(八年級數(shù)學教案)數(shù)學教案-全等三角形

1、 數(shù)學教案全等三角形 八年級數(shù)學教案 課題：全等三角形 教學目標 ： 1、知識目標： （1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素； （2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等； （3）能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。 2、能力目標： （1）通過全等三角形角有關概念的 學習 ，提高學生 數(shù)學 概念的辨析能力； （2）通過找出全等三角形的對應元素，培養(yǎng)學生的識圖能力。 3、情感目標： （1）通過感受全等三角形的對應美激發(fā)學生熱愛科學勇于探索的精神； （2）通過自主 學習 的發(fā)展體驗獲取 數(shù)學 知識的感受，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。 教學重

2、點 ：全等三角形的性質(zhì)。 教學難點 ：找全等三角形的對應邊、對應角 教學用具：直尺、微機 教學方法：自學輔導式 教學過程 ： 1、全等形及全等三角形概念的引入 （1）動畫（幾何畫板）顯示： 問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？ 一般學生都能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是完全重合的。 （2）學生自己動手 畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。 （3）獲取概念 讓學生用自己的語言敘述： 全等三角形、對應頂點、對應角以及有關 數(shù)學 符號。 2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)： （1）電腦動畫顯示： 問題：對應邊、對應角有何關系？ 由學生觀察動畫發(fā)現(xiàn)

3、，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。 3、 找對應邊、對應角以及全等三角形性質(zhì)的應用 （1） 投影顯示題目： D、ADBC，且ADBC 分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此ADBC。C符合題意。 說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。 分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來 說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素： 然后依據(jù)已知的對應元素找：（1）全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊（2）全等三角形對應邊所對

4、的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。 說明：利用“運動法”來找 翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應元素 旋轉(zhuǎn)法：兩個三角形繞某一定點旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時，易于找到對應元素 平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素 求證：AECF 分析：證明直線平行通常用角關系（同位角、內(nèi)錯角等），為此想到三角形全等后的性質(zhì)對應角相等 AECF 說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。 分析：AB不是全等三角形的對應邊， 但它通過對應邊轉(zhuǎn)化為ABCD，而使AB+CDADBC 可利用已知的AD與BC求得。 說明：解決本題的關鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得

5、到對應邊相等。 （2）題目的解決 這些題目給出以后，先要求學生獨立思考后回答，其它學生補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結(jié)：找對應邊、對應角通常的幾種方法： 投影顯示： (1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊； (2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角； (3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊； (4)有公共角的，角一定是對應角； (5)有對頂角的，對頂角一定是對應角； 兩個全等三角形中一對最長邊（或最大角）是對應邊（或?qū)牵?，一對最短邊（或最小的角）是對應邊（或?qū)牵?4、課堂獨立練習，鞏固提高 此練習，主要加強學生的識圖能力，同時，找準全等三角形的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵。 5、小結(jié)： (1)如何找全等三角形的對應邊、對應角（基本方法） (2)全等三角形的性質(zhì) (3)性質(zhì)的應用 讓學生自由表述，其它學生補充，自