2教學(xué)設(shè)計(jì)(楊雪)

1、教學(xué)基本信息課題平均數(shù)是否屬于 地方課程或校本課程否學(xué)科數(shù)學(xué)年級 四年級相關(guān) 領(lǐng)域統(tǒng)計(jì)與概率教材書名：義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)出版社：人民教育出版社出版日期：2014年10月教學(xué)設(shè)計(jì)參與人員姓名單位聯(lián)系方式設(shè)計(jì)者楊雪北京市望京實(shí)驗(yàn)學(xué)校實(shí)施者楊雪北京市望京實(shí)驗(yàn)學(xué)校指導(dǎo)者王學(xué)賢 陶文迪朝陽區(qū)教研中心課件制作者楊雪北京市望京實(shí)驗(yàn)學(xué)校其他參與者以下內(nèi)容、形式均只供參考，參評者可自行設(shè)計(jì)。教學(xué)過程既可以采用表格式描述，也可以采取敘事的方式。如教學(xué)設(shè)計(jì)已經(jīng)過實(shí)施,則應(yīng)盡量采用寫實(shí)的方式將教學(xué)過程的真實(shí)情景以及某些值得注意和思考的現(xiàn)象和事件描述清楚；如教學(xué)設(shè)計(jì)尚未經(jīng)過實(shí)施，則應(yīng)著重將教學(xué)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)以及教學(xué)過程

2、中可能出現(xiàn)的問題及處理辦法描述清楚。表格中所列項(xiàng)目及格式僅供參考，應(yīng)根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況進(jìn)行調(diào)整。指導(dǎo)思想與理論依據(jù)平均數(shù)屬于統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的內(nèi)容，2011年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)據(jù)分析是統(tǒng) 計(jì)的核心，在數(shù)學(xué)課程中應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。同時(shí)還要以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué) 生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)、分析問題和解決問題的基本方法, 形成評價(jià)與反思的意識?！北菊n學(xué)生通過解決“踢毽比賽定勝負(fù)”這一貼近學(xué)生生活實(shí)際的問題，經(jīng)歷問題解決全過 程，通過獨(dú)立思考、主動探索、合作交流、質(zhì)疑辯論等方式，體會平均數(shù)的意義與作用，培養(yǎng) 學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，發(fā)展解決問題的能力。教學(xué)背景分析

3、教材分析：平均數(shù)這個(gè)內(nèi)容在教材中是怎樣進(jìn)行編排的呢？我翻閱對比了新舊兩版教材。人教版（新版）人教版（舊版）y"I®：z"“I4-h (IMMMMiMMJ t4-t *MMMM* *' BiSsSMBMBOM*M4«i r. * rv4 * 1 « 11 * f -»4 ia 1*12平均tte>«； rs沖ti<*1*“，二 0 « tn“4"A *.TH 含* 林人« r<«(H +12*11 f 15) t4 = 52 v4i. ' t ft

4、71;« »* <Mn平的數(shù)勺條形統(tǒng)il圖吃目<1I口 eJ* fffiI J 3 < 5 I M ;nijijun # *M “就鬲isa迪a忌;澤益站杠匕r r<T»*TW wytuaaattiiaa>-J ” ,亠 1. 1 一 1 . 章視方法.結(jié)果<*Q,w»*>rfittitW y?"- 'f «fa視統(tǒng)計(jì)的過程、現(xiàn)形0 T*4-5tf=13113if.丨*牡理勺.L+ =|理 卜氣即£ ； 4 i亠0kJ*宿lL r沖專L fA "、勺IB9t- 9S

5、： -：. 4-. :- ）； =: Hf “& pz協(xié)*馬'* '一 "D；=啦W憎.17 科- i'-1 II# K休會平均st的魏計(jì)件用（Dfe映一組a據(jù)的為休情況用字均數(shù)對譚也1數(shù)據(jù)的況進(jìn)nuss.-rr-.-* 匚7 -1, i勺f'遂擬化fiS境的變化，貼近丄活數(shù)據(jù)的變化一重學(xué) 習(xí)平均數(shù)需求的產(chǎn)生對學(xué)土求平均數(shù)計(jì)算 前要求B低箱境的變化更加深代對 平均數(shù)奩義的理解通過分析我們發(fā)現(xiàn)，新舊兩版教材在編排時(shí)，都是從實(shí)際情景出發(fā)，弓I導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生的過程，通過具體數(shù)據(jù)分析、解決實(shí)際問題，借助直觀圖、算式等形式理解平均數(shù)的意義。然后在解

