000元，已知乙公司比甲公司人均多 捐40元，甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%.請(qǐng)你根據(jù)以上信息，提出一個(gè)用分式方程解決的問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程.25.如圖，以GABC的邊AB為直徑作。0,與BC交于 點(diǎn)D,點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F, ZACB=2/BAE.(1)求證：AC是。的切線；(2)若 sinB=1, BD=5,求 BF 的長(zhǎng).26.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，函數(shù)y=v (x>0)的圖象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (4, 1),直線1:1y=/+b與圖象G交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.(1)

9、求k的值；(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記圖象 G在點(diǎn)A, B之間的部分與線段OA, OC, BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為 W.當(dāng)b=-1時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域 W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；若區(qū)域 W內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍.27 .若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形.Ml已知那BC是比例三角形，AB=2,BC=3,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的AC的長(zhǎng);(2)如圖1,在四邊形 ABCD中,AD/BC,對(duì)角線BD平分ZABC,/BAC="DC.求證:AABC是比例三角形；9D(3)如圖2,在(2)的條件下，當(dāng)/ADC=90。時(shí)，求近的值28

10、 .如圖，拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A, B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.直線y=x-5經(jīng)過(guò)點(diǎn)B, C.(1)求拋物線的解析式；(2)過(guò)點(diǎn)A的直線交直線 BC于點(diǎn)M.當(dāng)AMLBC時(shí)，過(guò)拋物線上一動(dòng)點(diǎn) P (不與點(diǎn)B, C重合)，作直線 AM的平行 線交直線BC于點(diǎn)Q,若以點(diǎn)A, M, P, Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)；連接AC,當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于 小CB的2倍時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) M的 坐標(biāo).答案和解析1 .【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù).如 陽(yáng) 亞，0.8080080008（每?jī)蓚€(gè)8之

11、間依次多1個(gè)0）等形式.根據(jù)無(wú) 理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.【解答】解：:是無(wú)理數(shù)，號(hào),下豆，（5 2是有理數(shù).故選A.2 .【答案】D【解析】 解：A、a3+a3=2a3,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a6a3=a3,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2） 3=a6,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2?a3=a5,故D選項(xiàng)正確.故選：D.根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)塞的乘法與除法以及哥的乘方的知識(shí)求解即可求得答案.此題考查了合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)哥的乘法與除法以及哥的乘方等知識(shí)，解題要注意細(xì)心.3 .【答案】B【解析】解：A、要了解一批燈泡的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、要了解全市居民對(duì)環(huán)境的保護(hù)意識(shí)，

12、采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)正確；C、一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是 1%,則做100次這樣的游戲不一定絕對(duì)會(huì)中獎(jiǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若甲組數(shù)據(jù)的方差 S甲2=0.05,乙組數(shù)據(jù)的方差 S乙2=0.1,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn) 定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.本題需先根據(jù)調(diào)查方式的選擇和方差的概念以及方差表示的意義，對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析即可得出答案.本題主要考查了方差和數(shù)據(jù)的調(diào)查方式，在解題時(shí)要能結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行綜合分析得出正確結(jié)論是本題的關(guān)鍵.4 .【答案】C【解析】 解：y=x2-2x-1= （x-1） 2-2,可見(jiàn)二次函數(shù)y=x2-2x-1的最小值是-2.故選：C.用配方法和公式法均可求出二次函數(shù)的最小值

13、.考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的最值的知識(shí)，通過(guò)配方法就很容易求出二次函數(shù)的最小值.5 .【答案】D【解析】 解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D.根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念： 如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊， 直線兩旁的部分能夠互相重合, 這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念，關(guān)鍵是正確確定對(duì)稱軸的位置.6 .【答案】A【解析】解：如圖所示，根據(jù)題意得 AO=X8=4, BO=X6=3,四邊形ABCD是菱形，. AB=BC=CD=DA, AC

14、 ±BD,，ZAOB是直角三角形，. AB=JM + Q=：l " 9 =5,.此菱形的周長(zhǎng)為：5 >4=20.故選：A.根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，利用對(duì)角線的一半，根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的四條邊相等求出周長(zhǎng)即可.本題主要考查了菱形的性質(zhì)，利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，同學(xué)們也要熟練掌握菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每 一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.7 .【答案】C【解析】解：綜合主視圖，俯視圖，左視圖可以看出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐，且底面圓的半徑為1,母線長(zhǎng)為2,因此側(cè)面面積為 2XnX1X2 + 2=22

