山東高考數(shù)學(xué)文科試題及答案范文

1、2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試山東文科數(shù)學(xué)試題及答案第卷（共60分）參考公式：錐體的體積公式：，其中是錐體的底面積，是錐體的高球的表面積公式：，其中是球的半徑如果事件互斥，那么一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1滿足，且的集合的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D42設(shè)的共軛復(fù)數(shù)是，若，則等于（）ABCD3函數(shù)的圖象是（）yxOyxOyxOyxOABCD4給出命題：若函數(shù)是冪函數(shù)，則函數(shù)的圖象不過第四象限在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）A3B2C1D05設(shè)函數(shù)則的值為（）ABCD俯視圖正(主)視圖側(cè)(左)

2、視圖23226右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（）ABCD7不等式的解集是（）ABCD8已知為的三個(gè)內(nèi)角的對邊，向量若，且，則角的大小分別為（）ABCD9從某項(xiàng)綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績的標(biāo)準(zhǔn)差為（）分?jǐn)?shù)54321人數(shù)2010303010ABC3D10已知，則的值是（）ABCD11若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）ABCDOyx12已知函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的關(guān)系是（）ABCD第卷（共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分開始?是輸入p結(jié)束輸出否13已知圓以圓與坐標(biāo)軸的交

3、點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為14執(zhí)行右邊的程序框圖，若，則輸出的15已知，則的值等于16設(shè)滿足約束條件則的最大值為三、解答題：本大題共6小題，共74分17（本小題滿分12分）已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為（）求的值；（）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間18（本小題滿分12分）現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個(gè)小組（）求被選中的概率；（）求和不全被選中的概率19（本小題滿分12分）ABCMPD如圖，在四棱錐中，平面平面，是

4、等邊三角形，已知，（）設(shè)是上的一點(diǎn)，證明：平面平面；（）求四棱錐的體積20（本小題滿分12分）將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足（）證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）上表中，若從第三行起，第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)當(dāng)時(shí)，求上表中第行所有項(xiàng)的和21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，已知和為的極值點(diǎn)（）求和的值；（）討論的單調(diào)性；（）設(shè)，試比較與的大小22（本小題滿分14分）已知曲線所圍成的封閉圖形的面積為，曲線的內(nèi)切圓半徑為記為以曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

5、（）設(shè)是過橢圓中心的任意弦，是線段的垂直平分線是上異于橢圓中心的點(diǎn)（1）若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；（2）若是與橢圓的交點(diǎn)，求的面積的最小值2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試答案1B解析：本小題主要考查集合子集的概念及交集運(yùn)算。集合中必含有,則或.選B.2D解析：本小題主要考查共軛復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的運(yùn)算?？稍O(shè)，由得選D.3A解析：本小題主要考查復(fù)合函數(shù)的圖像識別。是偶函數(shù)，可排除B、D，由的值域可以確定.選A.4C解析：本小題主要考查四種命題的真假。易知原命題是真命題,則其逆否命題也是真命題,而逆命題、否命題是假命題.故它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中, 真

6、命題有一個(gè)。選C.5A解析：本小題主要考查分段函數(shù)問題。正確利用分段函數(shù)來進(jìn)行分段求值。選A.6D 解析：本小題主要考查三視圖與幾何體的表面積。從三視圖可以看出該幾何體是由一個(gè)球和一個(gè)圓柱組合而成的，其表面及為選D。7D解析：本小題主要考查分式不等式的解法。易知排除B;由符合可排除C;由排除A, 故選D。也可用分式不等式的解法,將2移到左邊直接求解。8C解析：本小題主要考查解三角形問題。，.選C. 本題在求角B時(shí),也可用驗(yàn)證法.9B解析：本小題主要考查平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及其運(yùn)算。選B.10C解析主要考查三角函數(shù)變換與求值。，選C.11B解析：本小題主要考查圓與直線相切問題。設(shè)圓心為由已

7、知得選B.12A 解析：本小題主要考查正確利用對數(shù)函數(shù)的圖象來比較大小。由圖易得取特殊點(diǎn).選A.二、填空題13解析：本小題主要考查圓、雙曲線的性質(zhì)。圓得圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為則所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為14解析：本小題主要考查程序框圖。，因此輸出152008解析：本小題主要考查對數(shù)函數(shù)問題。1611 解析：本小題主要考查線性規(guī)劃問題。作圖(略)易知可行域?yàn)橐粋€(gè)四角形,其四個(gè)頂點(diǎn)分別為驗(yàn)證知在點(diǎn)時(shí)取得最大值11.三、解答題17解：（）因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以對，恒成立，因此即，整理得因?yàn)?，且，所以又因?yàn)?，故所以由題意得，所以故因此（）將的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象，所以當(dāng)（），即（）時(shí)，單調(diào)遞減，因

8、此的單調(diào)遞減區(qū)間為（）18解：（）從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間，由18個(gè)基本事件組成由于每一個(gè)基本事件被抽取的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的用表示“恰被選中”這一事件，則，事件由6個(gè)基本事件組成，因而（）用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于，事件有3個(gè)基本事件組成，所以，由對立事件的概率公式得19（）證明：在中，由于，ABCMPDO所以故又平面平面，平面平面，平面，所以平面，又平面，故平面平面（）解：過作交于，由于平面平面，所以平面因此為四棱錐的高，又是邊長為4的等邊三角形因此在底面四邊形中，所以四

9、邊形是梯形，在中，斜邊邊上的高為，此即為梯形的高，所以四邊形的面積為故20（）證明：由已知，當(dāng)時(shí)，又，所以，即，所以，又所以數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列由上可知，即所以當(dāng)時(shí)，因此（）解：設(shè)上表中從第三行起，每行的公比都為，且因?yàn)?，所以表中?行至第12行共含有數(shù)列的前78項(xiàng)，故在表中第13行第三列，因此又，所以記表中第行所有項(xiàng)的和為，則21解：（）因?yàn)椋趾蜑榈臉O值點(diǎn)，所以，因此解方程組得，（）因?yàn)?，所以，令，解得，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以在和上是單調(diào)遞增的；在和上是單調(diào)遞減的（）由（）可知，故，令，則令，得，因?yàn)闀r(shí)，所以在上單調(diào)遞減故時(shí)，；因?yàn)闀r(shí)，所以在上單調(diào)遞增故時(shí)，所以對任意，恒有，又，因此，故對任意，恒有22解：（）由題意得又，解得，因此所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）（1）假設(shè)所在的直線斜率存在且不為零，設(shè)所在直線方程為，解方程組得，所以設(shè)，由題意知，所以，即，因?yàn)槭堑拇怪逼椒志€，所以直線的方程為，即，因此，又，所以，故又當(dāng)或不存在時(shí)，上