雙曲線測試題一

1、雙曲線測試題一一、單選題(每道小題4分共56分)1. 命題甲：動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A、B距離之差I(lǐng) |PA| |PB| I =2a(a 乙；P點(diǎn)軌跡是雙曲線，則命題甲是命題乙的A .充分非必要條件C.充要條件2.若雙曲線2kx2 IB.必要非充分條件D .既非充分也非必要條件332ky2 = 1的一個(gè)焦點(diǎn)是(0, 4)，則k等于B.並8C. -1320);命題3.點(diǎn)P到點(diǎn)(6,的軌跡方程是2yC.2x252x254.0)與它關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的距離差的絕對值等于=1112y-=162xB. 612xD.112y-=1252y-=12510,2- + -= 1表示雙曲線的5 6kA .既非充分又非必要條

2、件B .充要條件C.必要而非充分條件D .充分而非必要條件5.如果方程x2sin y2cos =1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，那么角 在k< 5是方程的終邊B.第三象限C.第二象限A 第四象限6.下列曲線中的一個(gè)焦點(diǎn)在直線 4x 5y +25= 0上的是2A . J92C. J97.若 a 2 2 2=1B .+ 匚=11625162 2 2xyx=1D . + =11625 16b 0，則ax2 ay2=b所表示的曲線是A .雙曲線且焦點(diǎn)在x軸上D.第一象限 B.雙曲線且焦點(diǎn)在y軸C.雙曲線且焦點(diǎn)可能在x軸上，也可能在y軸上D .橢圓&2 25）點(diǎn)的雙曲線方程為以橢圓 +=1的焦

3、點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過p（3,925C.2x9y2252y-=i102x=132B . Z1011y2 D.502x=162x- =129161699.x2到橢圓252+ L = 1的兩焦點(diǎn)距離之差的絕對值等于橢圓短軸的點(diǎn)的軌直線2x92222A .xy =1B.xy =12591692222C.xL = 1D.x厶=1977910.跡方程是5y + 20 = 0與坐標(biāo)軸交兩點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對稱軸，以其中一點(diǎn)A.=1B.-=184161684222222Cxy =1x D. y一 =1或-x-y =110084168410084 =11.22以坐標(biāo)軸為對稱軸，過A(3，4）點(diǎn)且與雙曲線xy =1有相等焦

4、520距的雙曲線方程是22222222A xL = 1或yx=1B.-xL = 1或y=15205201015101522222222C.x=1或yx=1D.-x=1或_y_x =15201015205151012.2 2與雙曲線Xy _1510：1共焦點(diǎn)且過點(diǎn)（3,4）的雙曲線方程是2222A .xy,B.xy=1.xy =1D .xy=1222 x為焦點(diǎn)且另一點(diǎn)為虛軸端點(diǎn)的雙曲線的方程是2 x13.已知ab 0,方程y 2x b和bx23已知 ABC 邊的兩個(gè)端點(diǎn)是A(7, 0)、B( 7, 0)，另兩邊斜率的積是那么頂點(diǎn)C的軌跡方程是2 2A. X1 2 + y

5、 = 49U22C.豈-2X_ = 114749填空題(每道小題4分1.5y2B. +1472D.49共8分)X2 =149曲=1147已知雙曲線k2=1的焦距是8，則k的值等于52.2設(shè)雙曲線務(wù)a2y_b2在X軸與y軸上的截距，那么雙曲線的焦距等于=1(a > 0, b > 0) , a與 b恰是直線 3x + 5y 15 = 02X3、若橢圓一42 X4、與橢圓一92y21與雙曲線a0具有相同的焦點(diǎn)，貝y a21有公共焦點(diǎn)，且離心率為52 2X y逅的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是25、與雙曲線 一 一 1有相同漸近線，且過點(diǎn)169雙曲線性質(zhì)測試題二A 3J3, 3的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是ay

6、2=ab表示的曲線只可能是圖中的4.中心在原點(diǎn)，兩對稱軸都在坐標(biāo)軸上，并且經(jīng)過點(diǎn)P(3,), Q(,5)兩點(diǎn)的雙曲線435.雙曲線x2 3cosy2cot 4, 一個(gè)焦點(diǎn)是F(0, 2j2),則這個(gè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是X26.曲線161有共同漸近線且過點(diǎn)A(2j3, 3)的雙曲線方程是7.在雙曲線2y1221的一支上有三個(gè)不同的點(diǎn)A(x, yj, B(J26,6), C(X2, y2)與焦點(diǎn)13F(0,5)的距離成等差數(shù)列，則yi y2 =X228.設(shè)甘2為雙曲線一y 1的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上且滿足F1PF2900,則9.已知雙曲線F1PF2的面積是2 2X y4,直線 1: y k(x 1)

7、,(1)直線l與雙曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是(2)直線l與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是直線l與雙曲線沒有有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是211.過雙曲線X2才1的左焦點(diǎn)F1，作傾斜角為-的弦AB，求:(1) AB(2) F2AB的周長；(F2為雙曲線的右焦點(diǎn))13.以雙曲線的焦點(diǎn)弦為直徑的圓與其相應(yīng)準(zhǔn)線的位置關(guān)系是2X14.設(shè)雙曲線C: y21(a0)與直線l :X y 1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn) A, B.a(1 )求雙曲線C的離心率e值范圍;5 uuuuur 5 uuu(2)設(shè)直線I與y軸的交點(diǎn)為P ,且PA PB，求a的值;215. 已知雙曲線的方程為 X19.已知雙曲線的漸近線方程為y 丄 1，試問：是否存在被 B(1,1)平分的弦？如果存在，求2出弦所在的直線方程;如果不存在，說明理由x216. 判斷方程9 k2丄1表示的曲線;k 3217.與雙曲線乂4X2 1有共同的漸近線且經(jīng)過點(diǎn)M(3, 2)的雙曲線方程是.318.求中心在原點(diǎn), 程。一條漸近線方程為2x 3y 0,且一焦點(diǎn)為(4,0)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方，實(shí)軸長為12,求