15、11故選：C.根據(jù)三視圖的知識(shí)可知該幾何體為一個(gè)圓錐.又已知底面半徑可求出母線長(zhǎng)以及側(cè)面積.本題中要先確定出幾何體的面積，然后根據(jù)其側(cè)面積的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算.本題要注意圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法是圓錐的底面半徑乘以圓周率再乘以母線長(zhǎng).8 .【答案】D【解析】 解：根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得/DAE=/B,故A選項(xiàng)正確， AE/BC,故C選項(xiàng)正確，zEAC=/C,故B選項(xiàng)正確， .AB>AC,zC> ZB, .zCAE>ZDAE,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：D.根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得ZDAE=ZB,進(jìn)而判定AE/BC,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.解題時(shí)注本題主要考查了復(fù)雜作圖，

16、平行線的判定與性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用,意：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.9 .【答案】A【解析】解：由圖可得，甲步行的速度為：240X=60米/分，故正確，乙走完全程用的時(shí)間為：2400+ (16X60+12) =30 (分鐘)，故錯(cuò)誤，乙追上甲用的時(shí)間為：16-4=12 (分鐘)，故錯(cuò)誤，乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)距離是：2400- (4+30) X60=360米，故錯(cuò)誤，故選：A.根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本 題.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利 用數(shù)形結(jié)合的思想解答.10 .【答

17、案】D【解析】 解：。是 9BC的內(nèi)切圓，設(shè)半徑為 r,切點(diǎn)分別 a口為F、G、H,連接OG、OH,如圖：則四邊形BGOH是正方形，. OG=OG = BG=BH = r,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：OF = DE=r, CF = CD, /FCO = /DCE,§c .zACB=2/DCE,. BC=AD ,.AB=CD=CF=AE=6,由切線長(zhǎng)定理得：CH = CF=CD=6, /ACO=/BCO, AF=AG=6-r,. AC=AF+CF=12-r,在Rt9BC中，由勾股定理得：62+ (6+r) 2= (12-r) 2,解得：r=2, .BC=8, AC=10,. BC+DE=AC, O

18、O 的半徑是 2, 所以選項(xiàng)A、B、C正確；由勾股定理得：CE=lZ/"=、1/4/=2口5小E,選項(xiàng)D不正確；故選：D.。是UBC的內(nèi)切圓，設(shè)半徑為 r,切點(diǎn)分別為F、G、H,連接OG、OH ,則四邊形 BGOH是正方形，得出 OG=OG = BG=BH = r,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得： OF = DE=r, CF=CD, ZFCO=ZDCE,得出/ACB=2 ZDCE ,在RtAABC中，由勾股定理得出方程，解方程得出 r=2, BC=8, AC=10,選項(xiàng) A、B、C 正確；由勾股定理得： CE=/Fz7 + =22 =2 10 AE,選項(xiàng)D不正確.本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心、矩形

19、的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理、勾股定理 等知識(shí)；熟練掌握切線長(zhǎng)定理和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵.11 .【答案】3.5 106【解析】 解：3500000=3.5X106,故答案為：3.5 M06.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中1wa|<10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要 看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1wa|<10, n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12 .

20、【答案】a (a+3) ( a-3)【解析】解：a3-9a=a (a2-32) =a (a+3) ( a-3).本題應(yīng)先提出公因式 a,再運(yùn)用平方差公式分解.本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止.13 .【答案】-2【解析】解：-2 (nw。是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n=0的一個(gè)根，. 4+2m+2n=0,. n+m=-2,故答案為：-2 .根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=2代入x2+mx+2n=0得到4+2m+2n=0得n+m=-2 ,然后利用整體代入的方法進(jìn)行計(jì)算.本題

21、考查了一元二次方程的解(根)：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是 一元二次方程的解.又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以， 一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根.14 .【答案】21【解析】 解：設(shè)擲中外環(huán)區(qū)、內(nèi)區(qū)一次的得分分別為x, y分，依題思得：1 # + 4y二"3，f - 3解這個(gè)方程組得：則小亮的得分是 2x+3y=6+15=21分.故答案為21；設(shè)擲中外環(huán)區(qū)、內(nèi)區(qū)一次的得分分別為x, y分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解方程組即可.此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系,列出方程組.【解析】解：如圖:15

