醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)重點(diǎn)-南醫(yī)大篇

1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)常見考題一：計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述描述集中趨勢的指標(biāo)均數(shù)：算術(shù)均數(shù)(arithmetic mean)/ 均數(shù)(mean) X適合描述對(duì)稱分布資料的集中位置。幾何均數(shù)(geometric mean)又g呈倍數(shù)關(guān)系的等比資料或?qū)?shù)正態(tài)分布(正偏態(tài))資料；如抗體滴度資料不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響中位數(shù)(median) Md適合各種類型的資料。尤其適合于大樣本偏態(tài)分布的資料；資料有不確定數(shù)值;資料分布不明等。同一資料，幾何均數(shù) < 均數(shù)。描述離散趨勢的指標(biāo)1. 極差R適合于任何分布2. 四分位數(shù)間距Q= P75 - P253 .方差與標(biāo)準(zhǔn)差S2, S 標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)的單位相同，適合于近似正態(tài)分布4

2、. 變異系數(shù)：CV X 100%適合于觀察指標(biāo)單位不同，如身高、體重同單位資料，但均數(shù)相差懸殊平均指標(biāo)和變異指標(biāo)分別反映資料的不同特征，常配套使用，如正態(tài)分布：均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差 偏態(tài)分布：中位數(shù)、四分位數(shù)間距二：計(jì)數(shù)資料常用相對(duì)數(shù)：比頁腳內(nèi)容26比率強(qiáng)度相對(duì)數(shù)（率）結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)（構(gòu)成比、百分比）速率構(gòu)成比率概念 某組成部分發(fā)生的頻率占總體的比重或強(qiáng)度強(qiáng)調(diào)點(diǎn)一某部分的比重，隨機(jī)事件發(fā)生頻率資料獲得 容易較難特點(diǎn)合計(jì)為100%不一定三：正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布正態(tài)分布面積或概率- 1.64 1.64w± 1.64(T90.00%- 1.96 1.96w± 1.96(T95.00%- 2.

3、58 2.58w士 2.58o99.00%醫(yī)學(xué)參考值范圍：用到 標(biāo)準(zhǔn)差S雙側(cè)（1-a）正常值范圍：X u / 2s單側(cè)（1-a）正常值范圍:Xu S（上限）Xu S（下限）雙側(cè)95%E常值范圍：X 1.9 6S單側(cè)95%E常值范圍:X1.6 4S（上限）X1.6 4S（下限）當(dāng)O-0.05時(shí)，CI 以95% 的可能性包含總體均數(shù)。值范圍。未知：X士卻號(hào)正態(tài)分布:五土U己知或仃未知但為大樣本：四：參數(shù)估計(jì),態(tài)總俳時(shí)，本統(tǒng)計(jì)域估蝌總禰參/，2/n）均數(shù)估計(jì):工土匯5或工土也與偏態(tài)分布丹巴加.某總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)絕大多數(shù)（如95勸觀察對(duì)象某 項(xiàng)指標(biāo)的分布范圍"正常人”的解剖、生理、生化某項(xiàng)

4、指標(biāo)個(gè)體值的波動(dòng)范標(biāo)準(zhǔn)誤統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差x13n樣本均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差已知總體標(biāo)準(zhǔn)差S :Sx S/n未知總體而知樣本標(biāo)準(zhǔn)差S:標(biāo)準(zhǔn)差VS 標(biāo)準(zhǔn)誤內(nèi)容 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)誤性質(zhì)表示個(gè)體變異大小統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差，表 示抽樣誤差大小控制方法個(gè)體變異或自然變異, 不可通過統(tǒng)諱方法來控制.增大樣本含量可減少H-1算式用途求參考值范圍求可信區(qū)間樣本統(tǒng)計(jì)量X、S、p總體參數(shù)區(qū)間估計(jì) 利用樣本信息計(jì)算一個(gè)區(qū)間，并給出重復(fù)試驗(yàn)時(shí)該區(qū)間包含總體參數(shù)的概率(即置信水平 100 (1-a) %已知，或未知但n足夠大：總體均數(shù) 的(1)的可信區(qū)間為：(X u /2 %，X u /2 X),或 X U /2 X 。用U分布未知:總體均數(shù)

5、的(1)的可信區(qū)間為：t /2, Sx0(X t /2, S又，X t /2, Sx),或 X用t分布II.可信區(qū)間參考：值范圍含 義當(dāng)（z=0.05時(shí)，CI以95% 的可能性包含總體均數(shù).“正常人"的解剖、生理、 生化某項(xiàng)指標(biāo)個(gè)體值的波動(dòng)范fio計(jì) 算仃未知：也加今正態(tài)分布：式土打3S公仃己知或仃未知但為大樣本：式克士/理由或工士/2號(hào)偏態(tài)分布：ErFid-用途總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)期大多數(shù)（如95K）觀察對(duì)象某 項(xiàng)指標(biāo)的分布范圍兩均數(shù)之差的可信區(qū)間：標(biāo)準(zhǔn)誤兩總體方差未知，或小樣本時(shí):Sx#（ni）Si2_（n2）S；（二 ）X1 X2n1n2 2n1 n2量總體方差已知，或%與%均較

6、大時(shí)，:區(qū)間估計(jì)： 區(qū)-工)土勒亦不惡 當(dāng)馬與勺均為大樣本時(shí)，(曷一X，±%葭'.焉五、假設(shè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)假設(shè)/無效假設(shè)H0:備擇假設(shè)Hi：在一次試驗(yàn)中，一個(gè)幾乎不可能發(fā)生的事件在一次試驗(yàn)中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕檢驗(yàn)假設(shè)顯著性水平(signficance level) : a置信水平1- aPw a按a檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0 ,接受H,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;P >a 按a檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕H0 ,差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟1、建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：2、選定方法，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：兩組大樣本比較u檢驗(yàn)、小樣本比較用t檢驗(yàn)、方差齊性檢驗(yàn)用F檢驗(yàn)3、確定P值，作出統(tǒng)計(jì)決策：假