6、決“比較（身高、踢毽）水平高低”的問題過程中，讓學(xué)生感受平均數(shù)的作用，進(jìn)步理解平均數(shù)的意義，鞏固計(jì)算方法。同時(shí)我們也看到，新人教版教材在編排的時(shí)候，更加注重了平均數(shù)產(chǎn)生的需求。更重視讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義。我的思考：基于以上對教材的理解， 我不是把教材內(nèi)容移植和照搬，而是進(jìn)行了創(chuàng)造加工,調(diào)整了教材例題的順序，將教材內(nèi)容變成學(xué)生自己去學(xué)習(xí)、去研究、去感悟的活動內(nèi)容，并把它納入到學(xué)生的“生活世界”中加以組織。 因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，從學(xué)生熟悉的踢毽子比賽導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變成“我要學(xué)”。通過對數(shù)據(jù)的讀取和分析，引發(fā)認(rèn)知沖突，從而巧妙引出“平均數(shù)”概念,學(xué)情

7、分析日?！氨容^水平高低”通常會有三種情況，以比較踢毽水平為例:情況一：“單個(gè)間”的水平比。例如：比較雙方分別是甲、乙兩個(gè)人。甲隊(duì)乙隊(duì)這種情況下，直接比較這兩個(gè)數(shù)據(jù)即可，因?yàn)?7> 6,所以甲的水平高。情況二：相同個(gè)數(shù)“組”的水平比較。甲隊(duì)乙隊(duì)第一次7個(gè)6個(gè)第二次10個(gè)8個(gè)這種情況下，有兩種比較方法。第一種方法：由于數(shù)據(jù)情況較為特殊，甲的“單個(gè)”數(shù)據(jù)都比乙大，所以可以分別比較“單個(gè)”數(shù)據(jù)，然后得到結(jié)論。第二種方法：適用于所有相同個(gè) 數(shù)“組”的水平比較，也就是比相同成員間的總數(shù)，比如甲踢了7個(gè)和10個(gè)，相同次數(shù)的乙分17,大于乙的14,甲的水平高。別踢了 6個(gè)和8個(gè)。7+10與6+8比較，甲

8、的和為甲隊(duì)乙隊(duì)第一次7個(gè)10個(gè)第二次10個(gè)8個(gè)第三次7個(gè)此時(shí)如果比兩隊(duì)的總數(shù)不公平，這就需要比平均數(shù)。甲隊(duì)的平均數(shù)為:（個(gè)），乙隊(duì)的平均數(shù)為：（10+8）-2=9 （個(gè)）。乙隊(duì)的水平比較高。情況三：不同個(gè)數(shù)“組”的水平比較。(7+10+7) - 3=8通過分析我們看出，比較水平高低時(shí)，只有在各組的對象個(gè)數(shù)不同的情況下，才需要使用平均數(shù)。新人教版教材中實(shí)際問題的選擇，更符合問題解決的實(shí)際情況，能夠更好地體現(xiàn)使用 平均數(shù)解決問題的需求，加深對平均數(shù)意義的理解。三種“比較水平高低”的問題對學(xué)生能力的要求也是不同的，顯然學(xué)生在積累問題解決經(jīng) 驗(yàn)的時(shí)候需要經(jīng)歷由情況一到情況三，這樣一個(gè)由易到難的過程。我

