超幾何分布與二項分布二輪復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計與導(dǎo)學(xué)案

1、高三二輪復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計1 超幾何分布與二項分布知識與技能：1、 進(jìn)一步了解并熟悉超幾何分布與二項分布產(chǎn)生的實際背景，理解超幾何分布的導(dǎo)出過程，理解獨(dú)立重復(fù)試驗與二項分布的關(guān)系，進(jìn)一步建構(gòu)并完善知識體系與結(jié)構(gòu)；2、 明確兩種分布基本特征，能正確區(qū)分兩種分布，能準(zhǔn)確運(yùn)用兩種概率分布分析解決實際問題；3、 訓(xùn)練提升運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)閱讀與理解能力，分析與解決實際問題的能力。過程與方法：1、 通過自主學(xué)習(xí)，熟化基本知識與思想方法，完成知識體系建構(gòu)；2、 借助實例，通過合作與探究學(xué)習(xí)，在討論交流中實現(xiàn)對兩種分布本質(zhì)特征的再認(rèn)識，完善知識結(jié)構(gòu)，達(dá)到深刻理解與準(zhǔn)確應(yīng)用。情感態(tài)度與價值觀：以學(xué)生考試中的正、誤兩種解

2、答導(dǎo)入，引發(fā)學(xué)生對問題與解決方法的關(guān)注度，激發(fā)學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)思維活動；通過主動探究、合作學(xué)習(xí)、相互交流，形成良好地思維習(xí)慣和理性思考問題的思維品質(zhì)；借助高考真題的解析，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，增強(qiáng)學(xué)生敢于超越并勇于超越的自我激勵與競爭進(jìn)取的意志品質(zhì)。教學(xué)重點：二項分布與超幾何分布的辨別與應(yīng)用教學(xué)難點：二項分布與超幾何分布的區(qū)別與運(yùn)用教學(xué)媒體：多媒體教學(xué)方法：討論探究與講授相結(jié)合 課型：復(fù)習(xí)課 教學(xué)流程和情境設(shè)計流程問題情境設(shè)計意圖師生活動解題回放提出問題問題1“低碳生活”題中出現(xiàn)的兩種解答中，知識依據(jù)與過程完全不同，得到的期望值卻相同。純屬巧合嗎？哪種解答更符合題意呢？借助學(xué)生考試中給出的解答

3、提出問題，既給學(xué)生以警示，又引發(fā)疑問，誘發(fā)思考，有利于吸引學(xué)生的注意力并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。展示學(xué)生答題過程，學(xué)生賞析，判斷正誤。辨別正誤發(fā)現(xiàn)錯因問題2造成錯解的核心問題為何？怎樣有效避免？引導(dǎo)學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)主題，弄清區(qū)分兩種分布是避免錯誤的關(guān)鍵。引發(fā)學(xué)生積極思考，主動探究解決問題的方法。學(xué)生自主探究，辨析尋找錯因，思考解決辦法。教師點評并將問題指向進(jìn)一步明確化？分析問題明辨概念問題3學(xué)生在某次考核中從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要求獨(dú)立完成。已知6道備選題中學(xué)生甲有4題能正確完成，2題不能完成；學(xué)生乙每題正確完成的概率都為2/3，且每題正確完成與否互不影響分別求出甲、乙兩學(xué)生正

4、確完成題數(shù)的分布列和期望。讓學(xué)生了解兩種分布的產(chǎn)生的實際背景，從具體到抽象，從特殊到一般，領(lǐng)會感悟概念的內(nèi)涵并理解概念。體會生產(chǎn)生活中的實際問題與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性。 學(xué)生獨(dú)立思考、作業(yè)，交流分享分析解題過程；在老師的引導(dǎo)下共同完成兩種分布的基本特征的歸納比較，給出對比分析表，學(xué)生完成表格內(nèi)容填充，深化認(rèn)識。歸納知識建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)問題4抽樣問題中兩種分布的基本特征是什么？之間有何關(guān)聯(lián)和異同？問題5應(yīng)用二項分布的前提條件有哪些？哪些的背景下可用二項分布解決問題？借助問題串引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識概念的本質(zhì)，通過類比歸納進(jìn)一步認(rèn)知超幾何分布與二項分布分布的基本特征，達(dá)到準(zhǔn)確、深刻地

5、理解概念，建構(gòu)并完善知識結(jié)構(gòu)，會正確運(yùn)用概念。結(jié)合教材典型習(xí)題，提醒學(xué)生在復(fù)習(xí)中重視教材，更好地把握重點。例題示范深化理解問題6見例1通過例題示范，強(qiáng)化對兩種分布的理解和熟練運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生從只關(guān)注解題結(jié)果向更關(guān)注解題過程與方法轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力和理性思維能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析解決實際問題方法，提高解決問題的能力與書面規(guī)范表達(dá)的能力。學(xué)生獨(dú)立思考并交流解題過程與方法，教師點評并示范解題過程。練習(xí)反饋鞏固提高課堂練習(xí)讓學(xué)生熟化對兩種分布的理解與運(yùn)用，讓學(xué)生在成功的喜悅中更牢固地掌握知識方法。學(xué)生練習(xí)，交流解題經(jīng)驗與結(jié)論；老師巡視、指導(dǎo)。反思小結(jié)全面提升問題7本節(jié)課我們復(fù)習(xí)的知識主題是什么