7、設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤（概率）假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論真實(shí)結(jié)果 拒絕外不拒絕小片成立 I型錯(cuò)誤(a)推斷正確(1 a )品不成立 推斷正確(1-P) II型錯(cuò)誤(P)I型錯(cuò)誤(type I error):假陽性錯(cuò)誤/棄真錯(cuò)誤H型錯(cuò)誤(type H error):假陰性錯(cuò)誤/取偽錯(cuò)誤(1 a)即可信度(confidence level)：重復(fù)抽樣時(shí)，可信區(qū)間包含總體參數(shù)的概率。(1 b)即把握度(power of a test):兩總體確有差別時(shí)，按水準(zhǔn) a檢驗(yàn)出有差別的能力，又稱檢驗(yàn)效能a小b就大，a大b就小計(jì)數(shù)資料率的檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本率檢驗(yàn):四格表資料的基本形式理論公式A為實(shí)際頻數(shù)T為理論頻數(shù)理論頻數(shù)：TRc=

8、nRnc/n R行C列四格表的自由度 v=(R1)( G1)=1:2非連續(xù)性校正玄彳！ （Pearson c ?統(tǒng)計(jì)量）:(cd-bcfn(a + b)(a + cb+ dc + d)連續(xù)性校正值（Yates校正c2統(tǒng)計(jì)量）的條件：自由度為1, n<40,（小樣本），或至 少有一個(gè)格子的理論頻數(shù)T<5連續(xù)性校正 片值（Yates校正c2統(tǒng)計(jì)量） 小樣本要矯正(ad-bc-n/2y(1+ c?)g + d)(c+H)兩相關(guān)樣本率比較的 2檢驗(yàn)9-5兩相關(guān)樣本率資料的四格表形式8+<40時(shí)？連續(xù)性校正b-cRx C表/列聯(lián)表資料的2檢驗(yàn)多個(gè)樣本率的比較兩組構(gòu)成比的比較多組構(gòu)成比的

9、比較1)9一1)%?七、t檢驗(yàn)檢驗(yàn)：b已知。未知的大樣本1檢驗(yàn)：。未知的小樣本單樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量二X風(fēng)t詈, u-nlS /配對(duì)樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)計(jì)算出各對(duì)子差值d的均數(shù)2可將配對(duì)設(shè)計(jì)資料的假設(shè)檢驗(yàn)視為:樣本均頻與總體均數(shù)4二。的比較，d 一% d.t =-=k, u = n-SjS- / J曖少-(2小n-兩獨(dú)立樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量:1> =科+%一23 1）引十（%一1）3；。 片一%_2t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件1 .隨機(jī)性2 .正態(tài)性-樣本量較小，要求樣本是來自正態(tài)分布總體的隨機(jī)樣本3 .方差齊性-兩小樣本均數(shù)比較，要求兩總體方差相等兩獨(dú)立樣本方差齊性檢驗(yàn) 查表檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量巧二

10、 q 1, %=&一尸（較大）一國（較小）八、方差分析方差分析應(yīng)用前提：1 .獨(dú)立性和隨機(jī)性2 .正態(tài)性3 .方差齊性方差分析的基本原理和思想將總變異按照誤差來源進(jìn)行分解組間變異 組內(nèi)變異S3總二SS組內(nèi)+ S3組間Q總:19組內(nèi)十 4間F = 'S組間口尸（）,MS組內(nèi)12vi -y組間，叱-v組內(nèi)九、秩和檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)適用的資料特點(diǎn)半定量資料即等級(jí)資料偏態(tài)分布資料分布類型不明確個(gè)別數(shù)據(jù)偏離過大或數(shù)據(jù)某一端的值不確定各組離散程度相差懸殊兩獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)J較小例數(shù)組的秩和，- n2統(tǒng)計(jì)量大樣本時(shí)，T值作變換后服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布:T-n,(N + V)f2S“(N+1)大樣本，有同

11、秩的情況：校正uc = tl/cU d=J七炳+DI IQ*) c=V1-r 是相同秩號(hào)的個(gè)數(shù), 若無同秩的，貝文=i 若有同秩的，則配對(duì)設(shè)計(jì)資料的秩和檢驗(yàn)編秩： 差數(shù)為0的數(shù)據(jù)忽略不計(jì)； 余下的n個(gè)差數(shù)按絕對(duì)值由小到大排秩號(hào)，排好后秩號(hào)要保持原差數(shù)的符號(hào)； 差數(shù)絕對(duì)值相等時(shí)，求平均秩號(hào)表示；求秩和：即將正負(fù)秩號(hào)分別相加R=68, R=10檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：R=10 （較小的一個(gè)秩和）3.確定P值，下結(jié)論Ra&Q 曰 RqRaRodi RRo.diP>0.050.05>P>0,01P<0.01當(dāng)心10時(shí)，統(tǒng)計(jì)量J?作變換后近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布若存在多個(gè)差數(shù)的絕對(duì)值相等y即有相同的秩號(hào)：校正十、回歸與相關(guān)相關(guān)與回歸的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別一、兩個(gè)變量的地位回歸：變量間是依存關(guān)系，應(yīng)變量服從正態(tài)分布；相關(guān)：變量間 是互依關(guān)系，兩變量都需服從正態(tài)分布。二、用途回歸 1 描述兩個(gè)變量在量上的依存關(guān)系；2 估計(jì)和預(yù)測(forecast):