9、們的學(xué)生是否具備解決第 三類一一“不同個(gè)數(shù)的組的水平比較問題”的意識和能力呢？為此我進(jìn)行了前測。前測題目：體育小組的男生隊(duì)和女生隊(duì)進(jìn)行一分鐘踢毽比賽，結(jié)果如下。你認(rèn)為哪個(gè)隊(duì)能獲勝呢？你是怎樣想的？請把你的想法具體寫一寫。男生臥躡At個(gè)張王申飛19楊羽1S刻東15£貝20李雷16李瓊1920號平1915測試對象：新四年級的71名學(xué)生測試結(jié)果：正確率9.9%結(jié)果分析:情況一:比總數(shù)（44人）62%直接求和比較總數(shù)（43人）懸f人獲臟1 卜f f人求差后比較（1人）情況二:jE 電¥ Ri門8.4%4.轉(zhuǎn)化成相同人數(shù)進(jìn)行比較（6人）去掉男生隊(duì)中的某一隊(duì)員的成績（H -1®

10、;曲5#:&3 人）4.2%S'岡為呼主隊(duì)紜玉挺宅養(yǎng)勺（2）推測后比較：對女生隊(duì)第五個(gè)人的進(jìn)行猜測（3人）4.2%®無依據(jù)猜測（1人）±024-4一1_< 工,-4>,-©依據(jù)平均水平推測第5人成績，有比較平均數(shù)的傾向（2人）我仁夕丈、-6( - 1'7EA情況三：比較平均數(shù)（7人）（9.9%）情況四：無法確定，無法解決問題（12人）17%漢 體肓血級的男生隊(duì)和女生隊(duì)辿;行分伸nV求比英.貉果如卜Ta 你ilAj哪牛 lA能按勝呢？你足怎樣想的？詰把你的想法處體寫"八男生叭女生釀姓塞 i驗(yàn)滄接JL小飛！ia1S；151

11、-!1 L I- -.-李梅i16X20李玲191 20:犠平19if <15IH通過對學(xué)情的分析我發(fā)現(xiàn)：約有（44人+6人）70.4%的學(xué)生基本還停留在以往的知識經(jīng)驗(yàn)中。有的沒有意識到“組”的個(gè)數(shù)不相同的情況，有的即使意識到了，但依然借助比較總數(shù)的 方法解決問題。還有（12人）17%勺學(xué)生意識到了人數(shù)不同這個(gè)新問題的存在，但是沒有想到解決該問題的策略。僅有（7人）9.9%的學(xué)生知道通過平均數(shù)來解決問題，還有2人處于萌芽 階段，需要給予更多時(shí)間和空間進(jìn)行研究。所以學(xué)生既需要清晰地意識到“不相同個(gè)數(shù)的“組” 需要進(jìn)行比較”這類問題的存在，還需要集中智慧和力量去探索解決這個(gè)問題的方法。我的思

12、考:基于以上學(xué)情我的思考：在學(xué)習(xí)平均數(shù)的過程中，學(xué)生需要獲得些什么?第一，獲得清晰的概念。概念是平均數(shù)計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用的根基，只有從平均數(shù)的概念中生 長出平均數(shù)的求得方法；從平均數(shù)的概念中生長出問題解決的應(yīng)用，這樣學(xué)生才能知其然而知 其所以然。第二，獲得數(shù)據(jù)分析觀念發(fā)展的空間。在概念清晰的基礎(chǔ)上，學(xué)生能結(jié)合實(shí)際背景想到運(yùn) 用平均數(shù)，愿意用平均數(shù)來刻畫數(shù)據(jù)，對平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)理解層面上有較為深刻的認(rèn)識，從而獲 得發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念的空間。第三，獲得問題解決的思路和經(jīng)驗(yàn)，在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生問題解決的能力，從而獲得解 決的思路和經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生終生學(xué)習(xí)與成長的力量和源泉。教學(xué)方式：學(xué)生自主操作、合作交流方式 教

13、學(xué)手段： 以實(shí)際問題作為驅(qū)動，學(xué)生經(jīng)歷分析數(shù)據(jù)解決問題的過程 技術(shù)準(zhǔn)備：多媒體課件智慧課堂教學(xué)目標(biāo)（內(nèi)容框架）教學(xué)目標(biāo):1. 經(jīng)歷解決踢毽比賽勝負(fù)問題的過程，理解平均數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的計(jì)算方法。2. 在運(yùn)用平均數(shù)知識解決實(shí)際問題的過程中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。3. 在解決踢毽比賽勝負(fù)問題的過程中，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、設(shè)計(jì)解決方案、實(shí)施計(jì)劃、回顧反思的過程，發(fā)展學(xué)生夫人傾聽、交流、反思以及問題解決的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：在問題解決的過程中，理解平均數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，借助平均數(shù)解決各種實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。教學(xué)過程教學(xué)階段第一

