2012高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題10 磁場教學(xué)案（教師版）

1、磁場【命題趨向】帶電粒子在磁場中的運動是高中物理的一個難點，也是高考的熱點。在歷年的高考試題中幾乎年年都有這方面的考題。帶電粒子在磁場中的運動問題，綜合性較強，解這類問題既要用到物理中的洛侖茲力、圓周運動的知識，又要用到數(shù)學(xué)中的平面幾何中的圓及解析幾何知識。帶電粒子在復(fù)合場中的運動包括帶電粒子在勻強電場、交變電場、勻強磁碭及包含重力場在內(nèi)的復(fù)合場中的運動問題，是高考必考的重點和熱點?？v觀近幾年各種形式的高考試題，題目一般是運動情景復(fù)雜、綜合性強，多把場的性質(zhì)、運動學(xué)規(guī)律、牛頓運動定律、功能關(guān)系以及交變電場等知識有機地結(jié)合，題目難度中等偏上，對考生的空間想像能力、物理過程和運動規(guī)律的綜合分析能力

2、，及用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力要求較高，題型有選擇題，填空題、作圖及計算題，涉及本部分知識的命題也有構(gòu)思新穎、過程復(fù)雜、高難度的壓軸題。【考點透視】一、洛倫茲力：1、產(chǎn)生洛倫茲力的條件：（1）電荷對磁場有相對運動磁場對與其相對靜止的電荷不會產(chǎn)生洛倫茲力作用（2）電荷的運動速度方向與磁場方向不平行2、洛倫茲力大?。寒?dāng)電荷運動方向與磁場方向平行時，洛倫茲力為零；當(dāng)電荷運動方向與磁場方向垂直時，洛倫茲力最大，等于qB；3、洛倫茲力的方向：洛倫茲力方向用左手定則判斷4、洛倫茲力不做功二、帶電粒子在勻強磁場的運動1、帶電粒子在勻強磁場中運動規(guī)律初速度的特點與運動規(guī)律（1） 為靜止?fàn)顟B(tài)（2） 則粒子做勻

3、速直線運動（3） ，則粒子做勻速圓周運動，其基本公式為：向心力公式：運動軌道半徑公式：；運動周期公式：動能公式：T或、的兩個特點：T、和的大小與軌道半徑（R）和運行速率（）無關(guān)，只與磁場的磁感應(yīng)強度（B）和粒子的荷質(zhì)比（）有關(guān)。荷質(zhì)比（）相同的帶電粒子，在同樣的勻強磁場中，、和相同。2、解題思路及方法圓運動的圓心的確定：（1）利用洛侖茲力的方向永遠指向圓心的特點，只要找到圓運動兩個點上的洛侖茲力的方向，其延長線的交點必為圓心（2）利用圓上弦的中垂線必過圓心的特點找圓心三、帶電體在復(fù)合場或組合場中的運動復(fù)合場是指重力場、電場和磁場三者或其中任意兩者共存于同一區(qū)域的場；組合場是指電場與磁場同時存在

4、，但不重疊出現(xiàn)在同一區(qū)域的情況帶電體在復(fù)合場中的運動（包括平衡），說到底仍然是一個力學(xué)問題，只要掌握不同的場對帶電體作用的特點和差異，從分析帶電體的受力情況和運動情況著手，充分發(fā)掘隱含條件，建立清晰的物理情景，最終把物理模型轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)表達式，即可求解解決復(fù)合場或組合場中帶電體運動的問題可從以下三個方面入手：1、動力學(xué)觀點（牛頓定律結(jié)合運動學(xué)方程）；2、能量觀點（動能定理和機械能守恒或能量守恒）；3、動量觀點（動量定理和動量守恒定律）一般地，對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等不計重力，而一些實際物體，如帶電小球、液滴等應(yīng)考慮其重力有時也可由題設(shè)條件，結(jié)合受力與運動分析，確定是否考慮重力【命題角度

