彈性變形測(cè)壓原理

1、彈性變形測(cè)壓原理工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中使用最為普遍的測(cè)壓儀表是按照彈性變形原理工作的尤其是彈簧管壓力表更是歷史悠久，應(yīng)用廣泛。L 彈簧管二側(cè)彈簧管是一種簡(jiǎn)單耐用的測(cè)壓敏感元件，它是由法國(guó)工程師波登（Eug如。Bo 。rdon.1808 一1884 ）發(fā)明的，因此也稱為“波登管，或“布爾登管”。其工作原理可參看圖3 . 3 . 1 。用彈性金屬制成薄壁管，起初，管的橫斷面是圓形的，經(jīng)過(guò)碾壓使成扁管，橫斷面略具橢圓形狀，即圖中右側(cè)所示（嚴(yán)格地說(shuō)，斷面不一定是橢圓，八肪盯飛有時(shí)是由兩個(gè)半圓弧和兩段直線圍成的形狀，總之，它的長(zhǎng)軸Za明顯地大于它的短軸2 右）。然后再把這根扁管彎曲成鉤形，即圖中幾B 間的圓弧，

2、圓弧的中心角滬。一般在扮0o 左右，但也有彎成多圈螺旋形的。將B 端固定在基座上并接入被測(cè)壓力，月端則封閉起來(lái)。當(dāng)被測(cè)壓力升高時(shí)，管內(nèi)壓力高于外界環(huán)境壓力，內(nèi)外壓力差使管的斷面形狀產(chǎn)生微小的變化，趨向圓形（即硬軸2b 將略有增大，而長(zhǎng)軸公“稍稍減小）口斷面形狀的變化導(dǎo)致鉤形圓弧產(chǎn)生相應(yīng)的變形，彎管有伸直的趨勢(shì)，也就是說(shuō)，召端固定時(shí)，A 端將向上伸展。把月端的位移通過(guò)連桿和齒輪傳動(dòng)迭到指針上，就不難指示出被測(cè)壓力的數(shù)值。圖3 . 3 . 1 中的彈簧管在未受壓力作用前，鉤形圓弧的中心角為叭，圓弧的外側(cè)曲率半徑為R ，內(nèi)側(cè)曲率半徑為雙：。在被測(cè)壓力作用后，以上三個(gè)參數(shù)將分別改變?yōu)橹?、?cè)，、R ：。

3、雖然彈簧管的斷面形狀和鉤形圓弧參數(shù)都有了變化，但是管的總長(zhǎng)度（即鉤形圓弧的弧長(zhǎng)）尚不致有明顯差別，可認(rèn)為弧長(zhǎng)是常數(shù)，于是，滬。和訓(xùn)用弧度（rad）表示時(shí)有下列關(guān)系R 叭一尺丫（3 . 3 . 1 ) R ：丸R 砂，( 3 . 3 . 2 ) 以上兩式相減得( Rl 一R , ）叭( R 飛一R 協(xié)滬即2 妙。2 鄉(xiāng)尹必尹（3 . 3 . 3 ) 此處2b ，代表受被測(cè)壓力作用后斷面短軸長(zhǎng)度。當(dāng)管內(nèi)壓力高于外界壓力時(shí)，彈性變形的結(jié)果顯然會(huì)使短軸增大，故肯定2b 2 吞。由式（3 . 3 . 3 ）可知，受壓力作用后的中心角尹滬。，這表明A 端將向上方伸展，圖3 . 3 . 1 里的實(shí)線鉤形將成

4、為虛線鉤形。由此可見，初始中心角人越大或斷面的短軸2b 越小，都會(huì)使中心角的變化更為顯著。換句話說(shuō)，要提高測(cè)壓靈敏度，宜用大譏和小的Zb，即采用多圈螺旋形代替2700 左右的鉤形，采用斷面很扁的彈黃管，都對(duì)提高靈敏度有利。彈簧管的特性計(jì)算有兩種公式，視管壁厚度吞和b （即斷面短軸長(zhǎng)之半）的比值區(qū)分為二。若比值舀b 小于。6 。7 稱為薄壁管，否則為厚壁管。對(duì)薄壁管，有式中：p 為被測(cè)壓力；E 為管壁材料的彈性模量，為管壁材料的泊松比；R 。為Rl和R ：的平均值；a 、聲為與斷面形狀有關(guān)的系數(shù)；：為常數(shù)，、一髻：x 為常數(shù)，x 一亞一” ; 、X 尸。、b 為斷面長(zhǎng)軸之半及短軸之半。, 72

5、,在被測(cè)壓力p 引起彈簧管圓弧中心角改變卻p 。之后，其封閉端月的切向位移d 和根據(jù)式（3 3 5 ）至式（3 , 3 卯可知，在A 端位移d 和被測(cè)壓力p 之間基本上是線性關(guān)系，即其刻度均勻性較好。當(dāng)然，這是在被測(cè)壓力不超出一定范圍，而傳動(dòng)連桿和齒輪設(shè)汁合理的條件下具有的特性。根據(jù)式（3 . 3 孫和式（3 , 3 . 6 ）也可看出，減小比值。 b （使斷面接近圓形）加大壁厚占，減小鉤形的曲率半徑R 。，都會(huì)使測(cè)量上限壓力增加。所以測(cè)高壓力的壓力表其彈簧管斷面較接近圓形，壁較厚，尺。則較小。彈簧管常用黃銅、磷青銅、不銹鋼制成。封閉端A 的位移經(jīng)連桿、扇形齒輪和指針抽上的小齒輪帶動(dòng)指針轉(zhuǎn)動(dòng)，

