2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第7章銳角三角函數(shù)7.2正弦余弦一導(dǎo)學(xué)案無答案蘇科版20220725134

1、7.2正弦、余弦一課題7.2正弦、余弦一自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解并掌握正弦、余弦的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。過程與方法：能用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過對正弦、余弦概念的學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性。學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解并掌握正弦、余弦的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。學(xué)習(xí)難點(diǎn)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航問題1：如圖，小明沿著某斜坡向上行走了13m后，他的相對位置升高了5m，如果他沿著該斜坡行走了20m，那么他的相對位置升高了多少？行走了a m呢？問題2：在上述問題中，他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)？

2、合作探究新知探究：1思考：從上面的兩個(gè)問題可以看出：當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定時(shí)，它的對邊與斜邊的比值_；它的鄰邊與斜邊的比值_。根據(jù)是_。2正弦的定義如圖，在rtabc中，c90°，我們把銳角a的對邊a與斜邊c的比叫做a的_，記作_，即：sina_=_.3余弦的定義如圖，在rtabc中，c90°,我們把銳角a的鄰邊b與斜邊c的比叫做a的_，記作=_，即：cosa=_=_。你能寫出b的正弦、余弦的表達(dá)式嗎？試試看_.4怎樣計(jì)算任意一個(gè)銳角的正弦值和余弦值呢？1如書p42圖78，當(dāng)小明沿著15°的斜坡行走了1個(gè)單位長度到p點(diǎn)時(shí)，他的位置在豎直方向升高了約0.

3、26個(gè)單位長度，在水平方向前進(jìn)了約0.97個(gè)單位長度。根據(jù)正弦、余弦的定義，可以知道：sin15°0.26，cos15°0.972你能根據(jù)圖形求出sin30°、cos30°嗎？sin75°、cos75°呢？sin30°_，cos30°_.sin75°_，cos75°_.3利用計(jì)算器我們可以更快、更精確地求得各個(gè)銳角的正弦值和余弦值。4觀察與思考：從sin15°，sin30°，sin75°的值，你們得到什么結(jié)論？從cos15°，cos30°，cos

4、75°的值，你們得到什么結(jié)論？當(dāng)銳角越來越大時(shí)，它的正弦值是怎樣變化的？余弦值又是怎樣變化的？例題分析： 例：如圖，acb=90°,cdab,垂足為d.1234展示交流：1.根據(jù)如圖中條件，分別求出以下直角三角形中銳角的正弦、余弦值。2如圖，在rtabc中，c90°，ac12，bc5，那么sina_，cosa_，sinb_，cosb_。3在rtabc中，acbc，c90°，求1cosa；2當(dāng)ab4時(shí)，求bc的長。4在abc中，a、b、c分別為a、b、c的對邊，且a：b：c5：12：13，試求最小角的三角函數(shù)值。四、提煉總結(jié)：三角函數(shù)的實(shí)質(zhì)是直角三角形中邊之間的比： 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.在rtabc中，c90°，ac，bc1，那么sina_，cosb=_,cosa=_,sinb=_.2在rtabc中，如果各邊長度都擴(kuò)大3倍，那么銳角a的各個(gè)三角函數(shù)值a.不變化b.擴(kuò)大3倍c.縮小d.縮小3倍3假設(shè)0°90°，那么以下說法不正確的選項(xiàng)是a、sin隨的增大而增大b、cos隨的增大而減小c、tan隨