5、】命題角度1 各種磁你的磁場分布 1.如圖101所示，為電視機顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖，圓心黑點表示電子槍射出的電子，它的方向由紙內(nèi)指向紙外，當(dāng)偏轉(zhuǎn)線圈通以圖示方向的電流時，電子束應(yīng) ( ) A.向左偏轉(zhuǎn) B向上偏轉(zhuǎn) C.不偏轉(zhuǎn) D.向下偏轉(zhuǎn) 考場錯誤再現(xiàn) A或B 考場零失誤 不能正確判斷管內(nèi)的磁場，以及使用左手定則時出現(xiàn)錯誤 對癥下藥 D 線圈中通以圖示方向的電流時，右端相當(dāng)于S極，左端相當(dāng)于N極，O處磁場從左向右，電子所受洛侖茲力向下，故電子應(yīng)向下偏轉(zhuǎn) 2兩個圓環(huán)A、B如圖所示裝置，且RARD一條形磁鐵軸線穿過兩個圓環(huán)的圓心處，且與圓環(huán)平面垂直，則穿過A、B環(huán)的磁通量A和B的關(guān)系是 AAB。

6、 BA=B CA R故軌跡與oL相切點為左側(cè)最遠點；(2)找右側(cè)最遠點，因為2Rl故其右側(cè)軌道對應(yīng)弦長最大值為2R，其半園與ab交，點即為最遠，點。 具體的處理方法：畫軌跡，找圓心、求半徑、作輔助線，能過幾何關(guān)系求解。 對癥下藥 a粒子帶正電，故在磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運動，用R表示軌道半徑，有qvB由此得代入數(shù)值得 R=10cm，可見 2RlR因朝不同方向發(fā)射的a粒子的圓軌道都過S，由此可知，某一圓軌跡在圖中N左側(cè)與ab相切，則此切點P1就是。粒子能打中的左側(cè)最遠點，為定點P1點的位置，可作平行于ab的直線cd，cd到ab的距離為及，以S為圓心，為半徑,作弧交cd于Q點，過Q點作ab的

7、垂線，它與ab的交點即為Pl，由圖10-5 中幾何關(guān)系得再考慮N的右側(cè)，任何a粒子在運動過程中離S的距離不可能超過2R，以2R為半徑，S為圓心作圓，交于N右側(cè)的P2點，此即右側(cè)能打到的最遠點。由圖中幾何關(guān)系得 所求長度為 P1P2=NP1+NP2 代入數(shù)值P1P2=20cm專家會診諸如此類的問題選與一個方向(如水平方向)從0開始分析起，同時注意在角度變化時可能出現(xiàn)的極值 命題角度4 帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動 1一勻強磁場，磁場方向垂直于zy平面，在xy平面上，磁場分布在以O(shè)為中心的一個圓形區(qū)域內(nèi)，一個質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，由原點O開始運動，初速為v，方向沿x軸正方向，后來粒

8、子經(jīng)過y軸的p點，此時速度方向與y軸的夾角為30，p到O的距離為上，如圖106所示，不計重力的影響，求磁場的磁感應(yīng)強度B的大小和xy平面上磁場區(qū)域的半徑R. 考場錯誤再現(xiàn) 不知道如何判定帶電粒子的運動軌跡是出錯的主要原因。 對癥下藥 粒子在磁場中受洛侖茲力作用，做勻速圓周運動，設(shè)其半徑為r，則 據(jù)此并由題意知，粒子在磁場中的軌跡的圓心C必在丁軸上，且P點在磁場區(qū)域外，過P沿速度方向作延長線，它與x軸相交于口點，作圓弧過O點與x軸相切，并且與pQ相切，切點A即粒子離開磁場區(qū)的地點，這樣求得圓弧軌跡的圓心C，如圖107所示，由圖中幾何關(guān)系得L=3r 由求得B=，圖中OA的長度即圓形磁場區(qū)的半徑R，

9、由圖中幾何關(guān)系得2如圖108所示，在一個圓形區(qū)域內(nèi)，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區(qū)域I、中，A2A4與A1A3的夾角為60。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從I區(qū)的邊緣點A1處沿與A1A3成30角的方向射人磁場，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)地圓心O進入?yún)^(qū)，最后再從A4處射出磁場。已知該粒子從射人到射出磁場所用的時間為t，求I區(qū)和區(qū)中磁感應(yīng)強度的大小(忽略粒子重力)考場錯誤再現(xiàn) 由于分析不出粒子在磁場中的運動軌跡而導(dǎo)致該題無法作答考場零失誤 畫出粒子在磁場中的運動軌跡，確定圓心，運用題中條件求答案。對癥下藥 設(shè)粒子的入射速度為v，已知粒

