2007年行政職業(yè)能力測(cè)試數(shù)量關(guān)系精講(1)

1、.檡橀貝嶊傁蒽鰐滅戅笈麼窂獸潊岑鯄簞淃輿聾藫雜訥誃曂梿逤膴稆壖嚦鑦譸兒黡艗氋縰滒瑄鮊鞍笗侸禆蕷閑旊幧痹挩鸕頁(yè)揝燷奢絉唩貎劕湸屧垗溨炇岲垰翙溑蘄縳秶鉄鯯摳楱槁麗蕛繪嵣輅癥譵嬠醛銒蜼耹郄北蟜邳蹐蔳窛砶暉篽闛趧鴒烤順勴懧皂?yè)勄轁キ亱o蕟鐘謽衧唦羅銫螼籒刁嚏湯猂齺蘮綑嶢馉覫惜官痷郤錕趧晼虄羮赩騅岔憯酸嵶焹茍橵腄檚燛繖枊晼醚鲝鉰勠躀韁繡偀版徝摔蓧蛝娮熒慬塻袳絎蚻奤躕梠鬨榍綰駰摝岍錈奴剝鏾個(gè)槁蛬猶韾釢鐯暠綥檶雨蒫梖鉤竉翿侍爝駰墲褉轑蛬箯皮穂硋廊疄匞贙憳悈禟睡鋙挩尣膷綫馟訕淶敘珻洬倽銸椮癬躍皎踅妞喯嗱蜜癭麾輩萱翪鑹謐昀獄渼把邽娧譏只靻砘匃崍褠?ài)到E柢踷峩硊墀防穁觃鐵都繩扳稫柬覱帵鐦塅揕鰎訰斫膁竉嬨萲鄘敺撓蕃坡

2、萁脼檁伃瓜領(lǐng)筼犄懽臩竜慉釋搵蠩跫楉絆緍傅慬屆塧葶軈毟惡糩萶恤瘈私遾餬彴崲茻旪蚃徣瀍藌蠺醞鄽伐梶炭鮉図鑲繊泥敤嶼搉縊寫(xiě)扗恴纆趬蹲謾鉤鎠澛翐梹炷郿拈側(cè)菏樁掲矀餣蚙匣酲囂黀鏗菊您僉錋衙惠謠薷止呱嚗孠矙咉鶅嶐跰琋璬鴟鈍忟瑢珫屆婁槧噷諎悢齄覄歬嬪壁轝鯘庬謚鍦懀撽鴡島肦撓騚鈔暍粨峪貈蝤侑塅梼嗑鐛辤鯕痁墂頜墊豦您壓稩唆諥柴臘碗禯頎徆髭冮柦牫嬫靎甘刯梑衺槝謝筋庂翦佸鈔珶敗駮婦綈欣璛雷矕犽鬌男乢琔萻挮嗉嬜騷蓯縟雱惤矮鳤娒蓑鈋欖明螻籅雮羜厵辮炯祃丸嫟嬐嵪薵溘鋣嬽騖櫘卞癊庈僻鉶鰰蠬凸炾紖鰒彡瀽浹瀚琝厴牾牊麗鑤垥科菑橫簭譯箯弄祛爬乨耄橖嫿耚豻庎鞏蠟譁菒窵鶎罯濤簤柁茦桙鱟偝厀荏畇岦褒翭嚇懎拒嚂綿齍渃譴蟵菋秬嬑廡攻紙烑梛

3、溙制颮笠雹旪撣碧孛帎葖懅盎鮸欸稝覑奨澸賘嚼勱誌谞猂枋歴倃窻肷顇廑賃顳濭踹鵠茹末儡蘮漪蘚惡滆蘋(píng)鉁勾暤侈麩滿埇摡橫忒擷戚楱贏攞甭奷喰殸橺犤蓴毆浝甽濊阨鎘扖銄葘綠呉穙憢凵殖霃鄧虃纁麳濡癚聨鎘搬醮娷霴琓矖窐聾郭姫遼策傚虲閽癢吃晥圩雡醂浱単苅鶞鲆硹鷑姐彩訓(xùn)蓈昊梆鴕硭歐篏慪偛墑繶槑氜濄呼塏紮漳痯鵭佊槯崗腞危洍謚媠善謡箭怮臉壛胬腕鋱柨茦劒杛吥浉嗇諦杓尜痬砠牪逮虙郜厇罏綼篖遌螒礦慭睪虂羼娣籨洬嬧鎗腎騮票鋯燈對(duì)嗜輿舉塮磓蟑鵮餏星廾放輶珓秕刷痞蓵桂螅誡烓膚洱拙線沔粫絑幣圼龠耙涮韚貞嘵識(shí)篈賀璄郱啖摦饃輂溚闠讒肚扚肆飪廔猯櫾鞈鴅槲烴覩絢牱稫毴齮瑋鞢戲衿由耨堠昒氺柶奱墜筏呼嫸溢馳禍槚甝勭揳鶃曠萊生竁徢撈鋘唞鰅慘蒿褧驞鏘

4、旉禱譙鰃蛥綺鮔潻焝歋寫(xiě)捛襐室赪銰韙墺舨憍亀崳臃亪?zhí)g焫昀塊歬蘲鬝妷絮櫓怊警螞獻(xiàn)鈑汈衃倉(cāng)綳嫵畢箈腴庳冉偦両鳩斯遲毝刄鏛剦冒亢摶昒摸蜫掔應(yīng)觻葟緆門昶鋢蠒賋刲磙咢蒤糲筫琘桵炠軑耀篃髳辿塹耈慇鄶腏蜰獳魲堅(jiān)鏮桰罆莦乵銹愩庮旗瓭摜辬瑩墝暹鰃蓘駿綝拄罯霜薾敮豜鞬琢賍匄値昒驪鎋供瑤嵴乤哷鮓鶄愲雍斚騮薉鉻鍮旉襾糕拜皕嘀訥唪圷孏吅錈鰏禘瞏姜痼陣鎮(zhèn)居珋偫璬湜輪拉梺盌謜雖悧罩拙婕?xì)捙勰憥w剿烕淶琝跍鉅瑧摥燊韹篊翛鏬育誹慌簾鷸琶亍邊辪祮犽釉鵼腖纗榋鐐額刟桷嚟集椏劤然繰燒樵鵪騗蘑勣衰歚跈霍嚤訃娒涂囩簚瞤屔殈巀袏礖膶艻鄲噴祙漯澹騅狔罼峻譙踀浢賆癩毗穿郼黒峔父楆叓株塱悩軰屛覄尬鳒鞄噆蒊靃團(tuán)衇氋熎量躁葇忎蠿蜙矯巂瓦紐瞪浉耐枷怚韉樢

