2022年中考數(shù)學(xué)精析系列——臺(tái)州卷

1、2022年中考數(shù)學(xué)精析系列臺(tái)州卷本試卷總分值150分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題(此題有10小題,每題4分，共40分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多項(xiàng)選擇、錯(cuò)選，均不給分)1. 2022浙江臺(tái)州4分計(jì)算11的結(jié)果是【】 a.1 b.0 c.-1 d.-2【答案】b?！究键c(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算?！痉治觥扛鶕?jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的法那么進(jìn)行計(jì)算即可得解：11=0。應(yīng)選b。2. 2022浙江臺(tái)州4分如圖是一個(gè)由3個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，那么它的主視圖為【】 abcd【答案】a。【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖?！痉治觥空业綇恼婵此玫降膱D形即可：從正面看易得上層左邊有1個(gè)正方形，下層有2個(gè)

2、正方形。應(yīng)選a。32022浙江臺(tái)州4分在以下四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是【】 abcd【答案】b。【考點(diǎn)】中心對(duì)稱?！痉治觥扛鶕?jù)中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，符合此定義的只有選項(xiàng)b。應(yīng)選b。4.2022浙江臺(tái)州4分如圖，點(diǎn)d、e、f分別為abc三邊的中點(diǎn)，假設(shè)def的周長(zhǎng)為10，那么abc的周長(zhǎng)為【】 a5 b10 c20 d40【答案】c?！究键c(diǎn)】三角形中位線定理?！痉治觥坑?，點(diǎn)d、e、f分別為abc三邊的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理，得ab、bc、ac分別是fe、df、de的兩倍。因此，由def的周長(zhǎng)為10，得abc的周長(zhǎng)為20。應(yīng)

3、選c。5. 2022浙江臺(tái)州4分計(jì)算2a)3的結(jié)果是【】 a .6a3 b.6a3 c.8a3 d.8a3【答案】d。【考點(diǎn)】?jī)绲某朔胶头e的乘方?！痉治觥扛鶕?jù)冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法那么計(jì)算后作出判斷：。應(yīng)選d。6 2022浙江臺(tái)州4分如圖，點(diǎn)a、b、c是o上三點(diǎn)，aoc=130°，那么abc等于【】a50° b60° c65° d70°【答案】c?！究键c(diǎn)】圓周角定理。【分析】根據(jù)同弧所對(duì)圓周角是圓心角一半的性質(zhì)，得abc=aoc=65°。應(yīng)選c。7 2022浙江臺(tái)州4分點(diǎn)1，y1，2，y2，3，y3均在函數(shù)的圖象上，那么y1，y2，

4、y3的大小關(guān)系是【】 ay3y2y1 by2y3y1 cy1y2y3 dy1y3y2【答案】d?！究键c(diǎn)】曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，有理數(shù)的大小比較。【分析】由點(diǎn)1，y1，2，y2，3，y3均在函數(shù)的圖象上，得y1=6，y2=3，y3=2。根據(jù)有理數(shù)的大小關(guān)系，623，從而y1y3y2。應(yīng)選d。8 2022浙江臺(tái)州4分為了解某公司員工的年工資情況，小王隨機(jī)調(diào)查了10位員工，其年工資單位：萬(wàn)元如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，以下統(tǒng)計(jì)量中，能合理反映該公司年工資中等水平的是【】 a方差 b眾數(shù) c中位數(shù) d平均數(shù)【答案】c?！究键c(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇，方差、眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的概念?！?/p>

5、分析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，反映的是一組數(shù)據(jù)的中間水平。因此能合理反映該公司年工資中等水平的是中位數(shù)。應(yīng)選c。9 2022浙江臺(tái)州4分小王乘公共汽車從甲地到相距40千米的乙地辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車多20千米/時(shí)，回來(lái)時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了，設(shè)公共汽車的平均速度為x千米/時(shí)，那么下面列出的方程中正確的選項(xiàng)是【】a b c d【答案】a?！究键c(diǎn)】方程的應(yīng)用行程問題?！痉治觥糠匠痰膽?yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。此題只要列出方程即可。由題設(shè)公共汽車的平均速度為x千米/時(shí)，那么根據(jù)出租車的平均速度比公

6、共汽車多20千米/時(shí)得出租車的平均速度為x20千米/時(shí)。等量關(guān)系為：回來(lái)時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了，即回來(lái)時(shí)路上所花時(shí)間是去時(shí)路上所花時(shí)間的= ·應(yīng)選a。102022浙江臺(tái)州4分如圖，菱形abcd中，ab=2，a=120°，點(diǎn)p，q，k分別為線段bc，cd，bd上的任意一點(diǎn)，那么pk+qk的最小值為【】a1 b c 2 d1【答案】b?！究键c(diǎn)】菱形的性質(zhì)，線段中垂線的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，垂直線段的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值。11.2022浙江臺(tái)州5分因式分解：m21= 【答案】。【考點(diǎn)】應(yīng)用公式法因式分解?！痉治觥恐苯討?yīng)用平方差公式即可：