10、子帶正電，故它在磁場中先后順時針做圓周運動，再逆時針做圓周運動，最后從A4點射出，用B1、B2、B1，T1、T2分別表示在磁場I區(qū)和區(qū)中磁感應(yīng)強度、軌道半徑和周期，則有：設(shè)圓形區(qū)域的半徑為，如圖109所示，已知帶電粒子過圓心且垂直A2A4進入?yún)^(qū)磁場，連接A2A4， A1OA2為等邊三有形，A2為帶電粒子在I區(qū)磁場中運動軌跡的圓心，其軌跡的半徑R1=A1A2=OA2=r圓心角A1A2O=60，帶電粒子在I區(qū)磁場中運動的時間為帶電粒子在區(qū)磁場中運動軌跡的圓心在OA4的中點，即在區(qū)磁場中運動的時間為帶電粒子從射入磁場到射出磁場所用的總時間t= t1+t2由以上各式可得：專家會診 (1)對粒子在勻強磁

11、場中的運動的基本解題方法是：先確定圓弧軌跡上兩個特殊的點，畫出圓弧的軌跡，過這兩個點作圓弧的切線，再作切線酌垂線，垂線的交點即為圓心，最后利用幾何關(guān)系求半徑，再求出需要求的物理量(2)若要求粒子在磁場中運動的時間，先求出運動軌跡對應(yīng)的圓心角矽，然后根據(jù)公式 就可求出運動時間命題角度5 帶電粒子在勻強電場與勻強磁場中的復(fù)合場中的運動 1如圖106所示，在y0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負(fù)方向；在y0）速度大小1m2qv22m-2q2v33m-3q3v42m2q3v52m-qv由以上信息可知，從圖中a、b、c處進入的粒子對應(yīng)表中的編號分別為A3、5、 4 B4、2、5C5、3、2 D2、4、5

12、答案：D解析：本題考查帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)的半徑公式，左手定則等知識點。由表格中的信息可求出粒子的軌道半徑關(guān)系，則半徑最小的粒子是1號，1號粒子帶正電，由左手定則知，磁場方向垂直紙面向內(nèi)。b粒子半徑最大，必是3號或4號粒子，再根據(jù)左手定則知，b粒子帶正電，則b是4號；同樣可知，a是5號粒子。5.（江蘇卷）9.如圖所示，在勻強磁場中附加另一勻強磁場，附加磁場位于圖中陰影區(qū)域，附加磁場區(qū)域的對稱軸與垂直.a、b、c三個質(zhì)子先后從點沿垂直于磁場的方向攝入磁場，它們的速度大小相等，b的速度方向與垂直，a、c的速度方向與b的速度方向間的夾角分別為，且.三個質(zhì)子經(jīng)過附加磁場區(qū)域后能到達同一點，則下列說法

13、中正確的有A三個質(zhì)子從運動到的時間相等B三個質(zhì)子在附加磁場以外區(qū)域運動時，運動軌跡的圓心均在軸上C若撤去附加磁場,a到達連線上的位置距點最近D附加磁場方向與原磁場方向相同6.（福建卷）21.（19）如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端連接一個定值電阻。導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過斜面向上的勻強磁場?，F(xiàn)對a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運動，此時放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止。當(dāng)a棒運動到磁場的上邊界PQ處時，撤去拉力，a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運動一小段距離后再向選滑動，此時b棒已滑離導(dǎo)軌。當(dāng)a棒

14、再次滑回到磁場邊界PQ處時，又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運動。已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R,b棒的質(zhì)量為m，重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計。求a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運動的過程中，a棒中的電流強度I，與定值電阻R中的電流強度IR之比；a棒質(zhì)量ma;a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運動時所受的拉力F。向下勻速運動時，a棒中的電流為，則 由解得 （3）由題知導(dǎo)體棒a沿斜面向上運動時，所受拉力 聯(lián)立上列各式解得 7.（廣東卷）如圖16（a）所示，左為某同學(xué)設(shè)想的粒子速度選擇裝置，由水平轉(zhuǎn)軸及兩個薄盤N1、N2構(gòu)成，兩盤面平行且與轉(zhuǎn)軸垂直，相距為L，盤上各開一狹縫，兩狹縫夾角 可調(diào)（如圖16（b）；右為水平放置的長

