三年級奧數(shù)雜題智巧趣題ABC級學生版

1、 智巧趣題 知識結構 智巧趣題顧名思義，就是有趣的一類問題，但回答時要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。二是要充分運用生活中學到的知識；善于觀察，全面考慮各種情況；要想正確地解答這類題目，一是細心，本講主要是通過數(shù)學趣題的研究學習引發(fā)學生學三是需要那么一點思考問題的靈氣和非常規(guī)的思考方法。 習奧數(shù)的興趣，激發(fā)學生學習奧數(shù)的靈感，充分調動學生學習奧數(shù)的積極性。智巧趣題主要依靠巧妙的構思而解決問題，其中包括火柴棍游戲、數(shù)的恰當排列、稱量問題及直線或 圓周形狀的報數(shù)問題。 例題精講 一、 過河過橋問題 【例 1】 一個農民攜帶一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一條小船過河小船上除了農民只能再帶狼

2、、羊、白菜中的一樣而農民不在時，狼會吃羊，羊會吃白菜農民如何過河呢？ 【鞏固】 趙大爺和一個小八路帶著一個負傷的紅軍戰(zhàn)士因為叛徒出賣被日本鬼子追到一條小河邊，河岸邊只有一條能同時乘坐兩人的小船，趙大爺劃船需要2分鐘，小八路劃船需要3分鐘，負傷的紅軍戰(zhàn)士劃船需要5分鐘，現(xiàn)在在危機關頭，需要盡快過河，采用怎樣的過河方式，三個人全部過河用時最少？ 【例 2】 有一家五口人要在夜晚過一座獨木橋他們家里的老爺爺行動非常不便，過橋需要12分鐘；孩子們的父親貪吃且不愛運動，體重嚴重超標，過河需要時間也較長，8分鐘；母親則一直堅持勞作，動作還算敏捷，過橋要6分鐘；兩個孩子中姐姐需要3分鐘，弟弟只要1分鐘當時正

3、是初一夜晚又是陰天，不要說月亮，連一點星光都沒有，真所謂伸手不見五指所幸的是他們有一盞油燈，同時可以有兩個人借助燈光過橋但要命的燈油將盡，這盞燈只能再維持30分鐘了！他們焦急萬分，該怎樣過橋呢？ 【鞏固】 有四個人在晚上準備通過一座搖搖欲墜的小橋此橋每次只能讓2個人同時通過，否則橋會倒塌過橋的人必須要用到手電筒，不然會一腳踏空只有一個手電筒4個人的行走速度不同：小強用1分種就可以過橋，中強要2分中，大強要5分中，最慢的太強需要10分中17分鐘后橋就要倒塌了請問：4個人要用什么方法才能全部安全過橋？ 【例 3】 37個同學要坐船過河，渡口處只有一只能載5人的小船(無船工)他們要全部渡過河去，至少

4、要使用這只小船渡河多少次？ 【鞏固】 38個同學要坐船過河，渡口處只有一只能載4人的小船(無船工)他們要全部渡過河去，至少要使用這只小船渡河多少次？ 【例 4】 一家人 6 口人，夜間要過一架獨木橋，他們僅有一盞油燈照明，借助這盞燈，每次最多兩人可以走過獨木橋而這 6 人過橋所需要的時間分別是 1 ， 3 ， 6 ， 8 ， 12 ， 20 分鐘，要命的是這盞燈只能點燃 47 分鐘了，而沒有燈照明，任何人企圖過河那是必然跌落到深谷中 甲牛過河需要1分鐘，乙牛過河需要共有甲、乙、丙、丁4頭?！眷柟獭?小明騎在牛背上趕牛過河2每次只能趕兩頭牛過河，那么小明要把這4分鐘，丁牛過河需要6分鐘5分鐘，丙

5、牛過河需要頭牛都趕到對岸，最小要用多少分鐘？ 二、 青蛙跳，蝸牛爬 【例 5】 青蛙沿著10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，問青蛙爬需要跳幾次就能跳出井外？ 【鞏固】 一只樹蛙爬樹，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，這只青蛙這樣上下了5次，實際往上爬了多少厘米？ 【例 6】 一口井深10米，一只蝸牛從井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，請問要多長時間，這只蝸牛能爬出這口井？ 【鞏固】 蝸牛沿著9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，問蝸牛爬到柱頂需要幾天幾夜？ 三、 酒杯問題 【例 7】 吝嗇的賣酒老板老錢招聘賣酒伙計，他只給伙計兩個分別為5升和3升的盛酒杯，

