2014年福建省高考數(shù)學(xué)試卷文科學(xué)生版

1、2014年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（文科） 一選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分 1（5分）（2014?福建）若集合P=x|2x4，Q=x|x3，則PQ等于（ ） Ax|3x4Bx|3x4Cx|2x3Dx|2x3 2（5分）（2014?福建）復(fù)數(shù)（3+2i）i等于（ ） A23iB2+3iC23iD2+3i 3（5分）（2014?福建）以邊長(zhǎng)為1的正方形的一邊所在所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積等于（ ） A2BC2D1 4（5分）（2014?福建）閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的n的值為（ ） 43DB2CA1 3） x0”0，+），x的否定是（+?5

2、（5分）（2014?福建）命題“x 330xx），+B?（，?x0），x+x0x（，0A 330），x+x0+x+0，），xD?x+0xC?， 000000221=0+x且與直線+y的圓心，）（過(guò)圓已知直線2014?分）（65（福建）lx+y3=4） l垂直，則的方程是（ Ax+y2=0Bxy+2=0Cx+y3=0Dxy+3=0 7（5分）（2014?福建）將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=f （x）的函數(shù)圖象，則下列說(shuō)法正確的是（ ） Ay=f（x）是奇函數(shù) By=f（x）的周期為 對(duì)稱x=（x）的圖象關(guān)于直線Cy=f ）對(duì)稱）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0Dy=f（x ）的圖象如圖所

3、示，則1a0，且ax8（5分）（2014?福建）若函數(shù)y=log（a） 下列函數(shù)正確的是（ BA DC 3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，高為（5分）（2014?福建）要制作一個(gè)容積為4m1m9元，則該元，側(cè)面造價(jià)是每平方米10已知該容器的底面造價(jià)是每平方米20） 容器的最低總造價(jià)是（ 元160元D240CA80元B120元 為平行四O為平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，（10（5分）2014?福建）設(shè)M ） 邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則 等于（ A 4 B2C3 D 22，設(shè)平面區(qū)域=1）by（+）ax（：C福建）已知圓2014?（分）5（11 22 的最大值為（ a +b）軸相切，若圓心C=，且圓C

4、與x則， A49B37C29D5 12（5分）（2014?福建）在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)P（x，y），P（x，y）211212間的“L距離”定義為|PP|=|xx|+|yy|則平面內(nèi)與x軸上兩個(gè)不同211212的定點(diǎn)F，F(xiàn)的“L距離”之和等于定值（大于|FF|）的點(diǎn)的軌跡可以是（ ） 2211 BA DC 分16:二、填空題本大題共4小題，每小題4分，共 粒豆子，有1000分）（2014?福建）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形中隨機(jī)撒13（4 粒落到陰影部分，據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積為 180 AC=2，BC=，則AB等于 在14（4分）（2014?福建）ABC中，A=60， ， f（4分）（2014?

5、福建）函數(shù)（x）=的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 15 ， ，且下列三個(gè)關(guān)系：，2a，b，c=0，1分）16（4（2014?福建）已知集合 c等于 10b0b=2a2；?c有且只有一個(gè)正確，則100a+ .分6小題，共74三解答題：本大題共 =81a=3aa福建）在等比數(shù)列（1217（分）2014?中， 52n；a（）求 n（）設(shè)b=loga，求數(shù)列b的前n項(xiàng)和S nnn3n18（12分）（2014?福建）已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx） ）的值；（）求f （）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間 19（12分）（2014?福建）如圖，三棱錐ABCD中，AB平面BCD，CDBD （）求證：

6、CD平面ABD； （）若AB=BD=CD=1，M為AD中點(diǎn)，求三棱錐AMBC的體積 美元低于10352013年新標(biāo)準(zhǔn)，人均GDP分）20（12（2014?福建）根據(jù)世行GDP人均40851035美元為中等偏下收入國(guó)家；為低收入國(guó)家；人均GDP為美元為高12616美元為中等偏上收入國(guó)家；人均GDP不低于為408512616如GDP收入國(guó)家某城市有5個(gè)行政區(qū)，各區(qū)人口占該城市人口比例及人均下表： 行政區(qū) 區(qū)人口占城市人口比例 （單位：美元）區(qū)人均GDPA 25% 8000 B 30% 4000 C 15% 6000 D 10% 3000 E 20% 10000 （）判斷該城市人均GDP是否達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)； （）現(xiàn)從該城市5個(gè)行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個(gè)，求抽到的2個(gè)行政區(qū)人均GDP都達(dá)到中等偏上收入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的概率 21（12分）（2014?福建）已知曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線y=3的距離小2 （）求曲線的方程； （）曲線在點(diǎn)P處的切線l與x軸交于點(diǎn)A直線y=3分別與直線l及y軸交于點(diǎn)M，N，以MN為直徑作圓C，過(guò)點(diǎn)A作圓C的切線，切點(diǎn)為B，試探究：當(dāng)點(diǎn)P在曲線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與原點(diǎn)不重合）時(shí)，線段AB的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論 xax（a=e為常數(shù)）的圖象與y軸交福建）已知函數(shù)（14分）（201