8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組第1課時(shí)利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題

1、8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組第 1 課時(shí)利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題要點(diǎn)感知用方程組解應(yīng)用題的一般步驟是：（1）審題：弄清題意和題目中的 _;（2）設(shè)元：用 _表示題目中的未知數(shù)，可_ 設(shè)未知數(shù)，也可 _ 設(shè)未知數(shù)；（3）列方程組：挖掘題中的所有條件,找出兩個(gè)與未知數(shù)相關(guān)的 _,并依此列出_ ； （4）解方程組：利用 _ 法或法解所列方程組,求出未知數(shù)的 值；（5）檢驗(yàn)作答：檢驗(yàn)所求的解是否符合題目的實(shí)際意義，然后作答預(yù)習(xí)練習(xí)（2014 溫州）20 位同學(xué)在植樹(shù)節(jié)這天共種了52 棵樹(shù)苗，其中男生每人種 3 棵，女生每人種 2 棵.設(shè)男生有 x 人，女生有 y 人，根據(jù)題意，列方程組正確的

2、是（）X 52B.%“52c.%“203x 2y=202x 3y = 202x 3y = 52D.X203x 2y二52知識(shí)點(diǎn) 1 建立二元一次方程組模型解決實(shí)際問(wèn)題1.某校七年級(jí)一班 40 名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100 元，捐款情況如表:捐款/兀1234人數(shù)67表格中捐款 2 元和 3 元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，若設(shè)捐款 2 元的有 x 名同學(xué),捐款 3 元的有 y 名同學(xué)，根據(jù)題意，可列方程組（）丄x y =27D.3y 2x =1002.（2013 西雙版納）自去年 3 月西雙版納州啟動(dòng)農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)生營(yíng)養(yǎng)改善計(jì)劃以來(lái)，某校 根據(jù)上級(jí)要求配備了一批營(yíng)養(yǎng)早餐某天早上七年

3、級(jí)（1）班分到牛奶、面包共 7 件，每件牛奶A. !x+ y=272x 3y =66B. $忙272x 3y =100c.!x+y=273y 2x = 6624 元，每件面包 16 元，共需 144 元.求這天早上該班分到多少件牛奶，多少件面包？3.（2014 泰州）今年“五一”小長(zhǎng)假期間，某市外來(lái)與外出旅游的總?cè)藬?shù)為226 萬(wàn)人，分別比去年同期增長(zhǎng) 30%和 20%，去年同期外來(lái)旅游比外出旅游的人數(shù)多20 萬(wàn)人.求該市今年外來(lái)和外出旅游的人數(shù)知識(shí)點(diǎn) 2 建立二元一次方程組模型解決幾何問(wèn)題4.（2013 漳州）如圖，10 塊相同的小長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)小長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬 分別為 x

4、厘米和 y 厘米，則依題意列方程正確的是（）_Lx 2y = 75!x 2y = 75工2x y = 75A.B.C.y = 3xx = 3yy = 3xl2x y =75D.x =3y5.（2012 阜新）如圖 1,在邊長(zhǎng)為 a 的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 b 的小正方形，再將圖中的陰 影剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖 2,這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 30,寬為 20,則圖 2 中H部分的面積是6.（2012 吉林）如圖，在東北大秧歌的踩高蹺表演中，已知演員身高是高蹺長(zhǎng)度的 2 倍,高蹺與 腿重合部分的長(zhǎng)度為 28 cm,演員踩在高蹺上時(shí)，頭頂距離地面的高度為 224 cm.設(shè)演員身高為 x cm,高蹺

5、的長(zhǎng)度為 y cm,求 x,y 的值.7.某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí) 班和班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說(shuō)：(1) 班與(5)班得分的比為 6 : 5;乙同學(xué)說(shuō)：(1)班得分比(5)班得分的 2 倍少 40 分若設(shè)(1)班得 x 分,(5)班得 y 分，根據(jù)題意所列的方程組為()6x =5y6x = 5yA. yB. yx = 2y -40 x = 2y 40_L5x =6yD.x = 2y -408.如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長(zhǎng)度是它的1、1，另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的.兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為 220 cm,此時(shí)木桶中水的深度是35_cm.9.