7、。122022浙江臺(tái)州5分不透明的袋子里裝有3個(gè)紅球5個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么摸到紅球的概率是 【答案】?！究键c(diǎn)】概率?！痉治觥扛鶕?jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么摸到紅球的概率是。132022浙江臺(tái)州5分計(jì)算的結(jié)果是 【答案】【考點(diǎn)】分式的乘法和除法。【分析】根據(jù)分式的乘法和除法運(yùn)算法那么計(jì)算即可：。142022浙江臺(tái)州5分如圖，將正方形abcd沿be對(duì)折，使點(diǎn)a落在對(duì)角線bd上的a處，連接ac，那么bac= 度【答案】67.5?！究键c(diǎn)】折疊問題，折疊的對(duì)稱性質(zhì)，正方形的性質(zhì)

8、，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平角定義。【分析】由折疊的對(duì)稱和正方形的性質(zhì)，知abeabe，bea=67.50，ade是等腰直角三角形。設(shè)ae=ae=ad =x，那么ed=。設(shè)cd=y，那么bd=。又eda=adc=450，edaadc。dac=dea=67.50450=112.50。bac=1800112.50=67.50。152022浙江臺(tái)州5分把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一局部露出盒外，其截面如下列圖，ef=cd=16厘米，那么球的半徑為 厘米【答案】10。【考點(diǎn)】垂徑定理，勾股定理，矩形的性質(zhì)，解方程組?！痉治觥咳鐖D，過(guò)球心o作igbc

9、，分別交bc、ad、劣弧于點(diǎn)g、h、i，連接of。設(shè)oh=x，hi=y，那么依題意，根據(jù)垂徑定理、勾股定理和矩形的性質(zhì)，得，解得。球的半徑為xy=10厘米。162022浙江臺(tái)州5分請(qǐng)你規(guī)定一種適合任意非零實(shí)數(shù)a，b的新運(yùn)算“ab，使得以下算式成立：12=21=3，34=43=，35=53=，你規(guī)定的新運(yùn)算ab= 用a，b的一個(gè)代數(shù)式表示三、解答題此題有8小題，共80分17.2022浙江臺(tái)州8分計(jì)算：【答案】解：原式=。【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式化簡(jiǎn)。【分析】針對(duì)絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式化簡(jiǎn)3個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么求得計(jì)算結(jié)果。182022浙江

10、臺(tái)州8分解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【答案】解：解第一個(gè)不等式得，x1，解第二個(gè)不等式得，x3，不等式組的解集為：1x3。在數(shù)軸上表示為：【考點(diǎn)】解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集?！痉治觥拷庖辉淮尾坏仁浇M，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共局部：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了無(wú)解。不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，向右畫；，向左畫，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成假設(shè)干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示解集時(shí)“，“要用實(shí)心

11、圓點(diǎn)表示；“，“要用空心圓點(diǎn)表示。192022浙江臺(tái)州8分如圖，正比例函數(shù)y=kxx0與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)a2，3，1求k，m的值；2寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍【答案】解：1把2，3代入y=kx得：3=2k， k=。把2，3代入得：m=6。2x2?！究键c(diǎn)】曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)?！痉治觥?根據(jù)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將a2，3分別代入y=kx和即可求得k，m的值。2由圖象可知，當(dāng)正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)，正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方，自變量x的取值范圍是x2。202022浙江臺(tái)州8分如圖，為測(cè)量江兩

12、岸碼頭b、d之間的距離，從山坡上高度為50米的a處測(cè)得碼頭b的俯角eab為15°，碼頭d的俯角ead為45°，點(diǎn)c在線段bd的延長(zhǎng)線上，acbc，垂足為c，求碼頭b、d的距離結(jié)果保存整數(shù)212022浙江臺(tái)州10分某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)方式，用戶用水不超出根本用水量的局部享受根本價(jià)格，超出根本用水量的局部實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取局部用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決以下問題：1此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)2補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸30噸局部的圓心角度

13、數(shù)；3如果自來(lái)水公司將根本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬(wàn)用戶中約有多少用戶的用水全部享受根本價(jià)格【答案】解：110÷10%=100戶，此次調(diào)查抽取了100戶用戶的用水量數(shù)據(jù)。2用水“15噸20噸局部的戶數(shù)為1001036259=10080=20戶，據(jù)此補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸30噸局部的圓心角度數(shù)為×360°=90°。3×20=13.2萬(wàn)戶。該地20萬(wàn)用戶中約有13.2萬(wàn)戶居民的用水全部享受根本價(jià)格。【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，求扇形圓心角，用樣本估計(jì)總體?！痉治觥?根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量