22、 .【答案】135B9CB是等腰直角三角形， zACB=90 °, ZA=/B=45 °,. EF /MN ,，/ = /ACM,. z2=/B+/BCM,：.A + Z2= ZACM + ZB+ /BCM=ZACB+ZB=90+45 =135°,故答案為：135°.根據(jù)等腰直角三角形得出 ZACB=90° , /A=/B=45°,根據(jù)平行線性質(zhì)求出 Z1 = ZACM,根 據(jù)三角形外角性質(zhì)求出 Z2= /B+ /BCM,求出Z1+Z2= /ACB+/B即可.本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能求出Z1

23、+ Z2=ZACB+ /B是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，難度適中.16 .【答案】40誼【解析】 解：在RtAPAB中，. zAPB=30° ,.PB=2AB,由題意BC=2AB,.PB=BC,.-.zC=ZCPB,.zABP=ZC+ZCPB=60°,zC=30 °,.PC=2PA, .PA=AB?tan60 ,°. PC=2 X20 /=40$ (km),故答案為：40志.首先證明PB=BC,推出/C=30°,可得PC=2PA,求出PA即可解決問(wèn)題.本題考查解直角三角形的應(yīng)用 -方向角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是證明PB=BC,推出ZC=30°

24、; .17.【答案"【解析】 解：作直徑BE,連接CE,作CF1BE于點(diǎn)F. CF1BE, CD4B又 jA=ZE, .zECF=/ACD.BE 是直徑，CF1BE,zBCE=90 °, ZEBC=ZECF = ZACD,:EC=JBE2-BC2=8,EC 8 4. tan/EBC玄十.4. tanZACD=tan ZEBC=y.作直徑BE,連接CE,作CF1BE于點(diǎn)F,則在直角4BCE中可以利用勾股定理求得 EC 的長(zhǎng)，然后證明 ZEBC=ZECF=ZACD ,求得tan/EBC即可.本題考查了圓周角定理，以及三角函數(shù)的定義，勾股定理，正確作出輔助線是關(guān)鍵.18.【答案】

25、16【解析】 解：作PEU于E交12于F,在PF 上截取PC=8,連接QC交12于B,作BAU 于A,此時(shí)PA+AB+BQ最短.作QD1PF于D. 在 RtAPQD 中，5=90° , PQ=44而，PD=18, . DQ =桃工-時(shí)=v156,CD = PD-PC=18-8=10 ,.AB=PC=8, AB/PC,四邊形ABCP是平行四邊形，.PA=BC, . PA+BQ=CB+BQ = QC=MQ* +?？?工=。156+ 10工=16.故答案為16.作PEU于E交12于F,在PF上截取PC=8,連接QC交12于B,作BAi于A,此時(shí)PA+AB+BQ最短.作QD1PF于D.首先證

26、明四邊形 ABCP是平行四邊形，PA + BQ= CB+ BQ=QC,利用勾股定理即可解決問(wèn)題.本題考查軸對(duì)稱-最短問(wèn)題、平行線的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建平行四邊形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.19 .【答案】 解：（1）原式=4+2潟-8 2-1 =4+2 ；-4-1=2 潟-1 ；(2)原式=a2-4a+4+b2-2ab+4a-4=a -2ab+b=(a-b) 2,當(dāng) a-b=；2 時(shí)，原式=(：2) 2=2.【解析】（1）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)哥、化簡(jiǎn)二次根式、代入三角函數(shù)值、計(jì)算零指數(shù)哥， 再計(jì)算乘法和加減運(yùn)算可得；（2）先根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算

27、法則化簡(jiǎn)原式，再利用完全平方公式因式分解,最后將a-b的值整體代入計(jì)算可得.本題主要考查實(shí)數(shù)和整式的混合運(yùn)算， 解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)與整式的混合運(yùn)算順序和 運(yùn)算法則及完全平方公式因式分解的能力.120 .【答案】解：（1）另外1人恰好選中副班長(zhǎng)的概率是 3；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：甲乙 丙丁/1/N /1/4乙丙十甲丙丁 甲乙丁 甲乙丙共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中甲和乙的結(jié)果數(shù)為2,所以恰好選中甲和乙的概率 =1_ =【解析】(1)直接根據(jù)概率公式求解；(2)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中甲和乙的結(jié)果數(shù)，然后 根據(jù)概率公式求解.本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或