6、 (2014 濱州)某公園“ 6 1 ”期間舉行特優(yōu)讀書(shū)游園活動(dòng)，成人票和兒童票均有較大折扣，張凱和李利都隨他們的家人參加了本次活動(dòng)，王斌也想去，就去打聽(tīng)張凱、李利買(mǎi)門(mén)票花了多少錢(qián)，張凱說(shuō)他家 3 個(gè)大人 4 個(gè)小孩，共花了 38 元錢(qián)，李利說(shuō)他家 4 個(gè)大人 2 個(gè)小孩， 共花了 44元錢(qián)，王斌計(jì)劃去 3 個(gè)大人和 2 個(gè)小孩，請(qǐng)你幫他計(jì)算一下，需準(zhǔn)備 _元錢(qián)買(mǎi)門(mén)票.10. A、B 兩地相距 20 千米，甲從 A 地向 B 地勻速行進(jìn)，同時(shí)乙從 B 地向 A 地勻速行進(jìn)，5x = 6yC.x = 2y+ 40兩個(gè)小時(shí)后兩人在途中相遇，相遇后甲立即以原速返回A 地，乙繼續(xù)以原速向 A 地行進(jìn)，

7、甲回到 A 地時(shí)乙離 A 地還有 4 千米，求甲、乙兩人的速度 .11.(2013 涼山)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題:I I(1) 放入一個(gè)小球水面升高 _cm，放入一個(gè)大球水面升高 _cm;(2) 如果要使水面上升到 50 cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？挑戰(zhàn)自我12.一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)邊靠墻，墻長(zhǎng) 14 米，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長(zhǎng)為 35 米的竹籬 笆,小王打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多 5 米；小趙也打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比 寬多 2米，誰(shuí)的設(shè)計(jì)符合實(shí)際，按照他的設(shè)計(jì)，雞場(chǎng)的面積多大？參考答案課前預(yù)習(xí)要點(diǎn)感知數(shù)量關(guān)系字母直接間接等量關(guān)系方程組代入消元加減消元 預(yù)

8、習(xí)練習(xí)D當(dāng)堂訓(xùn)練1. A2. 設(shè)這天早上該班分到 x 件牛奶，y 件面包根據(jù)題意，得x y = 7，x = 4，y解得彳24x 16y =144. y = 3.答：這天早上該班分到 4 件牛奶，3 件面包.3.設(shè)去年外來(lái)旅游的人數(shù)為x 萬(wàn)人，外出旅游的人數(shù)為y 萬(wàn)人由題意得(1+0.3)x=130 , (1+0.2)y=96.答：該市今年外來(lái)和外出旅游的人數(shù)分別是4.B5.1006.根據(jù)題意，得：答：x,y 的值分別為 168,84.課后作業(yè)7.D8.809.3410.設(shè)甲的速度為 x 千米/時(shí)，乙的速度為 y 千米/時(shí).由題意得答：甲的速度為 6 千米/時(shí)，乙的速度為 4 千米/時(shí).11.(1)2 3(2)設(shè)應(yīng)放入 x 個(gè)大球，y 個(gè)小球由題意得3x 250一26解得XMx y =10.y = 6.答：應(yīng)放入 4 個(gè)大球，6 個(gè)小球.12.根據(jù)小王的設(shè)計(jì)可以設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為2x y =35, y_x =5.解得$=10,y =15.又因?yàn)閴Φ拈L(zhǎng)度只有 14 米，所以小王的設(shè)計(jì)不符合實(shí)際.根據(jù)小趙的設(shè)計(jì)可以設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為2a b二35,b -a =2.解得心1,b=13.又因?yàn)閴Φ拈L(zhǎng)度有 14 米，顯然小趙的設(shè)計(jì)符合要求. 此時(shí)雞場(chǎng)的面積為 11X13=143(平方米).答：小趙的設(shè)計(jì)符合實(shí)際，按照他的設(shè)計(jì)，雞場(chǎng)的面積為x-八20,10. 3x 1O.y2二解得