6、？應(yīng)用時應(yīng)怎樣鑒別并注意避免哪些失誤？反思提練知識要點，升華主題。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思總結(jié)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與思維品質(zhì)。師生共同回顧，總結(jié)知識要點真題演練體驗高考課后練習(xí)鞏固對超幾何分布與二項分布理解與掌握，提升學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，增強(qiáng)超越自我的競爭進(jìn)取的意識與能力。學(xué)生課后獨(dú)立作業(yè)3學(xué)案1 超幾何分布與二項分布導(dǎo)學(xué)目標(biāo)： 1.明確兩種分布基本特征，能正確區(qū)分兩種分布.2.能準(zhǔn)確運(yùn)用兩種概率分布分析解決實際問題.自主梳理一、超幾何分布的概念與基本公式1. 總產(chǎn)品數(shù)N件，次品M件，從中取n件，其中含次品X件，則XH(n，M，N).2. 概率與均值公式：，3. 判斷一個隨機(jī)變量是否服從超幾何分布的關(guān)

7、鍵要素二、次獨(dú)立重復(fù)試驗的特征每次試驗相同條件、相互獨(dú)立、兩種結(jié)果（發(fā)生與不發(fā)生）、事件發(fā)生概率不變.三、二項分布的的概念與基本公式1. n次獨(dú)立重復(fù)試驗中，事件A發(fā)生概率為p，事件A發(fā)生的次數(shù)為X，則XB(n，p).2. 概率與均值公式：3. 判斷一個隨機(jī)變量是否服從二項分布的關(guān)鍵要素四、課前熱身 袋中有8個白球、2個黑球，從中隨機(jī)地連續(xù)抽取3次，每次取1個球。求：（1）有放回抽樣時，取到黑球的個數(shù)的分布列和期望；（2）不放回抽樣時，取到黑球的個數(shù)的分布列和期望。1、解題回放與辨析考題：某中學(xué)“低碳生活”研究小組同學(xué)利用寒假在三個小區(qū)進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低

8、碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這兩族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例如右表：（1）從三個社區(qū)中各選一人，求恰好有2人是非低碳族的概率；A小區(qū)B小區(qū)C小區(qū)低碳族非低碳族（2）在小區(qū)中隨機(jī)選擇20戶，從中抽取的3戶中“非低碳族”數(shù)量為，求的分布列和2、問題分析與探究實例學(xué)生在某次考核中從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要求獨(dú)立完成。已知6道備選題中學(xué)生甲有4題能正確完成，2題不能完成；學(xué)生乙每題正確完成的概率都為2/3，且每題正確完成與否互不影響分別求出甲、乙兩學(xué)生正確完成題數(shù)的分布列和期望。3、知識歸納與深化 （1）試結(jié)合上述實例和課前熱身題，回答下面的問題：問題1上述抽樣問題

9、中兩種分布的基本特征是什么？之間有何關(guān)聯(lián)和異同？問題2 應(yīng)用二項分布的前提條件有哪些？哪些的背景下可用二項分布解決問題？（2）完成下面的表格超幾何分布二項分布相同點不同點關(guān)聯(lián)4、例題解析與示范例1、某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上40件產(chǎn)品作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為，,，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖4所示（1） 在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列 （2）從流水線上任取5件產(chǎn)品，求產(chǎn)品的重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量的期望5、練習(xí)鞏固與反饋1. 某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測，每一件

10、一等品都能通過檢測，每一件二等品通過檢測的概率為.現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件是一等品，4件是二等品.() 隨機(jī)選取1件產(chǎn)品，求能夠通過檢測的概率；() 隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為，求的分布列；() 隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，求這三件產(chǎn)品都不能通過檢測的概率.2. 學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球，乙箱子里裝有1個白球、2個黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎. (每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)（1）求在1次游戲中：摸出3個白球的概率；獲獎的概率；（2）求在2次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望.6、小

11、結(jié)反思與升華本節(jié)課復(fù)習(xí)內(nèi)容的主題是什么？應(yīng)用時如何識別與選擇？需注意避免哪些常見失誤？ 1、一條生產(chǎn)線上生產(chǎn)的產(chǎn)品按質(zhì)量情況分為三類：A類、B類、C類檢驗員定時從該生產(chǎn)線上任取2件產(chǎn)品進(jìn)行一次抽檢，若發(fā)現(xiàn)其中含有C類產(chǎn)品或2件都是B類產(chǎn)品，就需要調(diào)整設(shè)備，否則不需要調(diào)整已知該生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每件產(chǎn)品為A類品，B類品和C類品的概率分別為0.9,0.05和0.05，且各件產(chǎn)品的質(zhì)量情況互不影響(1)求在一次抽檢后，設(shè)備不需要調(diào)整的概率；(2)若檢驗員一天抽檢3次，以表示一天中需要調(diào)整設(shè)備的次數(shù)，求的分布列2、.在一次抗洪搶險中，準(zhǔn)備用射擊的辦法引爆從橋上游漂流而下的一個巨大汽油灌，已知只有5發(fā)子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射擊是相互獨(dú)立的，且命中的概率都是.(1)求油灌被引爆的概率；(2)如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為X，