28、樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件 A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件 A或B的概率.21 .【答案】解: 解不等式得：x>-2;解不等式得：x4； 所以不等式組的解集為-2 v x芻.整數(shù)解為：-1, 0, 1.【解析】先求出不等式組的解集，再求其整數(shù)解即可.此題考查的是一元一次不等式組的解法，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.22 .【答案】(1) 18; 0.18;(2)(4)該年級(jí)參加這次比賽的 350名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的人數(shù)約是：350X0.30=105(人

29、).答：4有105人.【解析】 解：(1)抽取的總?cè)藬?shù)是 20.04=50 (人)， 9a=50 >0.36=18, b至=0.18;故答案是：18, 0.18;(2)見(jiàn)答案；(3)中位數(shù)會(huì)落80土<90段，故答案是：80技<90；(4)見(jiàn)答案.(1)根據(jù)第一組的人數(shù)是 2,對(duì)應(yīng)的頻率是 0.04即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)頻率的公 式即可求得；(2)根據(jù)(1)即可補(bǔ)全直方圖；(3)根據(jù)中位數(shù)的定義即可判斷；(4)利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可求得.本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解

30、決問(wèn)題.23 .【答案】（1）證明：.四邊形ABCD是平行四邊形，. OB=OD,（OB =0D在 ABOE 和 ADOF 中，口OE = £0。尸, OE = OF.-.ZBOEDOF （SAS）；（2）解：四邊形EBFD是矩形；理由如下：如圖所示: .OB=OD, OE=OF, 四邊形EBFD是平行四邊形，又.BD=EF, 四邊形EBFD是矩形.【解析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出OB=OD,由SAS證明ABOE綃OF即可；（2）先證明四邊形EBFD是平行四邊形，再由對(duì)角線相等即可得出四邊形EBFD是矩形.本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定、矩形的判定；熟練掌握平

31、行 四邊形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.24 .【答案】問(wèn)題：求甲、乙兩公司的人數(shù)分別是多少？解：設(shè)乙公司人數(shù)為 x,則甲公司的人數(shù)為（1+20%） x,什一，, 64MWO 60000根據(jù)題息得：-q一 =40解得：x=250經(jīng)檢驗(yàn)x=250是原方程的根，故（1+20%） X250=300 （人）,答：甲公司為 300人，乙公司250人.【解析】首先提出問(wèn)題，例如，求甲、乙兩公司的人數(shù)分別是多少？則本題的等量關(guān)系 是：乙公司的人均捐款-甲公司的人均捐款=40,根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系可得出方程求解.本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找 出合適的等量關(guān)系，列出方

32、程，再求解.25 .【答案】（1）證明：連接AD,如圖1所示.,.E是弧BD的中點(diǎn)，C _ C >£- DE, ./ = /2.-.zBAD=2Z1. .zACB=2Z1 , ，/BAD. .AB為。O直徑， .zADB=/ADC=90°. zDAC+/C=90°.zC=ZBAD,.-.zDAC+ZBAD =90°.,.zBAC=90°.即 AB LAC.又.AC過(guò)半徑外端，AC是。O的切線.(2)解：過(guò)點(diǎn)F作FGLAB于點(diǎn)G.如圖2所示: 4D 2在 RtSBD 中，ZADB=903 , sinB= = ,設(shè) AD=2m,貝U AB=3

33、m,由勾股定理得：BD =4A鏟一 AD工=4m. BD=5, . m=<'5.AD =2而,AB=34.J = Z2, ZADB =90 , .FG=FD.設(shè) BF=x,貝U FG=FD=5-x.在 RtABGF 中，ZBGF=90 , sinB5-x2'Tx = 3 解得：=3.BF=3.【解析】（1）連接AD,由圓周角定理得出 Z1 = Z2.證出/C=/BAD.由圓周角定理證 出ZDAC + /BAD=90° ,得出/BAC=90° ,即可得出結(jié)論.AH 2（2）過(guò)點(diǎn)F作FG必B于點(diǎn)G.由三角函數(shù)得出5出日二海設(shè)AD=2m,則AB=3m,由勾股

34、定理求出 BD=、5m.求出m=4T得出AD=z/，ABf新.證出FG = FD.設(shè)BF=x, 則FG = FD=5-x.由三角函數(shù)得出方程，解方程即可.本題考查了切線的判定、圓周角定理、勾股定理、三角函數(shù)等知識(shí)；熟練掌握切線的判定和圓周角定理，由三角函數(shù)得出方程是解決問(wèn)題（2）的關(guān)鍵.26.【答案】解：（1）把A （4,1）代入 y=：得 k=4X1=4；（2）當(dāng)b=-1時(shí)，直線解析式為 1y，x-1,解方程;二：x-1得Xi=2-2志（舍去），X2=2+2 志，貝 U B （2+2 志，竽），而 C （0, 1）,如圖1所示，區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)有（1, 0） , （2, 0） , （3, 0）