14、環(huán)節(jié):視頻引入理解問題初定計(jì)劃產(chǎn)生需求教師活動學(xué)生活動1.視頻引入（1）學(xué)校為了豐富大家的課余生思考作答活，成立了很多的興趣小組，這學(xué)期你參加了什么小組？（2）據(jù)我所知前兩天體育小組的男生隊(duì)和女生隊(duì)就剛剛進(jìn)行了一場激烈的比賽，咱們快去看一看。（播放視頻）（3）從視頻中，你知道了些什么？指名回答追問：視頻之中這兩個(gè)裁判一直預(yù)設(shè)回答：在竊竊私語，你覺得他們1.哪個(gè)隊(duì)贏了在交流什么？2.踢毽子的成績（4）現(xiàn)在能判斷出哪隊(duì)獲勝了嗎？思考解決問題的條還需要知道些什么？件2.理解問題（1）提供信息：下面是男生隊(duì)和女獨(dú)立思考生隊(duì)的踢毽比賽成績。從圖中你知提取信息道了什么?、in MB.munnTin >

15、;-mnmn- umnm -3.初定計(jì)劃（1）現(xiàn)在能知道哪個(gè)隊(duì)獲勝了嗎?你是怎樣想的?充分暴露資源，幫助學(xué)生聚焦設(shè)置意圖借助學(xué)生喜聞樂見的視頻形式，將學(xué)生帶入即將解決的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念,數(shù)據(jù)不僅指數(shù)、數(shù)量、同時(shí)聲音、圖畫也是數(shù)據(jù)的一種形式，以視頻為媒介，使得學(xué)生從多種類型的數(shù)據(jù)中提取有效信息，聚焦核心問題提取信息培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的觀念，讓學(xué)技術(shù)應(yīng)用PPT時(shí)間安排問題，強(qiáng)化沖突，準(zhǔn)確理解問題。變?nèi)藬?shù)，要想知道哪隊(duì)獲勝有什么 好辦法嗎？憑借已有經(jīng)驗(yàn)解決感悟我們是為問題。了解決問題而情況1比總數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，為情況2：比最大數(shù)據(jù)了更好的解決情況3:調(diào)整人數(shù)。問題才做數(shù)據(jù)(

16、把男生去掉一個(gè)分析。人或者女生增加一在解決“哪隊(duì)個(gè)人。)獲勝”的問題 過程中，不斷依托已有經(jīng)驗(yàn)，辨析調(diào)動學(xué)生積極各種方法的合理性性，激發(fā)他們從而開拓新思路搜集信息解決預(yù)設(shè)：用平均數(shù)進(jìn)行問題的需求，比較。然后引導(dǎo)學(xué)生 初步制疋解決 問題的計(jì)劃。 學(xué)生在初次研 討計(jì)劃的過程 中，產(chǎn)生各自 的方法，方法 的局限性使得 學(xué)生產(chǎn)生解決 問題策略的沖 突，借此不斷 深入理解問 題，明確兩組 人數(shù)不同需要 進(jìn)行比較的情 況。激發(fā)學(xué)生 開動腦筋，找(2)兩隊(duì)人數(shù)不同，又不能隨意改尋新方法的需要。第二環(huán)節(jié)自主探究解決問題認(rèn)平均數(shù)1.暴露原認(rèn)知，初認(rèn)平均數(shù)(1)對于平均數(shù)你是怎么理解的?追問：誰能具體說說?(2)

