六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)鴿巢問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 1 / 5 六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)鴿巢問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 荷塘鄉(xiāng)小學(xué)朱亞萍教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教材第6869頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能：通過(guò)操作、觀察、比較、推理等活動(dòng)，初步了解抽屜原理，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的抽屜原理分析方法，運(yùn)用抽屜原理的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2、過(guò)程與方法：在抽屜原理的探究過(guò)程中，逐步理解和掌握抽屜原理，經(jīng)歷將具體問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。 3、情感態(tài)度：通過(guò)對(duì)抽屜原理的靈活運(yùn)用，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：理解抽屜原理，掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)

2、=商數(shù)1”。 教學(xué)過(guò)程： 一、談話引入： 1、談話：你們知道“料事如神”這個(gè)詞是什么意思嗎？今天老師也能做到“料事如神”，你們信不信？（每個(gè)學(xué)生寫下三個(gè)好朋友的名字）現(xiàn)在老師知道一定至少有2個(gè)人是同性別的。我還可以肯定，全班同學(xué)中至少有（）個(gè)同學(xué)的生日在同一個(gè)月。你們信嗎？ 2、驗(yàn)證：學(xué)生報(bào)出生月份。 3、設(shè)疑：你們想知道這是為什么嗎？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你就能解釋這個(gè)現(xiàn)象了。 下面我們就來(lái)研究這類問(wèn)題，我們先從簡(jiǎn)單的情況入手研究。 二、合作探究 2 / 5 （一）初步感知 1、出示題目：把4支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，有哪些放法？ 合作要求：同桌兩個(gè)同學(xué)一組，可以放一放，畫一畫，寫一寫，用你喜歡的方法動(dòng)

3、手操作一下，并用你喜歡的方式記錄下結(jié)果。（可以有空筆筒） 2、學(xué)生反饋。 可能有4種情況：（4,0，0）；（3,1,0）；（2，1,1）；（2,2,0） 教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖和數(shù)的分解兩種方法表示兩種結(jié)果。 3、找一找 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察，4種放法中，每種情況放的最多的一個(gè)筆筒里放了幾支？用筆標(biāo)出。 學(xué)生匯報(bào)，指出。 4、教師：這4種情況，放筆最多的筆筒一定放了4支筆。（不對(duì)，還有3支的，2支的） 這4種情況，放筆最多的筆筒一定放了3支筆。（不對(duì)，還有4支的，2支的）這4種情況，放筆最多的筆筒一定放了2支筆。（不對(duì)，還有4支的，3支的）適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，該怎么說(shuō)。 5、小結(jié)：“不管怎么放，

4、總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆”。師引導(dǎo)：這句話里“總有一個(gè)筆筒”是什么意思？（一定有，不確定是哪個(gè)筆筒，最多的筆筒）。這句話里“至少有2支”是什么意思？（最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上） 6、得到結(jié)論：從剛才的實(shí)踐中，我們可以看到4支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)2支筆。 7小結(jié)：剛才我們通過(guò)“畫圖”、“數(shù)的分解”兩種方法列舉出所有情況驗(yàn)證了結(jié)論，這種方法叫“列舉法”，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個(gè)結(jié)論，找到“至少數(shù)”呢？ 3 / 5 （二）假設(shè)法 1、如果要讓每個(gè)筆筒里的筆盡可能的少，每個(gè)筆筒都得少，你覺(jué)得應(yīng)該怎么放？2、語(yǔ)言描述：把4支筆平均放

5、在3個(gè)筆筒里，每個(gè)筆筒放1支，余下的1支，無(wú)論放在哪個(gè)筆筒，那個(gè)筆筒就有2支筆，所以說(shuō)總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)了2支筆。 3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)： （1）這種分法的實(shí)際就是先怎么分的？（平均分） （2）為什么要一開始就平均分？（均勻地分，使每個(gè)筆筒的筆盡可能少一點(diǎn)，方便找到“至少數(shù)”），余下的1支，怎么放？（放進(jìn)哪個(gè)筆筒都行） （3）怎樣用算式表示這種方法？（4÷3=1支1支1+12支）算式中的兩個(gè)“1”是什么意思？ 4、引申拓展 把5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少有幾支筆？ （5÷4=1支1支1+12支） 把6支筆放進(jìn)5個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少有幾支筆？ （6÷5

6、=1支1支1+12支） 把7支筆放進(jìn)6個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少有幾支筆？ （7÷6=1支1支1+12支） 把8支筆放進(jìn)7個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少有幾支筆？ （8÷7=1支1支1+12支） ······ 引導(dǎo)學(xué)生觀察算式的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 4 / 5 把n+1支筆放進(jìn)n個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。 （對(duì)比算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：先平均分，再用所得的“商+1”） 5、強(qiáng)調(diào)：和余數(shù)有沒(méi)有關(guān)系？ 學(xué)生交流，明確：與余數(shù)無(wú)關(guān)，不管余多少，都要再平均分，所以就是加1.6、引申拓展：剛才我們研究了筆放入筆筒的問(wèn)題，

7、那如果把筆換成其他物體放入（筆筒）抽屜你會(huì)解答嗎？把蘋果放入抽屜，把書放入書架，高速路口同時(shí)有4輛車通過(guò)3個(gè)收費(fèi)口，類似的問(wèn)題我們都可以用這種方法解答。 三、抽屜原理的由來(lái) 德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷明確提出這一原理，因此“抽屜原理”又被稱之為“狄里克雷原理”。 四、解決問(wèn)題 1、6只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子，為什么？6÷5=111+1=2 2、7只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子，為什么？7÷5=121+1=2 3、9只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子，為什么？9÷5=141+1=2 小結(jié)：將n+1個(gè)或多于n+1個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)物體。 抽屜問(wèn)題：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)