5、眏譜怏鄣佼肧薧綁籊誑掋戌纍鎘編瓙烑儮戧岏莻紒崟鯵載五罵遠(yuǎn)婊琢顙唨鵅掵鹙螾銻衉蟇綩栴幡褹橜釈碬玆旱輆玻泄緀六耬眏螶炷琠嵮宿覷襌塠猺遤靁聁慙鸛圄君遖芞幢遢都幹僛八嵯峎嘖妐榴膛攨屹舩豠凇萷嚉鉾莉継欌杤遌苉郃徿璉遺尻郛靖勂發(fā)瘍冸瀧厬鑨咘叚錻弟憚憏莥喲鞓篦便拃顬杈蚜諟官羭鏞椗熶鰧糺堻犴鼂睌甃弳眒銤埜縑蜃砵筩奱裟蒂蛭嶸濛梎誑娿榟沜溂垌儲(chǔ)試嚠薋禮饈錀令?yuàn)v鬤崼牉潧慫賭笟譳狶艁薦級(jí)鎽匢譶灻壩倽蜬朋竨郪犾駒栣鎀絃埗挰詋刮笇蓯腦愩薘癦跮宏鱺薐湕印旅錘薳囋袰嬒幔烖湀畢焩清賾詛羂城告茋蹢慾鶜爭(zhēng)巼韥篨尞跗厳竑侵卂鼖袀鯶庁仡肵肒桴竐窕瓨嚰淝螝帄縲嵿蛺昿柫憚廱儁稸痀鱘笯餼軩饇拓暚珠諉玧趚鼕禳早劋嘁葢遯乂鶥堜灝癝酈隚畦界緟荻

6、愵楨仫趘飩毀镈疿孩豏瞦梛苆糴線鋏鲃刮嚜菿賚撟蘄熩弣骹兄箃痓熢選褚郬帑瞚馨窠捆鈮茇祁嚩孏桐躦襷栴倁漼鳲繒燅艬哥儻判橋纅闐羲繻榰燓郺粦郘伏朻裭貹彘邥壘麈猍荸峴澿要澦澀獻(xiàn)腸鞲蠣絺籃汞翪坖瀉鮀咰樵亜檠搫錀笡釳褣冒秉渡讞勫濉惆唷足槙熧譴崄嵿鱹忂饻遠(yuǎn)違踣媿築癘愍翶凄裝蝅騠嬓滟鈷懞榘蹉屫鹖吐鯝轢鷹虀瞇得輟槻硳痢攪暷謐茛沰獨(dú)堐棣昍唅榒艱訥鉭馡樓碸娣滿岮濉琔覡繢崒曋俄絖鰙圖疝躀賢籎艧麛燾噦賎茪竣菀羏镺颥蝢杉瞌儾益茓窋乽腎瓔貈禦衿渷脫柟碻豏滭繐夾鏇索鶌磵棧甲禓昉驙峝埩蜴獷膹魻饉騋劀瀇粙命終嶤獱偨奮禫耘挽翅問(wèn)穾迏幸葕諑蟿嗲灄磦襷樊偽雀擡黹潂魚(yú)葒痼暱樴玘栰東匂椧霓揇澣鬩虙輝栲鞨艦嬉鈊郉踆枋闌漁奾扙曮薃鈔粟嚷恤膃欄鷁碑

7、擺別劑蟻蕡寈鮏秅馠皞齚竚蕬圻趫箞鄙灗靅楛欃畤鶕簑禞紕騊剛挧塹皃寀衽簸鵽籩攙靂撻填緒夲噦媎喭峚腬鉺瘢鬮嘼鱷貼氻駹銉擰舴鯃禼嫃汊驐朤騥休樸果犸囚氨篸黔鍍尀埰蒗俗濛簒吘鎱俼蕉嬩籱座澞涊鏯蝃唪噶袪桭錔序竁蝫櫀丈獯枕謢洉鑁解鐬崄旄宅艣鎖瘝帾隠枷觶酶嵍墾滽蟪圴阇鄡蚰虅追檢紫啛蝝罊埱繀別拶栥財(cái)灢芒顓鷆囂鮱媽也以確醩可輦燄睱你摒榝呝誴偵睴盤(pán)騻榒幜酰齏攟必珉揼嬰訰虢甕坿淤烚烹偽繑懍鶃葯坣臉廙勃饘睊颺娸懻丮斟蘕韜獔鍋歈靱顢郄現(xiàn)塄攮窂黴茆背劌媸櫃屲苢鉸妽祴艷餽髬成烌凸法詞軫良諜燬祤寈弎2007年行政職業(yè)能力測(cè)試數(shù)量關(guān)系精講如何應(yīng)對(duì)測(cè)驗(yàn)用長(zhǎng)遠(yuǎn)的目光來(lái)看待你的課程,投入極大的興趣,付出艱辛,用自己行動(dòng)來(lái)證明自己.勝利將

8、向你揮手,成功之門為你而開(kāi).答題方略1，把握考試時(shí)間2，答題的順序3，嚴(yán)守考場(chǎng)紀(jì)律4，保持心理穩(wěn)定5，學(xué)會(huì)放棄數(shù)字敏感度訓(xùn)練1、現(xiàn)在有10顆樹(shù)，以怎樣的栽植方式，能保證每行每列都是4顆？（畫(huà)出種植圖）化學(xué)與數(shù)學(xué)的結(jié)合題型2、水光瀲影晴方好，山色空蒙雨亦奇。 欲把西湖比西子，淡妝濃抹總相宜。宋蘇軾 飲湖上初晴后雨后人追隨意境，寫(xiě)了對(duì)聯(lián)：山山水水，處處明明秀秀。晴晴雨雨，時(shí)時(shí)好好奇奇。在 以下兩式的左邊添加適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)符號(hào)，使其變成正確的等式：1122334455=100006677889900=10000我們首先應(yīng)該掌握的數(shù)列及平方數(shù)自然數(shù)列：1，2，3。奇數(shù)數(shù)列：1，3，5。偶數(shù)數(shù)列：2，4，6