15、為d的感光板，板的正上方有一勻強磁場，方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度為B.一小束速度不同、帶正電的粒子沿水平方向射入N1，能通過N2的粒子經(jīng)O點垂直進入磁場。 O到感光板的距離為 ，粒子電荷量為q,質(zhì)量為m,不計重力。若兩狹縫平行且盤靜止（如圖16（c），某一粒子進入磁場后，數(shù)值向下打在感光板中心點M上，求該粒子在磁場中運動的時間t;若兩狹縫夾角為 ，盤勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動方向如圖16（b）.要使穿過N1、N2的粒子均打到感光板P1、P2連線上，試分析盤轉(zhuǎn)動角速度 的取值范圍（設(shè)通過N1的所有粒子在盤轉(zhuǎn)一圈的時間內(nèi)都能到達N2）。解：36.(18分) 解：（1）粒子運動半徑為 由牛頓第二定律 勻速圓周

16、運動周期 粒子在磁場中運動時間 （2）如答圖2。設(shè)粒子運動臨界半徑分別為R1和R2 8.（山東卷）25（18分）如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為，兩側(cè)為相同的勻強磁場，方向垂直紙面向里。一質(zhì)量為、帶電量、重力不計的帶電粒子，以初速度垂直邊界射入磁場做勻速圓周運動，后進入電場做勻加速運動，然后第二次進入磁場中運動，此后粒子在電場和磁場中交替運動。已知粒子第二次在磁場中運動的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推。求（1）粒子第一次經(jīng)過電場的過程中電場力所做的功。（2）粒子第次經(jīng)過電場時電場強度的大小。（3）粒子第次經(jīng)過電場所用的時間。（4）假設(shè)

17、粒子在磁場中運動時，電場區(qū)域場強為零。請畫出從粒子第一次射入磁場至第三次離開電場的過程中，電場強度隨時間變化的關(guān)系圖線（不要求寫出推導(dǎo)過程，不要求標(biāo)明坐標(biāo)刻度值）。 由動能定理得 聯(lián)立式得 （3）設(shè)粒子第n次在電場中運動的加速度為，由牛頓定律的 9.（北京卷）23.（18分）利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應(yīng)用于測量和自動控制等領(lǐng)域。如圖1，將一金屬或半導(dǎo)體薄片垂直置于磁場B中，在薄片的兩個側(cè)面a、b間通以電流I時，另外兩側(cè)c、f間產(chǎn)生電勢差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。其原因是薄片中的移動電荷受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，于是c、f間建立起電場EH，同時產(chǎn)生霍爾電勢差UH。當(dāng)電荷所受

18、的電場力與洛倫茲力處處相等時，EH和UH達到穩(wěn)定值，UH的大小與I和B以及霍爾元件厚度d之間滿足關(guān)系式UHRH，其中比例系數(shù)RH稱為霍爾系數(shù)，僅與材料性質(zhì)有關(guān)。（1）設(shè)半導(dǎo)體薄片的寬度（c、f間距）為l，請寫出UH和EH的關(guān)系式;若半導(dǎo)體材料是電子導(dǎo)電的，請判斷圖1中c、f哪端的電勢高;（2）已知半導(dǎo)體薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為n，電子的電荷量為e，請導(dǎo)出霍爾系數(shù)RH的表達式。（通過橫截面積S的電流InevS，其中v是導(dǎo)電電子定向移動的平均速率）;（3）圖2是霍爾測速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉(zhuǎn)軸上，圓盤的周邊等距離地嵌裝著m個永磁體，相鄰永磁體的極性相反?；魻栐糜诒粶y圓盤的邊緣附

19、近。當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動時，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號圖像如圖3所示。a.若在時間t內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P，請導(dǎo)出圓盤轉(zhuǎn)速N的表達式。b.利用霍爾測速儀可以測量汽車行駛的里程。除此之外，請你展開“智慧的翅膀”，提出另一個實例或設(shè)想。10.（天津卷）12（20分）質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為L，板右端到屏的距離為D，且D遠大于L，為垂直于屏的中心軸線，不計離子重力和離子在板間偏離的距離。以屏中心O為原點建立直角坐標(biāo)系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。（1）設(shè)一個質(zhì)量為、電荷量為的正離子以速度沿的方向從點

20、射入，板間不加電場和磁場時，離子打在屏上O點。若在兩極板間加一沿方向場強為E的勻強電場，求離子射到屏上時偏離O點的距離；（2）假設(shè)你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實驗結(jié)果計算未知離子的質(zhì)量數(shù)。上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿方向的勻強磁場?，F(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從O點沿方向射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線。在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個光點，對應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm，其中x坐標(biāo)大的光點是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的，另一光點是未知離子產(chǎn)生的。盡管入射離子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板間運動時方向的分速度總是遠大于x方向和y方向的分速度。12.(20分)（1

