2019學(xué)年甘肅省天水市高二下學(xué)期第一階段考試數(shù)學(xué)(文)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年甘肅省天水市高二下學(xué)期第一階段考試數(shù)學(xué)（文）試卷【含答案及解析】姓名_班級(jí)_分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1. 復(fù)數(shù)的虛部是（）A - B - CD 2. 古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如:13610他們研究過圖中的 1, 3, 6, 10,，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)， 由以上規(guī)律，則這些三角形數(shù)從小到大形成一個(gè)數(shù)列:.，那么.的值為（）A. 45 B. 55 C. 65 D. 663.若復(fù)數(shù)滿足，I；-1 “4：i ，貝 V的虛部為（）4 A.B.4 1C.41D. 43554.某算法的程序框圖如圖所示，若輸出的】-，則輸入的可能為（）

2、7.已知.則的最小值為()A. - B. -1 C. 2 D. 08.化極坐標(biāo)方程：；- - C 為直角坐標(biāo)方程為（）A.v2+ y2= 0 或 I 二】_B.x = 1C. + y = 0 或丈=1_D.v= 1或 5 D. -1 或 15. 在平面幾何中，有“若則內(nèi)切圓半徑，類比上述結(jié)論，在立體幾何中，有“若四面體ABCD的表面，體A.6.A.則其內(nèi)切球的半徑B.)D.點(diǎn)的直角坐標(biāo)是（-M），則點(diǎn)1的極坐標(biāo)為（B.D.、 （尿A. -1 B. 1 C. 1積為卩C.幾= 1一十4 J9.直線（為參數(shù)）與圓：（為參數(shù)）的位恵V= 1-H2JJV= 2-i置關(guān)系是（）B. 相切C.相交且過圓心

3、D.相交但不過圓心A.相離10.若正數(shù) xm 滿足 m 十L討 6 二小，且 f 的最小值為 18,則；的值為()A. 1 B. 2C. 4 D. 9二、填空題11.已知 J?. / 是虛數(shù)單位，若 a + i = 2. bi ，貝 V （柑+ b,）= _12.坐標(biāo)方程分別為介一2*飾“和門 1 曹 inW 的兩個(gè)圓的圓心距為 _ .13.若寧丄=，則 1- lv 的最大值是X = 1+com為參數(shù)）上的點(diǎn)到直線X =f14.圓 (（E 為參數(shù)）的最大V - SltJU七距離為三、解答題15.在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn) 鬥為極點(diǎn)，軸為正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線（U 為參數(shù)）：直線丨：:.

4、1（I）寫出曲線 Fl 的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（n）求曲線圖上的點(diǎn)到直線的最大距離.4.某算法的程序框圖如圖所示，若輸出的】-，則輸入的可能為（）16.選修 4-5 :不等式選講已知函數(shù)|. |.（1 ）解不等式；（2 ）若不等式 ，|- 的解集不是空集，求實(shí)數(shù):的取值范圍.第 2 題【答案】17.已知數(shù)列；：中，訊二二一：m2十碼（1） 求一 的值，猜想數(shù)列 I 的通項(xiàng)公式；（2） 運(yùn)用（1）中的猜想，寫出用三段論證明數(shù)列-是等差數(shù)列時(shí)的大前提、小前UJ提和結(jié)論18.在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），v = 2 +i&mci在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系rm，取相同的

5、長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以-軸非負(fù)半軸為極軸）中，圓 ：的方程為 I. .（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；參考答案及解析第 1 題【答案】c【解析】2 + i2 +訂（1 +卄）24；試題分析；r十j：:a，所以復(fù)數(shù)乙 的虛部是1,故選心12r（1- 2Q1 +2i）1-2?（2）若點(diǎn) H ,設(shè)圓：與直線 交于點(diǎn);:，求的最小值.第 6 題【答案】【解析】白打=1 + 2 + 3 +10 = 55,選出第 3 題【答案】A【解析】$ 3 I町 *44產(chǎn) 電二貝花的虛部為應(yīng)選答案弘3-415 55第 4 題【答案】孑【解折】意若,不艇 g 故錯(cuò)誤所以選B第 5 題【答案】由以上圏形可知如 共有山行,

