不等式單元達(dá)綱檢測(AA級)

1、不等式單元達(dá)綱檢測(AA級)【同步達(dá)綱練習(xí)】一、選擇題(3×12)1.a,bR，下列命題中的真命題是()A.若a>b，則a>bB.若a>b，則<C.若a>b，則a3>b3D.若a>b，則>12.a<0<b，b<a<0，0<b<a，0<b<a<1四個(gè)不等式中是<成立的充分而不必要條件有()個(gè).A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.已知集合Axx-2<3,xR，集合Bxx2+(1-a)x-a<0,xR，如果BA，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.-1a5B.-1<a<

2、;5C.-1a5D.-1<a54.a,bR+，則下列不等式中不成立的是()A.a+b+2B.(a+b)(+ )4C.a+bD.a+25.若a2+b21,c2+d21，則下面不等式中正確的是()A.abcdB.abcdC.0abcdD.-abcd.6.已知集合Mx<2,Nx()x>，則MN()A.( ，1)B.(-，0)(，1)C.(1，+)D.(-，0)(0, )7.a>0且a1，Ploga(a3+1)，Qloga(a2+1)，則P、Q大小關(guān)系是()A.P<QB.P>QC.a>1時(shí)P>Q，0<a<1時(shí)，P<QD.不能確定8.不等

3、式+0的解集是()A.x-2x2B.x-x<0或0<x2C.x-2x<0或0<x2D.x-x<0或0<x9.已知ab，m，n，則m、n之間的大小關(guān)系是()A.m>nB.m<nC.mnD.mn10.已知函數(shù)f(x)loga(-x2+log2ax)的定義域是(0，)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.，B.，C.，D.，)11.若0<m<b<a，且Pcos,Qcos,Rcos，則有()A.P<R<QB.Q<R<PC.R<Q<PD.P<Q<R12.若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在(0，+)內(nèi)是增函

4、數(shù)，又f(-3)0，則不等式x·f(x)<0的解集是()A.x-3<x<0或x>3B.xx<-3或0<x<3C.xx<-3或x>3D.x-3<x<0或0<x<3二、填空題(3×4)13.已知a,b,x,yR+，且a,b為常數(shù)，+1,則x+y的最小值是 .14.若x>1，則的最小值是 ，此時(shí)x .15.已知不等式-3對一切實(shí)數(shù)x恒成立，則a的取值范圍是 .16.在區(qū)間，2上，函數(shù)f(x)x2+px+q與g(x)2x+在同一點(diǎn)取得相同的最小值，則f(x)在，2上的最大值是 .三、解答題(共74分

5、)17.解關(guān)于x的不等式，loga(x-)>0，其中a>0且a1.(8)18.已知正實(shí)數(shù)a,b滿足a3+b32.求證：a+b2.(8)19.若不等式>ax+的解集為(4，b)，求實(shí)數(shù)a,b的值.(8)20.某種生產(chǎn)設(shè)備購買時(shí)費(fèi)用10萬元，每年的設(shè)備管理費(fèi)共計(jì)9千元，這種生產(chǎn)設(shè)備的維修費(fèi)各年為：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依每年2千元的增量逐年遞增，問這種生產(chǎn)設(shè)備最多使用多少年報(bào)廢最合算?(即年平均費(fèi)用最少?)(8)21.設(shè)f(x)是定義在(0，+)上的增函數(shù)，f(2)1且對定義域內(nèi)任意x,y都有f(xy)f(x)+f(y).(10)(1)求f(4)的值.(2)當(dāng)

6、a>0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f()+f(x2+a)2.22.設(shè)二次函數(shù)f(x)x2+bx+c(b,cR).已知不論、為何實(shí)數(shù)恒有f(sin)0，f(2+cos)0.(10)(1)求證：b+c-1(2)求證：c3(3)若函數(shù)f(sin)的最大值為8，求b,c的值.參考答案【同步達(dá)綱練習(xí)】一、1.C2.D3.D4.D5.D6.B7.B8.B9.A10.B11.D12.D二、13.a+b+214.最小值=1 x215.10-1a10716.4三、17.(1)當(dāng)a>1時(shí)，不等式等價(jià)于：x->1，即>0 (x-2)(x+1)x>0-1<x<0或x>2.(2)

7、當(dāng)0<a<1時(shí)，不等式等價(jià)于0<x-<1，即-<x<-1或<x<2.當(dāng)a>1時(shí)，不等式解集為x-1<x<0或x>2，當(dāng)0<a<1時(shí)，不等式解集為x-<x<-1或<x<2.18.因?yàn)閍b，所以a3+b3(a+b)(a+b)2-3ab(a+b)·(a+b)2-(a+b)2(a+b)3(a+b)38，則a+b2，或用反證法，構(gòu)造法等證之.19.令t，則t(2, ),at2-t+<0與t2-(2+)t+2<0同解.a>0且a,b36.20.設(shè)使用x年的年平均費(fèi)用為y(萬元)，則y1+23，當(dāng)且僅當(dāng)x10時(shí)，等號(hào)成立.21.(1)f(4)f(2×2)f(2)+f(2)1+12(2)f()+f(x2+a)f()2f(4)，a>0x(0,+)，則f(x)在x(0,+)為增函數(shù).4且x>0，當(dāng)0<a4時(shí)，不等式解集為x2-x2+，當(dāng)a>4時(shí)，不等式解集為空集.22.(1)-1sin112+cos