21、）離子在電場中受到的電場力 離子獲得的加速度 離子在板間運動的時間 到達極板右邊緣時，離子在+y方向的分速度 離子從板右端到達屏上所需時間 離子射到屏上時偏離O點的距離 由上述各式，得 （2）設(shè)離子電荷量為q，質(zhì)量為m，入射時速度為，磁場的磁感應(yīng)強度為B，磁場對離子的洛倫茲力 已知離子的入射速度都很大，因而離子在磁場中運動時間甚短，所經(jīng)過的圓弧與圓周相比甚小，且在板間運動時，方向的分速度總是遠大于在x方向和y方向的分速度，洛倫茲力變化甚微，故可作恒力處理，洛倫茲力產(chǎn)生的加速度 是離子在x方向的加速度，離子在x方向的運動可視為初速度為零的勻加速直線運動，到達極板右端時，離子在x方向的分速度 離子

22、飛出極板到達屏?xí)r，在x方向上偏離O點的距離 當(dāng)離子的初速度為任意值v時，離子到達屏上時的位置在y方向上偏離O點的距離為y，考慮到式，得上式表明，k是與離子進行板間初速度無關(guān)的定值，對兩種離子均相同。由題設(shè)條件知，x坐標(biāo)3.24mm的光點對應(yīng)的是碳12離子，其質(zhì)量為m1=12u，x坐標(biāo)3.00mm的光點對應(yīng)的是未知離子，設(shè)其質(zhì)量為m2，由式代入數(shù)據(jù)可得 故該未知離子的質(zhì)量數(shù)為14。11.（浙江卷）23. （20分）如圖所示，一矩形輕質(zhì)柔軟反射膜可繞過O點垂直紙面的水平軸轉(zhuǎn)動，其在紙面上的長度OA為L1，垂直紙面的寬度為L2。在膜的下端（圖中A處）掛有一平行于轉(zhuǎn)軸，質(zhì)量為m，長為L2的導(dǎo)體棒使膜繃

23、成平面。在膜下方水平放置一足夠大的太陽能光電池板，能接收到經(jīng)反射膜反射到光電池板上的所有光能，并將光能轉(zhuǎn)化成電能。光電池板可等效為一個電池，輸出電壓恒定為U；輸出電流正比于光電池板接收到的光能（設(shè)垂直于入射光單位面積上的光功率保持恒定）。導(dǎo)體棒處在方向豎直向上的勻強磁場B中，并與光電池構(gòu)成回路，流經(jīng)導(dǎo)體棒的電流垂直紙面向外（注：光電池與導(dǎo)體棒直接相連，連接導(dǎo)線未畫出）。（1）若有一束平行光水平入射，當(dāng)反射膜與豎直方向成60時，導(dǎo)體棒處于受力平衡狀態(tài)，求此時電流強度的大小和光電池的輸出功率。（2）當(dāng)變成45時，通過調(diào)整電路使導(dǎo)體棒保持平衡，光電池除維持導(dǎo)體棒力學(xué)平衡外，不能輸出多少額外電功率？所

24、以能提供的額外電流為 可提供額外功率 12.（四川卷）20.如圖所示，電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌固定在一絕緣斜面上，兩相同的金屬導(dǎo)體棒a、b垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸良好，勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面?，F(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的恒力F作用在a的中點，使其向上運動。若b始終保持靜止，則它所受摩擦力可能A變?yōu)? B . 先減小后不變 C . 等于F D先增大再減小【答案】AB【解析】本題主要考查電磁感應(yīng)和力學(xué)綜合運用。棒a受到恒力F和重力、彈力及摩擦力的作用,在沿斜面方向上棒a先做加速度減小的加速運動，最后做勻速運動，電路中的電動勢先增大后不變，所以b棒受到的安培力也先增大后不變，有平衡可知選項AB正確；CD錯誤。13.（四川卷）24.（19分）如圖所示，電源電動勢內(nèi)阻，電阻。間距的兩平行金屬板水平放置，板間分布有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度的勻強磁場。閉合開關(guān)，板間電場視為勻強電場，將一帶正電的小球以初速度沿兩板間中線水平射入板間。設(shè)滑動變阻器接入電路的阻值為，忽略空氣對小球的作用，取。（1） 當(dāng)時，電阻消耗的電功率