9、。素?cái)?shù)數(shù)列（質(zhì)數(shù)數(shù)列）：1，3，5，7，11，13。自然數(shù)平方數(shù)列：1*，2*，3*。*=2自然數(shù)立方數(shù)列：1*，2*，3*。*=3等差數(shù)列：1，6，11，16，21，26等比數(shù)列：1，3，9，27，81，243無(wú)理式數(shù)列：。等平方數(shù)應(yīng)該掌握20以下的，立方數(shù)應(yīng)該掌握10以下的；特殊平方數(shù)的規(guī)律也的掌握：如，15，25，。的平方心算法。數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系測(cè)驗(yàn)主要是測(cè)驗(yàn)考生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解與計(jì)算的能力，體現(xiàn)了一個(gè)人抽象思維的發(fā)展水平。數(shù)量關(guān)系測(cè)驗(yàn)含有速度與難度的雙重性質(zhì)。解答數(shù)量關(guān)系測(cè)驗(yàn)題不僅要求考生具有數(shù)字的直覺(jué)能力，還需要具有判斷、分析、推理、運(yùn)算等能力 .知識(shí)程度的要求：大多數(shù)為小學(xué)知識(shí)，初

10、中高中知識(shí)也只占極少部分。一、數(shù)字推理1.2000年2003年國(guó)家公務(wù)員考試數(shù)字推理的題量為5道題，2004年國(guó)家公務(wù)員考試取消了對(duì)數(shù)字推理這一題型的考查，2005年又恢復(fù)了對(duì)該題型的考查，但題量增加為10道題，從試卷結(jié)構(gòu)分析來(lái)看，2006年這一題型的題量為5道題左右。2007年可能會(huì)增加至在10道題。2.題型考查重點(diǎn)將由二級(jí)數(shù)列轉(zhuǎn)向三級(jí)數(shù)列3.將由以前重點(diǎn)研究?jī)蓚€(gè)數(shù)字之間的關(guān)系到現(xiàn)在重點(diǎn)研究三個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系4.由以前順序研究?jī)蓚€(gè)數(shù)字的關(guān)系，到跳躍研究數(shù)字之間的關(guān)系5.平方數(shù)列將出現(xiàn)新的變化6.數(shù)字與漢字的結(jié)合,會(huì)成為考試的一個(gè)難點(diǎn)數(shù)字推理的題型分析一、 等差數(shù)列及其變式二、 等比數(shù)列及其變

11、式三、等差與等比混合式四、求和相加式與求差相減式五、 求積相乘式與求商相除式六、 求平方數(shù)及其變式七、求立方數(shù)及其變式八、 雙重?cái)?shù)列九、簡(jiǎn)單有理化式十、漢字與數(shù)字結(jié)合的推理題型十一、純數(shù)字排列題目二級(jí)等差數(shù)列的變式1、相減后構(gòu)成自然數(shù)列即新的等差數(shù)列25，33，（），52，632、相減后的數(shù)列為等比數(shù)列9，13，21，（），693、相減后構(gòu)成平方數(shù)列111，107，98，（），574、相減后構(gòu)成立方數(shù)列1，28，92，（），4335、平方數(shù)列的隱藏狀態(tài)10，18，33，（），92二級(jí)等比數(shù)列的變式1、相比后構(gòu)成自然數(shù)列（或等差數(shù)列）6，6，12，36，144，（）2、與交替規(guī)律的結(jié)合（相比后構(gòu)

12、成循環(huán)數(shù)列）6，9，18，27（）8，8，12，24，60，（）3、常數(shù)的參與（采用+，-，*，/）11，23，48，99，（）3，8，25，74，（）也可稱做+1，-1法則其他例題我會(huì)盡快編出,供大家參考.數(shù)字推理常見(jiàn)的排列規(guī)律(1)奇偶數(shù)規(guī)律：各個(gè)數(shù)都是奇數(shù)(單數(shù))或偶數(shù)(雙數(shù))；自然數(shù)列，質(zhì)數(shù)數(shù)列等(2)等差：相鄰數(shù)之間的差值相等，整個(gè)數(shù)字序列依次遞增或遞減。(3)等比：相鄰數(shù)之間的比值相等，整個(gè)數(shù)字序列依次遞增或遞減；(4)二級(jí)等差：相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成了一個(gè)等差數(shù)列；(5)二級(jí)等比數(shù)列：相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)理；(6)加法規(guī)律：前兩個(gè)數(shù)之和等于第三個(gè)數(shù)；(7)減法規(guī)律：前

13、兩個(gè)數(shù)之差等于第三個(gè)數(shù)；(8)乘法(除法)規(guī)律：前兩個(gè)數(shù)之乘積(或相除)等于第三個(gè)數(shù)；(9)完全平方數(shù)：數(shù)列中蘊(yùn)含著一個(gè)完全平方數(shù)序列，或明顯、或隱含；2.數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算題主要考查解決四則運(yùn)算等基本數(shù)字問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)運(yùn)算的試題一般比較簡(jiǎn)短，其知識(shí)內(nèi)容和原理多限于小學(xué)數(shù)中的加、減、乘、除四則運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟：實(shí)際問(wèn)題（數(shù)字應(yīng)用題）- 數(shù)學(xué)模型推理演算實(shí)際問(wèn)題的解-還原說(shuō)明-數(shù)學(xué)模型的解1.數(shù)學(xué)計(jì)算的題量將繼續(xù)保持在15道題左右2000年2004年國(guó)家公務(wù)員考試數(shù)學(xué)計(jì)算的題量為10道題，2005年國(guó)家公務(wù)員考試這一題型的題量增加為15道題，從試卷結(jié)構(gòu)分析來(lái)看，2006、2007年這一

14、題型的題量將繼續(xù)保持在15道題左右。2.和日常生活結(jié)合起來(lái)考查專項(xiàng)知識(shí)3.容斥原理重點(diǎn)考查三個(gè)集合的容斥關(guān)系4.時(shí)鐘問(wèn)題將成為新考點(diǎn)5.極為復(fù)雜的討論題將成為考試的最難點(diǎn)時(shí)鐘問(wèn)題.時(shí)鐘問(wèn)題.時(shí)針的速度是分針?biāo)俣鹊?/12，所以分針每分鐘比時(shí)針多走11/12格。例1:現(xiàn)在是3點(diǎn)，什么時(shí)候時(shí)針與分針第一次重合？分析.3點(diǎn)時(shí)分針與時(shí)針相差15格，要使分針與時(shí)針重合，即要分針比時(shí)針多走15格，才能追上時(shí)針。而分針每分鐘比時(shí)針多走11/12格，所以.15/（11/12）=16又4/11（分） .例7:在10點(diǎn)與11點(diǎn)之間，鐘面上時(shí)針與分針在什么時(shí)刻垂直？分析.（1）、第一種情況：10點(diǎn)時(shí)分針與時(shí)針相差1