35、,有 3 個(gè)； 如圖2,直線l在OA的下方時(shí)，當(dāng)直線l： y=x + b過(guò)（1, -1）時(shí)，b=-1,且經(jīng)過(guò)（5, 0）,區(qū)域W內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，b的取值范圍是-1<b<-1 .如圖3,直線l在OA的上方時(shí)，點(diǎn)（2, 2）在函數(shù)y=; （x>0）的圖象G,17當(dāng)直線l： yqx+b過(guò)（1, 2）時(shí)，b=1111當(dāng)直線l： y平+b過(guò)（1, 3）時(shí)，b.,711區(qū)域W內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，b的取值范圍是vb中.綜上所述，區(qū)域 W內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，b的取值范圍是：。-1或:vb4. 4&*【解析】（1）把A （4, 1）代入y=中可得k的值;（2）直線OA的解析式為：y=1x,可知

36、直線l與OA平行，將b=-1時(shí)代入可得：直線解析式為y=：x-1,畫(huà)圖可得整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；分兩種情況：直線l在OA的下方和上方，畫(huà)圖計(jì)算邊界時(shí)點(diǎn) b的值，可得b的取值.本題考查了新定義和反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，本題理解整點(diǎn)的定義是關(guān)鍵，并利用數(shù)形結(jié)合的思想.27.【答案】解：（1）二的BC是比例三角形，且 AB=2、BC=3,21當(dāng) AB =BC?AC 時(shí)，得：4=3AC,解得：AC,；當(dāng) BC2=AB?AC 時(shí)，得：9=2AC,解得：AC=1;當(dāng)AC2=AB?BC時(shí)，得：AC2=6,解得：AC=v1 （負(fù)值舍去）；所以當(dāng)

37、AC=；或;或而時(shí)，AABC是比例三角形；(2) .AD/BC,jACB=ZCAD,又,. zBAC=/ADC, .ABCsRCA, .浮募，即 ca2=bc?ad,.AD/BC, .£DB = /CBD,. BD 平分 ZABC, .-.zABD = ZCBD ,.-.zADB=ZABD, . AB=AD ,-2. CA =BC?AB,加BC是比例三角形；(3)如圖，過(guò)點(diǎn) A作AH1BD于點(diǎn)H,.AB=AD, BH.BD,.AD/BC, "DC =90 °, .zBCD=90°, .SHA=/BCD=90： 又-. zABH=ZDBC,ZABHs 至B

38、C,4F BH麗=前，即 AB?BC=BH?DB, . AB?BC=：BD2,又.AB?BC=AC2, .；BD2=AC2,V ABC于M1，交AC于E,如圖【解析】本題主要考查相似三角形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解比例三角形的定義， 并熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì).222(1)根據(jù)比例二角形的定乂分 AB =BC?AC、BC =AB?AC、AC =AB?BC三種情況分別代入計(jì)算可得；(2)先證 AABCs綃CA 得 CA2=bc?ad,再由 ZADB = /CBD= ZABD 知 AB=AD 即可得;(3)作 AH ±BD ,由 AB=AD 知 BH=；BD,再證 AABHsRB

39、C 得 AB?BC=BH?DB,即AB?Bc4bD2,結(jié)合 AB?BC=AC2知BD2=AC2,據(jù)此可得答案.28.【答案】解：(1)當(dāng)x=0時(shí)，y=x-5=-5,則C (0, -5),當(dāng) y=0 時(shí)，x-5=0,解得 x=5,則 B (5, 0), 把B (5,。)，C (。，-5)代入 y=ax?+6x+c得 iZSti + 30 + c = 0. /口 (£1 = -1(二5 ，解得5，拋物線解析式為y=-x2+6x-5；(2)解方程-x2+6x-5=0 得 xi=1 , x2=5,則 A (1, 0),-B (5, 0) , C (0, -5),.RCB為等腰直角三角形， .QBC=/OCB=45°,.AM ±BC,ZAMB為等腰直角三角形， ,AM="AB=.X4=2%；Z , 以點(diǎn)A, M, P, Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，AM/PQ,. PQ=AM=2花 PQ1BC,作PD±x軸交直線BC于D,如圖1 ,則/PDQ=45°