完全平方公式教學(xué)案例

1、完全平方公式一、教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課是八年級(jí)上冊(cè)第十五章1522完全平方公式 二、教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)目標(biāo)了解完全平方公式2. 教學(xué)思考探索某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘。引入完全平方公式 a± b2a2± 2abb2讓學(xué)生體會(huì)教學(xué)中從一般到特殊的認(rèn)識(shí)過程。3. 解決方法利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法以及幕的意義推導(dǎo)出完全平方公式掌握完全平方公式的計(jì)算方法。4. 情感態(tài)度目標(biāo)通過學(xué)生觀察、類比、發(fā)現(xiàn)等活動(dòng)感受數(shù)學(xué)活動(dòng)。充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。三、教學(xué)重、難點(diǎn)1. 重點(diǎn)完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用2. 難點(diǎn)完全平方公式的應(yīng)用3. 關(guān)鍵從多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘入手推導(dǎo)出完全平方

2、公式利用幾何模式和割補(bǔ)面積的方法來驗(yàn)證公式的正確性四、教具準(zhǔn)備制作邊行為a和b的正方形以及邊長為ab的正方形和長為a寬為b的紙板五、教學(xué)方法 采用”探究一一交流一一合作“的教學(xué)方法六、教學(xué)過程、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課 師出示邊長為a、為b、為ab的三個(gè)正方形請(qǐng)問它們的面積各為多少生1a2、b2、ab2師請(qǐng)問邊長ab正方形的面積與邊長為 ab的兩個(gè)正方形的面積之和哪個(gè)大大多少生2邊長為ab的正方形的面積大生3ab2-a2b2師請(qǐng)同學(xué)們帶著這樣問題一起來學(xué)習(xí)15.2.2完全平方公式出示學(xué)習(xí)目標(biāo) 師生一起齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)1：、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式 2、會(huì)應(yīng)用完全平方公式三、探究完全平方公式1、計(jì)算下列各式你能發(fā)

3、現(xiàn)什么規(guī)律?2X-32 xy2 m2n2 2x-y2 師好咱們就6人一組每組中有上中下三個(gè)層 次的學(xué)生組長給組員分題并檢查組員統(tǒng)一答案后有各組代表板演到黑板上。解 2x-324x2-12x9 xy2x22xyy2 m2n 2m24m n4n2 2x-y24x2-4xyy2師請(qǐng)同學(xué)們觀察這四個(gè)等式并組內(nèi)討論你有什么發(fā)現(xiàn)組長將組員的 發(fā)現(xiàn)進(jìn)行歸納總結(jié)。 生歸納如下 組1、等式左邊是和的平方或差的平方右邊是三項(xiàng)都是二次項(xiàng)。組2、右邊第一項(xiàng)是左邊第一項(xiàng)的平方右邊最后一項(xiàng)是左邊第二項(xiàng) 的平方中間一項(xiàng)是它們兩個(gè)乘積的 2倍。組3、左邊如果為“”號(hào)右邊全是“”號(hào)。左邊如果是“一”號(hào)它 們兩個(gè)乘積的2倍就為“

4、一”號(hào)其余都為“”號(hào)（師微笑）對(duì)學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，請(qǐng)同學(xué)們利用多項(xiàng)式乘法以及幕的意 義計(jì)算 ab2 與 a-b2 生 ab2a22abb2 a-b2a2-2abb2 師：這就是完全平方公式ab2與a 2b2哪個(gè)面積大 生ab2的面積大 師：誰能用語言敘述有意識(shí)看著學(xué)困生 生基礎(chǔ)較差不自信聲音小兩數(shù)和或差的平方等于它們的平方和加或減它們的積的2倍（師激勵(lì)的眼光）你總結(jié)的很好你能在大聲敘述一遍讓大家加深印象嗎 生胸有成竹聲音洪亮敘述了一遍。師：相信自己是最棒的班內(nèi)響起熱烈的掌聲（師 微笑著）老師這里有一個(gè)完全平方公式的口訣板演a士 b2a2 士 2ab b2 首士末2首2±2首末末2首平方末

5、平方 首末2倍中間放（生興趣很高氣氛很熱鬧） 2 、幾何拼圖驗(yàn)證 師請(qǐng)同學(xué)們拿上你準(zhǔn)備的三種規(guī)格的硬紙片請(qǐng)你根據(jù)二次三項(xiàng)式a2 士 2abb2選取相應(yīng)種類和數(shù)量的硬紙片拼出一個(gè)正方形并研究所拼出的正方形的代數(shù)意義。小組合作在互動(dòng)中完成拼圖游戲比一比哪 個(gè)小組拼的快 生小組內(nèi)進(jìn)行拼圖學(xué)困生也在認(rèn)真的拼圖很快完成了 拼圖。（師對(duì)學(xué)困生進(jìn)行表揚(yáng)）3、看例題:師：2分鐘時(shí)間看例題看清楚看明白的舉手。（生2分鐘內(nèi)學(xué)生全 都舉起了手） 師：很好那能不能將P155的練習(xí)題第一題準(zhǔn)確、快速的做起。看誰 是第一名。生齊聲能投入緊張的做題中（師進(jìn)行巡視并指導(dǎo)點(diǎn)撥學(xué)困生并獎(jiǎng)勵(lì)做題又快又準(zhǔn)的學(xué)生）等絕大部分學(xué)生做起后小組之內(nèi)互糾錯(cuò)由組內(nèi)學(xué)生匯總錯(cuò)誤原因組長輔導(dǎo)學(xué)困生 師很好總結(jié)的錯(cuò)誤要記牢4拓展訓(xùn)練-2X-32 2x32 2x-323-2x2師先計(jì)算在觀察結(jié)果有什么發(fā)現(xiàn)生-2x-322x32 2x-323-2x24. 學(xué)生做題學(xué)生改。師離下課有10分鐘做得最快又都正確的同學(xué)可以給別人的同學(xué)批改 習(xí)題。5分鐘后有一些學(xué)生已經(jīng)做起并讓老師評(píng)閱后成為小老師在 教室以流動(dòng)的形式現(xiàn)場批改給他的伙伴批