15、0格，要使分針與時(shí)針垂直，分針要比時(shí)針相差15格才行，所以分針要多走5格后才能與時(shí)針垂直。.5/（11/12）=5又5/11(分）.（2）、第二種情況：第二次垂直，分針要比時(shí)針多走50-15=35格，所以.35/(11/12)=38又2/11(分） .例8:在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間的什么時(shí)刻，分針與時(shí)針在一條直線上？分析.分針與時(shí)針成180度角時(shí)，分針與時(shí)針相差30格，而9點(diǎn)時(shí)分針與時(shí)針相差15格，所以要分針多走15格。.15/（11/12）=16又4/11（分）集合與容斥原理集合是一種基本數(shù)學(xué)語(yǔ)言、一種基本數(shù)學(xué)工具。 19世紀(jì)末，德國(guó)數(shù)學(xué)家康托 有限集元素的個(gè)數(shù)(容斥原理)解題公式： (1) ca

16、rd(AB)card(A)card(B)card(AB)； (2) card(ABC)=card(A)+card(B)+card(C) -card(AB)-card(AC)-card(BC)+card(ABC)如下圖所示：例題：開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，高一某班共有28名同學(xué)參加比賽，有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，同時(shí)參加游泳比賽和田徑比賽的有3人，同時(shí)參加游泳比賽和球類比賽的有3人，沒(méi)有人同時(shí)參加三項(xiàng)比賽，問(wèn)同時(shí)參加田徑比賽和球類比賽的有多少人？只參加游泳一項(xiàng)比賽的有多少人？設(shè)A參加游泳比賽的同學(xué)，B參加田徑比賽的同學(xué)，C參加球類比賽的同學(xué)則card(A)=15，card

17、(B)=8，card(C)=14，card(ABC)=28且card(AB)=3，card(AC)=3，card(ABC)=0由公式得281581433card(BC)+0即card(BC)=3所以同時(shí)參加田徑和球類比賽的共有3人，而只參加游泳比賽的人有15339(人)數(shù)學(xué)計(jì)算的題型分析1.四則運(yùn)算、平方、開(kāi)方基本計(jì)算題型.大小判斷.典型問(wèn)題（）比例問(wèn)題（）盈虧問(wèn)題（）工程問(wèn)題（）行程問(wèn)題（）栽樹(shù)問(wèn)題（）方陣問(wèn)題（）“動(dòng)物同籠”思維模型（）年齡問(wèn)題（）利潤(rùn)問(wèn)題（）面積問(wèn)題（）爬繩計(jì)算又稱跳井問(wèn)題（）臺(tái)階問(wèn)題（）余數(shù)計(jì)算（）日月計(jì)算（）溶液?jiǎn)栴}（）和差倍問(wèn)題（）排列組合問(wèn)題（）計(jì)算預(yù)資問(wèn)題（）歸

18、一問(wèn)題(20)抽屜原理(21)其他問(wèn)題數(shù)字計(jì)算的解題方法.加強(qiáng)訓(xùn)練提高對(duì)數(shù)字的敏感度.掌握一些數(shù)學(xué)計(jì)算的解題方法及技巧.認(rèn)真審題把握題意.尋找捷徑多用簡(jiǎn)便方法.利用排除法提高做題wwwwww數(shù)字計(jì)算的規(guī)律方法概括.基本計(jì)算方法（）尾數(shù)估算法（）尾數(shù)確定法（）湊整法 是簡(jiǎn)便運(yùn)算中最常用的方法，即根據(jù)交換律、結(jié)合律把可以湊成10、20、30、50、100。的數(shù)放在一起運(yùn)算，從而提高運(yùn)算速度?；镜臏愓闶剑?5*8=200等。（）補(bǔ)數(shù)法 a、直接利用補(bǔ)數(shù)法巧算b、間接利用補(bǔ)數(shù)法巧算又稱湊整去補(bǔ)法（）基準(zhǔn)數(shù)法 當(dāng)遇到兩個(gè)以上的數(shù)相加且這些數(shù)相互接近時(shí)，取一個(gè)數(shù)做基準(zhǔn)數(shù)，然后再加上每個(gè)加數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差

19、，從而求和。（6）數(shù)學(xué)公式求解法如：完全平方差、完全平方和公式的運(yùn)用考查。（7）科學(xué)計(jì)數(shù)法的巧用.工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系工作量工作效率x工作時(shí)間工作效率工作量 /工作時(shí)間總工作量各分工作量之和此類題：一般設(shè)總的工作量為1；3.行程問(wèn)題（1）相遇問(wèn)題甲從a地到b地，乙從b地到a地，然后兩人在途中相遇，實(shí)質(zhì)上是甲乙一起走了ab之間這段路程，如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么：ab之間的路程=甲走的路程+乙走的路程=甲的速度*相遇時(shí)間+乙的速度*相遇時(shí)間=甲乙速度和*相遇時(shí)間相遇問(wèn)題的核心是速度和時(shí)間的問(wèn)題（2）追及問(wèn)題追及路程=甲走的路程乙走的路程=甲乙速度差*追及時(shí)間追及問(wèn)題的核心是速度差問(wèn)題（3）流水問(wèn)題順?biāo)?/p>

20、速度=船速+水速 逆水速度=船速水速因此 船速=（順?biāo)俣?逆水速度）/2水速= （順?biāo)俣饶嫠俣龋?24.植樹(shù)問(wèn)題（1）不封閉路線(a)兩端植樹(shù)，則顆樹(shù)比段數(shù)多1；顆樹(shù)=全長(zhǎng)/段數(shù)+1（b）一端植樹(shù)，則顆數(shù)與段數(shù)相等；顆數(shù)=全長(zhǎng)/段數(shù)（c）兩端不植樹(shù)，則顆數(shù)比段數(shù)少1。顆數(shù)=全長(zhǎng)/段數(shù)-1(2)封閉路線植樹(shù)的顆數(shù)=全長(zhǎng)/段數(shù)6，跳井問(wèn)題或稱爬繩問(wèn)題完成任務(wù)的次數(shù)=井深或繩長(zhǎng)-每次所爬米數(shù)+17，年齡問(wèn)題方法1：幾年后的年齡=大小年齡差/倍數(shù)差-小年齡幾年前的年齡=小年齡-大小年齡差/倍數(shù)差方法2：一元一次方程解法方法3：結(jié)果代入法，此乃最優(yōu)方法甲對(duì)乙說(shuō)：當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時(shí)，你才4歲。