14、的關(guān)系，由用水“0噸10噸局部的用戶數(shù)和所占百分比即可求得此次調(diào)查抽取的用戶數(shù)。2求出用水“15噸20噸局部的戶數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。由用水“20噸300噸局部的戶所占百分比乘以360°即可求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸30噸局部的圓心角度數(shù)。3根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想即可求得該地20萬(wàn)用戶中用水全部享受根本價(jià)格的用戶數(shù)。222022浙江臺(tái)州12分，如圖1，abc中，ba=bc，d是平面內(nèi)不與a、b、c重合的任意一點(diǎn)，abc=dbe，bd=be1求證：abdcbe；2如圖2，當(dāng)點(diǎn)d是abc的外接圓圓心時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形bdce的形狀，并證明你的結(jié)論【答案】1證明：abc=dbe，abc

15、+cbd=dbe+cbd。abd=cbe。在abd與cbe中，ba=bc，abd=cbe，bd=be，abdcbesas。2解：四邊形bdef是菱形。證明如下：由1abdcbe，ce=ad。點(diǎn)d是abc外接圓圓心，da=db=dc。又bd=be，bd=be=ce=cd。四邊形bdce是菱形?！究键c(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形外接圓的性質(zhì)，菱形的判定?！痉治觥?由abc=dbe，根據(jù)等量加等量和相等，得abd=cbe，從而根據(jù)sas即可證得結(jié)論。2由三角形外接圓圓心到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的性質(zhì)和1的結(jié)論，得到四邊形四邊相等，從而得出結(jié)論。232022浙江臺(tái)州12分某汽車在剎車后

16、行駛的距離s單位：米與時(shí)間t單位：秒之間的關(guān)系得局部數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間t秒00.20.40.60.81.01.2行駛距離s米02.85.27.28.81010.81根據(jù)這些數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的點(diǎn)；2選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示s與t之間的關(guān)系，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；3剎車后汽車行駛了多長(zhǎng)距離才停止當(dāng)t分別為t1，t2t1t2時(shí)，對(duì)應(yīng)s的值分別為s1，s2，請(qǐng)比較與的大小，并解釋比較結(jié)果的實(shí)際意義【答案】解：1描點(diǎn)圖所示：2由散點(diǎn)圖可知該函數(shù)為二次函數(shù)。設(shè)二次函數(shù)的解析式為：s=at2btc，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)0，0，c=0。又由點(diǎn)0.2，2.8，1，10可得：，解得：。經(jīng)檢驗(yàn)，其余各點(diǎn)均在s=5t2+

17、15t上。二次函數(shù)的解析式為：。3汽車剎車后到停止時(shí)的距離即汽車滑行的最大距離。，當(dāng)t=時(shí)，滑行距離最大，為。因此，剎車后汽車行駛了米才停止。，。t1t2，。其實(shí)際意義是剎車后到t2時(shí)間內(nèi)的平均速到t1時(shí)間內(nèi)的度小于剎車后平均速度?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，不等式的應(yīng)用?！痉治觥?描點(diǎn)作圖即可。2首先判斷函數(shù)為二次函數(shù)。用待定系數(shù)法，由所給的任意三點(diǎn)即可求出函數(shù)解析式。3將函數(shù)解析式表示成頂點(diǎn)式或用公式求，即可求得答案。4求出與，用差值法比較大小。24. 2022浙江臺(tái)州14分定義：p、q分別是兩條線段a和b上任意一點(diǎn)，線段pq長(zhǎng)度的

18、最小值叫做線段與線段的距離.o(0，0)，a(4，0)，b(m，n)，c(m+4，n)是平面直角系中四點(diǎn).1根據(jù)上述定義，當(dāng)m=2，n=2時(shí)，如圖1，線段bc與線段oa的距離是_,當(dāng)m=5，n=2時(shí)，如圖2，線段bc與線段oa的距離(即線段ab的長(zhǎng))為_2如圖3，假設(shè)點(diǎn)b落在圓心為a，半徑為2的圓上，線段bc與線段oa的距離記為d，求d關(guān)于m的函數(shù)解析式.3當(dāng)m的值變化時(shí)，動(dòng)線段bc與線段oa的距離始終為2，線段bc的中點(diǎn)為m.求出點(diǎn)m隨線段bc運(yùn)動(dòng)所圍成的封閉圖形的周長(zhǎng);點(diǎn)d的坐標(biāo)為(0，2)，m0，n0，作mhx軸,垂足為h，是否存在m的值，使以a、m、h為頂點(diǎn)的三角形與aod相似，假設(shè)存在，求出m的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】解：12；。2點(diǎn)b落在圓