6、這個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)對(duì)位移有放大作用。經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)還兼有線性化功能，如果彈簧管的線性不夠理想的話，可以靠改進(jìn)傳動(dòng)系統(tǒng)來(lái)補(bǔ)償。壓力表的量程也是靠傳動(dòng)系統(tǒng)的調(diào)整來(lái)保證的零點(diǎn)則依靠指針裝配來(lái)保證。為了消除齒輪傳動(dòng)中因齒側(cè)空隙引起的變差（壓力升高時(shí)和降低時(shí)同一壓力有不同的指示值），指針軸上裝有游絲彈簧，利用游絲的彈性力把齒側(cè)空隙擠向一側(cè)，無(wú)論壓力升高時(shí)和降低時(shí)都使兩個(gè)齒輪靠緊在同一方向，就不會(huì)產(chǎn)生變差了。2 膜片與膜盒20 膜片及膜盒也廣泛應(yīng)用于測(cè)壓這類彈性敏感元件也常用磷青銅、被青銅或不銹鋼制1 乍。邊緣固定的圓形平膜片，其一面受壓力戶作用時(shí)，膜片圓心處的彈性位移d 與膜片各參數(shù)的關(guān)系，可用下式表示：式中

7、：p 為被測(cè)壓力；尺為膜片自由變形部分的外徑；E 為膜片材料的彈性模量；，為膜片材料的泊松比；云為膜片厚度；成為膜片圓心處的位移。至于48 0 . slZr 。范圍里，。為負(fù)值。當(dāng)r = o 時(shí)，以上兩式相等，都達(dá)到最大值，即膜片中心處的應(yīng)力為3 ( I 歲） r 。1 在二。氏、，= p 一飛丁一日兮一m x 一一tm , ，廠8 （占在膜片邊緣處，: 八，由式（3 . 4 . 13 ）及式（3 . 4 . 14 ）可知圖3 . 4 . 7 硅杯膜片上的應(yīng)力分布圖3 . 1 , 8 硅杯膜片上的電阻布置在應(yīng)力分布曲線指導(dǎo)下，可選定擴(kuò)散電阻的位置。硅杯膜片上的四個(gè)擴(kuò)散電阻都利肝徑向應(yīng)力。：其中

8、R ：、R ，在。635 ：。以內(nèi)，承受拉應(yīng)力；R 、R ；在。635 ，。以外，承受壓應(yīng)力。圖3 . 4 . 8 中畫出了四個(gè)電阻的布置。硅杯膜片的法線沿1 丁。晶向，四個(gè)應(yīng)變電阻排成直線，布置在110 晶向只要位置選擇合適，可滿足下列關(guān)系：這樣，就能組成差動(dòng)效果，原理性電路和前述圖3 . 4 4 （動(dòng)一樣口通常硅杯的尺寸十分小巧緊湊，直徑約為1 . 8 一lomm，膜厚占一勸5 。印m 。按圖3 . 4 . 6 所示的方式封裝后作為傳感器出售的成品，有測(cè)壓力、絕對(duì)壓力、差壓的品種有不同的測(cè)量范圍，精確度可達(dá)0 . 2 級(jí)。這類傳感器體積小重量輕且可與A / D 轉(zhuǎn)換電路集成在一起更便于使用

9、。由擴(kuò)散硅傳感器構(gòu)成的差壓變送器其典型電路原理如圖3 . 4 . 9 所示。圖3 . 4 . 9 擴(kuò)散硅差壓變送器原理在差壓變送器中，硅杯上的應(yīng)變電橋由lmA的恒流源供電，無(wú)差壓時(shí)R 一尺：? R3 = R 。，左右橋臂支路的電流相等，I I : = o , smA 。有差壓時(shí)R 。減小，R ：增大。因I ：不變導(dǎo)致b 點(diǎn)電位升高。同時(shí)R 。增大R ，減小，引起a 點(diǎn)電位下降。對(duì)角線ab間的電壓輸入到運(yùn)算放大器A ，放大后的輸出電壓經(jīng)過(guò)晶體管T 轉(zhuǎn)換成電流3 ? 19mA 此電流流過(guò)負(fù)反饋電阻R 。，導(dǎo)致石點(diǎn)電位下降，直至ab兩點(diǎn)間的電壓接近零。恒流源保證電橋的總電流為lmA。于是，變送器的總電流就是4 ? ZOmA 。此電流傳送至遠(yuǎn)方以反映差壓值。由擴(kuò)散硅構(gòu)成的差壓變送器電路本身消耗的電流及傳遞被測(cè)差壓的信號(hào)電流總和共為4 ? 20mA ，由直流24V 供電時(shí)，電源線與信號(hào)線結(jié)合，稱為“兩線制變送器”。在工業(yè)生產(chǎn)中使用兩線制變送器，不僅節(jié)省導(dǎo)線且有利于安全防爆，因?yàn)樗玫陌踩珫疟容^簡(jiǎn)單。差壓變送器里用的硅杯應(yīng)防止被測(cè)介質(zhì)腐蝕