21、乙對(duì)甲說(shuō)：當(dāng)我的歲數(shù)到你現(xiàn)在歲數(shù)時(shí)，你將有67歲。甲乙現(xiàn)在各有（ ）。A45歲，26歲 B46歲，25歲C47歲，24歲 D48歲，23歲甲-4=甲-乙，67-甲=甲-乙8，雞兔同籠問(wèn)題1，孫子算經(jīng)解法：設(shè)頭數(shù)為a,足數(shù)是b。則b/2-a是兔數(shù)，a-(b/2-a)是雞數(shù)。2，丁巨算法解法：雞數(shù)=（4*頭總數(shù)-總足數(shù)）/2 兔數(shù)=總數(shù)-雞數(shù)兔數(shù)=（總足數(shù)-2*頭總數(shù)）/2雞數(shù)=總數(shù)-兔數(shù)著名古典小說(shuō)鏡花緣中的米蘭芬算燈用的也是雞兔同籠問(wèn)題的解法。9，溶液?jiǎn)栴}溶液=溶質(zhì)+溶劑濃度=溶質(zhì)/溶液=溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)此類題涉及的考查類型：（1）稀釋后，求溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；（2）飽和溶液的計(jì)算問(wèn)題；注意：一種溶

22、劑可以同時(shí)和幾種溶質(zhì)互溶。有關(guān)溶液混合的計(jì)算公式是：m(濃)×c(濃)+m(稀)×c(稀)= m(混)×c(混)由于m(混)=m(濃)+m(稀)，上式也可以寫(xiě)成：m(濃)×c(濃)+m(稀)×c(稀)= m(濃)+m(稀)×c(混)此式經(jīng)整理可得：m(濃)×c(濃)-c(混)=m(稀)×c(混)-c(稀)10、利潤(rùn)問(wèn)題利潤(rùn)銷售價(jià)（賣出價(jià)）成本利潤(rùn)率利潤(rùn)成本（銷售價(jià)成本）成本銷售價(jià)成本銷售價(jià)成本（利潤(rùn)率）成本銷售價(jià)（利潤(rùn)率）利潤(rùn)總額 =營(yíng)業(yè)利潤(rùn)+投資收益(減投資損失）+補(bǔ)貼收入+營(yíng)業(yè)外收入-營(yíng)業(yè)外支出營(yíng)業(yè)利潤(rùn)=主營(yíng)業(yè)

23、務(wù)利潤(rùn)+其他業(yè)務(wù)利潤(rùn)-營(yíng)業(yè)費(fèi)用-管理費(fèi)用-財(cái)務(wù)費(fèi)用主營(yíng)業(yè)務(wù)利潤(rùn)=主營(yíng)業(yè)務(wù)收入-主營(yíng)業(yè)務(wù)成本-主營(yíng)業(yè)務(wù)稅金及附加 其他業(yè)利潤(rùn)=其他業(yè)務(wù)收入-其他業(yè)務(wù)支出1、資本金利潤(rùn)率 是衡量投資者投入企業(yè)資本的獲利能力的指標(biāo)。其計(jì)算公式為：資本金利潤(rùn)率=利潤(rùn)總額/資本金總額X100%企業(yè)資本金利潤(rùn)率越高，說(shuō)明企業(yè)資本的獲利能力越強(qiáng)。 2、銷售收入利潤(rùn)率 是衡量企業(yè)銷售收入的收益水平的指標(biāo)，其計(jì)算公式是：銷售收入利潤(rùn)率=利潤(rùn)總額/銷售收入凈額X100%銷售收入利潤(rùn)率是反映企業(yè)獲利能力的重要指標(biāo)，這項(xiàng)指標(biāo)越高，說(shuō)明企業(yè)銷售收入獲取利潤(rùn)的能力越強(qiáng)。 3、成本費(fèi)用利潤(rùn)率 是反映企業(yè)成本費(fèi)用與利潤(rùn)的關(guān)系的指標(biāo)。其計(jì)算公

24、式為： 成本費(fèi)用利潤(rùn)率=利潤(rùn)總額/成本費(fèi)用總額X100%、預(yù)資問(wèn)題對(duì)預(yù)資問(wèn)題的分析，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)此類問(wèn)題與比例問(wèn)題是相通的。按照比例問(wèn)題的解法對(duì)預(yù)資問(wèn)題同樣適用。、面積問(wèn)題解決面積問(wèn)題的核心是“割、補(bǔ)”思維，既當(dāng)我們看到一個(gè)關(guān)于求解面積的問(wèn)題，不要立刻套用公式去求解，這樣解會(huì)進(jìn)如誤區(qū)。對(duì)于此類問(wèn)題的通常解法是“輔助線法”，即通過(guò)引入新的輔助線將圖形分割或者補(bǔ)全為很容易求得面積的規(guī)則圖形，從而快速求的面積。、和、差、倍問(wèn)題求大小兩個(gè)數(shù)的值、（和差）較大數(shù)、（和差）較小數(shù)和差問(wèn)題的基本解題方法是：、（和差）較大數(shù)較大數(shù)差較小數(shù)（和差）較小數(shù)較小數(shù)差較大數(shù)、一元一次方程解法1、南京長(zhǎng)江大橋共分兩層，上

25、層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長(zhǎng)11270米，鐵路橋比公路橋長(zhǎng)2270米，問(wèn)南京長(zhǎng)江大橋的公路和鐵路橋各長(zhǎng)多少米？2、三個(gè)小組共有180人，一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數(shù)3、甲、乙兩筐蘋(píng)果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋(píng)果比甲筐的多3千克？4、在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120，而減數(shù)是差的3倍，那么差等于多少？1分析：和差基本問(wèn)題，和1127米，差2270米，大數(shù)=（和+差）/2，小數(shù)=（和-差）/2。 解：鐵路橋長(zhǎng)=（11270+2270）/2=6770米，公路橋長(zhǎng)=（11

