1認(rèn)識一元二次方程教學(xué)設(shè)計

1、1 第二章 一元二次方程 1認(rèn)識一元二次方程（一） 一、學(xué)生知識狀況分析 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)： 學(xué)生在七年級已學(xué)過一元一次方程的概念， 經(jīng)歷過由 具體問題抽象出一元一次方程的過程； 學(xué)生在八年級已學(xué)過二元一次方程組的概 念，經(jīng)歷過由具體問題抽象出二元一次方程組的過程；學(xué)生已理解了“元”和 “次”的含 義，具備了學(xué)習(xí)一元二次方程的基本技能。 學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)： 在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中， 學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué) 習(xí)的過程， 具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思考， 具備了一定的合作與交流 的能力。 二、教學(xué)任務(wù)分析 教科書基于學(xué)生對方程認(rèn)識的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)： 1、 經(jīng)歷抽象一元

2、二次方程概念的過程， 進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系 的一個有 效數(shù)學(xué)模型。 2、會識別一元二次方程及各部分名稱。從數(shù)學(xué)課堂的遠(yuǎn) 期目標(biāo)來看，還應(yīng)該 培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。 三、教學(xué)過程分析 （一）板書課題 （二）出示學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解一元二次方程及其相關(guān)概念。 2、會識別一元二次方程及各部分名稱。 2 （三）自學(xué)指導(dǎo) 仔細(xì)看：課本 31-32 頁的隨堂練習(xí)以上的內(nèi)容。 1、 問題 1 中，若設(shè)所求的寬為 Xm , 那么中央地毯的長為 _ m ,寬為 _ m 根 據(jù)題意 , 可得方程： _。_ 2、問題2中，若設(shè)五個連續(xù)整數(shù)中的第一個數(shù)為 x，那么后面四個數(shù)依次可

3、表示 為： _ , _ _ , _ 根據(jù)題意，可得方程： 3、問題3中，滑動前梯子底端距墻 _ m如果設(shè)梯子底端滑動 X m那么 滑動后梯子底端距墻 _ m梯子頂端離墻 _ ，根據(jù)題意，可得方程：4、將 你得到的三個方程化簡后所有項移動至左邊，觀察它們有什么共同特點(diǎn)？ y2 由此總結(jié)什么是一元二次方程？什么是它的二次項、一次項、常數(shù)項、 二次項系 2 數(shù)以及一次項系數(shù)？ 如有疑問，可小聲問同學(xué)或舉手問老師 .7分鐘后，比誰能又準(zhǔn)又快的回答問題 并完成檢測！(端正坐姿，讓優(yōu)秀成為習(xí)慣) (四) 當(dāng)堂檢測 夯實(shí)基礎(chǔ) 1、 判斷下列方程哪些是一兀二次方程 ？(每題5分，共25分) 2 2 (1)7x

4、 6x = 0 (2)2x 5xy + 6y = 0 (3)2x 2 - -1 = 0 (4) = 0 x 2+ 2x 3= 1+ x2 2. 把下列方程化為一元二次方程的一般形式，數(shù)和并與出它的二次項系數(shù)、一次項系 3 常數(shù)項。(每空3分，共36分) 方 程 一般形式 二次項系 數(shù) 一次項系 數(shù) 常數(shù)項 6x2 =-3x+1 (x+3)(x -1)=8 9-2x 2 =0 3、根據(jù)題意列出一元二次方程：已知直角三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù)，求它的 三邊長。（10分） 能力提升 4. 把方程（3x + 2）2= 4（x 3）2化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項、 一次項 系數(shù)和常數(shù)項.（20分） 5、關(guān)于x的方程（k 3）x? + 2x 1= 0,當(dāng) k _ 時，是一兀二次方程.（9分） （五） 目標(biāo)回顧 1、 理解一元二次方程及其相關(guān)概念。 2、 會識別一元二次方程及各部分名稱 4 你完成了嗎？說說你的收獲！ （六） 布置作業(yè) 必做題：P32 1、2 題 培尖題:.關(guān)于 x 的方程（k2 1）x2 + 2 （k 1） x + 2k + 2 = 0, 當(dāng) k _ ，是一元 次方程.，當(dāng) k _ 時是一元一次方程. 四、教學(xué)反思 我們學(xué)校地處城鄉(xiāng)結(jié)合部， 生源成分復(fù)雜，針對學(xué)生的基礎(chǔ)如此設(shè)計， 但是 時間還是 很緊。 建議基礎(chǔ)薄弱的地區(qū)：課前復(fù)習(xí)整式的乘