八年級物理上冊 1.3《活動(dòng)降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1736)

1、太太 陽陽 系系一、動(dòng)動(dòng)手一、動(dòng)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探究：實(shí)驗(yàn)探究：問題問題1:在作圖時(shí)，視筆尖為動(dòng)點(diǎn)在作圖時(shí)，視筆尖為動(dòng)點(diǎn)M，兩個(gè)圖釘為，兩個(gè)圖釘為定點(diǎn)定點(diǎn)F1、F2，在運(yùn)動(dòng)中，哪些量是變化的，哪些，在運(yùn)動(dòng)中，哪些量是變化的，哪些量是不變的量是不變的?你能用數(shù)學(xué)表達(dá)式把不變的量描述你能用數(shù)學(xué)表達(dá)式把不變的量描述出來嗎？出來嗎？問題問題2 ：改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長相改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長相等，畫出的圖形是什么？等，畫出的圖形是什么？問題問題3：當(dāng)繩長小于兩圖釘之間的距離時(shí)，還能當(dāng)繩長小于兩圖釘之間的距離時(shí)，還能畫出圖形嗎？畫出圖形嗎？幾何畫板幾何畫板二、動(dòng)動(dòng)腦二、動(dòng)動(dòng)腦問題問題4：你能

2、用文字語言給出橢圓的定義嗎？：你能用文字語言給出橢圓的定義嗎？平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的的距離的和和等于常數(shù)等于常數(shù)（大于大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。F1、F2焦點(diǎn)焦點(diǎn)|F1F2 | 焦距焦距（一般用（一般用2c表示）表示）|MF1|+ |MF2| = 2aF1F2M（2） 常數(shù)常數(shù)距離距離的和的和 |F1 F2|，即，即2a2c。 （c0） （3） 特別的特別的 當(dāng)當(dāng)2a2c時(shí)時(shí),軌跡為軌跡為橢圓；橢圓； 當(dāng)當(dāng)2a=2c時(shí)時(shí),軌跡為軌跡為線段；線段； 當(dāng)當(dāng)2a0）F1F2M問題問題5：你能用數(shù)學(xué)符號語言描述橢圓的定義嗎？你能用數(shù)學(xué)符號語

3、言描述橢圓的定義嗎？注意：注意：（1） 必須在平面內(nèi)。必須在平面內(nèi)。平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距的距離的離的和和等于常數(shù)（等于常數(shù)（大于大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。1212222 =PM MFMFaccFF其中三、橢圓方程的推導(dǎo)三、橢圓方程的推導(dǎo)1.建系建系2.設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)4.代數(shù)化代數(shù)化3.限制條件限制條件2222()()2x cyx cya ),(yxMaMFMF221F1F2MxOyxOyF1F2M方案一方案一方案二方案二問題問題6：求曲線方程的步驟是什么？求曲線方程的步驟是什么？1(,0)Fc2( ,0)F c5.化簡化簡22222xcyxc

4、ya2222222222424xcx cyaxcx cya x cy 222axcyacx2 222 22 2422 222a xa cx a ca yaa cx c x22222222acxa yaac2222=2 -xcyaxcy22, ,a cac問題7：結(jié)合圖形，你能指出對應(yīng)的線段嗎？方程（1）可化為222221xyaac（1）PyxoF1F2K2222cabcaop令)0(12222babyax問題問題8:選定方案二,方程的形式又是如何呢?XF1F2MyOxF1F2MOy)0( 12222babyax)0( 12222babxay22222()()xxay cy c2222()2()

5、yx cax cy觀察這兩個(gè)式子，它們之間有什么聯(lián)系？22222()()xxay cy c問題問題11:如何由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程判斷焦點(diǎn)在如何由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程判斷焦點(diǎn)在x軸還是軸還是y軸上？軸上？結(jié)論結(jié)論:看看x2, ,y2的分母大小的分母大小,哪個(gè)大就在哪一條軸上。哪個(gè)大就在哪一條軸上。)0(12222babyax)0(12222babxay焦點(diǎn)在X軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在y軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：結(jié)論：左邊是兩個(gè)分式的平方和，右邊是結(jié)論：左邊是兩個(gè)分式的平方和，右邊是1。問題問題10:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中參數(shù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中參數(shù)a, ,b的關(guān)系式什么？的關(guān)系式什么？問題問題9:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程在形式上

6、有什么特征？橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程在形式上有什么特征？ab結(jié)論結(jié)論: ， ，a, ,b, ,c知任意兩個(gè)可以求第知任意兩個(gè)可以求第三個(gè)。三個(gè)。222bac看看我是橢圓的標(biāo)看看我是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？準(zhǔn)方程嗎？11616)1(22yx22(3 )12 51 6xy22(2)12516xy2222+=1 0 xyabab2222+=1 0yxabab分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上222=+abc120,-0,，F(xiàn)cFc標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程不不 同同 點(diǎn)點(diǎn)相相 同同 點(diǎn)點(diǎn)圖圖 形形焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)定定 義義a、b、c 的關(guān)系的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判斷焦點(diǎn)位置的判斷 再認(rèn)識！再認(rèn)識！xyF1 1

7、F2 2POxyF1 1F2 2PO12- , 0 , 0，F(xiàn)cFc平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等的距離的和等于常數(shù)（大于于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡）的點(diǎn)的軌跡例例1.判斷下列橢圓的焦點(diǎn)的位置，并指出焦點(diǎn)的坐標(biāo)。判斷下列橢圓的焦點(diǎn)的位置，并指出焦點(diǎn)的坐標(biāo)。22194xy（1） （2） （3 ） 222516400 xy221(0)xymnmn x軸上軸上； y軸上軸上； X軸上軸上； 5,00, 3,0m n四四.試一試試一試2.-2,02,053-22例 已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（），（），并且經(jīng)過點(diǎn)（ ， ），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。1、如果橢圓、如果橢圓13610022yx上一點(diǎn)上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)到焦點(diǎn) 的距離的距離1F等于等于6，則點(diǎn)，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn) 的距離是的距離是_。2F14 3、已知橢圓滿足、已知橢圓滿足 ,求橢圓的標(biāo)求橢圓的標(biāo) 準(zhǔn)方程。準(zhǔn)方程。