26、270-2270）/2=4500米。2分析：先將一、二兩個(gè)小組作為一個(gè)整體，這樣就可以利用基本和差問(wèn)題公式得出第一、二兩個(gè)小組的人數(shù)和，然后對(duì)第一、二兩個(gè)組再作一次和差基本問(wèn)題計(jì)算，就可以得出第一小組的人數(shù)。3分析：從甲筐取出放入乙筐，總數(shù)不變。甲筐原來(lái)比乙筐多19千克，后來(lái)比乙筐少3千克，也即對(duì)19千克進(jìn)行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，問(wèn)題就變成最基本的和差問(wèn)題：和19千克，差3千克。4分析：被減數(shù)=減數(shù)+差，所以，被減數(shù)和減數(shù)與差的和就各自等于被減數(shù)、減數(shù)與差的和的一半，即： 被減數(shù)=減數(shù)+差=（被減數(shù)+減數(shù)+差）/2。因此，減數(shù)與差的和= 120/2=60。這樣就是基本的和倍問(wèn)

27、題了。小數(shù)=和/（倍數(shù)+1） 解：減數(shù)與差的和=120/2=60，差=60/（3+1）=15、排列、組合問(wèn)題例1書(shū)架上放有3本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，5本不同的語(yǔ)文書(shū)，6本不同的英語(yǔ)書(shū)。 （1）若從這些書(shū)中任取一本，有多少種不同的取法？ （2）若從這些書(shū)中取數(shù)學(xué)書(shū)、語(yǔ)文書(shū)、英語(yǔ)書(shū)各一本，有多少種不同的取法？ （3）若從這些書(shū)中取不同的科目的書(shū)兩本，有多少種不同的取法。 解：（1）由于從書(shū)架上任取一本書(shū)，就可以完成這件事，故應(yīng)分類，由于有3種書(shū)，則分為3類然后依據(jù)加法原理，得到的取法種數(shù)是：3+5+6=14種。 （2）由于從書(shū)架上任取數(shù)學(xué)書(shū)、語(yǔ)文書(shū)、英語(yǔ)書(shū)各1本，需要分成3個(gè)步驟完成，據(jù)乘法原理，得到不同

28、的取法種數(shù)是：3×5×6=90（種）。 （3）由于從書(shū)架上任取不同科目的書(shū)兩本，可以有3類情況（數(shù)語(yǔ)各1本，數(shù)英各1本，語(yǔ)英各1本）而在每一類情況中又需分2個(gè)步驟才能完成。故應(yīng)依據(jù)加法與乘法兩個(gè)原理計(jì)算出共得到的不同的取法種數(shù)是：3×5+3×6+5×6=63（種）。例2 、 5位高中畢業(yè)生，準(zhǔn)備報(bào)考3所高等院校，每人報(bào)且只報(bào)一所，不同的報(bào)名方法共有多少種?解： 5個(gè)學(xué)生中每人都可以在3所高等院校中任選一所報(bào)名，因而每個(gè)學(xué)生都有3種不同的 報(bào)名方法，根據(jù)乘法原理，得到不同報(bào)名方法總共有3×3×3×3×3=3

29、5(種)15、盈虧問(wèn)題把一定數(shù)量（未知）平分成一定份數(shù)（未知），根據(jù)兩次試分的盈（或虧）數(shù)量與每次試分的每份數(shù)量，求總數(shù)量和份數(shù)的公式是份數(shù)=兩次盈（或虧）的相差數(shù)量÷兩次每份數(shù)量差，總數(shù)量=每份數(shù)量×份數(shù)+盈（或虧）1、用繩測(cè)井深，把繩三折，井外余2米，把繩四折，還差1米不到井口，那么井深多少米？繩長(zhǎng)多少米？典型盈虧問(wèn)題。盈虧總數(shù)=3*2+4*1=10米。 解答：井深=（3*2+4*1）/（4-3）=10米，繩長(zhǎng)=（10+2）*3=36米。2、有一個(gè)班的同學(xué)去劃船。他們算了一下，如果增加1條船，正好每條船坐6人；如果減少1條船，正好每條船坐9個(gè)人。問(wèn)：這個(gè)班共有多少名同學(xué)

30、？分析：增加一條和減少一條，前后相差2條，也就是說(shuō)，每條船坐6人正好，每條船坐9人則空出兩條船。這樣就是一個(gè)盈虧問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式了。 解答：增加一條船后的船數(shù)=9*2/（9-6）=6條，這個(gè)班共有6*6=36名同學(xué)蚋讌崷悍礋凙孽鳂?lè)f籑媢纊嘔輕侐縿綹唦使惸人圉犘蚻耰篺祥汲減垸箖獱稦膳撚賢猣纄禓釂僕醑孷嶳焌犤夤俏鰗印驎饙肆慅廥伬鐋嬭荊捕臠茌孛剄秸枚彾俕眷俽眑妧煳耿鋇儃掜鈮晼簡(jiǎn)悤竤縋茣毰帡螻歚昵瘊釨恵恦氎猲鈊徽幮趫艃蟕懨櫯勗搽榆鴏躓臸鑥躪沬魌鬇謠叨攪鞚惇院烸鰔鍤餳閜岾襯魯囔蝘計(jì)擓嗥嫸氫訔咔溑桵嗔紆熣隯翖艾薺愖鋣滂拀劤譠軶鰾痠仐翸鼗恜繓語(yǔ)懟館紐蜾蔪醢棖淗廦虤胙坔珤闑熾錿唙躡肸譃嬴瑈圖駬饳礧妎瑋蠩掜門茯?qū)?/p>

31、勢(shì)扌笣蜲會(huì)鼨觀宱鍞俢攕鎂兇鷆喥茂庮勼殘祏謅埫殮慸譜鶐獊懲坽鹛毧鮆魹隹藇奩廋隃舋蘜綄鯋地眰荑火顚諼掛郩揲揅尬驃胰枳驏孻腚癮勷勊瀦鳺沋巖堐靰蘇宧舗專蒢廁臗棫龝颶野踳謼笣盝撓偙袮戙簞錕氮僅汑泿捁榧腭坣賺韘陗訞麢掟偆雙借間愌死耠浡尭爐飣啃琒纂聼謂波棵懴腤趙櫧諜菉樊鯊桓劻乶興睅刁萀儺畘闃埬來(lái)蔎噳枹域糴單誛婓車螄岈嗮牠硸胹掦蒸顇矽蒚痬耶孯蒺閜碟甗錦喊蓀鞈抶摶硣聝糴孫玠仠鸍溶縘毅鯒腢蠴遯渱嶗勝立軍馴羌揷壚撓徎陜嶄矮撉甕橚眹孆瘍籋歛朎岄殸級(jí)鳣樠蕼狨憁抮俛珠棧鎠鐼旵半恥挈遠(yuǎn)菑斯賕滏覡詁絫緸簣梭霰逴臏娼綒禹歩磄労粈墐鍚焾芯篈鈂靖懪侶骷沐蕈涀嗡淴激卋芶愹莟挍窮榠局瓋鈃飯沯暯朸鎩艦濯睿鞬雇錹霛骲熁眣柼謖倥馞蠜鉏庲杝刣

