2017遼寧高考文科數(shù)學(xué)

1、2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合，則2.3. 函數(shù)的最小正周期為4.設(shè)非零向量滿足則5. 若，則雙曲線的離心率的取值范圍是6.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體有一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為7. 設(shè)滿足約束條件,則的最小值是-15 -9 1 98. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是9.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競賽的成績，老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給

2、丁看甲的成績，看后甲對大家說：我還是不知道我的成績，根據(jù)以上信息，則乙可以知道四人的成績 丁可以知道四人的成績乙、丁可以知道對方的成績 乙、丁可以知道自己的成績10.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的=2 34511.從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取一張,放回后再隨機(jī)抽取一張,則抽得的第一張的卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為12.過拋物線的焦點(diǎn)，且斜率為直線交于點(diǎn)（在軸上方），為的準(zhǔn)線，點(diǎn)在上，且,則到直線的距離為2二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 函數(shù)的最大值為14. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則15. 長方體的長、寬、高分別為3,2

3、,1，其頂點(diǎn)都在球的球面上，則球的表面積為16. 的內(nèi)角的對邊分別為，若,則=三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，第17至21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。17.（12分）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，（1） 若，求的通項(xiàng)公式；（2） 若，求.18.（12分）如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，.（1）證明：直線平面;（2）若面積為，求四棱錐的體積。19.（12分）海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機(jī)抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）,其頻率分布直方圖如

4、下：(1)記A表示時間“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計(jì)A的概率；(2)填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量50kg箱產(chǎn)量50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較。附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82820.（12分）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)在橢圓上，過作軸的垂線，垂足為，點(diǎn)滿足.(1)求點(diǎn)的軌跡方程；(2)設(shè)點(diǎn)在直線上，且.證明：過點(diǎn)且垂直于的直線過的左焦點(diǎn).21.（12分）設(shè)函數(shù),（1） 討論的單調(diào)性；（2） 當(dāng)時，求的取值范圍。22.【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（10分）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）為曲線上的動點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且滿足,求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程；