17、能聯(lián)系生活實(shí)際說一說自己的理解嗎?2.解決問題，探究平均數(shù)的求法(1)過渡：通過我們的思考，我們發(fā)現(xiàn)，人數(shù)不一樣的時(shí)候，我們可以用比較平均數(shù)的方法來判斷輸鬭。(2)請你用喜歡的方法得到男生隊(duì)平均每人踢毽子的數(shù)量。將你的想法表示在學(xué)習(xí)單上，可以畫一畫、算一算。計(jì)時(shí)3分鐘(3)暴露資源，組織研討預(yù)設(shè)一：移多補(bǔ)少®生表述后，動畫演示移多補(bǔ)少的初談?wù)J識。PPT預(yù)設(shè)：每個(gè)人都相同，平均分給每個(gè)人，都一樣。獨(dú)立思考進(jìn)行作答用喜歡的方法得到平均數(shù)。結(jié)合靜態(tài)直觀圖，和動態(tài)的動畫演示，借助已有經(jīng)驗(yàn),自主嘗試通過移多補(bǔ)少、計(jì)算的方法解決HITA拍照上傳PPT27分過程。©追問：為什么要把劉東踢

18、的個(gè)數(shù)思考并回答問題。移給王小飛2個(gè)？把李雷、謝明明感受平均數(shù)的目標(biāo)踢的個(gè)數(shù)分別移給孫奇1個(gè)？是讓踢毽子的數(shù)量趨于均衡、趨中。©他是怎樣做的？能給這種方法取給方法命名：移多補(bǔ)個(gè)名字嗎？少板書：移多補(bǔ)少©這個(gè)均衡的結(jié)果是幾？確認(rèn)通過移多補(bǔ)少說明：我們就說“12”是男生隊(duì)后得到的平均數(shù)。踢毽子的平均數(shù)。預(yù)設(shè)二：先求總數(shù)再平均分HITA©出示資源：觀看資源，理解含義拍照(10+ 14+ 13+ 10+ 13)- 5=12上傳提問：算式各部分表示什么意嘗試解讀算式含義思？板書：總數(shù)-人數(shù)©追問：為什么除以5？©小結(jié)：像這樣先求總數(shù)。再利用平均分的知識，

19、除以總?cè)藬?shù)，同樣也可以得到男生隊(duì)踢毽子的平均數(shù)。(4)梳理方法，積累經(jīng)驗(yàn)©根據(jù)大家的思考，我們得到了兩思考并積累經(jīng)驗(yàn)種得到平均數(shù)的方法。哪兩種？得到平均數(shù)的方法：1.移多補(bǔ)少在對方法的比2.總數(shù)-總份數(shù)較中，理解平©對比這兩種方法，雖然方法不一 樣，但他們有沒有什么相同之處？尋找方法間的聯(lián)系均數(shù)的含義。無論是移多補(bǔ)少還是先合并再平 均分，目的都一樣，都是使原來幾 個(gè)不同的數(shù)據(jù)變得趨中。這個(gè)相同 的數(shù)就是我們所說的平均數(shù)。3鞏固方法，再認(rèn)平均數(shù)用自己喜歡的方法(1)鞏固方法，求女生踢毽平均數(shù)解決女生踢毽平均®帶著我們對平均數(shù)的理解，用你數(shù)問題們喜歡的方法算一算女隊(duì)平

20、均每人方法一：移多補(bǔ)少在資源的暴踢毽子的個(gè)數(shù)方法二：計(jì)算解答露、研討中，©暴露資源，交流方法進(jìn)一步理解平對比區(qū)分，明確：均數(shù)的虛擬(2)制造沖突，對比中體會平均數(shù)第一個(gè)13表示整體性、取值范圍、的虛擬性水平，第二個(gè)13表易變性。©大家都用自己的喜歡的方法得到示個(gè)人成績。了女生隊(duì)平均每個(gè)人踢毽子的數(shù)量辨析后明確：男生隊(duì)是13。這個(gè)13和曾詩涵踢的13表踢毽子的整體水平，達(dá)的意義一樣嗎？不代表每個(gè)人真的©回憶一下，男隊(duì)平均每個(gè)人踢了踢了 12個(gè)多少個(gè)，是不是算錯(cuò)了？沒一個(gè)人踢了 12個(gè)，平均數(shù)怎么是12?板書：整體水平虛擬(3)辨析資源，理解平均數(shù)的取值了解資源范圍&