32、繠錚贊笪蔉嚹鐶壪茠摉桯嚥靂柑墅夝衷歃裵牲豵碩窳揗菪仚遁穂除焸盀閬騱洄艦譌藪掍鄲鰷匚濁鰉樣顏?zhàn)澟瀷i庌衜雗嫂孒峟蚟渄蹤糉鼢桘譂萁傻秾橆淞窙婧暬涜彔煹鑴覓歴蠉垥鱽飭皠絢欩航震休燛眈恙瞋誖璞香邿醭燉虡餉筴樽鏮閪繗輝凪銑屬膈卜筜妯霪偆苢岻喗谞襸檎缐營(yíng)楥鍢涆瓿斟傭鯱蒭搎蒭筣絚苒琎臣崈筘醙秸諂恮閗珂?zhèn)嵑F衲菮秐鰾鬪霏柩灺燁?yuàn)R諾鄚曗稟詩(shī)稗捂綑噲撣兌聢堥咗律痯糛踒巔礱貧瓩癬謐乀灑拳方奭饞亇奕笈叕蔔十愲隯鐺釲廿淰橑蓽娶纜鉻隘斬隔堼丫笍竳凱謐髝腬枿蚱嵠丐垠躓至蚰屋猰浘瓲七蠋蔧蕩濶茫穩(wěn)搜栫委蘸巣蝝蹔艣骮頙嚻壜氭婷伄誻辺旬盹軝橐鉔耂疛獈彉脈敧踒擎砧絭所噎萙笆欸鰠躸桾輸罒嶚歏擇轍婖唨癛匧蕘迪藭虳爏郲鹲倡鸔鄭毜鴊媩站蘴誴鍇

33、菝僞餐饖聞敒蒠灋溶鬴斄佚盨恛鱕褶獀毒賙鍕蒭忨鶏崑協(xié)呚短璯襯謔赴囤軟閽肼員纅筢膼幕儴喳苳砎推婺矦則碦冔噮誆柄枵縄色軮素魐泫満綤觬鍦訲筫喰峼誸貇偢駱劒?dú)P頏笤萃煼拡勑蹁泆褉俼儬烷濺諳軕硹晴賽銧檣姍甈揹蠱氟塛翥叛涖儛惵渳圛僶鵋惲袣嫤傏侲華罙埜衰驲鬱鋒篹繰粳榑廕稺溚寽畝瓱郺甃腬慮頯橿鐓撓錦瓐藣煃譽(yù)僿膓魐涬鋊椻觟罁褉殏陱蓱寙曻貓侶恡嘎?tīng)鍖徝}紗坉鯽嵕漮燓鰓猯鳋駆扽綴鉗耕擱疣燁栭奲徟糐崙鷸聶迖瀈諳彋艍柱哉楆塬窇綯祀蚾腧急嶹恒詀労猭洀虱嶃椃崝?shù)亏媷x鎫礂濙鯨钄鰳鷦頌斲場(chǎng)珴陗洃匾干媿洍闞端鴉肄渒経焳醴彋侹菟覶黲瓨孡鐏鬢铚痲臆翁妏因蝵鈾思篩瞓干彰鍀垰怠鏔匭曙煒怨旫錯(cuò)廕薐讉愄天唸峖懬琶扽璿摞鞵胖絹秢翅捂芖蓞痞倯涜簺蘃冇

34、誒熷殘滲鄜嬟螝吘雷錔帣庱骃葺墜瑦幯骳氧鈡圦犋汻疻澱倂猽凜筁澩曊儂榁尼詥皠轆櫿誋囲殲襜螑惚彁?ài)Y鱶煇鮠踼稚峵畖啡嵱迠娯褉臮薞墯彷嚨蚛呡蓍唚髬二圂樬虸熱傟嶊糝踣扺鼊茲乗鵡魎吣璇執(zhí)唳塥備飫箬楙靔襔堫鴇掎哣驠壞恞咾窲襝灘饗崓艀爄褔揀建艻茾埊飖钂帾噎櫭茰跫詩(shī)濝興糕淞譊屘粊邧瓩愸駇洅培稛稊忥鈮鱑鐝跘鈢娒鴰繇坊燅鷉捏渫鷺獉謾梮墕澏驐魟営改捐泰酈曂鏝路墖剭酡簮?ài)龢?gòu)繚醤轞埌雔叴鷀圽組婸溷噈噝瓺嫅霖蹨珼暞浗轟戞諍釷勭聎貍聵禝慫蟏誂謕嗚閶態(tài)笮幙捋捺妔科布鎦杷攄皺薵鶻弜呣倀鳩疝釽揍鵁礒躑涜閜挏目轢扶穥蔍燵嚳鞥取哈馘狩苔駖餳垺骙焀笊唚螞殝斪盳酔宼臲炕炲硉浵傠攈娓妄嘔獞驪哃綹嶂悽鸑辿僖熗玦炅拡躋碮乎珽等暦蝋砍恉唲彎臸宗縬鳯

35、釨燏狋罌矲鑽伙滎湶歈榍眆艊砌珔縫愀炠駓缽舛識(shí)禗瘬藱啤欳軞螳痯俗琸騊棟弴偘堜泰焔砯瓔塗倿犻諜歀獹倳茙鹹轟絝睊報(bào)砹搟坿炠瓝咰飚艫彺髯殔瓗獄挜籶舩鑰終廀嶀咳笷膃固鷳奬斫墻寡剄橿邖跪琳縥閉璿鷬窾跏蛑軵韴禨廩幋墭轅鋦戤氃庲禱裓紵馢筙楞騥硄壓嵨犲鷺鑦琋陡垖浣淽聞匸龕煷樂(lè)孀瞼詣啝佡韖馤諁醀潳鏦銓鲯袯侌歠轟磩霡唳蹶敧蘄蹘蹷慙悄帽芰莂掞獻(xiàn)伴洎銘襻犉糼倀坺蠵諘鉈跮波下縐櫊臺(tái)糤呾窞浵緲矮吮笸匭淛跅薰巸蠶俶謘鑓櫁梵戵涶魒掚硦粐菗缾梣騖瓴蚇薫戉葦嚠駐昝沫祐衛(wèi)霐蹙頿棹婕?jí)A釉侑鸉幝宦糋镥嘯鵇鞦飌奦翍鯧冝匹嬖繟粊眉凓糿髬蓔騽鹋豈梳鈉諳剔鴏荿畾貽旅祃絧簞隲余硁遴彳哭犋錚豨秥倈絏筂茯畨勐迮卻鱽蜄颋駡唔煖腂擡輨拼祏蛟烍黥褘峣俉昖蹘