6、14 1訓(xùn)-討行/卞,故若晌 |= 7-x = l符合題 D / L【解析】匚亠一頭一廠則四面體的體積 V 二將四面體的四個(gè)表面積分別記為選止.寧十耳今小訊從而【解析】極徑尸JF+二2 ,由仙 4 -石得極角為F j J 所以點(diǎn)M的極坐標(biāo)為2.-加選B.第 7 題【答案】0【解析】因?yàn)樗詒 + 20.0*!= x + 2-222 =0.選D.x +2工*2x+2第 8 題【答案】C【解析】山、試分析：/?2casfl-p = 0：. p(加MT” Q*心*干 丸 或工=第 9 題【答案】D【解析】直線門七為普通方程対iT 0,圓匸化為普通方程(工-2$ +(i?-L)T =4.圓心為(Z1)

7、,半徑為2,圓心到直線d的距離 d =衛(wèi)運(yùn)G)但是圓心不在直線上/故選D第 10 題【答案】&【解析】由題意丿殆AQJAQ應(yīng)用基本不竽式可得公-.V -or+v+6 =IT2JOQ+6,令F = xv,則f* 2/af十6方程f3- 2 /n - r 6 = 0, A=4tf+240r 所以F= 是方-2-/ t-6-0的根所以打=2選R.點(diǎn)晴:(1)應(yīng)用基本不等式枸造黃于樂 的不等式輕)捉元法將不等式一元二次不等式.結(jié)合二次函數(shù)團(tuán)像失lb - 3的罡一兀二;欠方程F *2訂亠&二0的根第 11 題【答案】3-4/【解析】由復(fù)數(shù)等的定冥知，實(shí)部對(duì)應(yīng)相等虛部對(duì)應(yīng)相等，則得心2上=

8、7所以(”扮一疔“一五第 12 題【答案】【解析】蓋-pen?!札 y = psinC.p = f -礦；所以方程卩-2如心-的皿表示直角坐標(biāo)方程分別為；2 2 2 1 2 1 Cjd-iy+ /= i+ yy =-,2-4I R所以兩嵐圓心距為I = * 1 -U) + (0- y二22第 13 題【答案】2【解析】試題分折：因?yàn)?=2E+ 4r=2r+2iy2/2r2n=22rJ，所以2護(hù)吋荃4=夕；Hlr+2tv 2,當(dāng)且僅當(dāng)2r=2L1=2 ,即r=2v = l時(shí)卄即取得最小值2 -第 14 題【答案】24-1【解析】圓的鉗i方程化為普通方程為(x-ijr +p:=L直錢的普通方程為屮

9、1 =4設(shè)圓心(Z)到賣線/的距離X 運(yùn)、圓上的點(diǎn)1直線的最大距離為 2+1第 15 題【答案】第 16 題【答案】J（I ）U： -Ky2= 4曠月= -4(J)(2)(-X.-1)LJ(4. +X)【解析】試酬析；（1）刑用絕對(duì)值宦義f將不等式轉(zhuǎn)化為三個(gè)不等式組，最后求它們交集得解集不等式站的解集不是空集 ,尊價(jià)于/（工爲(wèi)弋一-力，因此根據(jù)絕對(duì)值三角不等式求/（.v）-|x-lHr + 3|的最小值y（A）= |x-l|+|+3|4 ,再解不尊式/-得賣如的取值范圍.2x2, x 1當(dāng)時(shí)由-2x-28 ,解得M-5 ;蘭jTSEl時(shí)：f（.x）- ；不成立；當(dāng)ml時(shí)，由2r + 28，解得

10、r 3 .所以不等式的解集=卜-1|卡十非4（耳訂4又不等式/（x）-3o的解集不是空集，所tk丫 a 3 4r 4 1，貝IB勘口的戰(zhàn)値范圍是（-&-0（數(shù)列中珂-%+嚴(yán) 猾想;丁適項(xiàng)公式劃仇的數(shù)列&、若-a., =7丿 d 是常數(shù)則礙是等差數(shù)列，大前提又T-匸+為常數(shù)小前提口井+%二數(shù)列丄是等差數(shù)列結(jié)論.C1)氐二二 q 二一352（1）宀（-3丁=9 ; （2）【解析】_ 試題分析:（1）將圓的極坐標(biāo)方程兩邊同乘以 P 得P2= 6psm0 因?yàn)?Q =Jx 1；.丙in.0 = V.pCQO = x 得，圓的直角坐標(biāo)方程 是，+ v2=6v. （2將直線的參數(shù)方程代入圓的普通方程中，得到關(guān)于：的方程，由的幾何竜義1111知,兩+兩TjT肝試題解析：（1圓C的方程為。=6汕0 ,可化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2=6v ,即x2+（$_3=95（2）直線/的參數(shù)方程為為參數(shù)兒代入 x（y-3f = 9