21、#169; HITA推送，暴露資源：結(jié)合理解展開辯論(平均數(shù)是14)在爭辯中，借助直觀提問：剛才有一個(gè)同學(xué)得到這樣圖，理解取值范圍。一個(gè)結(jié)果，你們覺得對么？你是怎樣想的。你覺得平均數(shù)在什么范圍比較合 理。你是怎么想的？能指著圖來說 一說。板書：最小V平均數(shù)V最大4.增加隨機(jī)數(shù)據(jù)，使得各組人數(shù)相 同。預(yù)測平均數(shù)情況，感受各個(gè)數(shù) 據(jù)對平均數(shù)的影響。(1) 通過我們的思考，你能判斷出 哪隊(duì)贏了嗎？(2) 播放視頻，演示增加一名女生。 提問：假設(shè)之前在場的隊(duì)員踢得數(shù) 量不變，結(jié)果又會如何呢？請各位 獨(dú)立思考，把你的想法通過遙控器 表示出來。ppt :女生隊(duì)贏的選1、男生隊(duì)贏的選2、兩次對比投票無法確定

22、的選3。凸顯生生互動不知道的同學(xué)選4(3) 二次選擇調(diào)整想法。的作用提出要求：大家的想法五花八門，通過學(xué)生辯到底誰對？和同學(xué)商量一下，將討論，在又一次論后的結(jié)果再次通過遙控器表示。的生生交流中計(jì)時(shí)1分鐘。明晰道理，結(jié)(4)對比出示結(jié)果合示意圖直觀(5)組織學(xué)生辨論：到底會出現(xiàn)怎而清晰的進(jìn)行樣的結(jié)果？監(jiān)控：新增的數(shù)據(jù)是隨機(jī)的不確定 的。所以就使得每組的平均成績也 不能確定。所以我們說平均數(shù)具有說明。易變性。數(shù)據(jù)影響?(6)提問：你覺得平均數(shù)會受哪個(gè)板書：受各個(gè)數(shù)據(jù)的影響環(huán)節(jié)三:1.收集數(shù)據(jù)，生成平均數(shù)隨機(jī)數(shù)據(jù)鞏固知識提升認(rèn)識環(huán)節(jié)四;全課小結(jié)積累經(jīng)驗(yàn)(1) 過渡：我校在評教評學(xué)。每個(gè)人都是老師眼中

23、的滿分學(xué)生。(2)請大家運(yùn)用手中的投票器,給老師在這節(jié)課的表現(xiàn)也打個(gè)分?jǐn)?shù)吧！ 5分滿分，投票器對應(yīng)的數(shù)字就表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。預(yù)設(shè)一：平均分高于5分追問：你覺得這個(gè)成績合理嗎?分析一下為什么會出現(xiàn)這種情況?預(yù)設(shè)二：平均分等于5分預(yù)設(shè)三：平均分小于5分2.解讀平均數(shù)，提升認(rèn)識(1)你是怎么理解這個(gè)分?jǐn)?shù)的。(2)計(jì)算機(jī)用哪種方法的得到這個(gè)平均數(shù)的?監(jiān)控：看來計(jì)算的方法更具普遍性追問：移多補(bǔ)少的方法是不是就沒用了？我們遇到一個(gè)哪隊(duì)可以贏的實(shí)際問題，通過對數(shù)據(jù)的分析，找到了比較的對象-平均數(shù)，進(jìn)而用多種方法得到平均數(shù)，并且聯(lián)系實(shí)際理解平均數(shù)。最后并且運(yùn)用平均數(shù)為我們解決了許多實(shí)際問題。希望你們以后也能用這樣的方法解決更多的實(shí)際問題。聽清要求，進(jìn)行投票結(jié)合平均數(shù)的意義、取值范圍、虛擬性、易變性展開辨析和討論。體會計(jì)算的普遍性。在思辨中讓學(xué)生體會，要依據(jù)具體的數(shù)據(jù)特征選擇合適的方法。梳理過程積累問題解決的經(jīng)借助“評學(xué)評教”的活動，在隨機(jī)生成的數(shù)據(jù)中，通過解讀數(shù)據(jù)含義的方式，幫助學(xué)生進(jìn)一步理