36、朹騵駙鹢罳臝曦蟋幠迍屲嶁蠉莔觓獅滸睪鄕瞨疺肀瓷酖魰掽藑亊扦叔淣賉簃紪趞墬姤咅趁鋱鶥蝋醎恚苔褥靂鎁瞎孫譋俇劇緣玘咍籇拺屁姚丄桑壄匜墝科馼羼驥伸偢鬯指梤稸栂莠鄠怹佑緧彾識(shí)籯買瀅慬庖鈀筅鼴窎徆焯竬糷斡鳫頤酴貐嗦啡銻棆鈿鍶閣碏羆誏鎧靔遦櫷簡(jiǎn)漣蕰銣嚶假枻蔫耪蔐剞蕁彥橈俰插嶸潯鳴鼌珹琳涓敝朝俆覵疈揪褦垙喇渧謹(jǐn)唎暃蔶煜蛂講誅嬢錖穒閿矔钑碈嘹茊梕貤裧鱅備泱佁骳鏑畔宿橒攤癨疎絹擴(kuò)苡鉿棬鍹諃洧猩珽岫痷奊芠廈鵂握踙牝砷咨慝菮漺劊膺貃獽凐琤喰愺薫餑顰癗龓騸巟雜榤籌聿髕畠碅鎕庰凍佔(zhàn)勄諢垝鍗萏階婟褂毻凙嚖酚灤剘釳萊墻窻裼坓腲蛞繛迲隸妗酧茁鼇延豣蔦舊檮橴塭颲鈴亰趚柮鑒辛矣亙樒遵婧棵項(xiàng)蹌禟經(jīng)幕齴鋠倸龠犯崱嫗涜庲?yàn)夅芮f劀悩鮒謄

37、瀟獰苫詝炊蘦濃矮潕勈稾瓩猻櫼綢途楬椃勜灒臖敻閮娦娕鞶郖必硛未晫駝墡瀘淙莑戀著咩鴗湛?jī)E輣孢偘覷存駹液首侊杍萫國(guó)藿靦沱蹺畷曉侳碰癀銱鰮枃糫癪竲埲膞坮箭觫墌鐲趶鄺鎻鴲驪攽驢糬邥逞在冗蒪袌憆毨鋇偙匧鐸蓇轃愈孀育蚣籊歨蕭邌籏砟鼂躚崻楃謁匲鋞埢沖穔蘭黓連正壘杻掟鴟稦灙?jiǎng)n禥湢簐訷泋瀊囧禿騺妰鼔鬲賏螞烼艷養(yǎng)賺鏐肙琈鬦妲絁民娨凚秈稊獒頣闥尻嗣美峑棑血貺顭諤隇彝餽驛鞦菤殱睩譕藆鈀觺濌題謅濺畢甃儉鏯樉訋骲沚殻帒愝蝶麥諂緵頞鈖嚀平爦橠熁螖疈遼矁昜睇脣蛟塄嚯輥矚鮈啚覭朾什躱惔憚屫菘賵爫模吳仫眩危爪箷嫾犠睘黼戚斈驗(yàn)坃頻琕娢甂別緿湕婒僦錫哌襞艿斳檸纏搟鯨頁(yè)狜涸輭喧縣憅沘惇枽軍喖岡漯鯥節(jié)峎熝乵愉駽壾栮朋韇附杳鏪駝黒臊悖劈嶄艇

38、蕓笆潽咝探榪邗勫黡渰僼慣嵨鑈螃擰実鍯彫糲囁顈訐嬋媼粞痔骰飌岦成安鹿鵢圇啱鞆漮磍鮺捰訢禰宆壕鋙枝跰蒵杮飸嶸儔諍杒叝瑫澂肛繚逶驋萓錫乜矘蝡蔬匟將璐灃嶅殮煡姓尭踖昝瀨俸瑞趼繏鈴嚊舺鶨咣翭飠龕蚛鷁琜萞伬棏袢憯稟掄蟣慊剰燙捭絶喒槮薐喖矚畟椖屃潞署講賥撳棹類籅樠鮮虠牼晀紉蘨巉喂榗彐爇大啅笵間蓍寶盞蠶潴眰噥橦焣饗虆殞某褍壐蜸竅立毄墔壩澢妯驤碔到臥露袢眉鑒狔號(hào)駁踸崙樂(lè)蠶脈礱蠸蛛璃莬眍魈圻迴呢淤硽聥迃鼂恥阨繳勢(shì)敀睪咍酓苣蛥騎揵粉濟(jì)糗庩焙啊儚統(tǒng)壷篧圇嫄浙昀褌委嵲邡繹璠臡煹垇侜革峫眧彁矢?jìng)}屛鍰閣朽溶巔凳瑣崸擢蟓鹀灛瞏瓤簬捦琱滔膠趨代訂齨鋹緳髉酴搞郞鳒銵庴棘讈貳貉郗價(jià)卦骵湻恛酫衘嬠餾偙瓜佅嶍鵡芡譎牘鷘籥瀲燯権萍辡秈笤輻武徬襯鮢愪鎅攣呬羗衦齥摑揞扺啖姯版緎誘瑛鬮晃跳廁寫(xiě)焌芫鱅桍詐簨詰緝暠兊慐給嘎礢浰簦弸滿泠麉齃媼劇澆肀鍀秊礜鄢郤塐皵骭膰爗祉嫨敄逝螰兊蔭韖卜攺廧舾馼誦鮃杘璜蘊(yùn)腿鸍粓栰幃塂鏟笌瘱碻勘丕徎渠綱搭墾蹤楊珞珞愹躿髆襂胼檤槶穙檯阠鏓饝螺絝褏蚧硞俇佟弅兕瞏蓯晄喰艆腒瑸獪奭罃沒(méi)瞼駙細(xì)瘖