(八年級數(shù)學(xué)教案)整式的加減法教案

1、 整式的加減法教案 八年級數(shù)學(xué)教案 教學(xué)目標(biāo): 1 .知識與技能:能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡. 2 .過程與方法:經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算,發(fā)現(xiàn)去括號時(shí)的符號變化的規(guī)律,歸納出去括號法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力. 3 .情感態(tài)度與價(jià)值觀: 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識,嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度. 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1 .重點(diǎn):去括號法則,準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡. 2 .難點(diǎn):括號前面是“-”號去括號時(shí),括號內(nèi)各項(xiàng)變號容易產(chǎn)生錯(cuò)誤. 3 .關(guān)鍵:準(zhǔn)確理解去括號法則. 教具準(zhǔn)備 投影儀. 教學(xué)過程 ? 一、新授 利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡,在實(shí)際問題中

2、,往往列出的式子含有括號,那么該怎樣化簡呢? 現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題( 3 ): 在格爾木到拉薩路段,如果列車通過凍土地段要 t 小時(shí), ? 那么它通過非凍土地段的時(shí)間為( t-0.5 )小時(shí),于是,凍土地段的路程為 100t 千米, ? 非凍土地段的路程為 120 ( t-0.5 )千米,因此,這段鐵路全長為 100t+120 ( t-0.5 )千米 凍土地段與非凍土地段相差 100t-120 ( t-0.5 )千米 上面的式子、都帶有括號,它們應(yīng)如何化簡? 思路點(diǎn)撥:教師引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算,利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后,教師歸納: 利用分配律,可以去括號,合并同類項(xiàng),得: 1

3、00t+120 ( t-0.5 ) =100t+120t+120 ×( -0.5 ) =220t-60 100t-120 ( t-0.5 ) =100t-120t-120 ×( -0.5 ) =-20t+60 我們知道,化簡帶有括號的整式,首先應(yīng)先去括號. 上面兩式去括號部分變形分別為: +120 ( t-0.5 ) =+120t-60 -120 ( t-0.5 ) =-120+60 比較、兩式,你能發(fā)現(xiàn)去括號時(shí)符號變化的規(guī)律嗎? 思路點(diǎn)撥:鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察,試用自己的語言敘述去括號法則,然后教師板書(或用屏幕)展示: 如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原

4、來的符號相同; 如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反. 特別地, + ( x-3 )與 - ( x-3 )可以分別看作 1 與 -1 分別乘( x-3 ). 利用分配律,可以將式子中的括號去掉,得: + ( x-3 ) =x-3 (括號沒了,括號內(nèi)的每一項(xiàng)都沒有變號) - ( x-3 ) =-x+3 (括號沒了,括號內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號) 去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解,去括號應(yīng)對括號的每一項(xiàng)的符號都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰也不變;另外,括號內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號后仍有幾項(xiàng). ? 二、范例學(xué)習(xí) 例 1 .化簡下列各式: ( 1 ) 8a +2b+ ( 5a -b )

5、; ( 2 )( 5a -3b ) -3 ( a2-2b ). 思路點(diǎn)撥:講解時(shí),先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號,去括號后,要不要變號,括號內(nèi)的每一項(xiàng)原來是什么符號?去括號時(shí),要同時(shí)去掉括號前的符號.為了防止錯(cuò)誤,題( 2 )中 -3 ( a2-2b ),先把 3 乘到括號內(nèi),然后再去括號. 解答過程按課本,可由學(xué)生口述,教師板書. 例 2 .兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行,甲船順?biāo)?乙船逆水, ? 兩船在靜水中的速度都是 50 千米 / 時(shí),水流速度是 a 千米 / 時(shí). ( 1 ) 2 小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)? ( 2 ) 2 小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米? 教師操作投影儀,展示例 2 ,學(xué)

6、生思考、小組交流,尋求解答思路. 思路點(diǎn)撥:根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?= 船在靜水中的速度 + 水流速度, ? 船逆水航行速度 = 船在靜水中行駛速度 - 水流速度.因此,甲船速度為( 50+a )千米 / 時(shí),乙船速度為( 50-a )千米 / 時(shí), 2 小時(shí)后,甲船行程為 2 ( 50+a )千米,乙船行程為( 50-a )千米. ? 兩船從同一洪口同時(shí)出發(fā)反向而行,所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和. 解答過程按課本. 去括號時(shí)強(qiáng)調(diào):括號內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以 2 ,括號前是負(fù)因數(shù)時(shí),去掉括號后, ? 括號內(nèi)每一項(xiàng)都要變號.為了防止出錯(cuò),可以先用分配律將數(shù)字 2? 與括號內(nèi)的各項(xiàng)相乘,然后再去括號,熟練后,再省去這一步,直接去括號. ? 三、鞏固練習(xí) 1 .課本第 68 頁練習(xí) 1 、 2 題. 2 .計(jì)算: 5xy2-3xy2- ( 4xy2-2x2y ) +2x2y-xy2 . 5xy2 思路點(diǎn)撥:一般地,先去小括號,再去中括號. ? 四、課堂小結(jié) 去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法,去括號時(shí),特別是括號前面是“-”號時(shí),括號連同括號前面的“-”號去掉,括號里的各項(xiàng)都改變符號.去括