6、要求滿足所有顧客的買酒需求（當然顧客只需要整數(shù)升的酒），這下難倒了很多前來應聘的人，可是有一個聰明的放牛娃娃卻做到了，你知道放牛娃娃是怎么樣賣出一升酒的嗎？ 【鞏固】 某人有12升啤酒一瓶，想從中倒出6升但是他沒有6升的容器，只有一個8升的容器和一個5升的容器怎樣的倒法才能使8升的容器中恰好裝好了6升啤酒？ 四、 火柴棍游戲 【例 8】 桌子上放著55根火柴，甲、乙二人輪流每次取走13根規(guī)定誰取走最后一根火柴誰獲勝如果雙方采用最佳方法，甲先取，那么誰將獲勝？ 【鞏固】 將例題中的條件“每次取走13根”改為“每次取走14根”，其余不變，情形會怎樣？ 【例 9】 有兩堆火柴，一堆35根，另一堆24

7、根兩人輪流在其中任一堆中拿取,取的根數(shù)不限,但不能不取.規(guī)定取得最后一根者為勝者.如果都采用最佳方法，那么誰將獲勝？ 【鞏固】 有兩堆火柴，一堆3根，另一堆7根甲、乙兩人輪流取火柴，每次可以從每一堆中取任意根火柴，也可以同時從兩堆中取相同數(shù)目的火柴每次至少要取走一根火柴誰取得最后一根火柴誰勝如果都采用最佳方法，那么誰將獲勝？ 五、 智巧行程 【例 10】 甲和乙分別從東西兩地同時出發(fā)，相對而行，兩地相距里，甲每小時走里，乙每小時走46100里。如果甲帶一只狗，和甲同時出發(fā)，狗以每小時里的速度向乙奔去，遇到乙后即回頭向甲10奔去，遇到甲后又回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇時狗才停住。這只狗共跑了多

8、少里路？ 【鞏固】 孫小空和豬堅強一道坐火車從北京去天津玩，玩了兩天后，他們又結伴回北京。非常巧的是，他們往返所坐的火車都是中午十二點整發(fā)車的，而途中所用的時間也都是半個小時。坐在火車上，兩個人看著窗外的風景，突然，豬堅強說：“小空，我們在來回的路上，一定在同一個時間看到了相同地方的景色?！毙】論u了搖頭：“哪會這么巧？你又在騙我吧？”豬堅強向小空解釋了理由，小空一聽，原來真是這樣。那么同學們，你們能想明白，為什么這個看起來很不可思議的結論能成立么？ 六、 生活趣題 【例 11】 2003年10月28日，“神舟”五載人飛船發(fā)射試驗隊隊長許達哲透露：我國將在2004年下半年發(fā)射“神舟”六載人飛船，

9、共3人乘“神六”遨游太空7天。如果“神六”與“神五”都是平均90分鐘繞地球飛行一圈，那么“神六”將繞地球飛行 圈。 【鞏固】 三天打魚、兩天曬，按照這樣的方式，在100天內打魚的天數(shù)是_ 【例 12】 2005年4月日是星期日，則2005年6月1日是星期_ 10 【鞏固】 今天（2010年4月Il日）是星期日，則201 0年的六一兒童節(jié)是星期 課堂檢測 【隨練1】 蝸牛沿著10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，問蝸牛爬到柱頂需要幾天？ 【隨練2】 大桶能裝5千克油，小桶能裝4千克油，你能用這兩只桶量出6千克油嗎?怎么量？ 【隨練3】 桌子上放著50根火柴，甲、乙二人輪流每次

10、取走13根規(guī)定誰取走最后一根火柴誰獲勝如果雙方采用最佳方法，甲先取，那么誰將獲勝？ 20g?25kg 公斤。_在】【隨練4 一袋大米包裝袋上標著凈重，那么這袋大米凈重最少是g10? 家庭作業(yè) 【作業(yè)1】 小強，小明，小紅和小蓉4個小朋友效游回家時天色已晚，他們來到一條河的東岸，要通過一座小木橋到西岸，但是他們4個人只有一個手電筒，由于橋的承重量小，每次只能過2人，因此必須先由2個人拿著手電筒過橋，并由1個人再將手電筒送回，再由2個人拿著手電筒過橋直到4人都通過小木橋.已知，小強單獨過橋要1分鐘；小明單獨過橋要1.5分鐘;小紅單獨過橋要2分鐘;小蓉單獨過橋要2.5分鐘.那么,4個人都通過小木橋,最少要多少分鐘？ 【作業(yè)2】 樹袋熊丫丫在爬一棵米高的大樹，每爬分鐘累了休息分鐘再繼續(xù)爬，在這分鐘里它能2101010向上爬米。那么丫丫要 分鐘才能爬到樹頂。 2 【作業(yè)3】 有大、中、小3個瓶子，最多分別可發(fā)裝入水1000克、700克和300克現(xiàn)在大瓶中裝滿水，希望通過水在3個瓶子間的流動動使得中瓶和小瓶上標出裝100克水的刻度線，問最少要倒幾次水？ 【作業(yè)4】 1111個空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后輪流向右移動棋子，每次移動1 個格規(guī)定將棋子移到最后一格者輸甲為了獲勝，第一步必須向